Polynomdivision

ist eine Technik, die benötigt wird um Nullstellen von schon recht komplizierten Funktionen zu berechnen. Polynomdivision ist eine der Techniken zur Nullstellenbestimmung ganzrationaler Funktionen - neben der pq-Formel, dem Auflösen nach x, x ausklammern, Substitution oder eben Polynomdivision mit vorherigem Raten einer Nullstelle. Die Videos dazu gibt’s bereits hier. Daneben wird die Polynomdivision auch gerne gebraucht, um die Asymptote von gebrochen-rationalen Funktionen zu bestimmen.
Hinweis: In den ersten beiden Videos müssen die Klammern so gesetzt werden wie im dritten Video damit die gesamte Funktion durch den Linearfaktor geteilt wird und nicht nur das letzte Stück - vielen Dank an Karl und seinen Lehrer, die darauf hingewiesen haben!

Link: sevenload.com

Wie man die erste Nullstelle systematisch “raten” kann, zeige ich im Video Horner Schema statt Polynomdivision.
Und ein Spezialvideo, wenn einzelne Exponenten unsichtbar sind:
Link:

Poynomdivision durch drei Glieder:

Link:

Zweimalige Polynomdivision

Manchmal muss bei der Suche nach Nullstellen die Polynomdivision zweimal hintereinander durchgeführt werden! Da kann man auch mal verrückt werden…

Achtung! Polynomdivision mit mehreren Gliedern

Wenn bei einer Funktion zum Beispiel das x² fehlt, dann heißt es aufpassen. Dazu gibt es gereits ein Video das unten bei den ähnlichen Beiträgen verlinkt ist.

Andere Verfahren statt Polynomdivision

es muss nicht immer Polynomdivision sein
Man kann auch zum Beispiel das Horner Schema verwenden, um eine Nullstelle zu bestimmen. Dazu gibt’s auch schon ein Video - wenn Du Horner Schma in die Suchfunktion oben rechts auf der Seite eingibst, dann kommst Du zu dem Video.

Allgemeine Polynomdivision
Link:

Dazu passt auch noch dieses Video zur Polynomdivision, diesmal mit a und b:

Link:

und hier ein Beispiel, in dem Polynomdivision als Mittel der Wahl für die Nullstellenbestimmung ganzrationaler Funktionsscharen eingesetzt werden kann:

Link:

Wenn Polynomdivision nicht mehr hilft…

… weil zum Beispiel keine ganzzahlige Nullstelle geraten werden kann, hilft oft nur noch das Newtonsche Näherungsverfahren.

polynomdivision

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403 Kommentare zu “Polynomdivision”

J.B on März 11th, 2010 12:35

ok vielen Dank
Olaf on März 11th, 2010 12:31

Nicht ganz
x^2+0x+1:(x+1)=x-1+2/(x+1)
-(x^2+1x)
-x+1
-(-x-1)
—-
+2
und damit gibt es nur die eine Nullstelle bei x=0 - dafür ist das dann gleich eine dreifache
LG
OLaf
J.B on März 11th, 2010 12:28

ja das hilft weiter

und für x4 erhalte ich dann
x^2+0x+1:(x+1)=x+1
-(x^2+1x)
x+1
-(x+1)

ud hätte dann meine 4. Nullstelle ? Da ist ausklammern echt leichter *lach*

Danke für deine Hilfe
Olaf on März 11th, 2010 12:24

Hi J.B.,
Dann musst Du dreimal durch (x-0) teilen… was zwar eigentlich Quatsch ist, aber wenn die das so haben wollen…
LG
OLaf
J.B on März 11th, 2010 12:20

durch weiteres ausklammern erhalte ich x^2+x^4 also x(x+x^3) also x2=0, x(1+x^2) also x3=0….in der Aufgabenstellung steht aber, dass ich das mit der Polynomdivision lösen soll..
Olaf on März 11th, 2010 12:17

Das kannst Du jetzt entweder noch mal machen und noch mal, oder Du klammerst sofort das x mit dem niedrigsten Exponenten aus und erhältst:
x³*(1+x²)
KommstDu damit weiter?
LG
OLaf
J.B on März 11th, 2010 12:04

mmmh,

also wenn ich x ausklammere :

x(x²+x^4)

d.h. x1=0

aber wie gehts dann weiter…ich soll das mit der Polynomdivision lösen…
Olaf on März 11th, 2010 11:49

Hi J.B.,
an der Stelle empfehle ich Dir diesen Beitrag: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
und das Verfahren Nr. 2
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
J.B on März 11th, 2010 11:45

