Achsensymmetrie

Achsensymmetrie zur y-Achse ist gegeben, wenn die Funktion nur gerade Exponenten beinhaltet. Geprüft wird, ob gilt: f(x)=f(-x):
Hinweis von N.E.R.D: Bei 49-50 Sekunden sage ich einmal Achsensymmetrie zur x-Achse - das soll natürlich Achsensymmetrie zur Y-Achse heißen! Vielen Dank an N.E.R.D!

Link: Achsensymmetrie Basisvideo

Bevor weitere Symmetrien angesprochen werden soll, folgt hier ein pdf, dass der Josh für OberPrima gebaut hat:
Symmetrie bei Graphen

Im Gegensatz dazu hier noch die Videos zu Punkt- oder keine Symmetrie:

Link: Punktsymmetrie Basisvideo

Link: Keine Symmetrie Basisvideo

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36 Kommentare zu “Achsensymmetrie”

  1. Benni on Mai 26th, 2010 20:15

    SUPER!
    Echt klasse Videos! Ihr seid mir eine große Hilfe

    GOTT SEGNE EUCH

  2. Olaf on Mai 18th, 2010 15:44

    Hi Alex,
    danke! ich werd’s an Josh weiterleiten!
    LG
    OLaf

  3. alex on Mai 18th, 2010 11:55

    Im pdf sind noch Fehler. Du schreibst mehrmals Bedinung statt Bedingung (nur Tippfehler).
    Nicht so schlimm, aber die Bedingung für die Punktsymmetrie zum Ursprung muss entweder
    -f(x)=f(-x)
    oder
    f(x)=-f(-x)

    heißen. Falsch im Dokument.

    Sonst natürlich ne tolle Idee, die Videos mit schriftlichen Zusammenfassungen zu ergänzen!

  4. Magdalena on Mai 9th, 2010 21:16

    Hey finde das alles hier super, die ganzen Erklärungen! Danke!

  5. Benjamin on April 25th, 2010 23:48

    Habe die Seite gerade durch Zufall gefunden und bin begeistert!

  6. Peter on März 10th, 2010 19:30

    Hi Olaf,

    vielen Dank für die viele Mühe, die du hier reinsteckst. Ohne dich würde ich Mathe momentan gar nicht verstehen! Du erklärst es wirklich besser, als jeder Mathelehrer an unserer Schule =)

    LG!

  7. dennis on Februar 23rd, 2010 22:04

    danke alta ich glaub ohne dich hät cih moin verkackt du erklärst es besser als jede lehrerin thx dafür mach weiter so

  8. Mic on Dezember 17th, 2009 23:24

    Gut zu wissen;)

    Merci beaucoup:)

  9. Olaf on Dezember 14th, 2009 10:01

    Hi Mic,
    ja, wenn nur nach “Symmetrie” gefragt ist und man noch nicht gehört hat von erweiterten Symmetrien wie der Symmetrie zu einem anderen Punkt als dem Ursprung oder der Symmetrie zu einem Zentrum, das nicht mal auf dem Graphen liegt, oder der erweiterten Achsensymmetrie zu einer Symmetrieachse, die nicht die y-Achse ist - dann sind immer die Achsensymmetrie zur y-Achse und die Punktsymmetrie zum Ursprung gemeint ;) Zaaack ;)
    LG
    OLaf

  10. Mic on Dezember 11th, 2009 23:17

    Jo…was mir sagen wolltest ist angkommen;)

    Is das denn generell so…?

    das wenn das in der Schule gefragt is…

    WAS FÜR EINE SYMETRIE LIEGT VOR???

    das die Symetrie zum Ursprung gemeint ist?

    Zaaaaaaaaaack

    ja und ich freu mich auch:) muaaa

    Gruß mic

  11. Olaf on Dezember 11th, 2009 14:27

    Hej Mic,
    danke schon mal für das e ;)
    Und nun zu 0:20 im dritten Video -
    da geht’s ja einmal um gemischte Exponenten - da liegt keine der Basis-Symmetrien vor.
    Und es geht auch noch hierum: wenn nur ungerade Exponenten am Start sind und die Funktion in y-Richtung verschoben ist, dann besteht keine Punktsymmetrie (und damit meine ich dann immer Punktsymmetrie zum Ursprung).
    Wenn f(x)=x^3+32 gegeben ist, ist der Graph nicht symmetrisch zum Ursprung… (wohl aber zu P(0/32), aber darum gings mir in dem Video nicht…
    f(x)=x^2+2 ist immer noch achsensymmetrisch zur y-Achse…
    Hoffe, das meintest und Du und die Antwort bringt Dich weiter
    LG
    OLaf

