Differentialgleichungen Typ 1 Trennung der Variablen

Die erste Serie zu Differentialgleichungen, bestimmt auch mal als Differenzialgleichungen geschrieben, beschäftigt sich mit dem ersten Typ dieser Gleichungen, nämlich die, bei der die Variablen getrennt werden:
Ich will gleich vorne weg schreiben, dass Differenzialgleichungen zweiter Ordnung generell erst in der Uni dran kommen. Differentialgleichungen erster Ordnung (also so wie unten in den Videos) kommen teilweise auch schon in der 13. Jahrgangsstufe dran. Ich möchte dieses Thema auch gern vollständig in der Videosammlung haben; Videos zu diesem Thema dauern aber immer ein wenig länger als Aufgaben zur Schulmathematik…

Link: Differentialgleichungen Typ 1 Teil 1

Link: Differentialgleichungen Typ 1 Teil 2

Link: Differentialgleichungen Typ 1 Teil 3

Link: Differentialgleichungen Typ 1 Teil 4

Link: Differentialgleichungen Typ 1 Teil 5

Link: Differentialgleichungen Typ 1 Teil 6

Link: Differentialgleichungen Typ 1 Teil 7

Ergänzungspdf zur Differentialgleichung: (1+e^x)*y’+e^x*y=0

,
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82 Kommentare zu “Differentialgleichungen Typ 1 Trennung der Variablen”

  1. Olaf on August 22nd, 2010 10:35

    Hi Martin,
    das ist eine gute Gelegenheit, auf das http://www.forum.oberprima.com/groups/mathematik/forum/ hinzuweisen - das ist der neue Spot bei OberPrima für neue Aufgaben ;)
    LG
    OLaf

  2. Martin on August 19th, 2010 20:59

    Hallo!

    Ich hänge gerade ziehmlich an diesem Anfangswertproblem. Bisher habe ich alle Aufgaben super nach diesem echt guten “Tutorial” gemeistert. Diese will aber nicht:

    y′(x)=2y − e^x ,y(0)=2

    Ich komme hier schon bei der Variablentrennung nicht klar. Bin ich blöd?

  3. Olaf on Juni 21st, 2010 11:13

    HI Nico,
    erst Mal vielen Dank dafür, dass Du OberPrima Deine Aufgabe(n) schickst!

    Mittlerweile werden jeden Tag so viele Aufgaben eingesendet, dass es OLaf allein und auch mit der Unterstützung von Andreas einfach nicht möglich ist, alle sofort zu beantworten, ohne den Tag auf 48 Stunden verlängern zu lassen ;)

    Deshalb wäre es cool von Dir, wenn Du weitere Fragen zu neuen Aufgaben hier: http://www.forum.oberprima.com/groups/mathematik/ postest.

    Der Vorteil davon ist, dass dann viel mehr Leute Deine Aufgabe sehen können und die Chance größer ist, dass Du rechtzeitig eine Antwort bekommst.

    Du müsstest Dich allerdings anmelden (aber Du kannst absolut anonym bleiben, damit Deine Lehrer Dich nicht erkennen)

    Alle Fragen und Verbesserungsvorschläge zu diesem Forum bitte hier rein: http://www.forum.oberprima.com/groups/testgruppe/ oder aber auch gern in der Facebook-Gruppe: http://www.facebook.com/OberPrima#%21/pages/OberPrima/106373203941?ref=ts

    Ich hoffe, wir kriegen das zusammen zum Laufen!
    LG
    OLaf

  4. Nico on Juni 17th, 2010 20:30

    Hallo Olaf,

    wie ich soeben mitbekommen habe, gibt es hier auch das Thema Differentialgleichungen =)
    Ich selber studiere und behandle ebenfalls dieses Thema. So extrem kompliziert finde ich das nicht, jedoch hab ich noch nich so wirklich alles verstanden.
    Besonders Differentialgleichungssysteme (homogene und inhomogene) sind mir ein Dorn im Auge.
    Könntest du da auch eine Art Basisvideo drehen ? Könnte wichtig für meine Semesterklausur in Mathe sein :D .
    Oder ist es dabei wichtig das ich dir ne Aufgabe dazu schicke ?
    Wäre nett für die Hilfe.

