Normalverteilung

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40 Kommentare zu “Normalverteilung”

1. Olaf on März 10th, 2010 14:30

   Hi Leon,
   ja, ganz genau - das ist die Grenze der Genauigkeit für die Näherung, auf die man sich geeinigt hat. In anderen Worten: Wenn sigma kleiner als 3 ist, dann ist die Näherung nicht genau genug…
   LG
   OLaf

2. Leon on März 9th, 2010 19:34

   Echt klasse,
   verstehe nur nicht warum Sigma größer 3 sein muss. Gut wenn Sigma klein ist, dann ist n wahrscheinlich auch klein und mit kleinen Stichproben kann man nichts anfangen, hat das was damit zu tun?
   Lg
   Leon

3. Olaf on Februar 28th, 2010 17:07

   Hi Jonas,
   vielen Dank für Deinen Hinweis - hab’s mal korrigiert
   Zu der Frage mit dem Taschenrechner - das würde ich gern machen, allerdings kann ich mir auch vorstellen, dass es für diesen Taschenrechner jemanden gibt, der ihn liebt und das deshalb viel besser machen kann als ich…
   Im Moment rufe ich ja gerade zum Spenden für eine neue maßgeschneiderte Webseitenprogrammierung für OberPrima auf: http://www.olafhinrichsen.oberprima.com/2010/02/28/spendenaufruf-fur-eine-masgeschneiderte-oberprima-webseite/
   auch deshalb, weil man mit dieser neuen Programmierung mit mehr NachhilfefilmerInnen zusammen mehr Fächer anbieten kann
   LG
   OLaf

4. Jonas on Februar 25th, 2010 16:43

   Beim Hinweis von Roman ist ein Fehler,nämlich an dieser Stelle ” 2*0.9441-1 was denn genau die 92.2% aus der Z-Tabelle sind”. Richtig ist es, wenn statt 92,2% besser 88,82% stehen würde, da (2*0.9441)-1 =0,8882 ist

   Apropos, es ist tatsächlich so das die phi Tabelle sher wichtig für Niedersachsen ist, da sie ausschliech damit arbeiten und nicht der Z- Tabelle, obwohl sie viel klarer ist.

   Ich hätte da eine Frage an dich Olaf, wärst du eigentlich dazu bereite ein Video zu drehen wie man mit dem Grafiktaschenrechner Casio Algebra FX 2.0Plus umgeht. Ich habe beispielsweise keinen Plan wie man damit kumulierte wahrscheinlichkeiten damit berechnet oder sonstige Aufgaben

5. Olaf on Januar 19th, 2010 10:34

   Moin Morten,
   vielen Dank für den Hinweis - ich hab’s über dem Video vermerkt… grrr - Abschreibefehler… - grr
   LG
   OLaf

6. Morten on Januar 17th, 2010 18:33

   Moiner
   erstmal lob an alle videos
   und dann evtl noch n fehler im ersten video:

   die formel ist laut Brinkmann [http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_tab_normvert.htm]und meinem mathebuch, sofern ich keinen denkfehler habe

   mit einer wurzel…
   f(x)=1/(WURZEL aus 2pi….)….

   mfg Morten

7. Olaf on November 16th, 2009 14:21

   Hej Schoko,
   Die Standardabweichung wird manchmal geschrieben als:
   Sigma=Wurzel(n*p*(1-p))
   Das 1-p ist das q, also kann man auch schreiben:
   Sigma=Wurzel(npq)
   So wird das auch z.B. hier gerechnet: http://www.oberprima.com/index.php/erwartungswert-varianz-und-standardabweichung/nachhilfe
   In dem letzten Video benutze ich die “Abkürzung”, denn der Erwartungswert E(x)ist ja gleich n*p und wenn ich den kurz vorher schon ausgerechnet hab, dann kann ich den auch statt n*p in der Gleichung für sigma benutzen… und also diese Formel benutzen:
   Sigma=Wurzel(E(x)*q)
   Hoffe, das ist verständlich… ?
   LG
   OLaf

