Hypothesentest Aufgaben mit Normalverteilung

Drei Aufgabenvideos zum Hypothesentest, die jeweils mit der Normalverteilungstabelle berechnet werden sollen:

Als erstes kommen zwei Videos zum beidseitigen Test (BST)

Hinweis zu diesem Video von Ferdi:
Bei 8.00 und 11.22 min habe ich den Radius falsch verändert. Statt P(40,5kleiner gleich x kleiner gleich 60,5) muss da stehen: P(40,5kleiner gleich x kleiner gleich 61,5) vergleiche auch das dritte Video in diesem Beitrag: http://www.oberprima.com/index.php/normalverteilung/nachhilfe
Bei 13.47 min muss stehen: P(Ablehnungsbereich von H0)=1-P(Annahmebereich von H0) ich hab bei beiden den Ablehnungsbereich von H0 angegeben…
Hier auch noch mal der Link zu den Aufgaben

Link:

Link:

Dann zum linksseitigen Test (LST)
Link:

und am Ende der rechtsseitige Test (RST)

Link:

Zu den Hypothesentestaufgaben bei Herrn Brinkmann

Aufgaben, Brinkmann, Hypothesentest, Normalverteilung, Stochastik, Wahrscheinlichkeitsrechnung

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40 Kommentare zu “Hypothesentest Aufgaben mit Normalverteilung”

Olaf on März 9th, 2010 14:23

HI Sven,
das ist schon korrekt so - aber ich hab nicht die Formel benutzt, weil ich auf ein Zwischenergebnis zurück gegriffen habe…
Du hast Recht mit der Formel sigma=Wurzel(n*p*q)
n ist aber 170 und nicht 51 , denn 51 ist schon 170*0,3, also n*p und jetzt wird die 51 nur noch mal q (0,7) gerechnet und es kommt Wurzel (35,7) raus…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Olaf on März 9th, 2010 13:41

Hi Jürgen,
hast Du in dieser Tabelle nachgeschaut? http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_tab_normvert.htm
LG
OLaf
Sven on März 8th, 2010 20:31

Hey,

Hast du nicht einen Fehler bei der Berechnung von Sigmar gemacht?

ist Sigmar nicht wurzel(n x p x q), wobei q = 1-p ist?

also in dem Beispiel vom Glücksspielauto also:

wurzel(51 x 0.3 x 0.7) = ca. 3.27 damit ist zwar die laplacsche Bedingung auch nicht erfüllt nur ich wollte es mal fragen.

Und noch eine Frage zur Nullhypothese…
Ist die Nullhypothese nicht eigentlich immer das Gegenteil der Hypothese, die in der Aufgabenstellung steht?

Danke für die Antworten =)
Jürgen on März 8th, 2010 16:46

Hi ich bin vielleicht ein bissi doof, aber im ersten Video wenn ich das in meiner Tabelle ablese komme ich auf ganz andere Werte und versteh einfach nicht wieso hehe.
z.b. für 1,59 finde ich in der Nominalverteilung den Wert 0,9441 und nicht 0,888.
Kann mir jemand sagen wo mein Fehler ist oder wo ich vielleicht nicht aufgepasst habe. Ich bin schon am verzweifeln was den Hypothesentest angeht.
Olaf on März 7th, 2010 10:15

Hi Johannes,
ich hab mir das grad länger angeschaut - und bin selbst auch ein wenig unsicher geworden… Die Wahrscheinlichkeitsverteilung liegt in diesem Fall ja symmetrisch um den Erwartungswert - Herr Brinkmann berechnet den Fehler von 5% rechtsseitig und ich linksseitig und es kommen dieselben Ergebnisse raus… Ich kann nicht feststellen, dass die eine oder die andere Berechnungsart besser oder schlechter ist - es kann aber sein, dass ich da eine Konvention breche… was mir aber bis jetzt nicht bewußt war. Kannst Du dazu auch noch mal DeineN LehrerIn befragen - das würde mich schwer interessieren, was Du da raus kriegst.
LG
OLaf
Johannes on März 4th, 2010 16:17

Hi
ich hab mal ne Frage du hast die Aufgabe mit der Fernsehshow hast du hier als linksseitigen Test vorgestellt auf dieser seite http://brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_ht_011/p9_stoch_ht_011_e.htm#abs1 wird jedoch die gleiche Aufgabe als rechtseitiger test genommen.
Dies verwirrt mich gerade.
In den Lösungen der Brinkmannseite wird gesagt, dass h1p1:>0,1 die h1 hypothese und du stellst sie hier als zu überprüfene H0 hypothese da.
lg
Natascha on Februar 17th, 2010 17:47

sorry ich lag falsch. ist ja alles wie es sein soll^^
gruß
natascha
Natascha on Februar 17th, 2010 17:35

