Gleichung mit binomischer Formel umformen

Eine Gleichung umzuformen, wobei in der Gleichung etwas vorkommt wie 2*(a+b)². Die Informationen, die in diesem Video drin sind, könntest Du Dir auch in mehreren Videos reinziehen, deren Links ich mal unter das Video setze. Mal sehen, was Ihr dazu sagt…

Link: sevenload.com

Alphabetisch sortierte Kategorie Binomische Formeln
Und
Hier das Video zu der Lösung mit der x1 und x2 Geschichte, da sind gleich auch noch ein paar weiterführende Videos mit dabei:

binomische formel, Gleichung, umformen

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27 Kommentare zu “Gleichung mit binomischer Formel umformen”

Olaf on März 21st, 2010 15:10

Hi Meli,
dann hab ich hier noch ein paar Videos, in denen so etwas ähnliches vorkommt:
http://www.oberprima.com/index.php/satz-vom-nullprodukt/nachhilfe
und
http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe (das Verfahren Nr. 2)
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Meanie Hausleitner on März 20th, 2010 14:26

Also ich finde super erklärt bis auf den letzten schritt….

Meli
Felix on März 9th, 2010 19:57

also mal ein ganz dickes Lob echt ich hatte in der ersten KA ne 1 und morgen kommt die nächste und du hast mir wieder alles supi erklärt. Du hast meine 1 auf dem zeugnis am Endjahr gefestig danke dir
Olaf on Januar 5th, 2010 17:02

Hi Lea,
dann schätze und hoffe ich, dass Dir dieser Beitrag weiterhelfen kann: http://www.oberprima.com/index.php/lineare-gleichungen-aufloesen/nachhilfe
LG
OLaf
Lea on Januar 1st, 2010 18:33

Also ich hab es eigentlich verstanden nur den Letzten teil nciht warum das auf einmal -26 geworden ist ab da!
Naja sonst ist gut!
Olaf on Dezember 14th, 2009 15:41

Hi Marc,
weil vor dem 27x² ein plus und vor dem 8x² ein minus steht…
Ein vielleicht klareres Beispiel: Wenn man
2+x-3
zusammenfassen willst, rechnet man ja die beiden verrechnet man ja die beiden Zahlen miteinander:
-1+x ist das Ergebnis (so wie in der dritten Zeile oben…)
Noch anschaulicher wird das ganze vielleicht dadurch, dass man ja nun mal 5 für x einsetzen kann:
2+5-3=4
und
-1+5=4
…
Hoffe, das hilft Dir weiter - wenn nicht, frag gern noch mal nach
LG
OLaf
P.S.: Oder fasse einmal dies zusammen:
2x+8-3x^2+4x-8-9x
marc on Dezember 13th, 2009 17:58

wieso rechnet man in der 3ten Zeile 27x² - 8x²
schnelle antwort wäre gut
Olaf on Dezember 1st, 2009 16:23

Hi Jes,
das ist ja die erste binomische Formel
(a+b)^2 =a^2+2ab+b^2
a ist in dem Fall 3x, also ist a^2=(3x)^2=9x^2
2*a*b=2*3x*1=6x…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Jes on Dezember 1st, 2009 16:14

hey;-)
Ich hab eig alles verstanden bis auf die stelle:
1:12 woher kommt 6x?
Olaf on November 30th, 2009 10:11

Hej Steffi,
alles klar, vielen Dank für den Hinweis (und schon jetzt viel Spaß mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung… )
LG
OLaf
steffi on November 27th, 2009 20:24

Hi Olaf!
Wirklich tolle Seite und Videos.
Muss mich gerade für die Uni vorbereiten und kann so ganz schnell meine Lücken füllen

Ich schätze, Lea hatte u.a. auch Probleme mit Deinem schnellen kürzen - musste auch erst überlegen, wie Du auf die 2/3 kamst *lol*

So, bei mir geht’s weiter mit Gleichungen auflösen und hoffe noch bis zur Wahrscheinlichkeitsrechnung mich durch zu arbeiten - wirklich toll, was ihr hier alles habt!
Olaf on November 3rd, 2009 15:47

Hej Lea,
danke für Deine Rückmeldung
immer, wenn’s zu schnell geht, empfehle ich, das ganze noch mal anzuschauen.
Die Geschwindigkeit ist meist gewollt (auch wenn sich das doof anhört).
Und noch eine kleine Rückfrage Wo genau waren die Zahlen, bei denen Du nicht wusstest, wo die herkommen?
LG
OLaf
Lea on November 3rd, 2009 15:24

Hmm ich fand das alles zu schnell…, und ein paar Zahlen waren auf einmal da wo ich nicht wusste woher die kamen.:’D
….
Aber die anderen sind ObaPrima.!
:D
Olaf on Mai 15th, 2009 17:36