Hallo Olaf

also das mit der Polynomdivision hab ich dank deiner Videos super kapiert…nun hab ich aber ein Problem mit folgender Fukntion:

f(x)=x³+x^5

ist hier eine Polynomdivision überhaupt möglich ? wenn ja wie ?
Olaf on März 10th, 2010 13:36

Hi Kenao,
für jedes x in der Funktion wird Null eingesetzt… und die einzige Zahl, die kein x hat, bleibt in demm Fall übrig…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Jamie on März 9th, 2010 19:31

Ich bin echt ein Mathelooser, aber wenigstens habe ich nun die Polynomdivision verstanden.
Vielen Dank, hoffentlich klappt es auch morgen bei der Vorabi Klausur ^^

Lieben Gruß =)

Jamie
Keno on März 9th, 2010 17:08

hi,

wollte mal fragen wie du bei der wertetabelle

x=0

f(x)= “-0,32″

auf die diesen Wert kommst was wird da in Taschenrechner eingegeben ?

mfg
Selina on März 9th, 2010 16:10

Hallluuuu
Ich wollte nur mal kurz “danke” sagen, weil du das alles so machst!
Ich versteh das echt gut, wie du das erklärs, und deine Mühen sind auch super!
Olaf on März 9th, 2010 14:43

Hi Matthias,
da hab ich einmal hier einen Link:
http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
Deine Ableitung ist auf jeden Fall richtig - und die geratene Nullstelle des Zähler könnte z.B. x=-1 sein…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Matthias on März 9th, 2010 14:26

Hey Olaf,
ich habe auch ein Problem bei der Polynomdivision.
Und zwar soll ich eine ganze Kurvendiskussion mit der Funtion (x-2)³/x machen.
Bei der Berechnung der Extrema brauch ich ja die erste Ableitung, die da ist (2x³-6x²+8)/x². Ich habe nun also nur den Zähler betrachtet, durch 2 geteilt und lande bei der Funktion “0=x³-3x³+4″.
Mein Problem ist das ich beim Nullstellen Raten sowohl eine Nullstelle bei 2 also auch bei -1 finde. Was muss ich nun tun? Oder geh ich ganz falsch heran?
Wäre froh wenn Du mir helfen kannst.

liebe Grüße
Olaf on März 9th, 2010 13:18

Hi Lenn,
da bitte ich Dich einmal hier entlang: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
Das Verfahren ist, einmal ausklammern, den Satz vom Nullprodukt anwenden und dann für den zweiten Faktor die pq-Formel anwenden.
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Lenn on März 8th, 2010 15:12

Hey,

erstmal super seite, die ihr aufgebaut habt. Könntest du die aufgabe mal vorrechnen?:

Ermitteln Sie sie Nullstellen der Funktion
f(x)=4x^4+4x^3-3x^2
Janine on März 7th, 2010 14:49

Achso, schon okay
Du hast es also sofort alles zusammen ausgerechnet.
Wir müssen erst die Klammer mit dem ² ausrechnen das dann - oder + entweder oder dem q und dann erst die wurzel ..

naja Okay jetzt weiß ich es.

LG Janine
Janine on März 7th, 2010 14:46

heeey.
Ich hab eine Frage.
Wie kommst du bei der pq-Formel, wenn du die Wurzel auflöst die 0,09 raus?
Ich habe da irwie 0,4.
Olaf on März 3rd, 2010 13:17

Hi Marie,
das ist die Polynomdivision mit fehlenden Glidern - da ist auch ein Video in diesem Beitrag…
aber das lustige ist das andere Ergebnis stimmt auch nicht
Das Ergebnis ist: x^2 + 2x - 8 Rest -16
Kommst Du mit dem Video dahinter?
LG
OLaf
Mari on März 2nd, 2010 17:18

wie kommt man auf diese ergebnis? (x³-12x):(x-2)=x²+2x-8 ??
ich hab das iwie so gerechnet aber das ist ja falsch
(x³-12x):(x-2)=x²+10
x³-10x
FiLLi on März 1st, 2010 20:33

Die verdammte Polynomdivision ist in den Videos echt super erklärt, könnte sich mein Lehrer ruhig mal ne Scheibe von abschneiden -.-
Olaf on März 1st, 2010 10:44

