Basiswechsel Exponentialfunktion

Exponentialfunktionen können mit verschiedenen Basen aufgeschrieben werden. Dazu macht man sich Wissen um Umkehrfunktionen zu Nutze wie in diesem Video gezeigt:
Link: Basiswechsel Exponentialfunktion

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10 Kommentare zu “Basiswechsel Exponentialfunktion”

  1. Olaf on Juni 21st, 2010 11:03

    Hi Micha,
    korrekt! ;)
    LG
    OLaf

  2. Micha on Juni 16th, 2010 18:06

    Ahso ne^^ das Kommutativgesetz gilt natürlich^^ auch im Exponenten immer.
    Ah, die Klammer e^(ln(3)*(x+1)) macht den kleinen aber feinen Unterschied. Und deshalb würde dann, wenn das e^ln wegfällt, das Potenzgesetz (a^m)^n=a^m*n wieder greifen, damit es dann wieder 3^(x+1) werden würde.
    Korrekt?

  3. Olaf on Juni 16th, 2010 11:54

    Hi Micha,
    wenn vorher der Term 3^(x+1) heißt und ich den auf die Basis e bringen will, dann schreibe ich
    e^(ln(3)*(x+1)) also nicht e^(ln(3*(x+1)))
    also nur die alte Basis, die im Exponenten steht, ist mit der Umkehrfunktion der neuen Basis verknüpft (kannst Du Dir im Video auch noch mal ansehen… ;)
    Und das Kommutativgesetz gilt da auch, denn 2^3^4 ist dasselbe wie 2^12 und dasselbe wie 2^4^3
    Das kann man auch mit dem Taschenrechner nachrechnen (was ich sehr schön finde ;) )
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  4. Micha on Juni 15th, 2010 17:16

    Hallo,

    das bereitet mir Kopfzerbrechen, wenn die Basis e^ln(…) oder 10^lg(…) dann wegfällt hätte man doch (3)*(x+1) was ungleich 3^(x+1) ist. Oder kann das in diesen Fällen gar nicht wegfallen?
    Und nebenbei, wenn man das Potenzgesetz
    (a^m)^n = a^m*n zurückrechnet, gilt im Exponent das Kommutativgesetz ( m*n = n*m )nicht, sonst könnte es ja auch zu (a^n)^m werden, oder?

  5. Olaf on März 8th, 2010 09:50

    Hi Jordan,
    cool ;) Vielen Dank für Deine Unterstützung.
    Ein Partnetforum gibt es: http://www.oberprima.com/index.php/forum/ aber nach der Neuprogrammierung http://www.olafhinrichsen.oberprima.com/2010/02/28/spendenaufruf-fur-eine-masgeschneiderte-oberprima-webseite/
    Ein Forum ist bis jetzt noch nicht geplant, weil das die bestehenden Foren ja gut machen. Aber da bin ich auch noch am denken und zuhören: Brauchst OberPrima ein Forum und wenn ja, was sollte in diesem Forum abgehen? ;)
    LG
    OLaf

  6. Jordan on März 7th, 2010 15:19

    Ah Super, vielen dank für die schnelle Antwort. Habs auch sofort verstanden. Oh man, manchmal frage ich mich warum Lehrer das so kompliziert erklären müssen!

    Hab übrigens deinen Flyer ausgedruckt (5 Stk.). Den häng ich gleich morgen in unserer Schule auf.

    werde auf jedenfall öfter hier reinschauen. gibts ein forum?

    grüße jordan

  7. Patrick on Oktober 19th, 2009 16:45

    Ja, danke! Ich mag auch lieber e-Funktionen!^^ Mit denen kann man viel schöner rechnen!
    mfg.

  8. Olaf on Oktober 19th, 2009 16:02

    Hej Patrick,
    ich schreib viel lieber e als 2,71828…
    Und weil man jede Exponentialfunktion in eine e-Funktion verwandeln kann, ist das eine gute Möglichkeit, um Funktionen zu vergleichen…
    Ich finde, zwei zu Null für die e-Funktion?
    Hoffe, das passt für Dich als Antwort zu Deiner Frage?
    LG
    OLaf

  9. Patrick on Oktober 19th, 2009 10:55

    Hi Olaf!
    Ist es sinnvoll, eine e-Funktion in eine Exponentialfunktion umzuwandeln? Eigentlich nur, wenn bei der e-Funktion im Exponent ln steht, oder? Denn sonst hätte ich in der Exponentialfunktion als Basis 2,718 stehen und das schreibt man ja lieber als e.

    mfg.

  10. Marco on Juli 2nd, 2009 17:52

    klasse

    danke

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