Hi Sandy,
da stand ja, bevor ich das bei 4:05 weggewischt hatte: x*(39x+26)=0
Das ist der Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist immer dann Null, wenn einer der Faktoren Null wird.
Also wird x*(39x+26)=0
wenn entweder x=0 wird oder
39x+26=0 wird.
auf x2 kommst Du, wenn Du die zweite Gleichung (39x+26=0) nach x auflöst.
LG
OLaf
Sandy on Mai 10th, 2009 20:38

Wohoooo, kann man dich buchen?
Das ist echt toll, man versteht alles
richtig gut
Bloß war mir der letzte Schritt ein kleines bisschen unklar…wie kam man jetzt auf die x2?
also auf die 2. Lösung…

Viele Grüße
Eike on Mai 7th, 2009 17:34

echt geile sache deine Videos frag mich nur warum meine Mathelehrerin mir sowas immer verschweigt
Olaf on April 22nd, 2009 13:45

Hi Jonas,
vielen Dank für die Aufgabe, deren Filmvorbereitung Du hier findest: http://www.scribd.com/doc/14526828/File-0384
Vielleicht siehst Du da ja sogar schon durch…
LG
OLaf
jonas on April 22nd, 2009 13:22

hallo ich finde diese website echt toll, es hilft mir echt viel.

ich habe eine frage, ich komme bei dieser aufgabe nicht weiter.

2x-1/x-3 - 2(x²+2x+3)/x²-9 - 2/3x

kannst du mir helfen

dankee
Monja on März 10th, 2009 15:25

hi…:-)
ich bin total froh,das ich diese seite gefunden habe…
ich schreibe nämlich morgen die lernstandserhebung der klassen 8…
so konnte ich die ganzen themen nochmal durchgehen !!
Vielen Dank !
LG
Monja
Olaf on Dezember 1st, 2008 09:35

Hi Julia,
immer, wenn eine Gleichung so daher kommt:
irgendwas*x²+irgendwasanderes*x=0
dann kannst Du x ausklammern:
x(irgendwas*x+irgendwasanderes)=0
Und jetzt steht da x mal trallala=0
Das wird Null, wenn x=0 oder wenn trallala=0 wird. Trallala wird in dieser Aufgabe im Video oben 0 wenn x=2/3
Also hast Du die Lösungen 0 und 2/3.
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Julia on November 27th, 2008 12:45

Hi
Ich habe nicht ganz verstanden weshalb bei X1= 0 raus kommt, kann man denn nicht auch sagen X1/2 = -2/3 ??
Olaf on Oktober 30th, 2008 15:53

Cool! Das freut mich!
Angelina on Oktober 30th, 2008 15:47

Ok danke jetzt habe ich es verstanden!!!
Olaf on Oktober 30th, 2008 08:40

Hi Angelina,
das liegt daran, dass wir die -20x² auf der rechten Seite nicht mehr haben wollen.
Da steht nun -20x² - wie können wir die wegkriegen?
Mit +20x² und da machen wir ja auf der Seite (ich in dem Video nicht ) einen Strich und schreiben dann +20x² dahinter und der Strich bedeutet: “Rechne auf beiden Seiten”
Dann ergibt sich die Zeile:
19x²+20x²+26x+1=1-20x²+20x²
das gleich machen wir dann ja auch noch mit der 1, aber erst mal zu Ende rechnen:
39x²+26x+1=1 |-1 (also auf beiden Seite minus 1, weil wir die 1 auf der rechten Seite nicht dort haben wollen, und die 1 eine +1 ist und wir das Vorzeichen umdrehen müssen, um es wirklich wegzukriegen)
39x²+26x+1-1=1-1
39x²+26x=0

Ich hoffe, die Antwort bringt Dich weiter und ist nicht zu lang
LG
OLaf
Angelina on Oktober 29th, 2008 19:28

HI

wieso muss man in der 4. Zeile (19x²+26x+1) +20 und nicht -20 wie es auf der linken SEite steht rechnen?
Olaf on September 4th, 2008 08:57

Hi Micha,
in der 4. Zeile, so ab 2:42 min, da steht: 3 -2… an dieser Stelle der Umformung ist nicht das Rechenzeichen hinter den Zahlen (oder Termen mit x) wichtig, sondern das davor!
Ich hoffe, das beantwortet Deine Frage, wenn nicht - melde Dich noch mal bei mir!
LG
OLaf
Micha on September 3rd, 2008 19:58

Wieso ist in der 4. Zeile bei 19x²+26x+1 und nicht: 19x²+26x+5, da: 3- (-2) ??? Auf die 26x sind wir ja auch auf den selben Weg gekommen. Oder???