8. schoko on November 15th, 2009 18:36

   Hey…finde deine videos echt klasse….:)

   nur bei dem letzen video über die Wahrscheinlichkeiten über die Ergebnisse ausserhalb von Umgebungen….heißst es doch für die Standartabweichung gilt: Wurzel von n,p und q.
   Du hast nur wurzel von n und q. da kommt dann nämlich als ergebniss für die standartabweichung 4.22 raus…:)

9. Olaf on November 4th, 2009 15:11

   Hej Kathi,
   nein, dazu hab ich leider noch nichts - hast Du da evtl. Unterlagen für mich, die Du mir an aufgaben@oberprima.com zuschicken magst?
   LG
   OLaf

10. Kathi on November 4th, 2009 12:54

    Hallo Olaf,
    finde deine Videos echt super, hab nur noch mal ne Frage und zwar kann man die Wahrscheinlichkeit im 2. Video doch auch mit dem Integral ausrechnen oder? Hast du da viellicht was zu?
    Liebe Grüße Kathi

11. Olaf on Oktober 14th, 2009 10:15

    Hej Benny,
    schön, dass Du das noch gesehen hast
    Ich werde, wenn Du nicht massiv was dagegen hast, Deine beiden Kommentare stehen lassen, weil sie für mich für eine bestimmte Form des Lernens stehen, die ich allen weiteren Besuchern von OberPrima.com nicht vorenthalten möchte.
    LG
    OLaf

12. Benny on Oktober 14th, 2009 00:56

    ok, seh gerade, es wird im video später korrigiert. kann dann gelöscht werden…

13. Benny on Oktober 14th, 2009 00:54

    auch hier wieder ein kleiner fehler bei der anpassung des radius in dem video “Und so ein symmetrisch um den Erwartungswert liegendes Intervall kann natürlich auch in Prozent angegeben werden:” bei ca. 4:30 - müsste 216,5 und nicht 215,5 sein.

14. Olaf on Juni 10th, 2009 12:54

    Hi Roman,
    tja, nee, bis morgen wird das wohl nix mit nem neuen Video - Konfidenzintervalle hab ich nur insofern in den Videos zum Hypopthesentest (die Du ja schon kennst), dass Konfidenzintervalle auch auch bei Hypothesentests zum Einsatz kommen: Testet man von einem Parameter die Nullhypothese, dann ist das Kriterium für das Ablehnen der Nullhypothese bei Signifikanzniveau α, ob das entsprechende (1-α)-Konfidenzintervall den Wert enthält oder nicht.
    LG
    OLaf

15. Roman on Juni 10th, 2009 12:27

    Hallo nochmal, ich weiß nicht wie schnell du Videos machen kannst (schreib morgen Mathe^^) oder, ob ich es evt übersehen habe aber hast du was zu Konfidenzintervall?

16. Olaf on Juni 10th, 2009 09:43

    Hej Roman,
    meinen allerbesten Dank an Dich!!
    Ich baue Deinen Erklärungstext sofort über den Videos ein!!
    LG
    OLaf

17. Roman on Juni 10th, 2009 08:54

    Was David etwas weiter unten meinte ist wohl, dass an vielen Schulen nicht mit einer Z-Tabelle gerechnet wird, sondern mit einer Phi-Tabelle ähnlich dieser hier http://de.wikibooks.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung Und was er da wegen eines Fehlers, der seinen Text abgehackt hat wohl nicht mehr sagen konnte ist, dass das allerdings nicht schlimm ist. so ist laut der Z-Tabelle 1.59 Sigma einer Wahrscheinlichkeit von 92.2% zugeordnet. Guckt man in der Phi-Tabelle nach erhält man bei 1.59 einen Wert von 0.9441. Wenn man das jetzt allerdings in die Formel 2*Wert-1 einsetzt steht da. 2*0.9441-1 was denn genau die 92.2% aus der Z-Tabelle sind. Ich fand das wichtig da es ja scheinbar wirklich Leute gibt die keine Z-Tabelle haben und die macht das denn in deinen Videos erstmal stutzig. Ich musste mir das denn von woanders holen(also die Formel) was ja nicht der Sinn deiner Seite sein sollte, dass die Leute noch auf anderen verwirrenden Seiten suchen müssen, um das was du sagst zu verstehen, deshalb dachte ich sag ich dir das mal besser ; ) aber dennoch, tolle Arbeit, die du hier machst *daumenhoch*

