Kurvendiskussion
Kurvendiskussion
Videos zur Kurvendiskussion gibt’s bei OberPrima.com in Hülle und Fülle:
Eine Kurvenuntersuchung besteht im Übrigen mindestens aus diesen Teilen:
- Definitionsbereich und Achsenschnittpunkte
- Ableitungen
- Extrema
- Wendepunkte
- Limes- oder Grenzwertbetrachtungen
- Zeichnung
Und so sind auch die Kurvendiskussionen auf OberPrima.com aufgebaut.
Ein Beispiel aus der Videosammlung - die verschiedenen Verfahren zur Nullstellenbestimmung bei ganzrationalen Funktionen:
Link: sevenload.com
Und hier der Link zur “Liste” aus dem Video
KurvendiskussionWer sich diese Videos angeschaut hat, den interessierten auch diese Kategorien Nachhilfevideos,
11. Klasse,
12. Jahrgang,
Kurvendiskussion-Kategorie,
Monotonie,
Wendepunkt und Wendetangente-Kategorie,
Ableitung,
Hoch- und Tiefpunkte - Extrema,
Definitionsbereich, Symmetrie,
Nullstellen
Wissen und Liebe wachsen beim Teilen
Anmerkungen, Nachfragen, Lob und konstruktive Kritik
Neue Aufgaben gern eingescannt oder fotografiert an OLaf - aber Achtung, ich kann nicht direkt antworten - wenn Du eine Antwort brauchst , stell Sie am Besten im Forum
99 Kommentare zu “Kurvendiskussion”
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Hi Sabi,
was macht ihr denn gerade? Zum Beispiel zur Integralrechnung könntest Du Dich entweder hier umschauen: http://www.oberprima.com/freemind/Int.html
oder hier: http://www.oberprima.com/index.php/category/integral-rechnung/
Ansonsten kannst Du die einzelnen Begriffe auch in die Suche oben rechts eingeben und dann auch immer unter den Videos die Links unter “Wer sich diese Videos angeschaut hat, den interessierten auch diese Kategorien ” anklicken…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Hallo Olaf, ich kenne Dich seit einem Jahr. Letztes Jahr konnte ich mithilfe Deiner Nachhilfe in Mathe eine 2+++++++++ schreiben. Dieses Jahr bin ich völlig ratlos, weil wir über zu viele Themen schreiben.
Folgende Themen sind es und ich kann sie nicht finden:
Potenzrechnungsregeln, Expo.-Regeln, Log.-Regeln, einfache, Integrale, ( bestimmte intg. = reiner math. Zahlenwert ), Funktion mit
Betragsstrichen, Grenzwerte, Geradengleichung nach gegebener Skizze
Im Teil II : Geometr. reihe, Summe, Ableitungen, Parabelgleichung
aufstellen, Kurve aus mehreren teilen je Intervall,
Schwerpunktsberechnung, Extremwertaufgabe , Aufgabe mit Steiner´schem Sat
Für Deine Bemühung danke ich im Voraus. Du bis ein Schatz.
Gruß, Sabi
Super,danke!
Das hat mir sehr weitergeholfen!
Vielen dank auch für die schnelle Antwort!
LG
Niclas
Hi Niclas,
das könnte man ja wie eine neue Aufgabe betrachten und sich hier noch mal ein Verfahren aussuchen: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
Und kürzer - ja, Polynomdivision ist da genau richtig und muss noch mal angewendet werden
LG
OLaf
Hi Olaf,
wenn ich auf deinem “Zettel” mit den Aufgaben zur Nullstellenberechnung die 2. Aufgabe nehme, dann komme ich nicht weiter.
Muss ich diese mit der Polynomdivision anfangen zu lösen oder bin ich dabei dann komplett auf dem falschen Dampfer?
Ich habe zuerst eine Nullstelle geraten, und zwar die 1, dann habe ich eine Polynomdivision durchgeführt und als Ergebnis kam dann x³+5x²-16x-80 raus, kannst du mir sagen ob das so richtig ist und wie ich weitermachen muss?
Danke
Niclas
Hi,
ich wollte mal schnell vielen, vielen dank für die videos und tollen erklärungen sagen. ohne diese seite hätte ich in der letzten klausur total versagt, das hat mir jetzt echt hoffunung gegeben mathe doch bis zum abi noch durchzubekommen ohne defizit:)
danke:)
Hallo, ich wollte nur mal sagen, dass du es geschafft hast mir die Kurvendiskussion so verständlich zu machen, dass ich in der Klausur eine 1 geschrieben hab! Das ist ein Wunder, ich war bisher die totale Niete in Mathe und die Klausur davor war ne 5. Du erklärst das so super und einfach, das macht richtig spaß dir zuzuhören (:
ich bin hin und weg yeaaaah! Mach weiter so!!
