Arithmetische und geometrische Folge

Arithmetische und geometrische Folgen und ihre Bildungsgesetze das sind die ersten zwei Basisvideos und am Schluss kommt noch ein Video mit einer ersten Basisanwendung:

Link: Arithmetische Folge

Link: Geometrische Folge

Hinweis: In dem folgenden Video ist ein kleiner Schnitzer drin - bei der letzten Folge muss es in der expliziten Form heißen: 1/6*3^n (in Worten: ein sechstel mal drei hoch n) und nicht plus…
Link: Arithmetische geometrische Folge oder nicht

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Kommentare

9 Responses to “Arithmetische und geometrische Folge”

  1. Olaf on November 3rd, 2008 13:22

    Hi Michael,
    da hast Du natürlich recht - ich baue den Hinweis auch gleich über das Video in den Beitrag ein!
    Vielen Dank
    OLaf

  2. Michael on November 2nd, 2008 17:57

    Hallo Olaf!

    Ich habe einen kleinen Fehler in dem letzen Video gefunden: bei der expliziten Form muss es a(n) = 3^n * 1/6 heißen, nicht a(n) = 3^n + 1/6
    Trotzdem super Videos, mit denen ich die Unterschiede und Grundlagen wunderbar verstanden habe!
    Mach bitte weiter so! :-)

    viele Grüße,
    Michael

  3. Olaf on Oktober 31st, 2008 09:33

    Moin Moin Saman,
    ich komm gleich zu den Aufgaben
    Zahlenfolge : 1,8,27,64
    Das ist ja eine Standardaufgabe, die sich zum Auswendiglernen lohnt - nämlich a(n)=n³
    Für die Rekursionsgleichung müsste ich jetzt für die Herleitung ziemlich weit ausholen - ich halte es aber erst mal für sinnvoll auch hier das Auswendiglernen zu promoten.
    Da mache ich auch noch mal ein Video zu, aber das kann ein wenig dauern…
    Also,
    1 8 27 64
    7 19 37
    Die Zahlen der zweiten Reihe sind ja immer die Differenzen zweier aufeinander folgender Folgenglieder, die nennt man auch figurierte Zahlen und diese im speziellen sind “zentrierte Sechseckzahlen”, die sich nach der Formel: an=1+3n*(n+1) berechnen.
    Die rekursive Bildungsvorschrift für die Kubikzahlen ist deshalb:
    a(n+1)=a(n)+ 1+3n*(n+1)

    Desweiteren gabs da noch eine Aufgabe:

    a(n) = 1/3 n² was soll ich damit nun machen? da steht ich soll die folge der zahlengerade darstellen und das 20. glied berechnen.

    Das 20. Glied kannste hier durch einsetzen von n=20 erreichen - die andere Formulierung finde ich heikel ;) ) schon wegen “gerade”… ;)
    Ich hoffe, das hilft Dir schon mal ein Stück weiter
    LG
    OLaf

  4. Saman on Oktober 30th, 2008 22:52

    Ja moin Olaf, erst mal ein dank an dir für diese Super Videos :-* und dann hätte ich noch eine kleine frage: uns wird nun vorgeschrieben als Zahlenfolge : 1,8,27,64
    die frage ist wie die rekursionsgleichung davon ist und was das glied für a(n) ist.

    Desweiteren gabs da noch eine Aufgabe:

    a(n) = 1/3 n² was soll ich damit nun machen? da steht ich soll die folge der zahlengerade darstellen und das 20. glied berechnen.

    ich danke dir schon mal im vorraus.

  5. Robert on Oktober 12th, 2008 12:02

    Hallo,
    schreibe nächste Woche eine Klausur, arbeite mich gerade durch meine Folgen.
    Bin dann auf die geo/arithmetischen folgen gestoßen und verstand nur Bahnhof, mein Mathebuch brachte mich nicht weiter und auch Wikipedia versagte. Bin dann durch zufall auf die Filme hier gestoßen. MUss sagen, super!
    Einmal angeschaut und ich versteh es wieder. Prima, riesen Kompliment. Macht weiter so!
    Danke!!!

  6. Olaf on September 25th, 2008 08:42

    HI Torsten,
    danke schon mal fürs weiter empfehlen. Es gibt ein Video, dass sich mit Summen beschäftigt - das findest Du schon mal hier: http://tinyurl.com/4lwr9c
    Ansonsten schick mir einfach eine Reihe, die Dir besonders gefällt und dann versuchen wir uns daran ;)
    LG
    OLaf

  7. Torsten on September 25th, 2008 03:50

    Hi Olaf, vielen Dank für die prompte Antwort. Du hast recht, ich denk da wohl noch zu kompliziert, ich sollte mich zuerst mal mit den variablen vertraut machen! Aber wie erwähnt bin ich wesentlich schlauer als zuvor, so daß ich Dich sämtlichen Uni-Kollegen weiterempfohlen habe! Meine nächste Frage betrifft Summen. Summen aus arithmetischen und geometrischen Reihen. Kannst Du mir vielleicht die Formel verständlich erklären?
    Vielen Dank

  8. Olaf on September 24th, 2008 09:06

    Hi Torsten,
    da bin ich grad ein wenig erstaunt… ohne konkrete Aufgabe hab ich dazu nämlich erst mal nicht mehr zu sagen als das, was ich in den Videos oben gesagt habe…
    Kannst Du mir noch mal die beiden rekursiven und expliziten Bildungsvorschriften für sowohl geometrische als auch arithmetische Zahlenfolge erklären und wann ich welche und wozu anwende?
    Jetzt hab ich’s - Du denkst, da ist noch ein Geheimnis dahinter ;)
    Ist aber nicht - soweit ich weiß. Du kannst mir aber gern Aufgaben zuschicken ;)
    LG
    OLaf

  9. Torsten on September 24th, 2008 04:20

    Hallo Olaf, vielen Dank zunächst für die geniale Hilfestellung. Habe heute davon erfahren und soeben ausprobiert. Bin der Meinung durch die beiden angeschauten Videos bereits mehr gelernt zu haben als in den verwirrenden Vorlesungen Quantitativer Methoden. Da wird alles ein wenig schneller erklärt. Kannst Du mir noch mal die beiden rekursiven und expliziten Bildungsvorschriften für sowohl geometrische als auch arithmetische Zahlenfolge erklären und wann ich welche und wozu anwende? Vielen Dank

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