18. Olaf on Juni 4th, 2009 17:11

    Moin Elbgow,
    das ist richtig, dann darf man keine Normalverteilung annehmen dann greift Bernoulli: http://www.oberprima.com/index.php/category/wahrscheinlichkeitsrechnung/bernoulli-binomialverteilung/
    LG
    OLaf

19. Elbgow on Juni 4th, 2009 16:58

    Moin,
    großartige Videos.
    Aber könntest du noch einmal erklären , wie ich vorgehe, wenn die Laplace-vorraussetzung nicht erfüllt ist?
    Klingt so als dürfe man dann keine Normalverteilung anwenden.

20. Olaf on Mai 15th, 2009 17:06

    Hi Jan-Philip,
    vielen Dank für Deinen Kommentar - es kann gut sein, dass das ein “Tabellending” ist…
    In meiner Tabelle schaue ich nach dem z-Wert und finde dann die Umgebungswahrscheinlichkeit für eine um den Erwartungswert symmetrische Umgebung…
    LG
    OLaf

21. Jan-Philip on Mai 11th, 2009 21:30

    Deine Videos sind echt klasse aber entweder hast du beim 2.Video einen Fehler gemacht bzw einen Erkläungsfehler da dein Ergebnis richtig ist, oder du hast eine sehr merkwürdige tabelle.

    Wenn man den +/- z-wert auch subtrahieren muss damit dann die wahrscheinlichkeit für den bestimmten bereich, in diesem fall zwischen 150 und 180 hat.

    Ist ein bisschen schwer zu erklären aber vllt siehst du es ja auch selber

    Liebe grüße und mach weiter so,
    jan-philip

22. Olaf on April 22nd, 2009 10:27

    Hi Angelina,
    da steh ich jetzt ein wenig auf dem Schlauch… Hast Du Deine Tabelle evtl. so verfügbar, dass Du sie mir zuschicken kannst?
    Herrn Brinkmanns Tabelle findest Du hier: http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_tab_normvert.htm#abs2
    LG
    OLaf

23. Nicky on April 21st, 2009 23:52

    Danke!! wirklich tolle videos! bin jetzt wieder ein bisschen schlauer - in 8 stunden schreib ich prüfung xD

24. Angelina on April 21st, 2009 16:23

    Hallo Olaf,
    ich habe die Normalverteilung mit deiner Hilfe sehr gut verstanden. Jedoch habe ich eine Frage zu deiner Tabelle. Bei dem Video “Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen außerhalb von Umgebungen größer X”, also in deinem Fall X>80, erhälst du aus der sogenannten Z-Tabelle den Wert 0,056. In meiner Tabelle jedoch ergibt der Sigmawert 0,07 -> 0,52790.
    Mache ich beim Ablesen in der Tabelle einen Fehler?

    Liebe Grüße
    Angelina

25. Olaf on April 20th, 2009 14:29

    Hi Christin,
    hast Du da evtl. Aufgaben, wo der Grenzwertsatz konkret gebraucht wird?
    LG
    OLaf

26. Olaf on April 20th, 2009 14:29

    Hi David und Hi Escher,
    irgendwie sind bei Euch beiden die Kommentare abgebrochen - wenn Ihr noch mal vorbeikommt und die wieder aufnehmen wollt, würde ich mich freuen, weil ich so iwie nicht durchsehe…
    LG
    OLaf

27. Christin on April 20th, 2009 08:27

    Hallo Olaf,
    hast du vielleicht auch was zum zentralen Grenzwertsatz? Der sagt mir irgendwie nichts und ich weiss nicht wann und warum ich diesen anwenden muss. DANKE

28. escher on April 13th, 2009 17:35

    ahh ich glaube die hälfte meines Kommentares wurde iwie nicht mehr aufgenommen. Auf jeden Fall bekomm ich da für z= 1,47 P(150

29. escher on April 13th, 2009 17:32

    Hi Olaf,

    erstmal ein Dank für deine super Videos. Ich bin mir nicht ganz sicher, aber im 2. Video “Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Erfolge-Intervalls, das symmetrisch zum Erwartungswert liegt” bekommst du am Ende p(150

30. David on April 8th, 2009 12:13

    Hallo Olaf!