    Lg Nico

  5. Olaf on Juni 14th, 2010 20:17

    Hi Zuzu,
    die Aufgabe ist an der Stelle, wo Du sie ursprünglich gepostet hast: http://www.forum.oberprima.com/members/zuzucuk/activity/420/ schon richtig
    Das Ergebnis kennst Du wahrscheinlich:
    y(x) = c1*cos(x)+(sec(x))/2
    Allerdings häng ich auch grad ein wenig…
    LG
    OLaf

  6. Zuzu on Juni 14th, 2010 18:27

    Hi Olaf,
    ich habe eine Aufgabe zur Differentialgleichung

    Gegeben ist die Differentialgleichung 1. Ordnung
    cos(x) × y ’+ sin(x) × y − tan(x) = 0

    a) Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der gegebenen Differentialgleichung.
    b) Geben Sie die spezielle Lösung an, die die Anfangsbedingung y(0) = π erfüllt.

    ich komme einfach nicht mehr weiter so sieht bei mir die Aufgabe momentan aus :
    cosx *dy + dx* sinx *y=tanx* dx
    nun weiß ich nicht mehr wie ich vorangehen soll, bitte um deine Hilfe ,
    Dankee

  7. Olaf on Juni 13th, 2010 12:55

    HI Chris,
    ja, das soll auf jeden Fall auch noch kommen ;)
    Zeitpunkt und Autor kann ich aber noch nicht verraten ;)
    LG
    OLaf

  8. Chris on Juni 11th, 2010 13:43

    Ja - den Namen fand ich auch nicht passend, aber so wusstest du immerhin, was gemeint ist.
    Schön zu hören. :)

    Sind in nächster Zukunft auch noch Videos zu Differentialgleichungen geplant, bei denen man mit Trennung der Variablen nicht wirklich weit kommt?
    Da gibts ja noch einiges zu dem Thema

    MfG,
    Chris

  9. Olaf on Juni 8th, 2010 13:17

    Hi Chris,
    diese Account werden dann wohl nicht VIP-Accounts heißen, aber so etwas ist “in der Denke” ;)
    LG
    OLaf

  10. Chris on Juni 6th, 2010 20:47

    Ach Mist - nu ist dir in Video 4 ja schon selbst der Fehler aufgefallen und ich dachte ich könnte mal wieder Klugscheißer spielen :D

    Nunja - eigentlich ja umso besser. Jetzt bin ich nämlich schonmal drauf vorbereitet, was mich in den nächsten Mathevorlesungen so erwartet.

    Fettes Lob für deine Seite.

    Eine Frage hätte ich aber noch. Werbung muss sein - ist klar; will ich auch gar nicht kritisieren. Trotzdem: Könnte man im Zuge der Erneuerung der Seite keine “VIP”-Accounts bereitstellen, die man gegen eine kleine monatliche Gebühr erwerben kann, um damit werbefrei deine Videos betrachten zu können.

    MfG,
    Chris

  11. Olaf on Juni 3rd, 2010 12:21

    Hi Lukas,
    das ist ne krasse Sache, die Du da vorhast ;) Im Moment sieht’s nicht danach aus, als sollte ich ganz viel Zeit dafür haben… aber vielleicht sollten wir uns da mal drüber unterhalten - vielleicht finden wir ja auch eine schöne Gegenleistungsvereinbarung ;)
    LG
    OLaf

  12. Lukas on Juni 2nd, 2010 22:41

    Hi, Ich gehe in die 8.Klasse auf einem Gymnasium und hab mir eigentlich Analysis schon zum großen Teil selber aus Büchern, die mir nette Oberstüfler als Gegenleistung für ein bischen Nachhilfe ausgeliehen haben, bis zum Abitur beigebracht.
    Allerdings findet man zu Mathematik die höher als Schulmathematik ist, fast nichts, wo nicht irgendwelche Begriffe oder Schreibweisen vorkommen, die ich noch nicht kenne.

    Könntest du noch mehr über hohe Analysis machen?
    Am Spannensten fände ich Differentialgleichungen oder komplexe Funktion, allerdings kenne ich zu Letzerem noch keine “Vokabeln”.

