Ebenenscharen in Koordinatenform

Eine Ebenenschar in Koordinatenform hat eine Ebenengleichung ax+by+cz=d, bei der mindestens ein Parameter a,b,c oder d nicht durch eine Zahl ersetzt wird. Dabei ist es häufig schwierig, sich die Lage der Ebenen vorzustellen:

Link: Serie Ebenenscharen Teil 1

Link: Serie Ebenenscharen Teil 2

Link: Serie Ebenenscharen Teil 3

Link: Serie Ebenenscharen Teil 4

Link: Serie Ebenenscharen Teil 5

, , ,
Verwandte Mathe-Videos/ Beiträge

Wer sich diese Videos angeschaut hat, den interessierten auch diese Kategorien Nachhilfevideos,
Abiturvideos,
Vektorrechnung-Matrizen,
13. Jahrgang,
Ebenen

Wissen und Liebe wachsen beim Teilen

Anmerkungen, Nachfragen, Lob und konstruktive Kritik

Neue Aufgaben gern eingescannt oder fotografiert an OLaf - aber Achtung, ich kann nicht direkt antworten - wenn Du eine Antwort brauchst , stell Sie am Besten im Forum

5 Kommentare zu “Ebenenscharen in Koordinatenform”

  1. Olaf on März 1st, 2009 13:23

    Trivial nennt man das bei Gauss auf jeden Fall - ob das auch hier die Vokabel ist… ich schätze es mal - ABER: Das ist eine gute Gelegenheit, Deine Lehrkraft vor Ort danach zu fragen - allein schon wegen der mündlichen Note ;) (kann natürlich auch sein, dass das im Einzelfall nicht honoriert wird, aber als Anregung wollte ich das mal sagen ;) )
    LG
    OLaf

  2. Julie on März 1st, 2009 11:44

    Ich habe jetzt mal etwas “gegoogled”… ist das dann eine triviale Lösung? Oder nennt man die nur so bei Gauss?

  3. Julie on März 1st, 2009 11:38

    Ahaaaaaaa! Super, vielen, vielen Dank :o ) Habe alles verstanden! Deine Seite ist echt suuuuuuuper genial!!! Ich gucke mir erst die Videos an und mache dann meine Hausaufgaben… funktioniert prima! GROßES LOB!!!

  4. Olaf on März 1st, 2009 10:42

    Hi Julie,
    nehmen wir mal konkret:
    2x+3y+4z=0 dann sind a, b, c ungleich 0

    Wenn x jetzt z.B. 2 und y=4 ist, dann steht da:
    2*2*3*4+4z=0
    16+4z=0
    z=-4
    Das wäre jetzt der Punkt (2/4/-4) der auf der Ebene liegt, aber der liegt auf keiner Achse.
    Damit ein Punkt auf einer Achse liegen kann, z.B. auf der x-Achse, muss die die Bedigung erfüllt sein, dass die beiden anderen Koordinaten jeweils Null sind (wenn der Punkt also auf der x-Achse liegen soll, müssen y- Koordinate und z-Koordinate =0 sein) Beispiel (3/0/0)
    Wenn in der GJleichung 2x+3y+4z=0 aber y und z =0 sind, steht da
    2x+0+0=0 und dann hat x keine Chance und muss auch =0 sein…
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  5. Julie on März 1st, 2009 00:38

    Hallo Olaf,

    wenn a,b und c ungleich 0 sind, muss die Ebene doch nicht unbedingt durch den Urprung gehen, oder??? Es ist doch auch möglich, dass die Ebene die Achsen in anderen Punkten schneidet, hauptsache sie schneidet die Achsen überhaupt…!?
    Du hast es im letzten Video bei 4:32 in etwa erklärt…

    LG, Julie

Leave a Reply