Hallo,
ich habe eine Frage zum ersten Video. Dort wird gesagt,dass Sigma mit der Wurzel aus n mal p ausgerechnet wird, aber ist es nicht die Wurzel aus n mal p mal (1-p)

gruß
natascha
Olaf on Februar 8th, 2010 11:32

Hi Svenja,
Ich hab mir jetzt die Videos in diesem Beitrag im Schnelldurchlauf angesehen…, also das zweite auch, aber auch die anderen… aber ich hab die Stelle nicht finden können… Kannst Du mir da noch mal genau sagen, wo die Stelle ist?
LG
OLaf
Svenja on Februar 7th, 2010 22:46

hey,

bei mir ist das bei dem zweiten video irgendwie so, dass der ton dem bild hinterher hängt… also das video hört bie mir auf mit “22 liegt nicht im Ablehnungsbreich von h0) , kannst du mir vielleicht sagen, wies dann weitergeht? also daraus folgt ja eigentlich, dass ho angenommen wird; also dass weniger als 15% defizite haben, oder? ist die aufgabe dann beantwortet?

vielen dank und liebe grüße
Olaf on Februar 5th, 2010 15:22

Hi Steffi,
das kommt darauf an, ob es sich um eien beidseitigen Test (nimmt man auf beiden Seiten 5% von 100% weg und kommt auf die 90%) oder wenn man einen einseitigen Test hat, dann nimmt man nur auf jeder Seite 5% weg und kommt auf 95%.
Zum Verschweinden der Kommentare:
Im Moment ist es noch so, dass jeder Kommentar von mir moderiert wird (also freigeschaltet) - und ich war nun die letzte Woche krank und konnte nichts freischalten. Du selbst kannst Deine Kommentare direkt nach dem abschicken lesen - dann verschwindet der Kommentar wieder und wenn ich ihn freigeschaltet habe, dann ist er wirklich online… aber wenn Du den jetzt auch einen Tage später noch wieder lesen konntest, dann kannst Du ihn vielleicht immer lesen, auch wenn er nicht freigeschaltet ist… tstst
Naja, ich hoffe, das mit dem Signifikanzniveau ist Dir jetzt klarer als mir die Sache mit dem Kommentar
LG
OLaf
Steffi on Februar 2nd, 2010 07:16

Sehr merkwürdig…warum sind sie jetzt wieder da?
Steffi on Februar 2nd, 2010 07:15

Wo sind meine Kommentare von gestern hin?
al on Februar 1st, 2010 15:10

ehrlich gesagt und etwas verwirrt kann ich beide argumente nachvollziehen ?!
al on Februar 1st, 2010 15:06

ich muss luke da recht geben
Steffi on Februar 1st, 2010 13:09

Betrifft die Aufgaben mit den Noten und dem Glücksspielautomaten
Steffi on Februar 1st, 2010 13:07

Hallo Olaf!

Ich bin ein wenig stutzig…Warum ist es einmal bei einem Signifikanzniveau von 5 % eine 90 %-Umgebung und ein anderes mal eine 95 %- Umgebung?
das ist so auch in den Lösungen von Herrn Brinkmann enthalten…aber wie kommt es dazu?
Olaf on Dezember 16th, 2009 10:46

Hey Luke,
ich will mal die Contenance bewahren… und zurück fragen, wie Du darauf kommst? Ich komme so darauf: http://brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_ht_011/p9_stoch_ht_011_e.htm#abs4
Dazu noch: Im ersten Video ist tatsächlich ein bisschen was schief gelaufen - das steht über dem Video…
Das Intervall von 42 bis 60 hab ich ja in dem Video auch ausgerechnet (wenn Du bis dahin geguckt hast ) und dabei kommt eine Wahrscheinlichkeit von 88,8 % raus… Da wir mit einem Signifikanzniveau beidseitig von 5% rechnen, muss dieser Wert aber größer als 90% sein und deshalb ist das Intervall von 41 bis 61 schon richtig…
Und jetzt kommst Du (wenn Du magst )
LG und nichts für ungut
OLaf
luke on Dezember 15th, 2009 21:47

meister ! du rundest völlig falsch! 60,8 = 60 bei hypothesentests! du kannst doch dein intervall nicht bis 61 vergrößern! 61 ist doch gar nicht drin im intervall…..die letzte ganze zahl die drin ist lautet 60…daher geht das intervall auch von 42-60! das ist wichtig jeder der es so macht wie du bekommt abzug in der klausur!
ansonsten sehr sehr gute seite
Olaf on Dezember 11th, 2009 12:50

