Folgengrenzwert

Der Folgengrenzwert hat eine Definition, die manchem gar nicht so wirkt: Für jede beliebig klein wählbare Zahl, heißt es dort, muss es ein Folgenglied geben, ab dem alle weiteren Folgenglieder einen noch kleineren Abstand zum Grenzwert aufweisen - hier das Video:

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Und dann gibt’s hintendran noch das Video zur konkreten Berechnung eines Grenzwertes mit der epsilon Formel:

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Kommentare

3 Responses to “Folgengrenzwert”

  1. Olaf on Dezember 10th, 2008 16:28

    HI Sonja,
    danke für die Aufgabe.
    Bei solcher Art Aufgaben geht es darum, herauszufinden, was der Funktionsgraph in der Nähe der Grenzen des Definitionsbereichs macht. In diesem konkreten Fall ist das Ergebnis im Nenner ja für x=1 eine Null und das heißt, weil wir nicht durch Null teilen dürfen, dass hier eine Definitionslücke ist. Es kann aber sein, dass man die Funktion auch ohne Nenner schreiben kann. Am standardisiertesten mit der Polynomdivision - einfach Zahler durch Nenner teilen und es kommt in diesem Fall tatsächlich heraus, dass die Funktion auch als f(x)=4x+4 schreiben kann.
    Aber dazu nach langem Geschwafel zwei Links:
    http://www.oberprima.com/index.php/polynomdivision/nachhilfe
    und
    http://www.oberprima.com/index.php/gebrochenrationale-funktion-stetig-hebbare-luecke/nachhilfe
    LG
    OLaf

  2. Sonja on Dezember 9th, 2008 20:47

    Vielleicht ist die Aufgabe entwas undeutlich

    lim 4x²-4 durch x-1
    x-> 1

  3. Sonja on Dezember 9th, 2008 20:46

    Hallo,

    wir hatten gerade das Thema Grenzwert von Folgen usw.

    Wir haben jetzt mit dem Thema Berechnung von Funktionsgrenzwerten begonnen.
    Dazu habe ich folgende Frage:
    Wir sollen das Grenzverhalten untersuchen, nur das Grenzverhalten zu was?

    Die Aufgabe lautet:
    lim 4x²-4
    x->1 —–
    1-x

    Ich hoffe auf schnelle Hilfe…
    Liebe Grüße
    Sonja

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