Kurvendiskussion

Videos zur Kurvendiskussion gibt’s bei OberPrima.com in Hülle und Fülle:

Eine Kurvenuntersuchung besteht im Übrigen mindestens aus diesen Teilen:
- Definitionsbereich und Achsenschnittpunkte
- Ableitungen
- Extrema
- Wendepunkte
- Limes- oder Grenzwertbetrachtungen
- Zeichnung

Und so sind auch die Kurvendiskussionen auf OberPrima.com aufgebaut.
Ein Beispiel aus der Videosammlung - die verschiedenen Verfahren zur Nullstellenbestimmung bei ganzrationalen Funktionen:
Link: sevenload.com

Und hier der Link zur “Liste” aus dem Video

Kurvendiskussion

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11. Klasse,
12. Jahrgang,
Kurvendiskussion-Kategorie,
Monotonie,
Wendepunkt und Wendetangente-Kategorie,
Ableitung,
Hoch- und Tiefpunkte - Extrema,
Definitionsbereich, Symmetrie,
Nullstellen

Anmerkungen, Nachfragen, Lob und konstruktive Kritik

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116 Kommentare zu “Kurvendiskussion”

Olaf on Juni 21st, 2010 14:15

Hi Susie,
einmal hab ich hier einen Link für Dich: http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/rekonstruktion-von-funktionen-kategorie/
und dann schau auch noch mal hier in die Videos 3 und 4 rein: http://www.oberprima.com/index.php/quadratische-funktion-aus-zwei-punkten-bestimmen/nachhilfe
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Susie on Juni 20th, 2010 11:00

Hallo Olaf könntest du mir bei Steckbriefaufgaben helfen. Ich weiß nicht wie man diese Aufgabe lösen soll:

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades verläuft durch die Punkte P(1/6) Q(2/24,5) R(3/59)und S(4/112,5).

Es wäre super wenn du mir helfen könntest.

LG Susie;)
Olaf on Juni 10th, 2010 15:19

Hi Micha,
ich glaube ich verstehe… Wo hängt es denn bei den Divisionen?
Vielleicht kannst Du Deine Lösungswege ja mal im Forum: http://www.forum.oberprima.com/groups/mathematik/forum/ am besten aufschreiben und einscannen und dann z.B. bei scribd.com hochladen und verlinken…
LG
OLaf
Micha on Juni 10th, 2010 15:06

Ich meine die Lösungswegge zu den Aufgaben auf dem verlinkten PDF Dokument, die Sammlung von Polynomdivisionen mit den Lösungen. Die Verfahren zu bestimmen bekomme ich hin, aber die Divisionen nicht.
Wenn´s geht, wenn´s zu viel Aufwand ist, ist´s auch egal.
Oder sehe ich den Link nur nicht?
Olaf on Juni 10th, 2010 14:23

Hi Micha,
die findest Du unter dem Video verlinkt
LG
OLaf
Micha on Juni 9th, 2010 08:39

Hallo,

Könntest du zu der Liste mit Funktionen noch einen Link mit den Lösungswegen hinzufügen.
Das wäre wirklich extrem cremig^^.
mfg

Micha
Olaf on Juni 8th, 2010 14:25

Hi Heiko,
ja, schau mal hier rein: http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/
kannst auch mal in die Mindmaps schauen: http://www.oberprima.com/index.php/mindmaps/
oder die Stichwörter zu den 9 Schritten in die Suche eingeben…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Heiko on Juni 7th, 2010 21:08

Hi Olaf,
ich bin in Klasse 10 am 12-stufigen Gymnasium, und schreibe bald eine Arbeit, in der Kurvendiskussion sehr wichtig sein wird. Wir haben von unserem Lehrer einen Bogen mit 9 Schritten zur Funktionsuntersuchung bekommen, diese Schritte beinhalten z.B. die Untersuchung des Verhaltens von f an den Rändern der Definitionsmenge, die Untersuchung von f auf Monotomie und viele andere Komplizierte Verfahren. Gibt es zu diesen 9 Verfahren Videos? Ich komme damit im Moment gar nicht klar… freue mich auf Antwort

LG Heiko
Saimn on Mai 27th, 2010 00:44

Du bist der König, dank dir habe ich mein abi, weil meine lehrerin unfähig war mir das beizubringen. eine woche auf deiner seite und ich habe alles verstanden.

jetzt kann ich studieren!!!!
Olaf on Mai 23rd, 2010 14:50

Hi Kevin,
bei mir kommt auch raus: x³+3x²-4…
Nun weiß ich nicht, wo der Haken sein könnte, weil ich Deine Rechnung ja nicht sehen kann… aber:
Hast Du hier schon mal reingeschaut: http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/rekonstruktion-von-funktionen-kategorie/
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Kevin on Mai 19th, 2010 18:00

Hallo Herr Oberprima

ich schreibe ebenfalls am Freitag meine Abschlussprüfung in Mathe und habe eine Frage zur Kurvendiskusion.
Es geht um folgende Aufgabenstellung:
“Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat einen Extrempunkt E(-2/0) und einen Wendepunkt W(-1/-2)”

Diese Aufgabe ist eine von mehreren die wir (zusammen mit einer Lösung) vorher bekommen haben.
Ich habe nun nach dem Rechenweg gerechnet, den wir gelernt haben und habe aber ein komplett anderes Ergebnis rauß.

Die Lösung soll sein: f(x) = x³+3x²-4
Bei mir kommt rauß: f(x) = -1/3x³-1x²+1 1/3

Mfg,
Olaf on Mai 19th, 2010 15:24

Hi Sarah,
da hoffe ich mal, dass Du mit diesem Video was anfangen kannst: http://www.oberprima.com/index.php/wendepunkt-mit-vorzeichenwechsel/nachhilfe
und drück Dir schon jetzt die Daumen für Freitag!
LG
OLaf
Sarah on Mai 18th, 2010 18:49

Hey Olaf,
ich schreibe am Freitag meine Abschlussprüfung in Mathe.
Jedenfalls ist auch das Thema Kurvendiskussion mit beinhaltet.
Meine Frage:
Wir werden sicher eine Aufgabe gestellt bekommen, wo ein Vorzeichenwechsel nötig ist!
Das Problem ist, dass ich nun zwei verschiedene Arten habe…bzw einmal falsch mit abgeschrieben habe.Ich weiß nicht ob es egal ist ob ich z.B
-0,5 und 0,5 oder 0.5 und 1,5 einsetze …oder ob es einmal negativ und einmal positiv sein muss…
und wenn ein VZW vorhanden ist(wir hatten nur beispiele wo keins war) was ich dann machen muss?!