Hi Sabrina,
vielen Dank für die Anregung, dazu noch ein zwei drei Videos zu machen
Bis die Videos fertig sind, hab ich hier eine ganz schöne Seite gefunden, die vielleicht auch schon weiterhilft: http://www.ingo-bartling.de/mathe/klasse12/html/stochastik/binomial/binomialvert.html
Oder hast Du vielleicht sogar eine konkrete Aufgabe aus Deiner Vorbereitung?
LG
OLaf
Sabrina on Dezember 10th, 2009 23:28

Hällöchen

ich hab da ma so ne kleine anmerkung und zwar hab ich mathe grundkurs 13 und wir machen keine normalverteilung sondern nur Binominalverteilung! jetzt wollt ich fragen bzw mir wünschen das du noch biiiiiiteee ein zwei drei videos zum zweiseitigen und einseitigen test bei der binominalverteilung machst! weil ich versteh das nicht wie man aus einer aufgabe raus ein schema erstellen soll bzw auch nicht wie ich die entscheidungsregel aufstellen soll.
Kann sein das ich das video dazu übersehen hab aber wäre doch schön wenn da nochma was kommt.(ich schreib zwa morgen schon die arbeit aber egal kommt ja im abi weider XD)
lg und danke sabrina
Olaf on November 24th, 2009 09:11

Hej Rieke,
leider hab ich’s nicht geschafft, rechtzeitig zu antworten… aber ich finde Deine Frage sehr spannend und hoffe, Du antwortest mir trotzdem noch
Es geht ja um die Brinkmann-Aufgabe mit dem Spielautomaten und um den Fehler 2. Art.
Dafür hast Du die Annäherung an die Gausssche Glockenkurve verwendet (und damit meinst Du nicht die Tabelle, sondern die krasse Funktion mit e hoch hastenichgesehn).
Welche Werte sind größer als 3? Wenn’s die sigma Werte sind, dann kannst Du mit der Tabelle arbeiten…
Ich drücke die Daumen für Deine Klausur und freue mich auf eine Antwort
LG
OLaf
Rieke on November 23rd, 2009 15:19

Hallo!

Ich schreibe morgen eine Matheklausur über Hypothesentest und muss auch den Fehler 2. Art bei einseitigen und beidseitigen Test errechnen können. Ich habe die Brinkmann-Aufgabe mit dem Spielautomaten gerechnet, allerdings um den Fehler 2. Art zu errechnen die Annäherung an die Gausssche Glockenkurve verwendet. Dabei komme ich aber eifnach nicht aufs gleiche Ergebnis, da meine Werte größer als 3 sind, so dass ich sie nicht aus der Tabelle zur Gaussschen Integralfunktion entnehmen kann. Ich wäre dir wahnsinnig dankbar, wenn due die Aufgabe nochmal auf diese Weise rechnen könntest…

Viele Dank im Voraus
Rieke
habibi on November 15th, 2009 14:21

oh:D ich bin wohl nicht der erste dems aufgefallen ist
habibi on November 15th, 2009 14:15

meister, bei dem ersten video um die 8min. rum, willst du dein intervall um 0.5 vergößern, verkleinerst aber die obere grenze um 0.5!
Olaf on Oktober 9th, 2009 11:14

Hej Peter,
wo genau ist Dir das aufgefallen? Ich habe mich bei der Lösung an den durchgerechneten Aufgaben von Herrn Brinkmann orientiert:
http://brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/1_zuordnung/p9_stoch_z8.htm
LG
OLaf
Peter on Oktober 8th, 2009 21:24

hi
hast du sigma nicht immer falsch ausgerechnet,
weil du immer vergisst mit q zu multiplizieren oder auch mal das p vergisst?
Aber sonst finde ich die videos gut.
Olaf on Juni 12th, 2009 11:05

Hej Roman,
danke für die Hinweise!!
LG
OLaf
Roman on Juni 10th, 2009 18:26

Also ich fände das vielleicht wichtig zu erwähnen, da ich auch erstmal davor stand und mir gemerkt habe, dass wenn sigma größer 3 muss ich das so ausrechnen, das man das auch einfach in der tabelle nachgucken kann (sofern erlaubt/möglich) is mir zum glück noch vor der klausur aufgefallen, weil man das bei unserem lehrer auf jeden fall darf. deshalb fände ich es wichtig es zu erwähnen, da es ja evt anderen auch so geht und wenn der lehrer die klausur von der zeit so einteilt, weil er davon ausgeht, dass die schüler das nachgucken, dann könnte man schnell in zeitnot kommen, wenn man das alles so schön ausrechnest wie du. aber gut, dass ich es wenigstens ein paar mal gemacht habe, schaden tut es ja nix : )
Roman on Juni 10th, 2009 18:22

