Komplexe Zahlen dividieren kartesische Form

Die Division komplexer Zahlen ist nicht deutlich komplizierter als die Multiplikation, allerdings ist die Herleitung dieses Rechenweges, der im ersten Nachhilfevideo gezeigt wird, schon recht komplex ( ;) ), weshalb das Video zur Unterstützung als zweites weiter unten zu finden ist:

Link: Division komplexe Zahlen kartesisch

Hier zunächst ein Ergänzungspdf

Und anschließend das Herleitungsvideo zur Division komplexer Zahlen:
Link: Herleitung Division komplexe Zahlen kartesisch

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9 Kommentare zu “Komplexe Zahlen dividieren kartesische Form”

  1. Olaf on Februar 9th, 2010 10:53

    HI MRSpock,
    vielen Dank für den Hinweis - ich hab das pdf ausgebessert und Deine Formel als Alternative mit eingebaut.
    LG
    OLaf

  2. MRSpock on Februar 8th, 2010 23:21

    Aber Achtung OLaf!

    Du hast dich verrechnet. Im Ergänzungs-pdf müsste es heissen:
    (12-6i-16i-8)/(16+4) statt: (12-16i-8)/(16+4).
    Dann kommt als Ergebnis auch (1/5)-(11/10)*i
    raus.

    In meinem Tafelwerk steht folgende Formel zur Division von komplexen Zahlen:

    wenn z[1]=a+bi und
    z[2]=c+di dann
    z[1]/z[2]=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]*i

    (sieht als Brüche geschrieben viel übersichtlicher aus.) Diese Formel finde ich einfacher anzuwenden, da man weniger rechnen und bloß einsetzen muss.

    bis später,
    MRSpock

  3. AdEs on Januar 11th, 2010 18:52

    hey suuper :-)
    Das ging echt voll schnell, vielen vielen Dank :-)
    Übrigens ich kenne diese Seite seid einigen Tagen und finde es echt seeehhhhrrr gut. Ich habe es auch gleich an ein paar freunde weitergeschickt…
    Vielen Dank nochmal

  4. Olaf on Januar 8th, 2010 14:38

    Hi AdEs,
    ich hab Dir dazu spontan ein Ergänzungspdf hochgeladen: http://www.scribd.com/doc/24945349/Erganzungspdf-http-www-oberprima-com-index-php-komplexe-zahlen-dividieren-kartesische-form-nachhilfe-Division-komplexe-Zahlen-kartesische-Form
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  5. AdEs on Januar 8th, 2010 13:46

    Hallo an alle und ein frohes Neues Jahr :-)
    Ich würde gerne wissen, wie es ist, wenn b = -4-2i wäre?

    Danke :-)

  6. Olaf on Januar 6th, 2010 15:34

    Hi Robert,
    das müsste auch mit der 2 gehen - hast Du das ausprobiert und es ging nicht? Die 1 nimmt man ja nur, weil die 1-facher ist ;)
    LG
    OLaf

  7. Robert on Dezember 23rd, 2009 22:24

    Hallo Olaf,

    ich denke ich habs verstanden, aber wieso können wir keine 2 nehmen? also 2/z = c?

    Danke im Voraus!

    Liebe Grüße, Robert

  8. Olaf on Dezember 17th, 2009 13:16

    Hi Robert,
    es geht ja darum, wie man durch komplexe Zahlen teilt. In dem Herleitungsbeispiel wird die 1 durch eine komplexe Zahl geteilt und 1 ist wie jede andere reelle Zahl auch eine komplexe Zahl - 1 =1+0*i… Deshalb ist der Ansatz 1/z=c
    und damit steht links der Gleichung ein Quotient zweier komplexer Zahlen und Du hast es schon gesagt, der Kehrwert der komplexen Zahl z ist =c…
    Ich bin mir nicht sicher, ob das eine für Dich zufriedenstellende Antwort ist, deshalb: sollte sie es nicht sein, frag gern noch mal nach ;)
    LG
    OLaf

  9. Robert on Dezember 16th, 2009 22:28

    Moin Olaf,

    ich hab eine Frage: ich versteh nicht so ganz, wieso man am Anfang 1/z = c setzen darf? Wieso ist denn der Kehrwert praktisch von z = c?

    Danke im Voraus!

    Liebe Grüße, Robert

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