Hi Mae,
Da findest Du den Link unter dem Video 
- in die Klassenstufenkategorien hab ich die Themen nachhilfemäßig einsortiert (also finden sich bei den Themen der 10. Klasse auch Themen aus der 9 und teilweise der 8. Klasse). Eine Seite, die auf dem Lehrplan basiert kenne ich nicht (außer natürlich das SChulbuchwiki: http://www.olafhinrichsen.oberprima.com/2009/10/07/schulbuch-wiki-sortierung-der-videos-von-oberprima/ ) und auch hier findest Du eine Sortierung die sich aber am Lehrplan von Nordrheinwestfalen orientiert: http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/
zuerst zur Liste
Und dann springe ich mal zum Überspringen
Ich hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
P.S.: OberPrima wird in diesem Jahr eine neue Programmierung erhalten, so dass dann die Sortierung verbessert werden kann: http://www.olafhinrichsen.oberprima.com/2010/01/12/neues-level-2010/
Vielen, vielen Dank für die Videos, die helfen wirklich ungemein!
), aber ich bin recht verzweifelt, weil mir jede Seite etwas anderes angibt.
Sag, könntest mir die Funktionsliste bitte mal schicken?
Und - eine Frage hätte ich da noch. Ich werde künftig die Klasse überspringen und würde gerne wenigstens mal bei den Themen nachhaken, die vorher behandelt wurden.
Bei dem (großartigen) Sammelsurium an Aufgabenstellungen zur Klasse und 10 und 11 (gehöre zur G8-Generation und springe in die 10.) hab ich aber nicht mehr ganz den Durchblick über die wichtigsten Themen. Natürlich erwarte ich nicht unbedingt, dass du über dies informiert bist (schließlich ist das bei dir schon ne Weile her
Vielen Dank im Voraus
Hi Chris,
) - da wird’s demnächst eine Werkzeuglink-Liste geben (weil bestimmte Sachen einfach mit bestimmten Werkzeugen selbst erledigt werden können - und ich kann mich dann mehr dem Filmen hingeben 
)
ja, verlinken tut mir gar nicht weh
Nun zu Deinen Aufgaben - wenn ich richtig verstanden hab, brauchst Du die verschiedenen Formen der Nullstellenberechnung bei ganzrationalen Funktionen, oder?
Dann ist das mein Beitrag dafür: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Hi Robert,
ja, da gibt’s diesen Ansatz: http://www.oberprima.com/index.php/tangente-vom-ursprung-an-den-grafen/nachhilfe
und den hier (auch für allgemeinere Aufgabenstellungen): http://www.oberprima.com/index.php/tangente-von-punkt-an-graphen/nachhilfe
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Danke für Antwort. Und verweißt auf ´ne andere Seite? ^^
Es geht um Extremum und zwar um Kurvendiskussion bei vierten Grades, kann mich ja irren, aber hab noch nichts gefunden auf deiner Seite zu.
hät konkreter sein solln…
genauer gehts um f´(x)=x^3+x^2+x^1 , wenn ich NST will muss ich PQ-Formel machen, was macht man da?
Vlt. mal ne gute Aufgabe zu:
f(x)=0,25x^4-0,25x^3-0,75x^2+1,25x-0,5
Big Kompliment für Deine Seite, hilft mir sehr!!
Gruß Chris
Hallo Olaf
,
ich habe eine Frage, die nichts mit deinen Videos zu tun hat, vielleicht ist es ja für dich möglich, die hier zu beantworten…
Und zwar hatten wir heute folgende Aufgabe im Test:
f(x) = (2/3)x³+4.5 (f’(x)=2x^2) So. Jetzt sollten wir die Tangente errechnen, die durch den Ursprung geht. Welchen Ansatz brauch man? Mir wollte einfach keiner einfallen.
VIELEN DANK IM VORAUS!
Grüße, Robert
Hi Chris,
da kommt’s jetzt, finde ich, drauf an, vor welchem Hintergrund Du die Frage stellst. Wenn es um Nullstellen geht, dann kannst Du feststellen, dass bei x=0 eine Nullstelle ist - es können ja nicht bei x=0 zwei Punkte gemacht werden…
Wenn es aber darum geht, ob das eine doppelte Nullstelle ist (das ist z.B. erheblich bei der Partialbruchzerlegung und es kann auch bei der Entscheidung, ob bei x=0 eine Nullstelle oder aber zusätzlich auch noch ein Extremum liegt) - dann kann ich antworten: Ja, das steht für eine doppelte Nullstelle und bei x=0 ist in der Funktion ein Tiefpunkt…
Das kannst Du z.B. hier nachprüfen: http://www.mathe-fa.de
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Hi Olaf
hab mal ne Frage zu dem Video: bei 3:16min klammerst Du ein x^2 aus, steht das für eine oder zwei Nullstellen?
Kriegs nicht auf die Reihe…
CORA ICH LIEBE DICH !
(und Olaf du bringst super bei danke..)
Hej Nata,
die 2. Achse ist doch die y-Achse (wenn ich nicht gerade einen Schatten auf meiner Erinnerung habe…)
Für den Schnittpunkt musst Du nur x=0 einsetzen und erhältst P(0/2,25)
Wenn aber die zweite Achse die x-Achse ist, dann musst Du tatsächlich substituieren.