    Mit dankenden Grüßen,
    Lukas

  13. Olaf on April 25th, 2010 15:43

    Hi Abiturient,
    ja, das hab ich letztens auch gelernt - ich sollt’s oben mal im Text ändern ;)
    LG und viel Erfolg im ABI!!
    OLaf

  14. Abiturient on April 25th, 2010 15:08

    Macht echt spass sich den Kram hier noch ma reinzuziehen und hilft auch weiter. Aber mal so zut Info Differentialgleichungen können auch Thema der 13.2 sein. Dementsprechend ist das Thema auch hilfreich für mich und andere Schüler. Grüße

  15. Olaf on März 28th, 2010 12:19

    Hi Philip,
    y ist ja eine Funktion von x - also ist x die Integrationsvariable… aber letztendlich ist das mit dem C und den C’ und C'’ Geschichten ja ein Platzhalter, der auch erst ganz am Ende hingeschrieben werden könnte… Wenn Du Links und Rechts des = +C hinschreiben würdest, würden die sich ja wieder aufheben und dann könnte man Sachen wie i letzten Video nicht rechnen…
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  16. Philip on März 28th, 2010 00:08

    Hallo,

    habe jetzt erst die ersten vier Videos gesehen, weiß nich ob das später noch erwähnt wird…

    Jedenfalls wird ja immer auf beiden Seiten integriert, aber nur auf der Seite wo nach x integriert wird (sagt man das so?!) wird die Konstante C dazugeschrieben?
    Aber es wurde ja auf beiden Seiten integriert, wieso kommen dann nicht auch zwei C´s vor?
    Ist das C` ein zusammenfassung aus den C´s der beiden Integrationen oder was check ich da grad nicht?

    Liebe grüße und weiter so :)

    Philip

  17. Olaf on März 8th, 2010 11:04

    Hi Alex,
    ich hab’s grad noch mal nachgerechnet - ich komm immer noch auf -20…
    1/3*1^3-9*1=2/3*2^3+7/2*2^2-4*2+c
    -8 2/3=11 1/3 +c
    c=-20
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  18. Olaf on März 8th, 2010 09:58

    Hi MrTommy,
    all right, also ist
    y(t) = c * e^(-2t^2) +2
    (ich hab mal angenommen, dass die Variable ja t ist und das das x nur so gewohnheitsmäßig da reingerutscht ist, oder?)
    und
    y’(t)=-4tc*e^(-2t^2)
    dann setz ich das mal hier ein:
    y’(t)+ 4ty(t) - 8t = 0
    das ergibt dann
    -4tc*e^(-2t^2)+ 4t(c * e^(-2t^2) +2) - 8t = 0
    und das muss man dann jetzt auflösen:
    -4tce^(-2t^2)+4tce^(-2t^2)+8t-8t=0
    0=0
    Hoffe, das ist nachvollziehbar…
    LG
    OLaf

  19. Alex on März 7th, 2010 19:49

    Hi,

    super gute Videos! Danke!

    Eine Frage zu Teil 6
    Bei mir kommt für C iwie immer -34 raus und nicht - 20?

    Gruß Alex

  20. MrTommy on März 7th, 2010 17:22

    Hupsa, sorry … die 2 steht nicht im Exponenten

    –> y(t) = c * e^(-2x^2) +2

  21. Olaf on März 7th, 2010 14:13

    Hi MrTommy,
    vielen Dank für die Anregung zur Probe!
    Die Probe machst Du, in dem Du y(t) und y’(t) in dei Differenzielgleichung einsetzt und wenn die Lösung richtig ist, kommt eine wahre Aussage raus…

    wenn das die Aufgabe ist:
    y’(t)+ 4ty(t) - 8t = 0
    und das die Lösung
    –> y(t) = c * e^-2x^2 +2
    ach - jetzt seh ich - Nachfrage: steht die +2 noch mit im Exponenten? Oder anders: Kannst Du da noch mal die Klammern um den Exponenten bzw. um den zweiten Faktor machen?
    LG
    OLaf

  22. MrTommy on März 6th, 2010 14:50

    Wie kann ich denn überprüfen ob das nun so stimmt?!