Hast du ein Video wo der Vorzeichenwechsel
Wäre supi wenn du mir helfen könntest
Sarah
Olaf on Mai 16th, 2010 16:11

Hi Luca,
diese Möglichkeit besteht im Moment noch nicht - aber mit der neuen Programmierung von OberPrima, die hoffentlich in diesem Sommer über die Bühne geht, wird sowas auch möglich…
Bis dahin musst Du Dich mindestens noch gedulden…
LG
OLaf
Luca on Mai 12th, 2010 16:32

hey Olaf,
ich finde die Seite echt super und die Videos mindestens 10x verständlicher als meinen Mathelehrer, aber da es so viele sind wird es ein wenig unübersichtlich. Deswegen meine Frage: welche Videos muss ich mir anschauen um das Thema Kurvendiskussion von Grund auf erklärt zu bekommen.? Danke schon mal im vorraus. :]
Olaf on März 17th, 2010 11:20

Hi Marc,
soweit ich das sehe, dürften die Bedingungen in Deiner Aufgabe in den Videos in dieser Kategorie “drin” sein: http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/rekonstruktion-von-funktionen-kategorie/
Hoffe, das hilft Dir weiter und viel Erfolg für Freitag!
LG
OLaf
Marc on März 16th, 2010 18:00

Hey Olaf,

Wir nehmen im moment auch die Kurvendiskussion durch, die ich dank dir verstanden habe. Nun sind wir aber beim thema: Ganzrationale Funktionen aus bedingungen.
Diese Aufgabe bereitet mir nun schon seit mehr als 2 Stunden kopfzerbrechen:
Eine zur y-Achse symmetrische parabel 4. ordung geht durch den punkt P (0/-4) und hat in Q(-4/0) eine achsenparallele Tangente.

ich brauche ja um die auf die Gleichung zu kommen 5 bedingungen.
Die erste wäre dass es durch den Punkt P geht:

damit komme ich mit der Anfangsgleichung: f(x)=ax^4+bx^2+c auf c=-4

Soweit alles noch klar.

Die zweite bedingung wre ( hab ich mir gedacht ) die Tangente in Q.
Hier sind ja 2 bedingungen gegeben,( Nulsltelle und Extremum ) die ich beide versucht habe zu verwenden. jedoch kommt bei mir dann für a=0 raus und somit nach Einsetzen auch für b=0.
Ich hoffe du kannst mir helfen, was insoweit wichtig ist, da ich am Freitag eine Arbeit über das Thema schreiben werde.
Lg Marc
Olaf on März 7th, 2010 10:27

Hi Sabi,
was macht ihr denn gerade? Zum Beispiel zur Integralrechnung könntest Du Dich entweder hier umschauen: http://www.oberprima.com/freemind/Int.html
oder hier: http://www.oberprima.com/index.php/category/integral-rechnung/
Ansonsten kannst Du die einzelnen Begriffe auch in die Suche oben rechts eingeben und dann auch immer unter den Videos die Links unter “Wer sich diese Videos angeschaut hat, den interessierten auch diese Kategorien ” anklicken…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Sabi on März 4th, 2010 20:44

Hallo Olaf, ich kenne Dich seit einem Jahr. Letztes Jahr konnte ich mithilfe Deiner Nachhilfe in Mathe eine 2+++++++++ schreiben. Dieses Jahr bin ich völlig ratlos, weil wir über zu viele Themen schreiben.

Folgende Themen sind es und ich kann sie nicht finden:

Potenzrechnungsregeln, Expo.-Regeln, Log.-Regeln, einfache, Integrale, ( bestimmte intg. = reiner math. Zahlenwert ), Funktion mit
Betragsstrichen, Grenzwerte, Geradengleichung nach gegebener Skizze
Im Teil II : Geometr. reihe, Summe, Ableitungen, Parabelgleichung
aufstellen, Kurve aus mehreren teilen je Intervall,
Schwerpunktsberechnung, Extremwertaufgabe , Aufgabe mit Steiner´schem Sat

Für Deine Bemühung danke ich im Voraus. Du bis ein Schatz.

Gruß, Sabi
Niclas on März 1st, 2010 20:06

Super,danke!
Das hat mir sehr weitergeholfen!
Vielen dank auch für die schnelle Antwort!
LG
Niclas
Olaf on März 1st, 2010 15:15

Hi Niclas,
das könnte man ja wie eine neue Aufgabe betrachten und sich hier noch mal ein Verfahren aussuchen: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
Und kürzer - ja, Polynomdivision ist da genau richtig und muss noch mal angewendet werden
LG
OLaf
Niclas on März 1st, 2010 13:30

Hi Olaf,
wenn ich auf deinem “Zettel” mit den Aufgaben zur Nullstellenberechnung die 2. Aufgabe nehme, dann komme ich nicht weiter.
Muss ich diese mit der Polynomdivision anfangen zu lösen oder bin ich dabei dann komplett auf dem falschen Dampfer?
Ich habe zuerst eine Nullstelle geraten, und zwar die 1, dann habe ich eine Polynomdivision durchgeführt und als Ergebnis kam dann x³+5x²-16x-80 raus, kannst du mir sagen ob das so richtig ist und wie ich weitermachen muss?
Danke
Niclas
Janine93 on Februar 25th, 2010 15:52

Hi,
ich wollte mal schnell vielen, vielen dank für die videos und tollen erklärungen sagen. ohne diese seite hätte ich in der letzten klausur total versagt, das hat mir jetzt echt hoffunung gegeben mathe doch bis zum abi noch durchzubekommen ohne defizit:)
danke:)
Anahita on Februar 1st, 2010 19:50

Hallo, ich wollte nur mal sagen, dass du es geschafft hast mir die Kurvendiskussion so verständlich zu machen, dass ich in der Klausur eine 1 geschrieben hab! Das ist ein Wunder, ich war bisher die totale Niete in Mathe und die Klausur davor war ne 5. Du erklärst das so super und einfach, das macht richtig spaß dir zuzuhören (:
ich bin hin und weg yeaaaah! Mach weiter so!!
Olaf on Januar 21st, 2010 09:09

