Basiswechsel Exponentialfunktion
Exponentialfunktionen können mit verschiedenen Basen aufgeschrieben werden. Dazu macht man sich Wissen um Umkehrfunktionen zu Nutze wie in diesem Video gezeigt:
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10 Kommentare zu “Basiswechsel Exponentialfunktion”
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Hi Micha,
korrekt!
LG
OLaf
Ahso ne^^ das Kommutativgesetz gilt natürlich^^ auch im Exponenten immer.
Ah, die Klammer e^(ln(3)*(x+1)) macht den kleinen aber feinen Unterschied. Und deshalb würde dann, wenn das e^ln wegfällt, das Potenzgesetz (a^m)^n=a^m*n wieder greifen, damit es dann wieder 3^(x+1) werden würde.
Korrekt?
Hi Micha,
)
wenn vorher der Term 3^(x+1) heißt und ich den auf die Basis e bringen will, dann schreibe ich
e^(ln(3)*(x+1)) also nicht e^(ln(3*(x+1)))
also nur die alte Basis, die im Exponenten steht, ist mit der Umkehrfunktion der neuen Basis verknüpft (kannst Du Dir im Video auch noch mal ansehen…
Und das Kommutativgesetz gilt da auch, denn 2^3^4 ist dasselbe wie 2^12 und dasselbe wie 2^4^3
Das kann man auch mit dem Taschenrechner nachrechnen (was ich sehr schön finde
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Hallo,
das bereitet mir Kopfzerbrechen, wenn die Basis e^ln(…) oder 10^lg(…) dann wegfällt hätte man doch (3)*(x+1) was ungleich 3^(x+1) ist. Oder kann das in diesen Fällen gar nicht wegfallen?
Und nebenbei, wenn man das Potenzgesetz
(a^m)^n = a^m*n zurückrechnet, gilt im Exponent das Kommutativgesetz ( m*n = n*m )nicht, sonst könnte es ja auch zu (a^n)^m werden, oder?
Hi Jordan,
Vielen Dank für Deine Unterstützung.
cool
Ein Partnetforum gibt es: http://www.oberprima.com/index.php/forum/ aber nach der Neuprogrammierung http://www.olafhinrichsen.oberprima.com/2010/02/28/spendenaufruf-fur-eine-masgeschneiderte-oberprima-webseite/
Ein Forum ist bis jetzt noch nicht geplant, weil das die bestehenden Foren ja gut machen. Aber da bin ich auch noch am denken und zuhören: Brauchst OberPrima ein Forum und wenn ja, was sollte in diesem Forum abgehen?
LG
OLaf
Ah Super, vielen dank für die schnelle Antwort. Habs auch sofort verstanden. Oh man, manchmal frage ich mich warum Lehrer das so kompliziert erklären müssen!
Hab übrigens deinen Flyer ausgedruckt (5 Stk.). Den häng ich gleich morgen in unserer Schule auf.
werde auf jedenfall öfter hier reinschauen. gibts ein forum?
grüße jordan
Ja, danke! Ich mag auch lieber e-Funktionen!^^ Mit denen kann man viel schöner rechnen!
mfg.
Hej Patrick,
ich schreib viel lieber e als 2,71828…
Und weil man jede Exponentialfunktion in eine e-Funktion verwandeln kann, ist das eine gute Möglichkeit, um Funktionen zu vergleichen…
Ich finde, zwei zu Null für die e-Funktion?
Hoffe, das passt für Dich als Antwort zu Deiner Frage?
LG
OLaf
Hi Olaf!
Ist es sinnvoll, eine e-Funktion in eine Exponentialfunktion umzuwandeln? Eigentlich nur, wenn bei der e-Funktion im Exponent ln steht, oder? Denn sonst hätte ich in der Exponentialfunktion als Basis 2,718 stehen und das schreibt man ja lieber als e.
mfg.
klasse
danke