    Hab aus nem Mathe Skript folgendes gefunden:

    dy/dt = a * y
    y(t)= c * e^at
    y(t)/dt = a * c * e^at

    Was bringt mir das im Endeffekt? Wo liegt da der beweis der Probe?!

    Wäre dann die Lösung zu dieser Gleichung:

    y’(t)+ 4ty(t) - 8t = 0

    –> y(t) = c * e^-2x^2 +2 ???

    Wenn eine “Probe” verlangt wird wie stell ich das an?

  23. Olaf on Februar 17th, 2010 10:01

    Hi Mario,
    das ist schon eine vom Typ 1 ;) und da hab ich direkt mal ein Ergänzungspdf gebaut: http://www.scribd.com/doc/26985839/Erganzungspdf-http-www-oberprima-com-index-php-differentialgleichungen-typ-1-trennung-der-variablen-nachhilfe-lineare-Differentialgleichung-Typ-1
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  24. mario on Februar 16th, 2010 18:12

    hallo olaf,

    ich hänge bei
    (1+e^x)*y’ + e^x*y = 0 ich hab’s mal so umgestellt:

    y’ = -(e^x*y) / (1+e^x)

    mit trennung der variablen komm ich hier nicht weiter, kann ich die rechte seite irgendwie kürzen?

    gruß aus österreich

  25. Maryse on Februar 3rd, 2010 22:17

    super!! Es ist einfach super!!!

  26. Der ITler on November 24th, 2009 20:21

    Wir müssen das auch grad machen und ich wollte mal n dickes Lob loswerden.

    Es ist schön kurz und verständlich erklärt, sodass man es auch wirklich selber anwenden kann. Nicht so, wie oft in der Vorlesung.

    Grüße

  27. Olaf on September 24th, 2009 11:10

    Hej WiIng,
    da muss ich mal schauen - in absehbarer Zeit werde ich aber wohl nicht dazu kommen…
    Nebenbei bin ich am überlegen, wie man OberPrima.com als Schulmathematik-Video-Seite hernehmen kann und dann Videos zu bestimmten Spezialthemen (Studium) auf eigenen Unterseiten (mit eigenständigen Produzenten) einbaut, zusammenfasst, ausbaut…
    Da kommt bestimmt was bei heraus ;)
    LG
    OLaf

  28. WiIng on September 23rd, 2009 20:36

    hi olaf könntest du vllt auch das wesentliche ( die basics ) zu laplace tranformation erklären?

  29. Olaf on September 21st, 2009 13:47

    Hej Julian,
    vielen Dank erst mal für Dein Kompliment und Deine Vorschläge.
    Die Mathe-Seite von OberPrima.com ist vorrangig eine Schulmathematik-Seite (auch wenn ein paar Themen darüber hinaus gehen - DGL und komplexe Zahlen sollen auf jeden Fall noch folgen)
    LG
    OLaf

  30. Julian on September 21st, 2009 13:05

    Und nochmal Hallo,

    ich such die Seite hier vergebens nach La Place,
    DGL 2Ordnung, Linienintegrale und komlexe Zahlen durch aber hab da keinen Erfolg..

    Macht du nur Schulmathematik?
    (Weil DGL 1 steht ja auch drin)

    Liebe Grüße
    Julian

  31. Julian on September 21st, 2009 12:04

    Ich will mal ein Lob loswerden,

    die Seite hier ist einfach nuuuuur klasse!

    Ihr habt mir hier mit dem Studium der Microtechnik

    an der FH Gelsenkirchen schon sehr geholfen und das nicht nur mir.

    Also bitte weiter so.

    Verbesserungsvorschlag: Startseite etwas übersichtlicher.