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
hey^^
ich hätte mal eine frage zu einer aufgabe:
bestimmen sie die schnittpunkte mit der 2.achse.
die funktion: f(x)=x^4-3.25x^2+2.25
muss ich hier substituieren? bin mir nicht sicher…
ach ja aufjeden fall sind deine video echt toll-weiß endlich wie Lineare Gleichungssysteme funktionieren=))
lg,nata.
Hej Raphael,
wenn in einer Gleichung nur ein x (egal was für ein Exponent) steht, kann man die Gleichung “einfach so” nach x auflösen - dazu auch hier noch mal die Verfahren zur Nullstellenbestimmung: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
LG
OLaf
hallo olaf! ich dachte die nullstellen können nur für x ohne exponenten( sprich x hoch 1) durch das auflösen nach x gefunden werden? du hattest in dem beispiel etwas von 0=xquadrat minus zwei geschrieben
Hey Olaf,
riiiiiiiesen Dank! Seitdem ich deine Seite entdeckt habe, habe ich keine angst mehr vor mathe! und bei meiner freundin glänze ich auch direkt, wenn ich ihr mittlerweile sachen erklären kann!
Also heißen dank!
Rock on! ^^
Jules
Hej Johannes,
da findest Du hier einmal de Schnittpunktberechnung: http://www.oberprima.com/index.php/schnittpunkt-parabel-und-gerade/nachhilfe
Und der zweite Quadrant ist ja dort, wo negative x-Werte und positive y-Werte am Start sind.
Der 4. Quadrant weist positive x-Werte und negative y-Werte auf. Das müsste dann bei Deinem Nachweis noch mit einfließen.
Hilft Dir das weiter?
LG
OLaf
Hey Olaf,
und zwar ich komme mit einer Aufgabe aus einem alten Test nicht mehr klar.
Gegeben:
f(x)=1,5x^2-6x+2
g(x)=-3,5x+4
Aufgabe:
Weise rechnerisch nach, dass sich beide Graphen im 2. und 4. Quadranten schneiden.
Wäre super wenn es dazu eine kleine Erklärung geben würde.
Vielen Dank,
Johannes
Hej Max,
vielen Dank für Deinen Kommentar und die Aufgabe - dazu findest Du im Moment eher Anregungen in dieser Kategorie: http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/gebrochenrationale-funktionen/
und in diesen Beiträgen: http://www.oberprima.com/index.php/gebrochenrationale-funktionsschar-nr-1-parameter-im-nenner/nachhilfe
und
http://www.oberprima.com/index.php/gebrochenrationale-funktionsschar-nr-2-parameter-im-zaehler/nachhilfe
Generell geht es um die Definitionslücken - das sind die Nullstellen des Nenners (die sind ja bei x=a)
Und dann müssteste abchecken, ob für diesen x-Wert der Nenner nicht evtl. auch =0 wird…
Das wäre dann so wie hier: http://www.oberprima.com/index.php/gebrochenrationale-funktion-stetig-hebbare-luecke/nachhilfe
(a+2a)*(a-1)= 3a²-3a müsste also ausmultipliziert werden und dann kannst Du eine Fallunterscheidung machen…
Meine Ergebnisse: Für a=0 und a=1 gibts ne hebbare Lücke; Ansonsten gibt es Polstellen…
Vielleicht hilft Dir das auf die Art weiter?
Freue mich auf Antwort
LG
OLAf
Hallo =)
hab da auch maln kleines Problem^^
Folgende Funktion: f(x)= (x+2a)*(x-1) : (x-a)
davon sollen die Definitionslücken für alle möglichen Fälle bestimmt werden. ABER WIE?
bitte um Hilfe^^
mfg Max
Hej Lisa,
schau mal hier rein:
http://www.oberprima.com/index.php/hochpunkt-tiefpunkt/nachhilfe
und hier:
http://www.oberprima.com/index.php/wendepunkt/nachhilfe
LG
OLaf
heeey ..
ich bin sowas von am verzweifeln, seid heute morgen ..
ich brauch drigend deine hilfe, waere cool, wenn du mir das per viedeo erklaeren koenntest
folgende aufgaben:
Wie bestimmte ich die Extrem und Wendepunkte bei dieser Aufgabe?
Gegeben ist die Funktion f(x)=x3+5×2-33x+27
Nehmen Sie zu folgenden Eigenschaften der Funktion Stellung:
a) Ableitung
b) Verhalten im Unendlichen
c) Nullstellen
d) Extrempunkte
e) Wendepunkte
ich habe alles, bis auf d und e .. mir muss die d drigend erklaert werden. und bitte ohne brueche
so einfach wie moeglich ..
danke!