Hi Mae,
zuerst zur Liste Da findest Du den Link unter dem Video
Und dann springe ich mal zum Überspringen - in die Klassenstufenkategorien hab ich die Themen nachhilfemäßig einsortiert (also finden sich bei den Themen der 10. Klasse auch Themen aus der 9 und teilweise der 8. Klasse). Eine Seite, die auf dem Lehrplan basiert kenne ich nicht (außer natürlich das SChulbuchwiki: http://www.olafhinrichsen.oberprima.com/2009/10/07/schulbuch-wiki-sortierung-der-videos-von-oberprima/ ) und auch hier findest Du eine Sortierung die sich aber am Lehrplan von Nordrheinwestfalen orientiert: http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/
Ich hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
P.S.: OberPrima wird in diesem Jahr eine neue Programmierung erhalten, so dass dann die Sortierung verbessert werden kann: http://www.olafhinrichsen.oberprima.com/2010/01/12/neues-level-2010/
Mae on Januar 20th, 2010 20:09

Vielen, vielen Dank für die Videos, die helfen wirklich ungemein!
Sag, könntest mir die Funktionsliste bitte mal schicken?
Und - eine Frage hätte ich da noch. Ich werde künftig die Klasse überspringen und würde gerne wenigstens mal bei den Themen nachhaken, die vorher behandelt wurden.
Bei dem (großartigen) Sammelsurium an Aufgabenstellungen zur Klasse und 10 und 11 (gehöre zur G8-Generation und springe in die 10.) hab ich aber nicht mehr ganz den Durchblick über die wichtigsten Themen. Natürlich erwarte ich nicht unbedingt, dass du über dies informiert bist (schließlich ist das bei dir schon ne Weile her ), aber ich bin recht verzweifelt, weil mir jede Seite etwas anderes angibt.
Vielen Dank im Voraus
Olaf on Januar 14th, 2010 14:37

Hi Chris,
ja, verlinken tut mir gar nicht weh ) - da wird’s demnächst eine Werkzeuglink-Liste geben (weil bestimmte Sachen einfach mit bestimmten Werkzeugen selbst erledigt werden können - und ich kann mich dann mehr dem Filmen hingeben )
Nun zu Deinen Aufgaben - wenn ich richtig verstanden hab, brauchst Du die verschiedenen Formen der Nullstellenberechnung bei ganzrationalen Funktionen, oder?
Dann ist das mein Beitrag dafür: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Olaf on Januar 14th, 2010 14:05

Hi Robert,
ja, da gibt’s diesen Ansatz: http://www.oberprima.com/index.php/tangente-vom-ursprung-an-den-grafen/nachhilfe
und den hier (auch für allgemeinere Aufgabenstellungen): http://www.oberprima.com/index.php/tangente-von-punkt-an-graphen/nachhilfe
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Chris on Januar 13th, 2010 21:24

Danke für Antwort. Und verweißt auf ´ne andere Seite? ^^
Es geht um Extremum und zwar um Kurvendiskussion bei vierten Grades, kann mich ja irren, aber hab noch nichts gefunden auf deiner Seite zu.
hät konkreter sein solln…
genauer gehts um f´(x)=x^3+x^2+x^1 , wenn ich NST will muss ich PQ-Formel machen, was macht man da?

Vlt. mal ne gute Aufgabe zu:
f(x)=0,25x^4-0,25x^3-0,75x^2+1,25x-0,5

Big Kompliment für Deine Seite, hilft mir sehr!!
Gruß Chris
Robert on Januar 13th, 2010 16:07

Hallo Olaf ,

ich habe eine Frage, die nichts mit deinen Videos zu tun hat, vielleicht ist es ja für dich möglich, die hier zu beantworten…

Und zwar hatten wir heute folgende Aufgabe im Test:

f(x) = (2/3)x³+4.5 (f’(x)=2x^2) So. Jetzt sollten wir die Tangente errechnen, die durch den Ursprung geht. Welchen Ansatz brauch man? Mir wollte einfach keiner einfallen.

VIELEN DANK IM VORAUS!

Grüße, Robert
Olaf on Januar 13th, 2010 11:28

Hi Chris,
da kommt’s jetzt, finde ich, drauf an, vor welchem Hintergrund Du die Frage stellst. Wenn es um Nullstellen geht, dann kannst Du feststellen, dass bei x=0 eine Nullstelle ist - es können ja nicht bei x=0 zwei Punkte gemacht werden…
Wenn es aber darum geht, ob das eine doppelte Nullstelle ist (das ist z.B. erheblich bei der Partialbruchzerlegung und es kann auch bei der Entscheidung, ob bei x=0 eine Nullstelle oder aber zusätzlich auch noch ein Extremum liegt) - dann kann ich antworten: Ja, das steht für eine doppelte Nullstelle und bei x=0 ist in der Funktion ein Tiefpunkt…
Das kannst Du z.B. hier nachprüfen: http://www.mathe-fa.de
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Chris on Januar 12th, 2010 21:13

Hi Olaf
hab mal ne Frage zu dem Video: bei 3:16min klammerst Du ein x^2 aus, steht das für eine oder zwei Nullstellen?
Kriegs nicht auf die Reihe…
Inan on Januar 11th, 2010 19:00

CORA ICH LIEBE DICH !

(und Olaf du bringst super bei danke..)
Olaf on November 30th, 2009 11:15

Hej Nata,
die 2. Achse ist doch die y-Achse (wenn ich nicht gerade einen Schatten auf meiner Erinnerung habe…)
Für den Schnittpunkt musst Du nur x=0 einsetzen und erhältst P(0/2,25)
Wenn aber die zweite Achse die x-Achse ist, dann musst Du tatsächlich substituieren.
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
nata. on November 28th, 2009 17:34

hey^^
ich hätte mal eine frage zu einer aufgabe:
bestimmen sie die schnittpunkte mit der 2.achse.

die funktion: f(x)=x^4-3.25x^2+2.25

muss ich hier substituieren? bin mir nicht sicher…
ach ja aufjeden fall sind deine video echt toll-weiß endlich wie Lineare Gleichungssysteme funktionieren=))
lg,nata.
Olaf on November 10th, 2009 11:18

Hej Raphael,
wenn in einer Gleichung nur ein x (egal was für ein Exponent) steht, kann man die Gleichung “einfach so” nach x auflösen - dazu auch hier noch mal die Verfahren zur Nullstellenbestimmung: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
LG
OLaf
raphael on November 9th, 2009 16:48

hallo olaf! ich dachte die nullstellen können nur für x ohne exponenten( sprich x hoch 1) durch das auflösen nach x gefunden werden? du hattest in dem beispiel etwas von 0=xquadrat minus zwei geschrieben
Jules on Oktober 21st, 2009 18:10

Hey Olaf,
riiiiiiiesen Dank! Seitdem ich deine Seite entdeckt habe, habe ich keine angst mehr vor mathe! und bei meiner freundin glänze ich auch direkt, wenn ich ihr mittlerweile sachen erklären kann!
Also heißen dank!
Rock on! ^^
Jules
Olaf on Oktober 15th, 2009 11:14

Hej Johannes,
da findest Du hier einmal de Schnittpunktberechnung: http://www.oberprima.com/index.php/schnittpunkt-parabel-und-gerade/nachhilfe
Und der zweite Quadrant ist ja dort, wo negative x-Werte und positive y-Werte am Start sind.
Der 4. Quadrant weist positive x-Werte und negative y-Werte auf. Das müsste dann bei Deinem Nachweis noch mit einfließen.
Hilft Dir das weiter?
LG
OLaf
Johannes on Oktober 14th, 2009 19:28

Hey Olaf,
und zwar ich komme mit einer Aufgabe aus einem alten Test nicht mehr klar.
Gegeben:
f(x)=1,5x^2-6x+2
g(x)=-3,5x+4
Aufgabe:
Weise rechnerisch nach, dass sich beide Graphen im 2. und 4. Quadranten schneiden.

