Beweis der Logarithmengesetze

Beweise das Logarithmengesetz oder die Logarithmengesetze, da gibt es als erstes das Addieren von Logarithmen mit gleichen Basen, das Subtrahieren von Logarithmen mit gleichen Basen und dann noch das Potenzieren von Logarithmen. Als viertes Video kommt noch die Umrechnung von einem Logarithmensystem in ein anderes hinzu, was man auch das Gesetz zum Ausrechnen von Logarithmen mit beliebigen Basen mit dem Taschenrechner hätte nennen können:

Link: Erstes Logarithmengesetz beweisen

Link: Zweites Logarithmengesetz beweisen

Link: sevenload.com

Link: Logarithmen ausrechnen andere Basis

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14 Kommentare zu “Beweis der Logarithmengesetze”

  1. Alexander on März 27th, 2010 20:41

    Hey!
    Ich muss dir mal ein ganz großes Kompliment aussprechen. Ich gebe jetzt schon seit knapp 8 Jahren Nachhilfe und werde auch demnächst Mathematik studieren und finde deine Erklärung mehr als genial.
    Super, dass es jmd wie dich gibt!
    Danke!! :)

  2. Martin on September 7th, 2009 16:43

    Sehr schön gemacht^^
    Ich habs mir so hergeleitet:

    a^x=b^c //c-te wurzel ziehen

    a^(x/c)=b

    Ganz normal logarithmieren:
    log[a](b)=x/c //*c
    c*log[a](b)=x

    Deine geschichte vom Tisch war geil :P

  3. Olaf on September 7th, 2009 16:37

    Hi Faruk,
    ich bin mir auch nicht sicher, ob ich die Gleichung richtig lese, aber vielleicht helfen Dir diese Video ja bereits weiter: http://www.oberprima.com/index.php/loese-die-ln-gleichung/nachhilfe
    ln ist der log zur Basis e…
    aber ich schau mal, ob ich Deine Gleichung diese Woche mit unterschieben kann…
    LG
    OLaf
    P.S.: Wenn, dann baue ich sie in die Seite, die ich gerade verlinkt habe ein…

  4. Faruk on September 7th, 2009 14:18

    Hi! ich weiss das du viel beschäftigt bist die videos sind echt sehr hilfreich…

    Könntest du mir bitte diese eine übungsaufgabe mal vorrechnen?

    kein überblick mehr.

    log(3.Wurzel X) zur basis 3 Minus 3 mal log von x zur basis dre = 0,5 minus 5 mal wurzel x auf basisis 3

    ich hoffe ist richtig abgetippt so

    würde mir echt viel weiter helfen danke!

  5. Kelly on Februar 3rd, 2009 20:33

    Ja kla ich freu mich auch immer. :D
    Genial gemacht, also ich habs jetzt verstanden :D

  6. Olaf on Januar 7th, 2009 13:59

    Hey Vielen Dank!
    log a hoch x*c zur Basis a
    ist gleich x*c,
    das ist so eine Vokabel:
    logarithmus von 8 zur Basis 2 =3
    8 ist gleich 2³, also ist

    logarithmus von 2³ zur Basis 2 =3
    dann fressen sich log2 zur Basis 2 auf und die drei rutscht runter und es steht 3=3 da…
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  7. Vielen Dank! on Dezember 30th, 2008 16:17

    Vielen Dank aber eins check ich nicht:

    log a hoch x*c zur Basis a
    =>
    da log a zur Basis a gleich 1 ist
    –>1 hoch x*c –>1
    oder?

    hier bin ich leider hängen geblieben…

  8. taha on Dezember 22nd, 2008 18:32

    sehr schön danke mehr davoN!!!

  9. giuliano on November 25th, 2008 17:47

    sehr schön danke mach weiter so

  10. Oliver on November 13th, 2008 14:11

    top, sehr hilfreich. weiter so!

  11. Olaf on November 2nd, 2008 16:23

    Hi Niko,
    derzeit hab ich viel zu drehen - könntest Du mir einen solchen Beweis einmal per Mail zu schicken - dann schaffe ich es im Zweifel schneller, Dir den zu erklären ;)
    LG
    OLaf

  12. Niko on November 2nd, 2008 13:17

    ich verstehe die indirekten beweise der logarithmen nicht, wir haben gerade sowas wie:

    log 5 ist irrational

    und das sollen wir jetz indirekt beweisen…

  13. Olaf on September 29th, 2008 15:37

    Hallo Melina,
    tut mir leid, dass ich erst so spät antworte - mir sind ein paar Sachen durchgerutscht seit Freitag…
    Also, ich werde dazu auch noch ein Video aufnehmen, das wird allerdings noch etwas dauern, weil da noch einige Anfragen vorher auf ein Video warten.
    LG
    OLaf

  14. Melina on September 26th, 2008 17:08

    Hallo, irgendwie verstehe ich die Beweise von logarithmen nicht .. wir haben gerade :

    log (a*b) zur basis c = log a zur basis c + log b zur basis c

    könnten sie mir bitte helfen , das wäre echt nett :)

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