hi olaf
vielen vielen dank für die ausführliche erklärung dan hatte ich das richtig gemacht:)
und lass dir zeit wegen dem video ich finde das supernett von dir olaf das du das extra machen willst beeil dich bitte nicht mach es wann du willst
DANKESCHÖN VIELMALS
LG IMI
Hej Imi,
da komm ich natürlich jetzt zu spät…
aber vielleicht hast Du ja erst später Mathe…
a) Da sind 2 gleichschenklige Dreiecke mit der Kathetenlänge 3 und zwei dieser Dreiecke mit der Kathetenlänge 7 - da kann mit Dreiecksformeln gemacht werden oder man fasst je zwei dieser Dreiecke zu Quadraten zusammen…
Das gesamte Beet hat die Fläche: 10*10m=100m²
die beiden kleinen Dreiecke zusammen: 3*3m=9m²
die beiden großen Dreiecke zusammen: 7*7=49m²
Übrig blebt für die Rosen: 100-9-49
Die Seitenlängen kann man mit dem Satz des Pythagoras ermitteln… Kurze Seite ²=3²+3² und dann auflösen - andere Seite genauso
b)aus dem Kommentar ist für mich schwer zu beantworten, weil da drin steht “wie Sie es im Unterricht gelernt haben”. Dazu kann ich grad nur den Link hier posten: http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/extremwertaufgaben-kategorie/
Und bei c) geht’s darum, dass der Umfang des Rechtecks minimal werden soll - da wär’s also wieder der Link oben…
Leider kann ich im Moment nicht mehr für Dich tun…
LG
OLaf
P.S.: Das “Was diskutiert man eigentlich bei einer Kurvendiskussion”-Video hab ich nicht vergessen, das braucht nur etwas mehr Zeit zu vorbereiten…
hab hier eine aufgabe die ich bis morgen berichtigen muss da ich es leider koplett falsch gemacht hab:
in einem botanischen garten soll ein quadratisches beet von 10m seitenlänge neu gestaltet werden.innerhalb des beetes soll ein rosenbeet angelegt werden.
a.)berechnen sie für x=3m die seitenlängen und den flächeninhalt des rosenbeetes.
b.)ermitteln sie rechnerisch wie sie es im unterricht gelernt haben den wet x so dass das rosenbeet möglichst groß wird.bestimmen sie die seitenlängen und den flächeninhalt dieses beetes.
c.)das rosebeet soll mit einem zaun ungeben werden.ein meter zaun kostet 14,50 einschließlich arbeitslohn.für welche maße des beetes sind die kosten für den zaun am günstigsten?berechnen sie die höhe der kosten.
http://www.smallbrain.ping.de/schule/mallinckrodt/fachbereiche/mathematik/quadratische_funktion/arbeitsblatt_rosenbeet.pdf hier die abbildung
meine rechnungen:a.)seitenlängen a=2*3=6m b=6=3m b=2m A=a*b A=6*2=12m^2
b.)a^2+b^2=c^2
6^2+2^2=c^2 =40=c^2 c=6.32 6.32*10=63,2m^2
brauche unbedingt deine hilfe olaf dankeschön
lg imi
hi olaf!
ja genau so eins
lg imi
Hej Imi,
nee - kein spezifisches. Meinst Du mal so ein Übersichtsvideo, was man beim Diskutieren einer Funktion so alles macht?
LG
OLaf
HI OLAF!
wie diskutiert man eine funktion? ich glaub dazu gibt es kein video oder doch?
LG IMI
HI OLAF!
vielen vielen dank
lg imi
Hej Imi,
hab ich hier
http://www.oberprima.com/index.php/extremwert-dreieckiges-grundstueck-und-halle/nachhilfe
LG
OLaf
hi olaf
bitte hilf mir ich komme überhaupt nicht klar mit dieser aufgabe:in einem neubaugebiet mit verdichteter bauweise ist durch ungeschickte planung ein rechtwinkliges dreieck mit den kathetenlängen 12m und 8m entstanden.auf diesem bauplatz soll ein geräteschuppen mit einer möglichst großen rechteckigen grundfläche erbaut werden,wobei kein abstand zur grundstücksgrenze eingehalten werden muss.
a.)mit welchen maßen soll der geräteschuppen gebaut werden?
b.)wie viel prozent der dreiecksfläche bleiben unbebaut?
VIELEN DANK SCHONMAL
LG IMI
hi olaf!
vielen vielen dank du hast mir wirklich sehr geholfen
dankeschön
lg imi
Hi Imi,
)
ja, das stimmt, eine ganzrationale Funktion 4. Grades kann ja keine, eine, zwei drei oder 4 Nullstellen haben.
Hier mal die Auflösung, wann welches Ergebnis vorliegt:
Für keine Nullstellen: z1 und z2 sind negativ
Für eine Nullstelle: z1=0, z2 ist negativ
Für 2 Nullstellen: z1 ist positiv, z2 ist negativ
Für 3 Nullstellen: z1 ist positiv, z2=0
Für 4 Nullstellen, z1 und z2 sind positiv.