  12. Mic on Dezember 11th, 2009 14:18

    Zaaaaaaaaaaaaaack OOOOLAAAAAFFFF^^

    Bei Achsensymmetrie_3 sagst du bei Minute 0:20
    das keine Symmetrie gegeben is wenn Ungerade Exponenten und “Zahlen” dastehen.

    Mit Zahlen meintest doch den y-Achsenabschnitt.

    Und der is doch unabhängig von der Symmetrie

    oder?

    geht ja da nur um die y-Verschiebung.

    HELP!!!

    asu und…bei der Überschrift hier fehlt dir nen e;)

    Das erschwert die direkte Suche ein bisschen.

    MfG mic

  13. Kosta on Dezember 7th, 2009 16:12

    DU BIST EINFACH DER HAMMER !!!!!!!! :D

  14. Paulinka on Dezember 1st, 2009 19:34

    Danke OLaf du bist der BESTE :-)

  15. Olaf on November 30th, 2009 14:58

    Hej Naka,
    mal ne allgemeine Antwort ;)
    http://www.oberprima.com/index.php/ueber-olaf/
    LG
    OLaf

  16. naka on November 29th, 2009 21:13

    :)mal eine allgemine Frage: Bist du ein Mathestudent oder was ist los mit dir;)???!!!:D

  17. Olaf on November 16th, 2009 12:04

    Hej Haroon,
    wenn gerade und ungerade Exponenten in einer ganzrationalen Funktion vorkommen, dann ist die Funktion weder achsensymmetrisch noch punktsymmetrisch… und damit “nicht-symmetrisch”
    LG
    OLaf

  18. Haroon on November 15th, 2009 01:07

    Hallo Olaf,

    ich hab eine Funktionsgleichung, wo ich nicht weiß ob das eine Punktsymmetrie oder Achsensymmetrie ist:

    f(x)= x^4-x^3+x^2+1

    Da diese geraden und auch ungeraden Exponenten hat, brauch ich Hilfe hierbei.

    Danke im vorraus

  19. Olaf on Juni 15th, 2009 17:19

    Hej Jasmin,
    direkt unter dem Video sind die verwandten Videos eingeblendet ;) Da findest Du das Video zur Punktsymmetrie auch zu einem anderen Punkt als dem Ursprung - aber hier ist der Link auch noch mal ;) http://www.oberprima.com/index.php/punktsymmetrie/nachhilfe
    LG
    OLaf

  20. Jasmin on Juni 11th, 2009 16:30

    Wow, ich glaub, ich muss deine “Nachhilfevideos” mal im Matheunterricht meiner Klasse vorstellen… Die Leute sind immer dankbar für solch klare ausführliche und vor allem umgangssprachliche Erklärungen :D
    Weiter so!
    Ich vermisse nur das Video der Punktsymmetrie zu anderen Punkten … Kommt des noch? :D
    Und noch was, du hast ne schöne Hand :D

  21. linda on Mai 5th, 2009 13:46

    du rettest mir grad mit deiner klaren und gut zu verstehenden art dinge zu erklären, den arsch.
    super, danke dafür.

  22. Martin on April 28th, 2009 22:26

    In der tat gelten Konstanten auch als gerade
    statt der zahl 3 könnte man ja auch 3*x^0 schreiben

    da jeder zahl mit dem exponenten 0 gleich 1 ist
    also steht da im grunde 3*1

    zugegeben 0 ist weder gerade noch ungerade - aber ich merk es mir halt so das der abstand zum nächsten ganzzahligen geraden exponenten 2 beträgt

    so hab ich es mal erklärt bekommen

  23. Olaf on April 22nd, 2009 15:06

    Hi Anja,
    ja, exakt ;)
    LG
    OLaf

  24. Anja on April 22nd, 2009 15:02

    danke für antwort.
    also heißt das jetzt, dass wenn hinten noch eine zahl ohne x steht, egal ob gerade oder ungerade, würde diese zahl als gerader exponent stehen?