Wäre super wenn es dazu eine kleine Erklärung geben würde.
Vielen Dank,
Johannes
Olaf on Oktober 5th, 2009 19:54

Hej Max,
vielen Dank für Deinen Kommentar und die Aufgabe - dazu findest Du im Moment eher Anregungen in dieser Kategorie: http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/gebrochenrationale-funktionen/
und in diesen Beiträgen: http://www.oberprima.com/index.php/gebrochenrationale-funktionsschar-nr-1-parameter-im-nenner/nachhilfe
und
http://www.oberprima.com/index.php/gebrochenrationale-funktionsschar-nr-2-parameter-im-zaehler/nachhilfe
Generell geht es um die Definitionslücken - das sind die Nullstellen des Nenners (die sind ja bei x=a)
Und dann müssteste abchecken, ob für diesen x-Wert der Nenner nicht evtl. auch =0 wird…
Das wäre dann so wie hier: http://www.oberprima.com/index.php/gebrochenrationale-funktion-stetig-hebbare-luecke/nachhilfe
(a+2a)*(a-1)= 3a²-3a müsste also ausmultipliziert werden und dann kannst Du eine Fallunterscheidung machen…
Meine Ergebnisse: Für a=0 und a=1 gibts ne hebbare Lücke; Ansonsten gibt es Polstellen…
Vielleicht hilft Dir das auf die Art weiter?
Freue mich auf Antwort
LG
OLAf
Max on Oktober 5th, 2009 18:38

Hallo =)

hab da auch maln kleines Problem^^
Folgende Funktion: f(x)= (x+2a)*(x-1) : (x-a)

davon sollen die Definitionslücken für alle möglichen Fälle bestimmt werden. ABER WIE?

bitte um Hilfe^^

mfg Max
Olaf on Oktober 3rd, 2009 22:56

Hej Lisa,
schau mal hier rein:
http://www.oberprima.com/index.php/hochpunkt-tiefpunkt/nachhilfe
und hier:
http://www.oberprima.com/index.php/wendepunkt/nachhilfe
LG
OLaf
Lisa on Oktober 3rd, 2009 20:52

heeey ..
ich brauch drigend deine hilfe, waere cool, wenn du mir das per viedeo erklaeren koenntest ich bin sowas von am verzweifeln, seid heute morgen ..

folgende aufgaben:

Wie bestimmte ich die Extrem und Wendepunkte bei dieser Aufgabe?

Gegeben ist die Funktion f(x)=x3+5×2-33x+27
Nehmen Sie zu folgenden Eigenschaften der Funktion Stellung:

a) Ableitung
b) Verhalten im Unendlichen
c) Nullstellen
d) Extrempunkte
e) Wendepunkte

ich habe alles, bis auf d und e .. mir muss die d drigend erklaert werden. und bitte ohne brueche so einfach wie moeglich ..

danke!
imi on September 23rd, 2009 21:05

hi olaf
vielen vielen dank für die ausführliche erklärung dan hatte ich das richtig gemacht:)
und lass dir zeit wegen dem video ich finde das supernett von dir olaf das du das extra machen willst beeil dich bitte nicht mach es wann du willst
DANKESCHÖN VIELMALS
LG IMI
Olaf on September 23rd, 2009 08:53

Hej Imi,
da komm ich natürlich jetzt zu spät…
aber vielleicht hast Du ja erst später Mathe…
a) Da sind 2 gleichschenklige Dreiecke mit der Kathetenlänge 3 und zwei dieser Dreiecke mit der Kathetenlänge 7 - da kann mit Dreiecksformeln gemacht werden oder man fasst je zwei dieser Dreiecke zu Quadraten zusammen…
Das gesamte Beet hat die Fläche: 10*10m=100m²
die beiden kleinen Dreiecke zusammen: 3*3m=9m²
die beiden großen Dreiecke zusammen: 7*7=49m²
Übrig blebt für die Rosen: 100-9-49
Die Seitenlängen kann man mit dem Satz des Pythagoras ermitteln… Kurze Seite ²=3²+3² und dann auflösen - andere Seite genauso
b)aus dem Kommentar ist für mich schwer zu beantworten, weil da drin steht “wie Sie es im Unterricht gelernt haben”. Dazu kann ich grad nur den Link hier posten: http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/extremwertaufgaben-kategorie/
Und bei c) geht’s darum, dass der Umfang des Rechtecks minimal werden soll - da wär’s also wieder der Link oben…
Leider kann ich im Moment nicht mehr für Dich tun…
LG
OLaf
P.S.: Das “Was diskutiert man eigentlich bei einer Kurvendiskussion”-Video hab ich nicht vergessen, das braucht nur etwas mehr Zeit zu vorbereiten…
imi on September 22nd, 2009 17:42

hab hier eine aufgabe die ich bis morgen berichtigen muss da ich es leider koplett falsch gemacht hab:

in einem botanischen garten soll ein quadratisches beet von 10m seitenlänge neu gestaltet werden.innerhalb des beetes soll ein rosenbeet angelegt werden.

a.)berechnen sie für x=3m die seitenlängen und den flächeninhalt des rosenbeetes.

b.)ermitteln sie rechnerisch wie sie es im unterricht gelernt haben den wet x so dass das rosenbeet möglichst groß wird.bestimmen sie die seitenlängen und den flächeninhalt dieses beetes.

c.)das rosebeet soll mit einem zaun ungeben werden.ein meter zaun kostet 14,50 einschließlich arbeitslohn.für welche maße des beetes sind die kosten für den zaun am günstigsten?berechnen sie die höhe der kosten.