Hi Roxy,
hattest Du x=1 geraten? Dann müsstest Du durch (x-1) teilen…
Ansonsten hast Du richtig gerechnet - aber x=-1 ist leider keine Nullstelle der Funnktion
Hilft Dir das weiter?
LG
OLaf
Hinweis in wichtiger Sache:
Bitte, hilf mir und allen anderen, OberPrima zu einer optimalen Lern-Video-Plattform auszubauen - wie erfährst Du im Spendenaufruf: http://www.olafhinrichsen.oberprima.com/2010/02/28/spendenaufruf-fur-eine-masgeschneiderte-oberprima-webseite/
Roxy on Februar 27th, 2010 19:16

hallo olaf

ich komme mal wieder nicht weiter
diesmal ist es die polynomdivision die mir eigentlich liegt aber i.wie stehe ich auf dem schlauch wäre echt nett wenn du mir weiter helfen könntest
(x³-2x²-5x+6):(x+1)=x²-1x-4
-(x³-1x²)
______________________
0 -1x²-5x
-(-1x²-1x)
__________________________
0 -4x+6
-(-4x-4)
________________________
10

und weiter komme ich leider nicht oder hab ich mich da shcon verrechnet???? weil eigentlich muss da ja immmer null raus kommen, sonst kann man doch nicht weiter rechnen oder????
Olaf on Februar 24th, 2010 12:57

Hi K. M. und A.,
dazu steht auch etwas in den Kommentare
Da wird die Polynomdivision nicht benutzt, um Nullstellen zu berechnen, sondern um die Asymptote einer gebrochenrationalen Funktion zu bestimmen, wie z.B. hier: http://www.oberprima.com/index.php/gebrochenrationale-funktion-asymptote/nachhilfe
Hoffe, das hilft Euch weiter
LG
OLaf
Olaf on Februar 23rd, 2010 17:13

hallo ,

wir müssen ein Referat über Polynomdivsion halten.
Soweit verstehen wir eigentlich auch alles aber nur beim zweiten Video wissen wir nicht wie ihr auf das x quadrat kommt? ist normalerweise nicht der Linearfaktor immer (x-1) ?

Liebe grüße K. M. und A.
Olaf on Februar 22nd, 2010 09:12

Hi Mari,
doch die Nullstellen sind absolut richtig! x1=4 und x2=-2 und x3=-7 und wenn man diese Werte in die Funktion einsetzt kommt jeweils 0 raus…
Kann es sein, dass Du selbst teilweise nicht glaubst, dass Du das richtig machen kannst? (Ich frag nur aus Interesse und damit ich das einschätzen kann…)
LG
OLaf
mari on Februar 21st, 2010 18:12

hatte die aufagbe verwechselt die meinte ich gar nicht..das hatte ich auch so raus..aber das hat nicht funktioniert mit der pq formel weil da hatte ich dann bei x1 =-2 und x2=-7 raus und wenn man das einsetzt geht das ja gar nicht
waas hab ich denn dann da schon weider falsch gemacht
Maren on Februar 21st, 2010 17:42

ICH LIEBE DICH!!.. so schnell hab ich noch nie Mathe verstanden =)
Olaf on Februar 21st, 2010 17:11

Hi Mari,
da muss irgendwo was mit der Polynomdivision nicht passen…
Meine Polynomdivision:
(x^3 + 5x^2 - 22x - 56) : (x - 4) = x^2 + 9x + 14
x^3 - 4x^2
————————————————————————
9x^2 - 22x - 56
9x^2 - 36x
—————————————————
14x - 56
14x - 56
—————————
0
Kannst ja mal schauen, wo Du da anders lagst…
LG
OLaf
mari on Februar 21st, 2010 16:58

bis jetzt hab ich nur eine aufgabe geschafft bei der x³+5x²…z.b. funktioniert bei mir nur die polynomdiviosion da kommt dann das raus:x²+x+18 aber dann funktioniert dass nicht mit der pq formel:D

was amche ichd enn falsch
Olaf on Februar 21st, 2010 16:36

Hi Mari,
das nervt mich keines Falls
Einmal kannst Du Dir natürlich immer ein Verfahren von diesen hier Aussuchen: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
und wenn Du das mit der pq-Formel machen willst, kannst Du auch das hier nehmen: http://www.oberprima.com/index.php/pq-formel-ohne-q/nachhilfe (das zweite Video )
LG
OLaf
mari on Februar 21st, 2010 16:16

ich meinte t²-6
mari on Februar 21st, 2010 16:15

und wie soll man dann t²-l mit der pq-formel rechnen?
tut mir leid wenn ich das jetz nciht verstehe und dich vielleicht nerve abe rich muss das echt können
und wie war das jetz mit meiner andern frage zur 3.aufgabe?
LG
Olaf on Februar 21st, 2010 16:10

Hi Mari,
da muss bei der zweiten Division -6 raus kommen…
Meine Rechnung:
(t^3 - 3t^2 - 6t + 18) : (t - 3) = t^2 - 6
t^3 - 3t^2
———————————————————————
- 6t + 18
- 6t + 18
——————————
0
Weil da ja -6t runter geholt wird…
LG
OLaf
mari on Februar 21st, 2010 16:07