    Ich bin nun fast durch alle Stochastikvideos durch, allerdings habe ich noch eine Anmerkung / Ergänzung zu Video 2.

    Wir rechnen nicht mit der z-Tabelle, weil diese im Abitur nicht vorliegt. Wir haben allerdings Zugriff auf die Φ-Tabelle. (Ich mache in NRW Abi)

    Dazu kann man sich die einfache Formel merken:

    P(A

31. Olaf on März 31st, 2009 10:56

    Hi Angelina,
    hier muss ich auch noch mal nachfragen, ob Dein Kommentar vollständig ist, weil der nach der 13 so abgebrochen aussieht…
    Kannst Du mir die ganze Aufgabe einmal zusenden? Entweder als Kommentar oder als Mail an olafhinrichsen@oberprima.com
    LG
    OLaf

32. Angelina on März 30th, 2009 15:57

    Hallo Olaf,
    gerade erst das eine Problem gelöst, taucht auch schon wieder ein neues Problem auf.
    Für die Berechnung der Normalverteilung waren in deinen Videos bislang immer die Werte n und p angegeben. Ich sitze nun vor einer Aufgabe, bei der ich auch die Normalverteilung berechnen soll, habe aber nur p = 0,05 und P(13

33. Olaf on März 5th, 2009 13:34

    Hi Nadja,
    hier einmal der Link zu der Tabelle:
    http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_tab_normvert.htm
    LG
    OLaf
    P.S.: Wenn Du magst, wäre ich hocherfreut, wenn Du mir ein Beispiel für so eine Aufgabenlösung so wie ihr das gemacht habt, schickst an olafhinrichsen@oberprima.com

34. Nadja on März 5th, 2009 10:02

    hallo,
    deine seite hat mir bis hierher sehr gut geholfen! nur bei der normalverteilung versteh ich einfach nicht wie du auf die ergebnisse kommst. Welche Z-Tabelle???
    vielleicht stell ich mich hier auch bisschen blöd an, da wir das im unterricht ganz anders gerechnet haben…
    Mfg

35. Daniela on Februar 19th, 2009 12:33

    Hallo zusammen!
    Ich wollte einfach mal “Danke” sagen für die ganze Arbeit,die hinter dieser Seite steckt.
    Ich hab mein Abi und meine Mathe-LK-Zeit zwar seit 4 Jahren hinter mir, aber für meine Nachhilfe-Schüler ist das hier eine super Ergänzung. (Auch für mich zum Auffrischen und als alternativer Ansatzpunkt eine große Hilfe). Macht weiter so…

36. Olaf on Februar 15th, 2009 17:13

    Gerne

37. Laura on Februar 15th, 2009 17:09

    Ok! War nur irritiert! Danke für die schnelle Antwort.
    Liebe Grüße

38. Olaf on Februar 15th, 2009 17:00

    Hi Laura,
    vielen Dank für Deinen Kommentar und natürlich auch für Dein Lob
    Zum Berechnen der Standardabweichung sigma einmal der Link zu dem Basisvideo: http://www.oberprima.com/index.php/erwartungswert-varianz-und-standardabweichung/nachhilfe Da wird das auch nach der Formel die Du genannt hast gerechnet.
    In dem zweiten Video benutze ich die “Abkürzung”, denn der Erwartungswert E(x)ist ja gleich n*p und wenn ich den kurz vorher schon ausgerechnet hab, dann kann ich den auch statt n*p in der Gleichung für sigma benutzen…
    Hoffe, das war verständlich
    LG
    OLaf

39. Laura on Februar 15th, 2009 16:56

    Das “aber” im zweiten Absatz bitte wegdenken ^^.

40. Laura on Februar 15th, 2009 16:55

    Ich glaube, dass ich einen kleinen Fehler entdeckt habe.
    Aber wir rechnen sigma (weiß nicht, wie ich das Zeichen hier hinkriege) immer anders aus.
    sigma = Wurzel aus (n * p * (1-p))
    So steht es auch in meinem Mathebuch.
    Jetzt kann ich aber auch direkt mal sagen, dass deine Videos echt spitze sind. Vielen Dank!

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