Kommentare zu: Basisvideo e^2ln(x)

Von: Drilon

Fri, 05 Feb 2010 20:40:49 +0000

jo , Gross artig gemacht , es ist schoen wen man sieht das es menschen gibt die anderen menschen helfen moechten . Gut gemacht also mir hat das video geholfen .

Von: Olaf

Thu, 10 Dec 2009 10:27:07 +0000

Hi Alex,
dazu erst mal der Videolink http://www.oberprima.com/index.php/ableitung-exponentialfunktionen-ohne-e/nachhilfe
und dann eine Lösung zur Kontrolle für Dich:
f(x)=2^(1-x)
f’(x)=ln2*2^(1-x)*(-1)
Und das *(-1) erklärt sich durch die Kettenregel: http://www.oberprima.com/index.php/kettenregel/nachhilfe
denn da im Exponenten nicht nur x steht, sondern 1-x muss noch mal mit der Ableitung der “inneren” Funktion multipliziert werden. Hoffe, das ist durch die links nachvollziehbar?
LG
OLaf

Von: alex

Wed, 09 Dec 2009 15:39:36 +0000

hi!
echt super die seite
kann mir jemand vllt helfen bei der fkt f(x)=2^(1-x).

Von: arthur

Wed, 15 Jul 2009 07:45:46 +0000

hatten grad das thema vor 10min in mathe und hab da nix gecheckt xDD
jetzt find ichs voll einfach nach dem video

Von: Eike

Tue, 02 Jun 2009 17:46:57 +0000

umwege erhöhen die ortskennt nis das war nicht verkeht muss schon sagen ansonsten tolle videos dank dir steh ich ein in mathe und bin in der auchten und kann integralrechnung

Von: Olaf

Mon, 22 Dec 2008 13:13:06 +0000

Hi Manu,
3*e^(2-3x)=7*e^3*e^(1-2x)
als erstes werden die e-Teile auf eine Seite sortiert:
e^(2-3x):(e^3*e^(1-2x))=7/3
das hättest Du auch anders rum machen können:
3/7=(e^3*e^(1-2x)):e^(2-3x)
Dann wird auf der Seite mit den e’s umgeformt, so dass nur noch ein Term mit e am Start ist - das läuft wie bei den ersten beiden Aufgaben und heraus kommt im ersten Fall
e^(-2-x)=7/3
oder im zweiten Fall:
7/3=e^(2+x)
Das wird dann mit |ln weiter aufgelöst
ln(7/3)=-2-x |+2 |*(-1)
x=-ln(3/7)-2=-2,847
und im zweiten Fall:
ln(3/7)=2+x |-2
ln(3/7)-2=x=-2,847
Hoffe, das hilft Dir weiter -
LG
Laf

Von: Manu

Sun, 21 Dec 2008 10:00:21 +0000

Hi Olaf,
die ersten beiden Aufgaben habe ich verstanden. Habe mir auch die Videos zu den Potenzgesetzen angeschaut. Trotzdem komme ich nicht auf die Lösung von der 3. Aufgabe. Lösung lt. Buch ln(3/7)-1.
3*e^2-3x=7*e^3*e^1-2x |erstes Potenzgesetz
3*e^2-3x=7*e^4-2x |:e^2-3x (2.Potengesetzt)
3=7*e^2+x |:7
3/7=e^2+x |ln
ln(3/7)=2+x |-2
x=ln(3/7)-2

Abgesehen, dass ich nicht auf die Lösung komme muss es doch egal sein, ob ich geteilt durch 3 oder 7 rechne, es muss doch das gleiche rauskommen oder gibt es eine Regel, dass man immer durch die größere Zahlt teilt. Des weiteren sollte es auch egal sein, ob ich geteilt durch die linke oder rechte Potenz mache. Aber
2-4 und -3x–2x = -2-x
4-2 und -2x–3x = 2+x
oder muss ich immer die größere Zahl nach vorne stellen, also
4-2 und -3x–2x = 2-x

Von: Olaf

Wed, 17 Dec 2008 16:01:02 +0000

Hi Manu,
und bei der dritten will ich jetzt lieber erst mal fragen, ob Du die mit den anderen Rechnungen allein rauskriegst - das wär bestimmt cooler für Dich, weil Du Dir dann sicherer sein kannst…
LG und sag Bescheid, ob’s geklappt hat
OLaf

Von: Olaf

Wed, 17 Dec 2008 15:59:25 +0000

Hi Manu,
die zweite Aufgabe läuft im Prinzip genauso wie die erste, deshalb hier eine kürzere Version:
e^(3x-2)=2e^4*e^(1-x)
e^(3x-2)=2e^(5-x)
e^(4x-7)=2 |ln
4x-7=ln(2)
x=1/4(ln(2)+7)

Von: Olaf

Wed, 17 Dec 2008 15:56:05 +0000

Hi Manu,
zu ersten Kommentar
e^-0,25x=e^2*e^x+2
e^-0,25x=e^x+4, weil, erstes Potenzgesetz
dann |:e^x+4
e^(-0,25x-(x+4))=1, weil zweites Potenzgesetz
e^-1,25x-4=1 | ln
-1,25x-4=0 | +4 |:-1,25
x=-3 1/5 oder -16/5
LG
OLaf