    Liebe Grüße

    Julian

  32. Olaf on September 17th, 2009 15:55

    Hej Elektrotechniker,
    da muss ich Dir leider spontan raten, Dich ans Forum http://www.oberprima.com/index.php/forum/ zu wenden, weil ich mich seit einiger Zeit wieder auf die Schulmathematik konzentriere…
    LG und viel Erfolg
    OLaf

  33. Elektrotechniker on September 17th, 2009 15:25

    Hi, diese Seite ist echt super und sehr hilfreich.
    Ich schreibe nämlich nächste Woche eine Matheklausur und bin am lernen. In einer Probeklausur, die ich grad durchrechne, sind jedoch 2 Aufgaben, die absolut nicht hinbekomme.
    Könnten die hier nicht eventuell vorgerechnet werden? Das wäre echt super nett.
    Das sind die Aufgaben: y´=1/4 + y^2/x^2 und
    y´ = x + e^x + 2y.
    Bitte helft mir

  34. Olaf on September 14th, 2009 09:44

    Hej Damian,
    das sieht schwerstgradig nach Trennung der Variablen aus… Ansatz: y’=dy/dx…
    Vielleicht hast Du Lust, das mal hier in einem Kommentar zu versuchen?
    LG
    OLaf

  35. Damian on September 11th, 2009 19:39

    kannst du mri vllt hierbei helfen?

    muss man diese aufgabe 2y´=3x-y auch mit der trennung der variablen berechnen? oder ist das was ganz anderes?

    Gruß Damian

  36. Damian on September 11th, 2009 16:50

    Hi Olaf,
    ok dann hat sich das wohl erledigt!Vielen dank!

    LG Damian,

  37. Olaf on September 11th, 2009 16:14

    Hej Damian,
    da war ich wohl heute morgen noch nicht ganz wach ;) Ich hätte antworten sollen: y’=y’(x)…
    Das bedeutet für mich: die Aufgabe müsste mit den Video gelöst werden können…
    Willst Du das mal versuchen und dann evtl. Deinen Lösungsweg hier in einem Kommentar skizzieren?
    LG
    OLaf

  38. Damian on September 11th, 2009 15:04

    Hey Olaf wirst du ein vid zu y´= 10x^4+5x^4y machen?
    Du würdest mir einen unheimlichen gefallen damit tun^^
    LG Damian

  39. Olaf on September 11th, 2009 14:34

    Hej Christian,
    da kann ich so noch nichts falsches dran entdecken… Es soll ja nach y aufgelöst werden und beim Gleichungen umformen müssen immer erst die schwachen Rechenarten “verputzt” werden bevor die stärkeren “dran” sind…
    LG
    OLaf

  40. Chris911 on September 11th, 2009 14:22

    Nachtrag zum Beitrag :-)

    Entschuldigung es ist kein Fehler, beide Lösungen sind natürlich richtig!

    Ich finde es jedoch schöner, wenn man es so umformt, da deine Umformung nur gilt, wenn es sich um eine 1 handelt.

    Gruß
    Christian

  41. Chris911 on September 11th, 2009 14:14

    Hallo,

    mir ist ein kleiner Fehler im Teil 4 aufgefallen, wo du am Ende nach y auflöst.

    Das richtige Ergebnis müsste wie folgt lauten:

    y=(e^(1/4*x^2)*c)^2+1

    Du hast das “+1″ auf die andere Seite geholt bevor du quadriert hast!

    Gruß
    Christian

  42. Olaf on September 11th, 2009 09:22

    Hej Damian,
    vielen Dank für Deinen Hinweis!
    LG
    OLaf

  43. Damian on September 11th, 2009 01:20

    Hey Olaf, kannst du auch videos drehen wo z.b nicht y´(x) sondern y´ in der aufgabenstellung ist…du hast das rechts in deinen vids als vokabular aber nicht bearbeitet.. wie z.B das hier…
    y´= 10x^4+5x^4y

    Die Seite ist echt genial btw ^^

  44. Matze on September 10th, 2009 11:34

    Super Seite und super Arbeit, vielen Dank dafür!

