Mehrstufige Zufallsversuche

Mehrstufige Zufallsversuche kommen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung häufig vor. Es geht um mehrmaliges Würfeln, mehrmaliges Ziehen mit und ohne Zurücklegen

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Hinweis von leetle man zu der Mächtigkeit von Omega: Es sind zwar 10 Kugeln in der Urne, deshalb stimmt n=10 auch um die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Pfade zu bestimmen, die Mächstigkeit von Omega ist aber 3, denn das Unterscheidungsmerkmal der Kugeln ist die Farbe und es können nur drei verschiedene Farben auftreten:
omega = {r,g,b}, d. h. abs(omega) = 3

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Hinweis von leetle man: In diesem Beispiel ist Omega = {rr,rs,rg,sr,ss,sg,gr,gs,gg} und die Mächtigkeit von Omega ist 9, was aber für die Lösung der Aufgabe unerheblich ist und auch nicht zum Einsatz kommt (stand noch an der Tafel vom ersten Video dieses Beispiels)

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4 Kommentare zu “Mehrstufige Zufallsversuche”

Olaf on Dezember 17th, 2009 11:07

Hi leetle man,
vielen, vielen Dank für die Verbesserung! Ich habe über dem Video darauf hingewiesen und hoffe, so erst mal weitere Verwirrungen zu begrenzen…
LG
OLaf
leetle man on Dezember 16th, 2009 19:17

Hi Olaf

Bezüglich des 3. Videos:

Die Aufgabe im 3. Video hat folgende ELEMENTAREREIGNISSE und demnach folgenden ERGEBNISRAUM oder folgende ERGEBNISMENGE:

omega = {rr,rs,rg,sr,ss,sg,gr,gs,gg}

D. h. die Mächtigkeit von omega ist 9!!!

Was du machst, ist, die Grundwahrscheinlichkeiten der Kugeln zu berechnen.
Sprich, du gehst davon aus, dass jede Kugel die gleiche Wsk. hat, gezogen zu werden.
Das gibt dir auch die richtigen Pfad-Wsk.

ABER! dein omega hat nichts mit der Aufgabenstellung zu tun, noch stimmt deine Mächtigkeit von omega.

Auch bei einem einstufigen Versuch wäre omega:

omega = {r,g,b}, d. h. abs(omega) = 3!!!

Man kann die Pfäde als Laplace-Wsk. definieren, nicht jedoch den Ergebnisraum, weil hier die Elementarereignisse nicht gleichverteilt sind.

Sprich P(rr) nicht gleich P(ss) nicht gleich P(gg)
für das Ereignis A!!!

Ich will nicht besserwisserisch sein, jedoch hat mich das omega so verwirrt, dass ich gleich mit einem Kollegen zusammengesessen bin, um über einen möglichen Fehler unsererseits oder deinerseits nachzudenken.
Oben siehst du unser Ergebnis

Danke für alles…
Johannes on November 13th, 2009 00:16

lasse sache deie vids ^^ wobei du mir hier stellenweise komische komments machst die das ganze ein bisschen in die länge ziehen^^ aber alles super verständlich wers hier nicht kapiert ist glaub ich ein hoffnungsloser fall^^
thx dir mach weiter so
stefan on April 13th, 2009 18:44

Hi Olaf,

dank dir kann ich mich echt aufrappeln zum mathelernen fürs abi. Hab meinem lehrer mal die Seite empfohlen, weil er net so der pro im erklären ist. Nächstes schuljahr ist er dann bestimmt jede stunde im pc raum und lässt einfach deine videos laufen. =)

Wirklich vielen dank für die ganzen videos.