Basisvideo e^2ln(x)

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10 Responses to “Basisvideo e^2ln(x)”

1. Olaf on Dezember 22nd, 2008 14:13

   Hi Manu,
   3*e^(2-3x)=7*e^3*e^(1-2x)
   als erstes werden die e-Teile auf eine Seite sortiert:
   e^(2-3x):(e^3*e^(1-2x))=7/3
   das hättest Du auch anders rum machen können:
   3/7=(e^3*e^(1-2x)):e^(2-3x)
   Dann wird auf der Seite mit den e’s umgeformt, so dass nur noch ein Term mit e am Start ist - das läuft wie bei den ersten beiden Aufgaben und heraus kommt im ersten Fall
   e^(-2-x)=7/3
   oder im zweiten Fall:
   7/3=e^(2+x)
   Das wird dann mit |ln weiter aufgelöst
   ln(7/3)=-2-x |+2 |*(-1)
   x=-ln(3/7)-2=-2,847
   und im zweiten Fall:
   ln(3/7)=2+x |-2
   ln(3/7)-2=x=-2,847
   Hoffe, das hilft Dir weiter -
   LG
   Laf

2. Manu on Dezember 21st, 2008 11:00

   Hi Olaf,
   die ersten beiden Aufgaben habe ich verstanden. Habe mir auch die Videos zu den Potenzgesetzen angeschaut. Trotzdem komme ich nicht auf die Lösung von der 3. Aufgabe. Lösung lt. Buch ln(3/7)-1.
   3*e^2-3x=7*e^3*e^1-2x |erstes Potenzgesetz
   3*e^2-3x=7*e^4-2x |:e^2-3x (2.Potengesetzt)
   3=7*e^2+x |:7
   3/7=e^2+x |ln
   ln(3/7)=2+x |-2
   x=ln(3/7)-2

   Abgesehen, dass ich nicht auf die Lösung komme muss es doch egal sein, ob ich geteilt durch 3 oder 7 rechne, es muss doch das gleiche rauskommen oder gibt es eine Regel, dass man immer durch die größere Zahlt teilt. Des weiteren sollte es auch egal sein, ob ich geteilt durch die linke oder rechte Potenz mache. Aber
   2-4 und -3x–2x = -2-x
   4-2 und -2x–3x = 2+x
   oder muss ich immer die größere Zahl nach vorne stellen, also
   4-2 und -3x–2x = 2-x

3. Olaf on Dezember 17th, 2008 17:01

   Hi Manu,
   und bei der dritten will ich jetzt lieber erst mal fragen, ob Du die mit den anderen Rechnungen allein rauskriegst - das wär bestimmt cooler für Dich, weil Du Dir dann sicherer sein kannst…
   LG und sag Bescheid, ob’s geklappt hat
   OLaf

4. Olaf on Dezember 17th, 2008 16:59

   Hi Manu,
   die zweite Aufgabe läuft im Prinzip genauso wie die erste, deshalb hier eine kürzere Version:
   e^(3x-2)=2e^4*e^(1-x)
   e^(3x-2)=2e^(5-x)
   e^(4x-7)=2 |ln
   4x-7=ln(2)
   x=1/4(ln(2)+7)

5. Olaf on Dezember 17th, 2008 16:56

   Hi Manu,
   zu ersten Kommentar
   e^-0,25x=e^2*e^x+2
   e^-0,25x=e^x+4, weil, erstes Potenzgesetz
   dann |:e^x+4
   e^(-0,25x-(x+4))=1, weil zweites Potenzgesetz
   e^-1,25x-4=1 | ln
   -1,25x-4=0 | +4 |:-1,25
   x=-3 1/5 oder -16/5
   LG
   OLaf

6. Manu on Dezember 16th, 2008 21:13

   Hi Olaf,
   irgendwie fehlt mir noch der Knackpunkt wie diese Gleichungen löse. Ich habe noch eine Aufgabe, aber ich denke, wenn ich von diesen drei den Lösungsweg habe kann ich die anderen auch lösen.
   3 mal e^2-3x=7 mal e^3 mal e^1-2x. Lösung: ln(3/7)-1

   schon mal Danke

7. Manu on Dezember 16th, 2008 20:54

   Hi Olaf,
   ich habe da noch eine Aufgabe bei der ich nicht auf die Lösung komme. e^3x-2=2 mal e^4 mal e^1-x und als Lösung kommt 1/4(ln(2)+7) raus. Wie ist hier der Lösungsweg ?

8. Manu on Dezember 16th, 2008 20:32

   Hi Olaf,
   erst mal fettes Respekt für die coole Seite.
   Ich habe hier eine Aufgabe e^-0,25x=e^2 mal e^x+2.
   Laut Buch kommen hier -16/5 raus, ich komme aber immer auf -16/9. Was ist jetzt richtig ?

9. Olaf on Dezember 2nd, 2008 19:49

   Hi Gunnar,
   nee, da muss die Umformung schon vorher kommen…
   am Beispiel e^5lnx=4 wird das vllt. klarer, denn da würdest Du 5x=4 rauskriegn und ich x^5=4 und da kommen wir auf unterschiedliche Ergebnisse
   Hoffe, das hilft
   LG
   OLaf

10. Gunnar on Dezember 1st, 2008 02:13

    Moinsen olaf,
    Kann man bei dieser Funktion nicht einfach e und ln wegstreichen weil die sich irgendwie auflösen oder wegkürzen? (So hab ich das in der Schule gelernt). Dann würde da ja nur noch 2x=4 stehen und somit ganz leicht auch auf die x=2 kommen.
    Frage wäre jetzt: Hast du das einfach ausführlicher geschrieben um es besser zu erklären und ich hab den Schritt weggelassen? oder liege ich falsch und man kann dieses “Wegkürzen gar nicht bei diese Funktion machen…

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