    Falls Dir mal langweilig sein sollte: Laplace-Transformation wäre noch was ;)

  45. Olaf on August 19th, 2009 16:43

    Hej Sertgio,
    da vermag ich keine Prognosen abzugeben, wann es zu den DGL 2. Ordnung kommt…sry
    LG
    OLaf

  46. Sertgio on August 14th, 2009 13:48

    hey echt geil… schreibe nächsten monat ueber dieses thema eine klausur.
    gibt es hier auch zur 2.ten ordnung videos ;)
    2.ordung verstehe ich ueberhaupt nicht..
    wenn es keine videos gibt…
    kann mir einer vllt da helfen??
    danke im voraus

  47. Stefan und Thorsten on Juli 23rd, 2009 12:27

    Hallo Olaf,

    deine Videos zu DGLen 1. Ordnung sind super.
    Wir lernen gerade DGLen für unsere Mathe III - Prüfung und sind jetzt bei DGL 2. Ordnung angelangt. Kannst ja dazu auch einmal ein Video reinstellen

    mfg

    Stefan und Thorsten

  48. Olaf on Juli 7th, 2009 09:27

    Hi Ben,
    streng genommen wirst Du recht haben ;) , grundsätzlich muss man bei jeder Gleichungsumformung schauen, ob durch diese der Definitionsbereich berührt wird (das werde ich wohl irgendwie vorausgesetzt haben) - aber auf jeden Fall vielen Dank für die Beobachtung!
    LG
    OLaf

  49. Hollowben on Juli 6th, 2009 23:10

    Hi Olaf
    ich hab da mal ne frage: in teil 5 teilst du kurzerhand und einfach so durch x. muss man vorher nicht eigentlich erst ausschließen, dass x = 0 sein koennte?
    ist uebringens eine echt grandiose seite:-)
    greezes Ben

  50. Olaf on Juli 6th, 2009 15:26

    Hej Patrick,
    da muss ich im Moment grad passen, weil ich mich auf die Schulmathematik konzentriere. Mit Differentialgleichungen werde ich mich ziemlich wahrscheinlich noch mal befassen, aber wann, kann ich noch nicht sagen. Daher auf alle Fälle vielen Dank für die Aufgabe und sorry, dass ich spontan nicht weiterhelfen kann..
    LG
    OLaf

  51. Patrik on Juli 4th, 2009 21:26

    Hi Olaf!

    Habe heute die Seite entdeckt! Sehr geil gemacht! Auf welcher Uni oder FH bist du den Prof.? Da muss ich hin ;-) Haben mir echt viel gebracht deine Videos!
    Bin aber trotzdem nicht auf die Lösung meiner Aufgabe bekommen! Hier mal die Aufgabe, falls jemand eine Idee hat bitte melden, ich bin für jede Hilfe dankbar!

    xy’-y = (x^2/y) e^(y/x)

    Man soll dann mit u = y/x substituieren!

    Vielen Dank!
    Patrik

  52. Olaf on Juni 30th, 2009 15:20

    Hi Klaudia,
    sorry, da kann ich im Moment spontan wenig weiterhelfen - hast Du’s schon im Forum versucht?
    LG
    OLaf

  53. klaudia on Juni 23rd, 2009 21:50

    hi olaf !!!!
    ich bin im zweiten semester und hab ein problem mit einer aufgaben… :( ich höffe du könntest sie dir mal anschauen :) bitte bitte bitte ( habe in zwei wochen eine prüfung :( )

    Lösen sie die Differentialgleichung
    y´-2y= 2x + 1 + 4e^2x , mit der AB y(o)=0.5
    Berechen sie y(0.1) exakt und näherungsweise durch ein Interationsverfahren……

    Ich hoffe jetzt versteht du mein problem :)

  54. Ahmet on Juni 22nd, 2009 18:01

    Das blasse C rockt :) ) im letzten Video ;)

  55. Ahmet on Juni 21st, 2009 03:49

    Danke für die Erklärungen, echt cool von dir Danke…

    P.S.: Mittlerweile gibts bei jedem Video diese Werbung ;)

  56. Anja on Juni 10th, 2009 01:00

    Hi Olaf,

    ich konnte die Lösung alleine herleiten :)

    Trotzdem Danke!

  57. Olaf on Juni 9th, 2009 17:18

    Hi Anja,
    das sieht erst mal gut aus - ist die Lösung von Deinem Prof denn anders?
    LG
    OLaf

  58. Anja on Juni 9th, 2009 15:44

    Hi Olaf,

    ich hab ein Problem zu einer DGL 1. Ordnung.