http://www.smallbrain.ping.de/schule/mallinckrodt/fachbereiche/mathematik/quadratische_funktion/arbeitsblatt_rosenbeet.pdf hier die abbildung

meine rechnungen:a.)seitenlängen a=2*3=6m b=6=3m b=2m A=a*b A=6*2=12m^2

b.)a^2+b^2=c^2
6^2+2^2=c^2 =40=c^2 c=6.32 6.32*10=63,2m^2

brauche unbedingt deine hilfe olaf dankeschön
lg imi
imi on August 31st, 2009 18:01

hi olaf!
ja genau so eins
lg imi
Olaf on August 31st, 2009 16:56

Hej Imi,
nee - kein spezifisches. Meinst Du mal so ein Übersichtsvideo, was man beim Diskutieren einer Funktion so alles macht?
LG
OLaf
imi on August 31st, 2009 16:43

HI OLAF!
wie diskutiert man eine funktion? ich glaub dazu gibt es kein video oder doch?
LG IMI
imi on August 28th, 2009 15:04

HI OLAF!
vielen vielen dank
lg imi
Olaf on August 28th, 2009 11:32

Hej Imi,
hab ich hier
http://www.oberprima.com/index.php/extremwert-dreieckiges-grundstueck-und-halle/nachhilfe
LG
OLaf
imi on August 27th, 2009 19:30

hi olaf
bitte hilf mir ich komme überhaupt nicht klar mit dieser aufgabe:in einem neubaugebiet mit verdichteter bauweise ist durch ungeschickte planung ein rechtwinkliges dreieck mit den kathetenlängen 12m und 8m entstanden.auf diesem bauplatz soll ein geräteschuppen mit einer möglichst großen rechteckigen grundfläche erbaut werden,wobei kein abstand zur grundstücksgrenze eingehalten werden muss.
a.)mit welchen maßen soll der geräteschuppen gebaut werden?
b.)wie viel prozent der dreiecksfläche bleiben unbebaut?
VIELEN DANK SCHONMAL
LG IMI
imi on August 25th, 2009 15:02

hi olaf!
vielen vielen dank du hast mir wirklich sehr geholfen
dankeschön
lg imi
Olaf on August 25th, 2009 07:55

Hi Imi,
ja, das stimmt, eine ganzrationale Funktion 4. Grades kann ja keine, eine, zwei drei oder 4 Nullstellen haben.
Hier mal die Auflösung, wann welches Ergebnis vorliegt:
Für keine Nullstellen: z1 und z2 sind negativ
Für eine Nullstelle: z1=0, z2 ist negativ
Für 2 Nullstellen: z1 ist positiv, z2 ist negativ
Für 3 Nullstellen: z1 ist positiv, z2=0
Für 4 Nullstellen, z1 und z2 sind positiv.
Wenn ein Ergebnis negativ ist, heißt das nur, dass dieses Ergebnis nicht in den reellen Zahlen rück-substituierbar ist und das heißt nur, dass es weniger Nullstellen gibt, als maximal bei einer solchen Funktion “drin” sind
LG
OLaf
P.S.: Mit der z=1,12 kommst Du ja auf die 1,058 und -1,058 und damit hast Du alles richtig gemacht )
imi on August 24th, 2009 19:31

hi olaf ja kann ich machen ich hab das so ausgerechnet: -x^4-6x^2+8=0 zuerst hab ich -1) gemacht da vor dem x ein - ist danach hab ich die pq formel angewendet die ergebnisse sind 1.12 und -7.12 hier hab ich ja auch das substitutionsverfahren angewendet doch ich kann dan nicht zurücksubstituieren da -7.12 negativ ist
lg imi
Olaf on August 24th, 2009 16:32

Yo Börni,
hab die Liste mal unter dem Video verlinkt
LG
OLaf
Olaf on August 24th, 2009 09:02

Hej imi,
ich hab bei der Aufgabe 2 Nullstellen raus, und zwar:
x1=1.0597667788799856
und
x2=-1.0597667788799856
Kannst Du mir Deine Rechnung noch mal als Kommentar posten, dann kann ich wahrscheinlich mehrt dazu sagen…
LG
OLaf
imi on August 22nd, 2009 23:28

hi olaf!
ich hab hier eine aufgabe doch leider kann ich das irgendwie nicht lösen f(x)=-x^4-6x^2+8
hier hab ich das substitutionsverfahren benutzt doch wenn ich dan die nullstellen ausrechne kommt da ein negatives ergebnis raus:(
VIELEN DANK
LG IMI
Olaf on August 19th, 2009 16:09

Hej Nadine,
ich hab bei olle Newton geantwortet
LG
OLaf
Nadine on August 18th, 2009 14:59

DANKE!!! ^^
ich werde jetzt mal bei meiner Funktion F(x)=x³-2x²-104x+192 das Newtonsche näherungsverfahren ausprobieren hoffentlich find eich ne Nullstelle..
wenn nicht, vielleicht kannst du mir ja helfen..

mfg. Nadine
Börni on Juli 22nd, 2009 22:14

huhu
tolles viedeo
gefällt mir sehr gut
mach weiter so habe denn
tipp auf diese Seite von
einem freund bekommen !!!

will auch die tolle Lise zugeschickt
bekommen !!! um das zu üben

DANKE schon mal =)

LG Börni
Olaf on Juli 16th, 2009 14:39

Hi Gerd,
da gibt es mehrere Verfahren: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
kommt auf die Gestalt der weiteren Terme an… bei Funktionen die mit x^3 anfangen, gehen entweder die Sache mit dem ausklammern, die Polynomdivision oder Näherungsverfahren wie das Sekantenverfahren oder das Newtonsche Näherungsverfahren…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG aus dem Urlaub
OLaf
Gerd on Juli 14th, 2009 23:55

Wie errechne ich die Hoch und Tiefpunkte wenn die Ausgangsformel 4ter Potenz ist? die erste ableitung fngt ja dann mit x^3. da bekommt man ja 3 nullstellen raus…?
Manuel on Juli 6th, 2009 18:03

Die digitalisierte Verkörperung der mathematischen Erleuchtung =)
Kev on Juli 4th, 2009 22:49

Geile Seite hier…also bin über eine Große Suchmaschine( xD ) auf eure Homepage gekommen und ich muss sagen, diese Seite ist einfach hammer(-Gut)!!!
Macht weiter so…!!!
lg
Kev
Karl on Juni 30th, 2009 11:08