Wenn ein Ergebnis negativ ist, heißt das nur, dass dieses Ergebnis nicht in den reellen Zahlen rück-substituierbar ist und das heißt nur, dass es weniger Nullstellen gibt, als maximal bei einer solchen Funktion “drin” sind
LG
OLaf
P.S.: Mit der z=1,12 kommst Du ja auf die 1,058 und -1,058 und damit hast Du alles richtig gemacht
hi olaf ja kann ich machen ich hab das so ausgerechnet: -x^4-6x^2+8=0 zuerst hab ich
-1) gemacht da vor dem x ein - ist danach hab ich die pq formel angewendet die ergebnisse sind 1.12 und -7.12 hier hab ich ja auch das substitutionsverfahren angewendet doch ich kann dan nicht zurücksubstituieren da -7.12 negativ ist
lg imi
Yo Börni,
hab die Liste mal unter dem Video verlinkt
LG
OLaf
Hej imi,
ich hab bei der Aufgabe 2 Nullstellen raus, und zwar:
x1=1.0597667788799856
und
x2=-1.0597667788799856
Kannst Du mir Deine Rechnung noch mal als Kommentar posten, dann kann ich wahrscheinlich mehrt dazu sagen…
LG
OLaf
hi olaf!
ich hab hier eine aufgabe doch leider kann ich das irgendwie nicht lösen f(x)=-x^4-6x^2+8
hier hab ich das substitutionsverfahren benutzt doch wenn ich dan die nullstellen ausrechne kommt da ein negatives ergebnis raus:(
VIELEN DANK
LG IMI
Hej Nadine,
ich hab bei olle Newton geantwortet
LG
OLaf
DANKE!!! ^^
ich werde jetzt mal bei meiner Funktion F(x)=x³-2x²-104x+192 das Newtonsche näherungsverfahren ausprobieren hoffentlich find eich ne Nullstelle..
wenn nicht, vielleicht kannst du mir ja helfen..
mfg. Nadine
huhu
tolles viedeo
gefällt mir sehr gut
mach weiter so habe denn
tipp auf diese Seite von
einem freund bekommen !!!
will auch die tolle Lise zugeschickt
bekommen !!! um das zu üben
DANKE schon mal =)
LG Börni
Hi Gerd,
da gibt es mehrere Verfahren: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
kommt auf die Gestalt der weiteren Terme an… bei Funktionen die mit x^3 anfangen, gehen entweder die Sache mit dem ausklammern, die Polynomdivision oder Näherungsverfahren wie das Sekantenverfahren oder das Newtonsche Näherungsverfahren…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG aus dem Urlaub
OLaf
Wie errechne ich die Hoch und Tiefpunkte wenn die Ausgangsformel 4ter Potenz ist? die erste ableitung fngt ja dann mit x^3. da bekommt man ja 3 nullstellen raus…?
Die digitalisierte Verkörperung der mathematischen Erleuchtung =)
Geile Seite hier…also bin über eine Große Suchmaschine( xD ) auf eure Homepage gekommen und ich muss sagen, diese Seite ist einfach hammer(-Gut)!!!
Macht weiter so…!!!
lg
Kev
Super hilfreich! danke dir! thumbs up
Hi Tina,
kann es sein, dass da Winkelhalbierende des 1. Quadranten steht?
Dann müsstest Du die Ableitungsfunktion f’(x)=-2sin(x) =1 setzen, denn 1 ist die Steigung der Winkelhalbierende g(x)=x…
Als Anregung zur Berechnung sind hier noch zwei Links: http://www.oberprima.com/index.php/nullstellen-sinus/nachhilfe und http://www.oberprima.com/index.php/schnittstellen-sinus-funktionen/nachhilfe
LG
OLaf
hey olaf ich finde die seite supertoll. es freut mich, dss es diese seite gibt….:)
Hi duke,
ja, hat man…
LG
OLaf
wenn du 0=x^21-x² hast und dann x² ausklammerst (0=x²(x^19-1)) hat man dann nicht sogar eine doppelte nullstelle bei 0?
Ich hab mal eine frage =)
bin nämlich bis jetzt mit deinen videos gut zurecht gekommen hehe
also meine aufgabe lautet:
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2cos x -1
a) In welchen Punkten verlaufen die Tangenten an K parallel zur 1.Winkelhalbierenden?
liebe grüße
tina
vielen dank für den tipp olaf das werd ich machen!
LG IMI
Hi Imi,
und dann stellst Du mir bei den jeweiligen Videos konkrete Fragen dazu 
hast Du schon mal limes in die Suche eingegeben?
Da sind mehrere Verfahren dabei und mehrere Funktionen - deshalb würde ich vorschlagen, Du stöberst noch ein wenig
LG
OLaf
hi olaf!
ich versteh das mit dem limes nicht kannst du mir das bitte erklären? VIELEN DANK LG IMI
hi olaf!
so im einzelnen kann ich das ja aber so wie ich es oben geschrieben habe komm ich durcheinander mit einsetzen und so oder ausklammern danke
imi
Hi Imi,
wo liegen denn genau Deine “Knackpunkte” bei der Aufgabe?