    Ich habe dieses hier beschrieben:
    http://www.onlinemathe.de/forum/Problem-mit-DGL-substitution-

    könntest du mir vielleicht beim Lösen helfen? Die Lösung vom Prof. kann ich dir auch gerne geben.

    Lg
    Anja

  59. sam on Juni 8th, 2009 16:45

    Ps. ICH LIEBE DIESE SEITE! hau doch mal bissl google adwords werbung rein und verdien geld!

  60. sam on Juni 8th, 2009 16:45

    ok vergiss es, ^^ auf der linken seite steht ja dann dy/y und das is ja 1/y dy und nicht dy*y

  61. sam on Juni 8th, 2009 16:39

    DGL Video Teil 5: ich glaub da ist ein Fehler…:

    wenn da steht

    dy/dx = y/x(x+1) und ich form den rechten term um, so das dort steht:

    dy/dx = 1/x(x+1) * y dann |*dx und :y

    ergibt:

    y*dy = 1/x(x+1) dx

    oder hab ich da einen denkfehler?

    Liebe Grüße Sam

  62. Olaf on Mai 13th, 2009 16:22

    Hi Kevin,
    ja ;) das ist mir in dem Video irgendwo bei Minute 7 oder 8 auch aufgefallen ;)
    LG
    OLaf

  63. Kevin :) on Mai 13th, 2009 16:11

    Hey Olaf,
    erstmal: du bist die geilste Sau ever und danke für deine tollen Videos ;)

    Wollte dich nur darauf aufmerksam machen, dass du bei Typ 1, Teil 4 den faktor 2 bei ln|z-1| verschlampt hast(ca. 6:45 min). (glaube ich zumindest zu meinen ^^)

    falls ich mich irren sollte, ignorier es einfach :D

    greetz. Kev

  64. Olaf on Mai 2nd, 2009 14:18

    Hej Philipp,
    wenn ich das gemacht hätte, dann hätte da gestanden:
    x*dy=y*dx und dann hätte ich noch mal durch dx und durch dy rechnen müssen. Auf die Art wie im Video hab ich eine Umformung eingespart…
    LG
    OLaf

  65. Philipp on Mai 1st, 2009 19:41

    Hallo,

    erstmal ein Kompliment für Deine tolle Arbeit!

    Ich habe eine kleine Frage zu dem Video “Differentialgleichungen Typ 1 Teil 2″ ab der Stelle 00:25, da hast du bei der Sortierung mal dx und durch y gerechnet. Wieso hast du da nicht vom Prinzip her wie in Teil 1 mal dx und mal x sortiert ??

    Ich danke Dir für Deine Bemühungen!

    Mfg

    Philipp

  66. Marcell on März 23rd, 2009 08:38

    Hi!!!

    Einfach toll!!!
    Das ist für mich die beste Website (mit Abstand) im “deutschen” Netz.
    Ich würde mich noch mehr freuen wenn du ein Partner für “Hochmathematikthemen” findest.

    Tolles Projekt!!
    Mach weiter so!
    Marcell

  67. Olaf on März 4th, 2009 18:11

    Hi Sina,
    das ist ja mal krass - ich wünsche Dir viel Erfolg für die Klausur und im ABI!!!
    LG
    OLaf

  68. Sina on März 4th, 2009 17:25

    … was heißt hier Uni-Themen? Ich bin im moment in der 13. Klasse und machen nochmal Differentialgleichungen als “kleinen” Einschub 3 Wochen vorm schriftlichen Abitur … und Übermorgen gibts noch ne schöne Klausur da drüber^^ … wie dem auch sei, ich möchte hiermit eigentlich nur mal DANKE sagen weil ich so einiges (besonders das mit dem C) erst jetzt so richtig verstanden habe! Also VIELEN DANK :)

  69. ceetee on Februar 2nd, 2009 19:58

    Hi Olaf,

    schade, dass du die Uni - Themen nicht mit derselben Intensität bearbeiten kannst. Vielleicht solltest du dir dafür noch einen Partner suchen, dann wär diese Seite die genialste im ganzen Netz. Schlage dich aber auch so für den Award vor. Weiter so!