Super hilfreich! danke dir! thumbs up
Olaf on April 23rd, 2009 17:12

Hi Tina,
kann es sein, dass da Winkelhalbierende des 1. Quadranten steht?
Dann müsstest Du die Ableitungsfunktion f’(x)=-2sin(x) =1 setzen, denn 1 ist die Steigung der Winkelhalbierende g(x)=x…
Als Anregung zur Berechnung sind hier noch zwei Links: http://www.oberprima.com/index.php/nullstellen-sinus/nachhilfe und http://www.oberprima.com/index.php/schnittstellen-sinus-funktionen/nachhilfe
LG
OLaf
fuhzo on April 22nd, 2009 19:56

hey olaf ich finde die seite supertoll. es freut mich, dss es diese seite gibt….:)
Olaf on April 21st, 2009 09:44

Hi duke,
ja, hat man…
LG
OLaf
duke on April 20th, 2009 22:48

wenn du 0=x^21-x² hast und dann x² ausklammerst (0=x²(x^19-1)) hat man dann nicht sogar eine doppelte nullstelle bei 0?
tina on April 18th, 2009 20:50

Ich hab mal eine frage =)
bin nämlich bis jetzt mit deinen videos gut zurecht gekommen hehe

also meine aufgabe lautet:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2cos x -1
a) In welchen Punkten verlaufen die Tangenten an K parallel zur 1.Winkelhalbierenden?

liebe grüße
tina
imi on März 9th, 2009 18:15

vielen dank für den tipp olaf das werd ich machen!
LG IMI
Olaf on März 9th, 2009 18:02

Hi Imi,
hast Du schon mal limes in die Suche eingegeben?
Da sind mehrere Verfahren dabei und mehrere Funktionen - deshalb würde ich vorschlagen, Du stöberst noch ein wenig und dann stellst Du mir bei den jeweiligen Videos konkrete Fragen dazu
LG
OLaf
imi on März 9th, 2009 16:38

hi olaf!
ich versteh das mit dem limes nicht kannst du mir das bitte erklären? VIELEN DANK LG IMI
imi on März 4th, 2009 14:05

hi olaf!
so im einzelnen kann ich das ja aber so wie ich es oben geschrieben habe komm ich durcheinander mit einsetzen und so oder ausklammern danke
imi
Olaf on März 4th, 2009 13:44

Hi Imi,
wo liegen denn genau Deine “Knackpunkte” bei der Aufgabe?
Weil zu den meisten der Lösungswege gibt es bereits Videos, z.B. für Nullstellen das 4. und 5. Video auf dieser Seite: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
LG
OLaf
imi on März 3rd, 2009 23:12

hi olaf!
kannst d mir bitte helfen ich muss diese aufgabe zum thema kurvendiskussion lösen mit den einzelnen punkten f(x)=x(hoch 4)-5(hoch 2)+4
1.ableitung,definitionsbereich
2.symmetrie
3.verhalten
4.nullstellen
5.lokales extrema
6.wendepunkte
7.graph
vielen dank schonmal wir schreiben bald eine arbeit und ich muss das können danke olaf!
imi
Olaf on Februar 24th, 2009 14:52

Hi sevda,
vielen Dank für Deinen Kommentar - ich schicke Dir erst einmal den Link zur Kategorie, in der diese Aufgaben bearbeitet werden: http://www.oberprima.com/index.php/category/kurvendiskussion-kategorie/rekonstruktion-von-funktionen-kategorie/
Da müsstest Du Dich umsehen, aber ich bin sicher, dass in den dort verfilmten Aufgaben auch Deine Bedingungen zu finden sind…
LG
OLaf
sevda on Februar 23rd, 2009 21:47

ihre seite ist wirklich serh sehr schön.
können sie mir bitte diese aufgabe erklären gegeben: x=-1 y=0
I f(-1)= 0
II f`(-1)= o
wndepunkt x= 0 y=1
Olaf on Februar 18th, 2009 08:35

Hi Pascal,
erst einmal viel Erfolg bei der Klausur heute. Vielleicht liest Du das hier ja sogar noch davor…
Das Krümmungsverhalten kann mit unterschiedlichen Mitteln bestimmt werden.
Aber erst einmal müsste ich nachfragen, was denn VZD ist… Vorzeichendurchgang?
Ist die dritte Ableitung eines Wnedepunktes negativ, so ist der Wendepunkt ein Linksrechtswendepunkt (LRWP). Das bedeutet, links vom LRWP ist der Graph linksgekrümmt und rechts davon ist der Graph rechtsgekrümmt.
Das aber erst mal nur eine Art und Weise…
LG
OLaf
Pascal on Februar 17th, 2009 17:19

Hi =)

Ich schreib morgen ne Mathearbeit.
Könnte mir jemand sagen wie ich rechnerisch (also ohne VZD) das Krümmungsverhalten einer gebrochenrationalen Funktion rausbekomme.

z.b.

f(x) = 2x³-2x²+2x / x³ +x
fE(x)= 2(x²-x+1) / (x²+1)

Wendepunkt,Extrema,Nullstellen,Verhalten im Unendlichen,Sy und so hab ich alles… fehlt mir nurnoch das Krümmungsverhalten.

Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte^^.

Mfg

Pascal
Gerry on Januar 9th, 2009 12:33

Hi Olaf

Habe die Lösungen gerade bekommen und stimmen genau mit deinen überein supi
Werde mir das nun mal genau ansehen-

dankeeee dir

gruß gerry
Olaf on Januar 9th, 2009 10:20

Hi Gerry,
ich schätze jetzt mal, dass die Gleichung heißt:
tan (x)*sin(2x)=1
Du bruahct auf jeden Fall Additionstheoreme - insbesondere dieses hier:
sin(2x)=2tan(x)/(1+tan²(x))
Dann muss das ganze aufgelöst werden bis da steht:
tan(x)=+-1
Die Basislösungen in Grad sind dann
x1 - eigentlich alpha1 =45° und x2=-45°
Die Periodenlänge von tangens und von sinus(2x) ist jeweils Pi oder 180°
Und es ergeben sich die Lösungen in dem gegebenen Intervall:
x1=45°
x2=135°
x3=225°
x4=315°
Danke für die Aufgabe - die werde ich auch verfilmen
LG
OLaf
Gerry on Januar 8th, 2009 15:45

Hi olaf

tan x mal sin2 x = 1

Bestimme alle Lösungen der Gleichung in [0°-360°]

Danke daweil
Olaf on Januar 8th, 2009 10:59

HI Gerry,
ich hab Schwierigkeiten mit dem Lesen der Gleichung - ist das sin²(x) oder sin(2x)…
Ich will daraus gern ein Video zu machen versuchen - laber die Wartezeit auf der Videowunschliste ist mittlerweile ziemlich lang geworden (will ich gleich dazu sagen…)
LG
OLaf
Olaf on Januar 8th, 2009 10:13

