Newtonsches Näherungsverfahren

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16 Responses to “Newtonsches Näherungsverfahren”

1. raschl on Dezember 14th, 2008 22:05

   hey,
   ich finde die videos sehr hilfreich. Ich hab nächste Woche eine GFS in Mathe und hab bis heute nicht verstanden wie das mit diesem “n” geht, aber dank diesem video hab ich es endlich verstanden. DAnke und viele grüße
   p.s. weiter so damit ich das nächste mal wieder hier nachschauen kann

2. Philip on November 22nd, 2008 21:37

   Hi Olaf,

   vielen Dank für die Hilfe. Jetzt kann ich in der nächsten Mathe-Stunde endlich das Newtonverfahren erklären!

3. Olaf on November 13th, 2008 16:37

   HI Christian,
   coole Sache - vielen Dank für den Input!
   LG
   OLaf

4. Christian on November 13th, 2008 16:21

   Sooo als Tipp
   Bei den meisten Taschenrechnern (zumindestens bei Casio) die es heute zu kaufen gibt, gibt es die “Ans”-Taste, diese zeigt immer das zuletzt gerechnete Ergebnis an. Wenn man nun bei dem Newton-Verfahren den Startwert (xn) in den Taschenrechner eintippt, “=” drückt und somit sich hinter “Ans” nun der Startwert/xn verbirgt, kann man die “Ans”-Taste für x einsetzen.

   Also tippt man ans-[(ans^3-2*ans-5)/(3*ans^2)]

   wenn man nun = drückt, nimmt “Ans” einen neuen wert… nämlich das ergebnis

   jetzt kann man wie ein irrer auf die =-Taste drücken…. bis sich der Wert nicht mehr ändert
   der wird ist dann die Nullstelle…

5. Olaf on November 4th, 2008 18:17

   Hi Lars,
   danke für Deinen Kommentar - regula falsi ist bereits durchgerechnet und kommt die nächsten Tage online - Du findest es immer gleich nach dem hochladen hier im Videotagwerk: http://www.oberprima.com/index.php/video-tagwerk/
   LG
   OLaf

6. Lars on November 4th, 2008 18:10

   hi olaf,
   hätte da ein anliegen an dich…könntest du evtl mal ein video machen was das verfahren “regula falsi” erläutert an einem bsp
   vlg!

7. Olaf on November 2nd, 2008 16:40

   Hi Luisa und Karola,
   vielen Dank für Euren Kommentar - das zweite Video in diesem Beitrag zeigt diese Herleitung…
   Wenn’s damit konkret Schwierigkeiten gibt - meldet Euch bitte noch mal und schreibt, wo ihr bei der Geschichte “aussteigt”, ja?
   LG
   OLaf

8. Luisa und Karola on November 2nd, 2008 14:50

   Hallo Olaf,
   wir verstehen die Erklärung auf wikipedia zur Herleitung der Formel: xn+1=xn- f(xn):f’(xn)nicht. Kannst du uns die nochmal erklären?
   Viele Grüße
   Luisa und Karola

9. Olaf on Oktober 26th, 2008 14:55

   Hi Florian,
   danke für die Nachfrage - Wenn bei einer stetigen Funktion (was Deine ja ist) 2 Nullstellen am Start sind, hast Du einen Hochpunkt oder einen Tiefpunkt… Deine Nullstelle ist ja
   X1 = -4.993216188647903
   X2 = 1.9368474072202186

   die zweite von den beiden…
   Dazwischen liegt der Tiefpunkt Min (0 | -4)
   Wenn Du jetzt also nicht bei 2 anfängst, sondern mit einem x-Wert rechts vom Extrempunkt, z.B. -1 - dann kommst Du auf die zweite genäherte Nullstelle..
   Hoffe, das ist verständlich - danke noch mal für die Aufgabe - die werde ich bestimmt noch verfilmen, kann aber ein wenig dauern, weil ich grad vollausgelastet bin
   LG
   OLaf

10. Florian on Oktober 26th, 2008 13:29

    Wie geht man denn vor, wenn es jetzt 2 Nullstellen wie z.B. bei diesem Leckerbissen:

    f(x) = e^x -x -5

    Gemäß deinem Video wäre hier x=2 am nächsten an der Null (und das funktioniert auch so), aber was ist nun mit der 2ten Nullstelle?

11. Olaf on September 9th, 2008 08:39

    Hi Lars,
    ja, da hast Du recht und ich werde das Video heute noch verbessern!
    LG und Vielen Dank
    OLaf
    P.S.: Die Erklärung rund herum (also das Verfahren) funktioniert trotzdem so wie in dem Video!
    P.P.S. und edit das neue Video ist jetzt oben und das Video wo ich mich verrechnet habe ist ganz unten

12. Lars on September 8th, 2008 19:02

    hi erst mal…
    beim video (Newtonsches Näherungsverfahren

    Das Newtonsche Näherungsverfahren im Video: Wenn’s keine ganzzahligen Nullstellen gibt oder wenn’s ausdrücklich verlangt wird (also als technische Übung) empfehlenswert)) sagst du das f’(2)=3x²-2
    =14 sei…wäre die antwort nicht 10??
    f’(2)=3*(2)²-2=10 ?!?!
    vlg

13. Olaf on August 27th, 2008 16:29

    Hi Daniel,
    danke für Deinen Kommentar - wird gemacht
    LG
    OLaf

14. Daniel on August 27th, 2008 16:17

    hallo, könntest du ein video zur herleitung des netwonsche verfahren machen das wäre echt super
    danke

15. olafhinrichsen on Mai 4th, 2008 16:37

    Hey Daniel,
    danke für Deinen Kommentar und Deine Frage.
    In der Nachhilfestunde würde ich immer als allererstes sagen: “Wir müssen durch die Ableitung teilen, um die Punkte in der Arbeit/Klausur/Prüfung zu bekommen.”
    Und dann würde ich noch fragen: “Hilft Dir das Verständnis bei der Lösung einer solchen Aufgabe mehr als das Wissen was und wie Du es machen sollst?”

    Wenn Du die zweite Frage mit:” Das Verständnis hilft mir.” beantwortest:
    2. Antwort:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren#Konstruktion_am_Graphen
    Wenn Du zu diesem Text ein Video zur Herleitung haben möchtest, sag einfach noch mal Bescheid, ja?
    Das gilt auch für alle weiteren Mathe-Probleme.
    Viele Grüße
    Olaf

16. Daniel on Mai 4th, 2008 16:16

    hallo, das verfahren an sich ist klar. aber ich hab noch einige verstädnis probleme.. z.b wieso wird durch die ableitung geteilt?

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