Gebrochenrationale Funktion Ableitungen

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8 Responses to “Gebrochenrationale Funktion Ableitungen”

1. Olaf on November 9th, 2008 16:59

   Hi Rogge, danke erst mal für Deinen Kommentar -

   (6x² - 27x + 20) (x-2) - (2x³ - 11x² + 20x - 11) * 2
   da steht bei mir in der ersten Klammer -22x deshalb

   (6x² - 22x + 20) (x-2) - (2x³ - 11x² + 20x - 11) * 2

   6x³ - 22x² + 20x - 12x² + 44x - 40 -4x³ + 22x² - 40x +22

   ergibt: 2x³ - 12x² + 24x - 18

   Hoffe, das hilft…
   LG
   OLaf

2. rogge on November 9th, 2008 14:07

   Hallo,

   ich komme da bei deiner 2. Ableitung nach dem zusammenziehen auf ein anderes Ergebnis.

   (6x² - 27x + 20) (x-2) - (2x³ - 11x² + 20x - 11) * 2

   6x³ - 27x² + 20 - 12x² + 54x - 40 -4x³ + 22x² - 40x +22

   ergibt: 2x³ - 17x² + 34x - 18

   Der erste Teil (6x³….)(x-2) zusammengezogen, sozusagen als zwischenschritt, ergibt bei mir:

   6x³ - 39x² + 74x - 40

   Sonst auf jedenfall danke das es dasshier gibt, im Unterricht raff ich nämlich gar nix.

3. Olaf on Oktober 22nd, 2008 08:49

   HI Thomas,
   ich geh mal erst auf Deine Aufgaben ein:
   f(x)=4/(3x^6) kannst Du erst mal umschreiben als 4/3*x^-6 und dann multiplizierst Du die 4/3 mit der -6 und erhältst -8 und dann rechnest Du im Exponenten von x -1 und kriegst raus -8*x^-7 und das ist das gleiche wie f’(x)=-8/x^7

   (das von f(x)=1/x f’(x)=-1/x² ist ist mir klar aber der kack leuchtet mir nicht ein)

   Genau dazu der Link: http://www.oberprima.com/index.php/potenzen-mit-negativen-exponenten/nachhilfe

   wenn ich das aber nach quotienten regel auflöse komm ich(ableitung von 4 ist dann ja x^-1 oder?

   Wie würde Homer sagen: Naaiiiiiin… 4 ist abgeleitet Null, weil der Funktionsgraph von f(x)=4 einen parallele zur x-Achse ist und keine Steigung (also Steigung gleich Null) hat…
   Lösung mit der Quotientenregel:
   (0*3x^6-4*18x^5)/(9x^12) und weil 0*3x^76 wegfällt bleibt übrig:
   (-72x^5)/(9x^12) und das ist gekürzt wieder -8/x^7

   mit produktregel 4(3x^6)^-1 (da hab ich schon kein plan was ich wie ableiten muss)
   Richtiger Ansatz!
   und dann wie hier: http://www.oberprima.com/index.php/produktregel/nachhilfe

   Ich hoffe, das war’s noch nicht ) und hoffe auch, dass die Antwort schnell genug war
   LG
   OLaf

4. thomas on Oktober 21st, 2008 19:20

   hi erstmal klasse job!

   also ich bin grad bischen verwirrt weil in den lösungen meines kack LS bandes ne lösung steht auf die ich einfach nicht komme und zwar von f(x)=4/3x^6
   die ableitung da steht in den lösungen f’(x)=-8/x^7
   (das von f(x)=1/x f’(x)=-1/x² ist ist mir klar aber der kack leuchtet mir nicht ein)
   wenn ich das aber nach quotienten regel auflöse komm ich(ableitung von 4 ist dann ja x^-1 oder? weil 4x^0 0x^-1 wäre) auf
   3x^5-72x^5/(3x^6)² bzw 69x^5/(3x^6)²

   mit produktregel 4(3x^6)^-1 (da hab ich schon kein plan was ich wie ableiten muss)

   das regt mich grade gut auf weil das die 2te aufgabe von nr1 des rückblickes ist-.- schnelle antwort wäre super

5. Olaf on September 22nd, 2008 15:54

   Hi Mattasy,
   das liegt daran, dass man meist ab der zweiten Ableitung einmal den Faktor der im Nenner in Klammern steht, kürzen kann und sich die dritte Ableitung dadurch vereinfacht…
   LG
   OLaf

6. Mattasy on September 22nd, 2008 15:26

   Hey,
   Ich muss sagen du machst echt nen Klasse Job!
   ich frag mich nur wieso man den Nenner nicht ausrechnet und die ganze zeit das (X-2)^iwas
   stehen lässt

7. Olaf on September 19th, 2008 14:56

   Hi Jan,
   und danke für Deine Rückmeldung.
   Dein u=x³ - dann ist Dein u’=3x²
   Und dann läuft alles, oder?
   LG
   OLaf

8. Jan on September 19th, 2008 12:40

   Hi, ich habe eine Frage:
   Unzwar versteh ich nicht, warum bei der 3. Ableitung der Teil v’(x) also die Ableitung von (x-2)^3 3·(x-2)^2 ergibt, denn wenn ich den Term mit der Kettenregel ableite komme ich nur auf 3·(x-2).

   Denn bei mir ist u=x^3 v=(x-2) u’=3x v’=1 .
   Und laut Kettenregel krieg ich dann 3·(x-2)·1 raus.
   Wo kommt also die ^2 her????

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