HI hayat,
schau mal hier: http://www.oberprima.com/index.php/category/kurvendiskussion-kategorie/ unter ganzrationale Funktionen
LG
OLaf
Gerry on Januar 7th, 2009 19:07

hi olaf

Goniometrische gleichung

Bestimme alle lösungen der folgenden Gleichung 0-360
tanx * sin2*x = 1

könntest mir da weiter helfen
hayat on Januar 5th, 2009 19:12

Könnt ihr mir bitte die aufgabe rechnen also Nullstelle,Extremstelle und Wendepunkt

F(x)= -1/8 x³ + 2x
Olaf on Dezember 16th, 2008 15:34

HI esmo,
ich hoffe, die Klausur ist auch so für Dich zufriedenstellend gelaufen… passend wäre gewesen: http://www.oberprima.com/index.php/category/kurvendiskussion-kategorie/kurvenscharen-funktionsscharen/
LG
OLaf
Esmo on Dezember 13th, 2008 18:48

hey olaf…
ich finde die seite echtt klasse hat mir schon ein bisschen weitergeholfen…ich habe nur nichts zu den ableitungen oder eher zur kurvendiskussion von exponentialfunktionen mit parametern gefunden…das brauche ich dringend hatte gehofft dass ich es hier finde….ich hoffe du kannst mir da bisschen weiterhelfen ich brauche es spätestens morgen eigentlich weil ich montag die klausur schreibe…naja danke schonma auch wenn du es nicht schaffst…
liebe grüße
esmo
U-geen on Dezember 11th, 2008 21:11

hey olaf!

wollt dir nur sagen, dass du es geschafft hast einer totalen mathe niete wieder hoffnungen zu machen, das mathe vlt doch nicht so schwer und abstrakt is, wie diese person (ich ^^) immer dachte!
kompliment, echt!
und das du hier so viel zeit und arbeit reinsteckst, also is echt nen applaus wert *applaus*!
gruß
Olaf on Dezember 8th, 2008 15:13

HI Gonzalo,
ich find die peruanische Formel ziemlich cool, werde sie noch mal an ein paar Beispielen durchchecken ) und dann wird’s dazu bestimmt ein Video geben - allerdings dauert das noch eine Weile, weil ich noch mit Organisation voll bin ;(
LG
OLaf
Gonzalo on Dezember 6th, 2008 13:57

die Zahlen der Funktion sind ein bisschen zur Seite gegangen, denn x+2 und x+1 natürlich nicht 2x bzw 1x sein können. Was ich da meinte war folgendes:

f(x)= …
x————-+2
x————-+1

Ich hoffe du hast meine Erklärung jetzt verstanden.

lg
Gonzalo on Dezember 6th, 2008 13:50

Olaf!
deine Seite ist einfach PRIMA. Es gibt doch noch eine formel, die man bei einer Funktion zweiten Grades ab und zu anwenden könnte, um die 0-Stellen in ein paar Sekunden rauszufinden, jedoch weiss ich nicht wie die heißt . Ich nenne diese “die peruanische formel”, vllt hat die ja einen deutschen namen^^
nehmen wir mal an, dass wir die 0-Stellen von x^2 +3x+2 haben wollen, anstatt die pq-formel oder die abc formel anzuwenden, können wir folgendes machen:
f(x) = x^2+3x+2
x +2 = 2x
x +1 = 1x
f(x)= (x+2)(x+1)=0 -> N1=-2; N2=-1

Erklärung: da wir x zum quadrat haben, können wir erst mal eine x in eine zeile hintun und eine andere in die andere (wir verteilen das sozusagen)
Was wir kriegen wollen ist diese “3X” in der mitte. Dafür müssen wir zwei Zahlen finden die 2 ergeben und wenn wir den beiden addieren müssen wir “3″ kriegen.
Dh. 2 mal 1=2 und 2+1 = 3
wir multiplizieren die 2 verteilten “x” in kreuz mit denen Zahen vom rechten Teil. Dh x*+1=1x und x*+2=2x
Und so sind wir zu diesem “3x” gekommen. Jetzt muss man einfach x+1 bzw x+2 addieren und gleich null setzen.(Die “neue” Funktion: (x+1)(x+2)) Dann sind unsere 0-Stellen -1 bzw -2

:-) Es ist wirklich sehr sehr einfach. Wenn wir zB x^2-7x+6 und wir die 0-stellen finden wollten, machen wir genau das gleiche und dann wirds so aussehen : (x-6)(x-1)
N1= 6 N2= 1
Man macht das wirklich in weniger als 10 sek. Die anderen Formeln dauern wesentlich mehr

:-)

lg aus dem tropischen Peru!
Manuel on November 25th, 2008 21:41

Also wirklich, absolute Hammerseite.
Du bist der burner… Ich bin in der 12. Klasse und hab den Abteilungsleiter als Mathelehrer. Der macht das eigentl. ganz gut allerdings sind deine Videos wirklich einfach und gut verständlich.

***** von mir
Anni on November 25th, 2008 17:09

wie ich hier mitbekomme will lielo also wirklich mathe gk nehmen.
da hat sich aber jemand umentschieden und wer hat sie auf diese seite gebracht ?

du hasts drauf. weiter so. diese kurvendiskussion war schon immer mein feind aber langsam werden wir freunde, man glaubt es kaum.

glg die anni
Olaf on November 25th, 2008 11:05

Hi lielo,
na, das freut mich doch mindestens ebenso
LG
OLaf
lielo on November 24th, 2008 23:33

amen, ich bin zwar nich gläubig aber dass muss einfach ein zeichen gottes sein dass er will dass ich mathe endlich kapiere. xD
danke dass ihr mir mathegrundkurs/abi ermöglicht!!
AndrejKurve on Oktober 26th, 2008 19:27

boa bin ich happy ddiese seite gefunden zu haben!!!
echt ganz groß was du hier machst. schreibe in naher zukunft eine arbeit unter anderem über kurvendiskussion. und deine vids sind sehr lehrreich
ich hoffe du findest deinen sponsor. Solche seiten muss man unterstützen. Und das ist ernst gemeint.
Danke für deine Hilfe.
Aysegül on Oktober 13th, 2008 19:27

Hallo Olaf!