Hat man in der Klausur nicht auch immer ne Bionominalverteilung zur Hand, weil wir schon und da macht es jetzt wenig Sinn das so zu machen, weil man ja auch einfach für zb beim 3. video nachgucken kann bei p=0.1 und n=200: Da findet man dann recht schnell, dass man bei 13 noch im 5% bereich bleibt ihn bei 14 aber überschreitet
Olaf on Juni 10th, 2009 09:24

Hi Roman,
was sage ich dazu - die Frage ist ja, ab wann wir mit einer Sicherheit von 90% annehmen wollen, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit für den Glückssspielautomaten von 30% richtig ist.
Am Ende schauen wir ja, welcher Umgebungsradius welches Maß an Sicherheit gewährleistet - in diesem ersten Video sind’s ja bei dem einen Radius 92,2% und bei dem etwas kleineren Radius sind’s 88,8% und damit steht dann (auch ohne runden) fest, welcher Radius anzunehmen ist udn welcher verworfen werden muss…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Roman on Juni 10th, 2009 09:00

ok hat sich geklärt, man muss es ja ehe nachprüfen, da 1.64 nur eine Näherung ist.
Roman on Juni 9th, 2009 18:30

Beim 1. Video, als das Intervall von 41.2-60.8 bestimmt wurde, sagt unser Mathelehrer geht es nicht darum zu runden, sondern zu klären was wirklich noch in dem Intervall liegt. und hier die 61 außerhalb des Intervalls liegt (soviel die 41 auch) darf/soll das Intervall(nach ganzen Zahlen) nur von 42-60 gehn. Was sagst du dazu?
Lisa on April 29th, 2009 17:39

Puuuh… Hab mir jetzt seit heute morgen 9:30 tausend Videos angeguckt, immer fleißig mitgerechnet und mitgeschrieben und hoffe, dass ich damit morgen etwas besser durch die Abiprüfung (GK, NRW) komme. Du erklärst das alles wirklich super, es ist echt schade, dass ich erst so kurz vor Ende meiner Schullaufbahn auf deine Seite gestoßen bin!
Mach weiter so! Ich werde auf jeden Fall noch einen Zettel in der Schule aufhängen, damit andere mehr von dir haben
Alles Gute, Lisa
Olaf on März 25th, 2009 10:32

Hi Rene,
ich hab grad noch mal nachgeschaut - einmal hier: http://www.oberprima.com/index.php/normalverteilung/nachhilfe und einmal hier: http://brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_tab_normvert.htm
Für 90% - Umgebung gilt z=1,64…
Bei z=1,28 komme ich auf ca. 80%…
LG
OLaf
Rene on März 25th, 2009 10:27

Hallo Olaf,

Mir ist aufgefallen, dass du für Sigma 1.64 wählst. Laut meiner Tabelle wäre dies der Wert für ein Alpha von 5%, bei 10% wären es 1.28!

Habe ich etwas falsch verstanden, oder bist du beim Ablesen in der Zeile verrutscht?
Olaf on März 24th, 2009 13:19

Hi lucia,
ups… vielen Dank - jetzt hab ich’s richtig korrigiert… hoffe ich
LG
OLaf
lucia on März 24th, 2009 12:03

hm, also über dem Video ist zwar jetzt ein Hinweis auf den Rechenfehler, aber irgendwie ist in der Verbesserung immernoch der gleiche falsche Wert. Oder sehe ich da was falsch? Naja egal die Videos helfen mir trotzdem sehr viel weiter! Danke
Olaf on März 8th, 2009 15:22

Hi Ferdi,
vielen vielen Dank für Deinen Kommentar - das werde ich über dem Video vermerken, weil ich ja tatsächlich nur falsches hinschreibe, aber damit nicht wirklich rechne…
LG
OLaf
Ferdi on März 7th, 2009 20:48

Hallo,
erstmal danke für die Videos. haben mit sehr geholfen.
Bin mir nicht sicher, aber in dem Video über Hypothesentest BST1 hast du ein paar Fehler gemacht.
Bei 8.00 und 11.22 min hast du den Radius falsch gewählt. Du hast auf beiden Seiten -0,5 genommen. Jedoch muss man doch rechts +0,5 nehmen.
Bei 13.47 min hast du um das Gegenereignis zu berechnen zwei mal P(Ah0) geschrieben.

Gruß
Ferdi