Flächenberechnung Integral

Flächenberechnung

Flächenberechnung funktioniert mit Parametern genauso wie ohne. Ist wie im Beispiel x die Integrationsvariable - nach dem d steht ein x, ist jeder andere Buchstabe so zu behandeln, als ob er eine Zahl ist.

Weitere Aufgaben zur Flächenberechnung


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Aufgabe

Das Video behandelt folgende Inhalte / hat folgendes zum Inhalt:
- Parameter
- Flächenberechnung
- Integralrechnung
- Wie muss p gewählt werden, damit die Gleichung stimmt?
-

Parameter

Parameteraufgaben sind entweder Aufgaben, bei denen wir ein Ergebnis vorgegeben bekommen und dann berechnen müssen, welche Funktion denn das gewünschte Ergebnis liefert oder es sind Aufgaben, bei denen wir erst eine allgemeine Berechnung durchführen und dann für verschiedene Werte ganz schnell die Veränderung der Ergebnisse berechnen können.

Video zur zweiten Aufgabe:
Link: sevenload.com

Solltest Du Fehler in diesem Video finden, schreib mir bitte einen Kommentar oder eine E-Mail, damit ich den Fehler schnellstmöglich korrigieren kann.

Es kann ja auch sein, dass Du keinen Fahler gefunden hast, aber meine Erklärung war für Dich nicht zu 100% nachvollziehbar: Dann meld Dich bitte bei mir und sag, was Du nicht verstehen konntest. Dann setz ich mich hin und erklär’ es Dir.

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Kommentare

6 Responses to “Flächenberechnung Integral”

  1. Olaf on November 27th, 2008 14:53

    Hi Loucskyworker,
    das ist in der Tat eine wilde Aufgabe, die ich gern im neuen Jahr verfilmen will (auch ein Video nur den Lösungsplan…)
    Da sind nämlich einige Schritte dabei…
    1. Nullstellen vo fk(x)
    2. Berechnung des Integrals mit den Nullstellen als Grenzen
    3. Den Term ausrechnen, der sich ergibt, wenn Du die Grenzen einsetzt
    4. Dieser Term ist ja der Flächeninhalt, der extrem werden soll. Also nimmst Du den als Funktion und bestimmst die Extrema, also wird der Term abgeleitet und Null gesetzt.
    5. Die Extremstellen notieren und in der 2. Ableitung (oder durch Vorzeichenwechsel in f’ nachweisen) ob Maximum oder Minimum vorliegen…
    Da kommen ziemlich viele Unterschritte (z.B. Polynomdivision, pq-Formel, Potenzgesetze etc.) vor, an diesen Stellen immer vorsichtig sein und fehlerfrei geht nur mit viiiiiel Konzentration…
    Hoffe, das hilft Dir erst mal weiter…
    LG
    OLaf

  2. Loucskyworker on November 26th, 2008 23:39

    Olaf servus! :)
    Gegeben ist jeweils eine Funktionenschar. Bestimme den Parameter jener Scharfunktion, deren Schaubild mit der x-Achse das größte (/kleinste) Flächenstück einschließt. Entscheide, ob ein Maximum oder ein Minimum vorliegt.
    f(x)= (1-4k)x - k²x²

    irgendwie kommt da bei meinen Rechnungen nur mummpitz raus…
    wie startet man da am besten und wie schließt man das dann fehlerfrei ab ??

  3. Olaf on November 6th, 2008 10:40

    Hi Tobi,
    kannst Du mir Deine Aufgabe vielleicht noch mal einscannen und zumailen (olafhinrichsen@oberprima.com) dann hab ich’s ein wenig leichter auf Deine Frage zu antworten…
    LG
    OLaf

  4. Tobi on November 5th, 2008 21:08

    Hi Olaf,
    ich hab dazu noch ne kleine Frage, was mache ich denn nun, wenn jetzt bei der Funktion (nicht der Stammfunktion), die Terme einen Bruchstrich haben mit einem x² dadrunter?
    Bisher komme ich dann nur zu falschen Ergebnissen..

    LG,
    Tobi

  5. Olaf on September 18th, 2008 17:42

    ;) THX David
    Das es so weit kommen würde ;) )
    LG
    OLaf

  6. David on September 18th, 2008 16:32

    Mein lieber Olaf,
    ich bin nicht eine Frau und auch nicht schwul.
    Aber ich LIEBE dich^^.
    Du hast mir echt meine Klausur gerettet. Vielleicht sehn wir uns mal zufällig.
    Bis dann,
    David

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