Ich schreibe nächste Woche eine Klausur in Mathe habe Mathe als LK Fach und möchte eine gute Note haben! Kannst du mir vielleicht die Video’s zeigen(zu den Themen die ich dir gleich aufschreiben werde) die du schon eventuell gemacht hast. Wäre echt nett wenn du dazu Beispiele hättest du erklärst. Und zwar haben wir gerade 1)Extremwertaugfaben das werden so Geometrie Aufgaben sein 2) Kurvenuntersuchung für ganzrationle Funktion schar und 4) gebrochen rationale Funktion. Dann hatten wir Quotientenregel kettenregel und Produktregel.. Fals du die SAchen da hast wer echt super. Danke im Voraus

CUCU Liebe Grüße Aysegül
Olaf on Oktober 12th, 2008 20:37

Hi Aysegül,
wo die Zeit herkommt kann ich auch per Video nicht erklären… aber wenn Du mir Deine Aufgaben schickst, dann verspreche ich, dass ich mein Bestes geben werde, Dich dabei zu unterstützen, solche Aufgaben selbst rechnen zu können.
LG
OLaf
Aysegül on Oktober 12th, 2008 15:42

Ist ja eine tolle Seite hier! Hast du eigentlich die Zeit dazu diese ganzen Aufgaben zu machen? Könntest du mir eventuell auch vlielleicht helfen, wenn ich auch Probleme habe?

LG Aysegül
Olaf on Oktober 11th, 2008 19:56

Hi Maja,
da hilft nur ein Näherungsverfahren wie das Newtonsche hier: http://tinyurl.com/3nz745
LG
OLaf
maja on Oktober 11th, 2008 11:48

hallo lieber olaf,
ich habe mir das video hier angeschaut aber es hilft mir bei meiner aufgabe nicht weiter…
und zwar habe ich hier so eine blöde aufgabe, bei der ich einfach nicht die nullstellen berechnen kann =( polynomdivison funktioniert da auch nicht…

die aufgabe lautet: 1/6x^3-1/2x^2-1/3 !??

danke schonmal im vorraus für deine bemühungen
gruß maja
olafhinrichsen on Juni 22nd, 2008 12:47

Hi Sophie,
ja klar, mache ich doch gern. Ich hab die Aufgabe grad gerechnet und schicke Dir den Link per Mail, sobald das Video dazu online ist.
LG
OLaf
Sophie1991 on Juni 20th, 2008 22:09

Heeey!!
ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe und vielleicht kannst du mir ja helfen..

Ein Draht der Länge 20 cm soll eine rechteckige Fläche mit möglichst großem Inhalt umrahmen.

Das ist die Aufgabe. Das thema ist Kurvendiskussion und Extremwertprobleme aus der geometrie bei ebenen Figuren.

Wäre echt toll, wenn du mir helfen könntest!
Vielen Dank schon einmal im voraus =)
Sophie =)
olafhinrichsen on Juni 5th, 2008 09:11

Hi Mehran,
danke für Deinen Kommentar und die Videoanfrage.
Klar mach ich doch gerne - das mit dem Video. Hilfreich wäre es, wenn Du mir sagst, wann Deine Prüfung ist…
Ansonst6en mache ich da denke ich jetzt gleich ein Video draus und spätestens heute abend solltest Du dann den Link vor Augen haben
Zum Thema Verhalten im unendlichen schick ich Dir schon mal diesen Link:
http://www.oberprima.com/?s=limes
Da musst Du mal schauen, welche Art Funktion Du brauchst.
Die Geschichte mit der Tangente, die Du ansprichst, da habe ich erst mal nur das hier: http://tinyurl.com/6hpzld - vielleicht bringt Dich das ja auch schon weiter…
Für Ableitung gibt’s bereits diese Videos: http://tinyurl.com/6lc5j5

Viele Grüße erst mal und bis später
Olaf
Mehran on Juni 5th, 2008 02:00

hi Olaf, ich würde gerne wissen ob du mir vielleicht weiter helfen kannst.

Ich muss bald ne mündliche Prüfung zum Thema Kurvendiskussion halten und wollte fragen ob du mir so Dinge wie „Verhalten im unendlichen“ näher beschreiben kannst.
In wie weit, dass auf mein Funktion einwirkt und so was.

Und folgendes verstehe ich auch nicht; Die Ableitung gibt für jeden x Wert die Steigung der Tangente im zugehörigen punkt an!!?!?
Kannst du mir das bitte zeichnerisch erläutern?

danke
olafhinrichsen on Mai 4th, 2008 14:34

Gern geschehen
Viel Erfolg bei der Klausur!
Olaf
Nadja on Mai 4th, 2008 14:22

Schreibe morgen eine Matheklausur zum Thema Kostenfunktionen, Gewinnfunktion etc……und hatte die Berechnung der Extremen nicht mehr im Kopf…..naja jetzt wurde mein Gedächtnis mit Hilfe deiner Erklärung aufgefrischt:)….Vielen Dank!!! Lg Nadja
Bernd on Dezember 18th, 2007 21:07

Danke dir , super Seite
Olaf on Dezember 16th, 2007 14:30

Hi Bernd,
Extrema sind die Hochpunkte und Tiefpunkte eines Funktionsgraphen (also der Kurve), sprich die höchsten oder tiefsten Punkte. Das heißt rechts und links dieser Extrempunkte geht es entweder nicht mehr tiefer (Tiefpunkt, so wie ein Tal) oder nicht mehr höher (Maximum oder Gipfel)
Du kannst Dir auch merken, dass für den x-Wert der Extrema gilt, dass die Ableitung den Wert Null haben muss.
Ich werd in nächster Zeit auch noch einmal eine komplette Kurvendiskussion als kostenloses Nachhilfevideo veröffentlichen - das kann aber leider noch ein wenig dauern.
Hoffe, das hier hilft Dir schon ein wenig weiter.
Gruß
Olaf
Bernd on Dezember 15th, 2007 15:49

hi was genau sind extrema ?
Ayin Selcuk on Mai 10th, 2007 14:52

Hey Olaf,

lerne gerade schonmal ein bissel selber. Das interview verlief spitze, nur war es sehr anstrengend dafür extra einmal um die ganze Hauptstadt zu fahren.
Ich habe nochmals mit meinem Lehrer geredet und er meinte es wäre sehr wahrscheinlich das eine Herleitung der ableitungsformel über limes und ähnliches mit dem limes drankommen kann.
Irgendwie ist das aber im Buch total schlecht erklärt und bei der Präsentation auf dieser Seite ist es ja auch irgendwie etwas anders.
Könnten wir uns darum nochmal kümmern am Samstag?

Liebe Grüße
Aylin
Cihan Selcuk on April 17th, 2007 20:09

wayyyyyyyy olaf die Präsentation ist richtig geil geworden warum wohl??? weil ICH CIHAN SELCUK dir geholfen haben hehe!!! voll viele wollen die präsentation haben war ne gute idee von dir!!! bye