  70. Simon on Februar 1st, 2009 19:30

    supergut :)

  71. Johannes on Januar 28th, 2009 23:59

    Hey, du bist einfach nur spitze! Vielen Dank

  72. Tüddl on Januar 26th, 2009 17:35

    Ist vielleicht ein bisschen viel “verlangt”, aber auch Typ 2 kommt dran :-)

    Nur wenns noch reinpasst;-)

  73. Tüddl on Januar 26th, 2009 17:32

    Hallo,
    die Erklärungen waren schon seeehr hilfreich!
    Aber wir haben grade folgende Funktion bei der ich es nicht schaffe das gelernte anzuwenden!
    xy´+3y=-2x^3
    Schreib nächsten Montag Klausur, wär toll wenn du mir helfen könntest.
    Danke für die coole Website!!!

  74. Olaf on Januar 21st, 2009 15:15

    Hey jpg,
    danke für die Anregung. Wenn ich mal dazu komme ;)
    LG
    OLaf

  75. jpg on Januar 20th, 2009 20:47

    Also Fouriertransformation wär schon cool ;-) vll. auch noch Laplace?

  76. Olaf on Januar 16th, 2009 17:17

    Hi Ben,
    danke für Deine Rückmeldung - da gibt’s bisher noch nichts von mir drüber. Ich konzentriere mich im Moment auch erst einmal wieder auf die Schulmathematik…
    LG
    OLaf

  77. Ben on Januar 14th, 2009 19:35

    Hallo
    echt super, die Videos Klasse !!

    Habt ihr vielleicht noch andere zum Thema DFG ?
    Oder sogar zu Partiellen DG ?

    Gruss

  78. Spyri on Januar 5th, 2009 22:35

    Hei,

    Olaf du bist nur Klasse. Mache ein Verbundstudium in Elektrotechnik und mit deiner Seite kann ich, obwohl ich jetzt 18 Jahre aus der Schule raus bin, wieder voll mithalten. Super cool erklärt, so das man innerhalb kurzer Zeit auf dem Damm ist.
    Einfach nur Spitze! Weiter so.
    ;)

  79. Olaf on Dezember 16th, 2008 15:10

    Hi Ingo,
    ich werde die Uni-Themen in nächster Zeit zu Gunsten der besseren Bearbeitung der “reinen” Schulthemen vernachlässigen müssen…
    so dass ich mit Laplace-Transformationen und FFT wohl im Hinterkopf merke, aber in den Genuß wirst Du sicherer kommen, wenn Du erst 2034 fertig wirst ;) aber schick mir doch die Aufgaben dazu mal zu an olafhinrichsen@oberprima.com
    dann ist der erste Schritt schon mal gemacht ;)
    LG
    OLaf

  80. Mechatroniker on Dezember 12th, 2008 17:11

    Hallo ihr Oberprimaner,

    ein ganz dickes Kompliment von mir an dieser Stelle! Ich studiere Mechatronik auf Dipl.Ing. im Fernstudium, und sollte ich wider Erwarten vor 2034 damit fertig werden, ist das auch und vor allem Seiten wie der Euren zu verdanken :) . Manchmal sitzt man einfach wie der Ochs vorm Berge, da wirkt dann eine gesprochene und geschriebene Rechnung schnell wie ein überdimensionaler Türöffner. Also für den Berg. Hmm, haben Berge Türen? Egal. Jedenfalls habt ihr mir bei meinem heutigen Problem super geholfen!

    Danke und bis demnächst :) ,

    Ingo

    (P.S.: Legt doch bitte “mal eben” eine Serie über Laplace-Transformation und FFT auf ;) )

  81. obvious on November 27th, 2008 21:34

    Ihr/Du seid super!

    Fände es cool, wenn noch ein Video mit einem realitätsbezogenen Beispiel bezüglich Differentialgleichung gäbe.

  82. Der_Physiker on November 21st, 2008 00:59

    Hey!

    Studier Physik und bin grad auf der Suche nach ein paar Basic-Regeln auf diese Seite gestoßen!
    Fantastisches Projekt, fantastisch ausgeführt.
    So sollte das jeder MaschinenBauer verstehen ^^

    Hoff, dass ihr bald einen Sponsor findet!
    Weiter so, voll gut ;-)

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