Kommentare zu: Gaußsches Lösungsverfahren

Von: Olaf

Wed, 24 Feb 2010 10:39:46 +0000

Hi Basti,
das Gleichungssystem kannst Du z.B. mit Gauß auflösen… oder mit dem Einsetzungsverfahren…
http://www.oberprima.com/index.php/category/gleichungen/gleichungssysteme/
die Lösung kann man dann ineinander einsetzen:
1. x - 0.5z = 0
2. y + 0.5z = 1 |-0,5z-1
y-1=-0,5z
0,5z in 1. einsetzen
x-y+1=0 umformen nach y:
y=x+1 und das ist eine Gerade…
Und wie man die in Parameterform darstellen kann, findest Du z.B. hier: http://www.oberprima.com/index.php/geraden-in-der-ebene/nachhilfe
Und wenn Du die in 3-D brauchst, dann einfach in der z-Koordinate immer Null eintragen in dei einzelnen Orts- und Richtungsvektoren…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf

Von: Basti

Mon, 22 Feb 2010 22:26:55 +0000

hiho,
ich hätte mal gerne gewusst wie man von diesem gleichungssystem:
1x + 3y + 1z = 3
1x + 1y + 0z = 1
-1x + 3y + 2z = 3
auf die lösung:
1x + 0y - 0.5z = 0
0x + 1y + 0.5z = 1
0x + 0y + 0z = 0
kommt.
2. welches geometrische objekt die lösung darstellt und 3. wie die lösung in parameterform dargestellt wird.

über eine rückmeldung würde ich mich sehr freuen
gruß basti

Von: Olaf

Wed, 17 Feb 2010 09:18:20 +0000

Hi Stefan,
zuerst ist es sinnvoll, die Gleichungen so aufzuschreiben wie oben in den Videos:
12-2n=-2p+4q |+2p-4q-12
2q-2p+2m=-12
0=-4p+3m+4q+6 |-6
-4m=6q+n-6p. |-6q-n+6p

-2n+2p-4q=-12
2m -2p+2q =-12
3m -4p+4q =-6
-4m-n +6p-6q =0

Jetzt kann man besser sehen, dass man es mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten zu tun hat…
Kommst Du damit vielleicht schon weiter?
LG
OLaf

Von: Stefan

Tue, 16 Feb 2010 16:36:33 +0000

Sorry, das war die falsche Aufgabe. Die richtige Aufgabe, an der ich das Gaußsche Verfahren anwenden soll lautet: 12-2n=-2p+4q, 2q-2p+2m=-12, 0=-4p+3m+4q+6, -4m=6q+n-6p.

Von: Stefan

Tue, 16 Feb 2010 16:31:09 +0000

Danke für die schnelle Antwort. Mein Lehrer hat mir folgende Aufgabe gestellt, die ich mit Hilfe des Gaußschen Lösungsverfahren lösen soll. “Stelle den Vektor a (7,10,-4) als Linearkombination der Vektoren (3,0,-1);(7,6,1) und (10,6,0) dar.” Es wäre schön wenn du mir helfen könntest.
Gruß Stefan

Von: Olaf

Tue, 16 Feb 2010 10:21:25 +0000

Hi Stefan,
wie viele Gleichungen hast Du denn? Das ist wichtig, weil bei z.B. nur einer Gleichung kann man gar keine Null herstellen…
LG
OLaf

Von: Stefan

Mon, 15 Feb 2010 18:12:40 +0000

Hi Olaf,
wenn ich das Gaußsche Verfahren bei 4 Unbekannten einsetzten möchte, welche Felder möchte ich in der Matrix denn 0 haben?
Grüße Stefan

Von: Olaf

Fri, 05 Feb 2010 09:31:21 +0000

Moin Dennis,
vielleicht hilft Dir dies VIdeo ja weiter: http://www.oberprima.com/index.php/gaussches-loesungsverfahren-lgs-4×5/nachhilfe ansonsten
vielen Dank für Deine Aufgabe - dazu ein Link zu meinem aktuellen Arbeitsmodus. In dem Artikel steht auch, was jetzt mit Deiner Aufgabe passiert und wie neue Aufgaben OberPrima in Zukunft verbessern können.
LG
OLaf

Von: nassa

Sat, 30 Jan 2010 18:27:34 +0000

ich find, dass diese Lösungen immer sehr gut erklärt werden. vorallem mit normaler deutscher Sprache. oder mal ein paar schöne Synonyme.

“dann müssen wir ja hier die 3a wegschroten…”
“so jetzt haben wir nur noch diese beiden am Start..”

Begleitet von diesem ständigen Gekiecher lockert das ungemein auf.

Sind wirklich die besten Erklärungen die ich bis jetzt gefunden habe.

TOP. Weiter so.

Von: Dennis

Wed, 27 Jan 2010 14:41:30 +0000

Moin Olaf, könntest du mal ein video mit 4 unbekannten in 4 gleichungen machen?
wie z.b:
1.: 3a+b+2c-4d=7
2.: 4a+0b+c+3d=0
3.: 2a-b-2c+3d=-1
4.: -2a+b+c-3d=2

danke, wenn es klappt