  25. Kostja on April 20th, 2009 20:22

    Olaf du bist ein super Kerl, danke für dein Engagement. Deine Videos sind wirklich äusserst hilfreich.

    Mfg
    Kostja

  26. Olaf on April 20th, 2009 10:23

    Hi Anja,
    absolute Zahlen gelten als gerade Exponenten…
    Daher: kommen in einer Funktion nur ungerade Exponenten und keine Zahlen ohne x vor, dann ist die Funktion leider nicht symmetrisch.
    Bei nur geraden Exponenten und einer absoluten Zahl ist die Funktion achsensymmetrisch…
    LG
    OLaf

  27. Anja on April 6th, 2009 19:21

    Hallo,
    ich wollte mal wissen, in welchem Bezug die Zahl denn jetzt eine Rolle spielt. Hab das noch nicht verstanden.
    Weil in der Klausur hab ich zu der Gleichung
    f(x)= -2x³+3x-4 geschrieben, dass hier Punktsymmetrie ist.
    LG

  28. Olaf on März 22nd, 2009 13:22

    Hi Line,
    ja, das ist das gleiche
    f(x)=-f(-x) |*(-1)
    -f(x)=f(-x)
    LG
    OLaf

  29. Line on März 21st, 2009 16:21

    Hey, also erstmal ein ganz großes Lob an dich, für das was du hier alles machste:)

    Zu dem video punktsymmetrie:
    also in meinem mathebuch steht bei Punktsymmetrie zum ursprung f(-x)=-f(x)
    hat das diesselbe aussage wie bei dir im video mit f(x)=-f(-x)?!
    denke schon, kommt ja auf dasselbe raus oder?!:-)

    lg

  30. N.E.R.D on März 8th, 2009 18:22

    Hey,
    danke für deine Schnelle Antwort. Ähm bei der 49/50sten Sekunde sprichst du von Achsensymmetrie zu X-Achse, deswegen war ich jetzt ein wenig irritiert. Aber darüber hinaus wollte ich dir auch noch mal sagen, dass ich das echt klasse finde, was du hier leistest:) Hat mir schon oft geholfen!
    LG

  31. Olaf on März 8th, 2009 17:06

    Hi N.E.R.D,
    Achsensymmetrie meint immer Achsensymmetrie zur y-Achse oder zur f(x)-Achse - da braucht’s gar keine Unterscheidung.
    Zu welchem Zeitpunkt sag ich den x-Achse - hab#s grad angeschaut und nicht gefunden, bzw. vielleicht überhört…?
    LG
    OLaf

  32. N.E.R.D on März 8th, 2009 15:48

    Hallo,
    ich hab mal ne Frage, und zwar sagst du in deinem Basis Video zur Achsensymmetrie, dass f(x) aufgrund der geraden Exponenten Achsensymmetrisch zur x-Achse bzw. zur y-Achse ist. Gibt es da einen genauen Unterschied und wenn ja, wie lässt dieser sich erklären?
    LG

  33. Olaf on Januar 18th, 2009 17:02

    Dann einmal hier die Asymptote: http://www.oberprima.com/index.php/gebrochenrationale-funktion-asymptote/nachhilfe
    Das ist die Funktion, die den Globalverlauf im Unendlichen annähert.
    Und dann noch der limes: http://www.oberprima.com/index.php/limes-x-gegen-unendlich/nachhilfe
    Für mehr Videos kannst Du die Suche nach “Asymptote” und nach “Limes” fortsetzen ;)
    LG
    OLaf

  34. huhu^^ on Januar 18th, 2009 16:54

    also da läuft immer x gegen unendlich oder minus unendlich.
    außerdem muss man dafür noch den größten exponenten ausklammern.
    heißt auch globalverlauf

  35. Olaf on Januar 18th, 2009 16:46

    Huhu huhu^^ ;)
    Was ist denn Globalverhalten? Ich hab’s grad mal gegoogelt… Könnte “limes” oder Grenzverhalten im Unendlichen sein…
    Kannst Du mir da evtl. Unterpunkte zu nennen?
    LG
    OLaf

  36. huhu^^ on Januar 18th, 2009 15:40

    huhu^^
    Nach der Achsensymmetrie kommt ja normalerweise das Globalverhalten. Unter suchen finde ich es nicht. Verstehe das Globalverhalten überhaupt nicht.

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