Extremwertaufgabe Zylinder maximales Volumen

Im ersten Video zum Zylinder sind bekannt: das Volumen und die Oberfläche. Gesucht sind Radius und Höhe, die diese Kombination aus Volumen und Oberfläche möglich machen.

Link: sevenload.com

Die eigentliche Extremwertaufgabe folgt gleich noch. Hier geht es darum, aus einem gegebenen Wert für die Oberfläche die Abmessungen zu ermitteln, die das Volumen maximal werden lassen. Dabei braucht’s natürlich die Hauptbedingung, die Nebenbedingung und die Zielfunktion:

Link: sevenload.com

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Kommentare

8 Responses to “Extremwertaufgabe Zylinder maximales Volumen”

  1. Olaf on November 10th, 2008 14:34

    Hi kuffnugge,
    wenn man ganz sicher gehen will, ist es bei mehreren gefundenen Extrema sinnvoll, die Extremwerte in die zweite Ableitung einzusetzen um abzuchecken, ob das ein Maximal- oder ein Minimalwert ist.
    LG
    OLaf

  2. kuffnugge on November 9th, 2008 20:28

    super erklärt, aber muss das nicht zum überprüfen noch in die zweite ableitung eingesetzt werden?? lieben gruß

  3. Chris on Oktober 26th, 2008 16:28

    Solche Lehrer braucht das Land!
    Engagiert, offensichtlich mit Spaß an der Sache und immer voll auf den Punkt gebracht! Selbst für’s Studium als Wiederholung sehr hilfreich!
    !!!Weiter so!!!

  4. Robby on Oktober 20th, 2008 14:46

    Großes Lob an Olaf!
    Habe mir bis jetzt 3 Videos angesehen und habe schon mehr gelernt als im kompletten letzten Quartal im Unterricht…
    Weiter so!
    Gruß, Robby

  5. Olaf on Oktober 15th, 2008 10:23

    Hi André,
    hier ist so ein Beispiel: http://tinyurl.com/4fbjv5
    Dein Ansatz ist so korrekt wie korrekt ;)
    LG und viel Erfolg für die Klausur
    OLaf

  6. andre on Oktober 14th, 2008 17:24

    auch wenn es jetzt zu spät ist (ich schreib morgen mathe)

    Kannst du das ganze auch als allgemeine Funktion machen?
    Sprich ohne 90cm² sondern einfach mit O?

    V=µr²h
    O=2µr(r+h)

    h= (O : 2µr)-r ?

    ist das so richtig?

  7. Fabian on September 28th, 2008 19:12

    Super, danke Olaf :)

  8. Karsten on September 28th, 2008 15:42

    genial erklärt.

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