Weil zu den meisten der Lösungswege gibt es bereits Videos, z.B. für Nullstellen das 4. und 5. Video auf dieser Seite: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
LG
OLaf
hi olaf!
kannst d mir bitte helfen ich muss diese aufgabe zum thema kurvendiskussion lösen mit den einzelnen punkten f(x)=x(hoch 4)-5(hoch 2)+4
1.ableitung,definitionsbereich
2.symmetrie
3.verhalten
4.nullstellen
5.lokales extrema
6.wendepunkte
7.graph
vielen dank schonmal wir schreiben bald eine arbeit und ich muss das können danke olaf!
imi
Hi sevda,
vielen Dank für Deinen Kommentar - ich schicke Dir erst einmal den Link zur Kategorie, in der diese Aufgaben bearbeitet werden: http://www.oberprima.com/index.php/category/kurvendiskussion-kategorie/rekonstruktion-von-funktionen-kategorie/
Da müsstest Du Dich umsehen, aber ich bin sicher, dass in den dort verfilmten Aufgaben auch Deine Bedingungen zu finden sind…
LG
OLaf
ihre seite ist wirklich serh sehr schön.
gegeben: x=-1 y=0
können sie mir bitte diese aufgabe erklären
I f(-1)= 0
II f`(-1)= o
wndepunkt x= 0 y=1
Hi Pascal,
erst einmal viel Erfolg bei der Klausur heute. Vielleicht liest Du das hier ja sogar noch davor…
Das Krümmungsverhalten kann mit unterschiedlichen Mitteln bestimmt werden.
Aber erst einmal müsste ich nachfragen, was denn VZD ist… Vorzeichendurchgang?
Ist die dritte Ableitung eines Wnedepunktes negativ, so ist der Wendepunkt ein Linksrechtswendepunkt (LRWP). Das bedeutet, links vom LRWP ist der Graph linksgekrümmt und rechts davon ist der Graph rechtsgekrümmt.
Das aber erst mal nur eine Art und Weise…
LG
OLaf
Hi =)
Ich schreib morgen ne Mathearbeit.
Könnte mir jemand sagen wie ich rechnerisch (also ohne VZD) das Krümmungsverhalten einer gebrochenrationalen Funktion rausbekomme.
z.b.
f(x) = 2x³-2x²+2x / x³ +x
fE(x)= 2(x²-x+1) / (x²+1)
Wendepunkt,Extrema,Nullstellen,Verhalten im Unendlichen,Sy und so hab ich alles… fehlt mir nurnoch das Krümmungsverhalten.
Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte^^.
Mfg
Pascal
Hi Olaf
Habe die Lösungen gerade bekommen und stimmen genau mit deinen überein
supi
Werde mir das nun mal genau ansehen-
dankeeee dir
gruß gerry
Hi Gerry,
ich schätze jetzt mal, dass die Gleichung heißt:
tan (x)*sin(2x)=1
Du bruahct auf jeden Fall Additionstheoreme - insbesondere dieses hier:
sin(2x)=2tan(x)/(1+tan²(x))
Dann muss das ganze aufgelöst werden bis da steht:
tan(x)=+-1
Die Basislösungen in Grad sind dann
x1 - eigentlich alpha1 =45° und x2=-45°
Die Periodenlänge von tangens und von sinus(2x) ist jeweils Pi oder 180°
Und es ergeben sich die Lösungen in dem gegebenen Intervall:
x1=45°
x2=135°
x3=225°
x4=315°
Danke für die Aufgabe - die werde ich auch verfilmen
LG
OLaf
Hi olaf
tan x mal sin2 x = 1
Bestimme alle Lösungen der Gleichung in [0°-360°]
Danke daweil
HI Gerry,
ich hab Schwierigkeiten mit dem Lesen der Gleichung - ist das sin²(x) oder sin(2x)…
Ich will daraus gern ein Video zu machen versuchen - laber die Wartezeit auf der Videowunschliste ist mittlerweile ziemlich lang geworden (will ich gleich dazu sagen…)
LG
OLaf
HI hayat,
schau mal hier: http://www.oberprima.com/index.php/category/kurvendiskussion-kategorie/ unter ganzrationale Funktionen
LG
OLaf
hi olaf
Goniometrische gleichung
Bestimme alle lösungen der folgenden Gleichung 0-360
tanx * sin2*x = 1
könntest mir da weiter helfen
Könnt ihr mir bitte die aufgabe rechnen also Nullstelle,Extremstelle und Wendepunkt
F(x)= -1/8 x³ + 2x
HI esmo,
ich hoffe, die Klausur ist auch so für Dich zufriedenstellend gelaufen… passend wäre gewesen: http://www.oberprima.com/index.php/category/kurvendiskussion-kategorie/kurvenscharen-funktionsscharen/
LG
OLaf
hey olaf…
ich finde die seite echtt klasse hat mir schon ein bisschen weitergeholfen…ich habe nur nichts zu den ableitungen oder eher zur kurvendiskussion von exponentialfunktionen mit parametern gefunden…das brauche ich dringend hatte gehofft dass ich es hier finde….ich hoffe du kannst mir da bisschen weiterhelfen ich brauche es spätestens morgen eigentlich weil ich montag die klausur schreibe…naja danke schonma auch wenn du es nicht schaffst…
liebe grüße
esmo
hey olaf!
wollt dir nur sagen, dass du es geschafft hast einer totalen mathe niete wieder hoffnungen zu machen, das mathe vlt doch nicht so schwer und abstrakt is, wie diese person (ich ^^) immer dachte!
kompliment, echt!
und das du hier so viel zeit und arbeit reinsteckst, also is echt nen applaus wert *applaus*!
gruß
HI Gonzalo,
) und dann wird’s dazu bestimmt ein Video geben - allerdings dauert das noch eine Weile, weil ich noch mit Organisation voll bin ;(
ich find die peruanische Formel ziemlich cool, werde sie noch mal an ein paar Beispielen durchchecken
LG
OLaf
die Zahlen der Funktion sind ein bisschen zur Seite gegangen, denn x+2 und x+1 natürlich nicht 2x bzw 1x sein können. Was ich da meinte war folgendes:
f(x)= …
x————-+2
x————-+1
Ich hoffe du hast meine Erklärung jetzt verstanden.
lg
Olaf!
. Ich nenne diese “die peruanische formel”, vllt hat die ja einen deutschen namen^^
deine Seite ist einfach PRIMA. Es gibt doch noch eine formel, die man bei einer Funktion zweiten Grades ab und zu anwenden könnte, um die 0-Stellen in ein paar Sekunden rauszufinden, jedoch weiss ich nicht wie die heißt
nehmen wir mal an, dass wir die 0-Stellen von x^2 +3x+2 haben wollen, anstatt die pq-formel oder die abc formel anzuwenden, können wir folgendes machen:
f(x) = x^2+3x+2
x +2 = 2x
x +1 = 1x
f(x)= (x+2)(x+1)=0 -> N1=-2; N2=-1
Erklärung: da wir x zum quadrat haben, können wir erst mal eine x in eine zeile hintun und eine andere in die andere (wir verteilen das sozusagen)
Was wir kriegen wollen ist diese “3X” in der mitte. Dafür müssen wir zwei Zahlen finden die 2 ergeben und wenn wir den beiden addieren müssen wir “3″ kriegen.
Dh. 2 mal 1=2 und 2+1 = 3
wir multiplizieren die 2 verteilten “x” in kreuz mit denen Zahen vom rechten Teil. Dh x*+1=1x und x*+2=2x
Und so sind wir zu diesem “3x” gekommen. Jetzt muss man einfach x+1 bzw x+2 addieren und gleich null setzen.(Die “neue” Funktion: (x+1)(x+2)) Dann sind unsere 0-Stellen -1 bzw -2
:-) Es ist wirklich sehr sehr einfach. Wenn wir zB x^2-7x+6 und wir die 0-stellen finden wollten, machen wir genau das gleiche und dann wirds so aussehen : (x-6)(x-1)
N1= 6 N2= 1
Man macht das wirklich in weniger als 10 sek. Die anderen Formeln dauern wesentlich mehr
:-)
lg aus dem tropischen Peru!
Also wirklich, absolute Hammerseite.
Du bist der burner… Ich bin in der 12. Klasse und hab den Abteilungsleiter als Mathelehrer. Der macht das eigentl. ganz gut allerdings sind deine Videos wirklich einfach und gut verständlich.
***** von mir
wie ich hier mitbekomme will lielo also wirklich mathe gk nehmen.
da hat sich aber jemand umentschieden und wer hat sie auf diese seite gebracht ?
du hasts drauf. weiter so. diese kurvendiskussion war schon immer mein feind
aber langsam werden wir freunde, man glaubt es kaum.
glg die anni
Hi lielo,
na, das freut mich doch mindestens ebenso
LG
OLaf
amen, ich bin zwar nich gläubig aber dass muss einfach ein zeichen gottes sein dass er will dass ich mathe endlich kapiere. xD
danke dass ihr mir mathegrundkurs/abi ermöglicht!!
boa bin ich happy ddiese seite gefunden zu haben!!!
echt ganz groß was du hier machst. schreibe in naher zukunft eine arbeit unter anderem über kurvendiskussion. und deine vids sind sehr lehrreich
ich hoffe du findest deinen sponsor. Solche seiten muss man unterstützen. Und das ist ernst gemeint.
Danke für deine Hilfe.
Hallo Olaf!
Ich schreibe nächste Woche eine Klausur in Mathe habe Mathe als LK Fach und möchte eine gute Note haben! Kannst du mir vielleicht die Video’s zeigen(zu den Themen die ich dir gleich aufschreiben werde) die du schon eventuell gemacht hast. Wäre echt nett wenn du dazu Beispiele hättest du erklärst. Und zwar haben wir gerade 1)Extremwertaugfaben das werden so Geometrie Aufgaben sein 2) Kurvenuntersuchung für ganzrationle Funktion schar und 4) gebrochen rationale Funktion. Dann hatten wir Quotientenregel kettenregel und Produktregel.. Fals du die SAchen da hast wer echt super. Danke im Voraus
CUCU Liebe Grüße Aysegül
Hi Aysegül,
aber wenn Du mir Deine Aufgaben schickst, dann verspreche ich, dass ich mein Bestes geben werde, Dich dabei zu unterstützen, solche Aufgaben selbst rechnen zu können.
wo die Zeit herkommt kann ich auch per Video nicht erklären…
LG
OLaf
Ist ja eine tolle Seite hier! Hast du eigentlich die Zeit dazu diese ganzen Aufgaben zu machen? Könntest du mir eventuell auch vlielleicht helfen, wenn ich auch Probleme habe?
LG Aysegül
Hi Maja,
da hilft nur ein Näherungsverfahren wie das Newtonsche hier: http://tinyurl.com/3nz745
LG
OLaf
hallo lieber olaf,
ich habe mir das video hier angeschaut aber es hilft mir bei meiner aufgabe nicht weiter…
und zwar habe ich hier so eine blöde aufgabe, bei der ich einfach nicht die nullstellen berechnen kann =( polynomdivison funktioniert da auch nicht…
die aufgabe lautet: 1/6x^3-1/2x^2-1/3 !??
danke schonmal im vorraus für deine bemühungen
gruß maja
Hi Sophie,
ja klar, mache ich doch gern. Ich hab die Aufgabe grad gerechnet und schicke Dir den Link per Mail, sobald das Video dazu online ist.
LG
OLaf
Heeey!!
ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe und vielleicht kannst du mir ja helfen..
Ein Draht der Länge 20 cm soll eine rechteckige Fläche mit möglichst großem Inhalt umrahmen.
Das ist die Aufgabe. Das thema ist Kurvendiskussion und Extremwertprobleme aus der geometrie bei ebenen Figuren.
Wäre echt toll, wenn du mir helfen könntest!
Vielen Dank schon einmal im voraus =)
Sophie =)
Hi Mehran,
danke für Deinen Kommentar und die Videoanfrage.
Klar mach ich doch gerne - das mit dem Video. Hilfreich wäre es, wenn Du mir sagst, wann Deine Prüfung ist…
Ansonst6en mache ich da denke ich jetzt gleich ein Video draus und spätestens heute abend solltest Du dann den Link vor Augen haben
Zum Thema Verhalten im unendlichen schick ich Dir schon mal diesen Link:
http://www.oberprima.com/?s=limes
Da musst Du mal schauen, welche Art Funktion Du brauchst.
Die Geschichte mit der Tangente, die Du ansprichst, da habe ich erst mal nur das hier: http://tinyurl.com/6hpzld - vielleicht bringt Dich das ja auch schon weiter…
Für Ableitung gibt’s bereits diese Videos: http://tinyurl.com/6lc5j5
Viele Grüße erst mal und bis später
Olaf
hi Olaf, ich würde gerne wissen ob du mir vielleicht weiter helfen kannst.
Ich muss bald ne mündliche Prüfung zum Thema Kurvendiskussion halten und wollte fragen ob du mir so Dinge wie „Verhalten im unendlichen“ näher beschreiben kannst.
In wie weit, dass auf mein Funktion einwirkt und so was.
Und folgendes verstehe ich auch nicht; Die Ableitung gibt für jeden x Wert die Steigung der Tangente im zugehörigen punkt an!!?!?
Kannst du mir das bitte zeichnerisch erläutern?
danke
Gern geschehen
Viel Erfolg bei der Klausur!
Olaf
Schreibe morgen eine Matheklausur zum Thema Kostenfunktionen, Gewinnfunktion etc……und hatte die Berechnung der Extremen nicht mehr im Kopf…..naja jetzt wurde mein Gedächtnis mit Hilfe deiner Erklärung aufgefrischt:)….Vielen Dank!!! Lg Nadja
Danke dir , super Seite
Hi Bernd,
Extrema sind die Hochpunkte und Tiefpunkte eines Funktionsgraphen (also der Kurve), sprich die höchsten oder tiefsten Punkte. Das heißt rechts und links dieser Extrempunkte geht es entweder nicht mehr tiefer (Tiefpunkt, so wie ein Tal) oder nicht mehr höher (Maximum oder Gipfel)
Du kannst Dir auch merken, dass für den x-Wert der Extrema gilt, dass die Ableitung den Wert Null haben muss.
Ich werd in nächster Zeit auch noch einmal eine komplette Kurvendiskussion als kostenloses Nachhilfevideo veröffentlichen - das kann aber leider noch ein wenig dauern.
Hoffe, das hier hilft Dir schon ein wenig weiter.
Gruß
Olaf
hi was genau sind extrema ?
Hey Olaf,
lerne gerade schonmal ein bissel selber. Das interview verlief spitze, nur war es sehr anstrengend dafür extra einmal um die ganze Hauptstadt zu fahren.
Ich habe nochmals mit meinem Lehrer geredet und er meinte es wäre sehr wahrscheinlich das eine Herleitung der ableitungsformel über limes und ähnliches mit dem limes drankommen kann.
Irgendwie ist das aber im Buch total schlecht erklärt und bei der Präsentation auf dieser Seite ist es ja auch irgendwie etwas anders.
Könnten wir uns darum nochmal kümmern am Samstag?
Liebe Grüße
Aylin
wayyyyyyyy olaf die Präsentation ist richtig geil geworden warum wohl??? weil ICH CIHAN SELCUK dir geholfen haben hehe!!! voll viele wollen die präsentation haben war ne gute idee von dir!!! bye