Ich habs veerstanden
Aber dieses t verwirrt mich doch etwas .bin mir nciht siche rob das richtig ist.Also:
t³-3t²-6t+18:x-3=t²+0+6
t³-3t²
……
0-6t
0-0t
….
6t+18
6t-18
…..
aber da würde iwie kein 0 rauskommen also iwas ist da noch falsch das oben mit de r0 verwirrt michs chon

und wie geht das z.b. bei der 3.aufgabe? da steht ja 2x³ ich kann das nicht wenn vor dem x noch eine Zahl steht. vielleicht kannst du das nocheinmal schreiben?
Olaf on Februar 21st, 2010 15:59

Hi Mari,
Der erste Schritt - das bestätigen, dass die Funktion f die angegebene Nullstelle hat, läuft so, dass Du die angegebene Nullstelle in die Funktion einsetzt und dann muss Null rauskommen

Die weiteren Nullstellen können mit Polynomdivision (und anschließend teilweise mit pq-Formel) berechnet werden. Das läuft dann wie oben in den Videos, als wäre die angegebene Nullstelle die geratene Nullstelle

(x³+5x²-22x-56):(x-4)=
Die Nullstelle ist ja x=+4 und deshalb teilt man durch x-4, denn wenn man in x-4 die +4 für x einsetzt, dann kommt Null raus (das ist mehr ne Merkbrücke )

Jetzt kannst Du mir diesen Schritt ja noch einmal für die anderen Beispielaufgaben in einen Kommentar schreiben
LG
OLaf
mari on Februar 21st, 2010 15:37

Hallo,ich ahbe ein Problem
In der Aufgabe steht folgendes:
Bestätigen Sie,dass die Funkiton f die angegebene Nullstelle hat.Berechnen Sie die weiteren Nullstellen von f..
Wir sollend as aber auch mit der Polynomdivision machen. Aber ich verstehe das einfach nicht.
Hier sind mal die AUfgaben:
f(x)=x³+5x²-22x-56 x1=4
f(t)=t³-3t²-6t+18 t1=3
f(x)=2x³+4,8x²+1,5x-0,2 x1=-2
f(t) = 7t²-22t+3t³-8 t1= -1/3
f(x)=4+3x²-12x+5x³ x1=0,4

ich verstehe auch nciht wenn da z.b. steht (…) : x-1 oder x-2 woher weiss ich welche zahl ich nach x- nehmen muss?
Hoffe du hilfst mir.
Olaf on Februar 21st, 2010 13:41

Hi Kadda,
wenn Du das Substitutionsberfahren zur Nullstellenbestimmung meinst, dann findest Du hier eine Auswahl der Verfahren zur Nullstellenbestimmung ganzrationaler Funktionen: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe und etwas weiter unten findest Du ein Video zur Substitution.
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Kadda on Februar 20th, 2010 16:35

Hallo,
kann mir jemand weiter helfen?
Ich brauche Hilfe bei einem Substitutionsverfahren.
KAnn mir jemand sagen wo ich ein Video oder sonst eine erklärung dazu finde?

Vielen Dank
Kadda
Ayhan on Februar 20th, 2010 12:46

Diese seite ist einfach wunderbar! Vielen dank dafür.. Hoffe dadurch besser beim Abitur abzuschneiden

liebe grüße ayhan
Björn on Februar 18th, 2010 21:59

Hallo,
deine videos sind wirklich gut,
da ich einen lehrer habe der nicht immer so verständlich erklärt wie du es tust,
habe viele themen durch dich erst verstanden
Beri on Februar 11th, 2010 15:05

Hallo Olaf,

ich wollte mich bei dir bedanken!
Deine Nachhilfevideos sind super & Dank den Videos, habe ich endlich eine 2 in Mathe

Liebe Grüße
Gregor on Februar 10th, 2010 18:22

ich bin auch grad ganz fleißig am lernen mit deiner seite. ich wollte einfach danke sagen!! finde ich echt klasse was du hier machst. immer weiter so
lg
Olaf on Februar 10th, 2010 11:34

HI Carla,
ja, da würde ich vorschlagen, mir eeinmal hierher zu folgen: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe … da kommt man dann unweigerlich bei einem Näherungsverfahren an…
Da kommt ungefähr: 3,30342 raus…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
carla on Februar 10th, 2010 11:25

Woher weiß ich denn durch was ich teilen muss, wenn ich keine passende Nullstelle erraten kann?
Gibt es da noch andere Lösungen außer der Polynomdivision???

Vielleicht hab ich aber auch einfach nicht gut geraten.
Die Gleichung ist 0 = 1/6x^3 -2x^2 +6x +2.

Vielleicht kann mir jemand helfen?!?

Danke!
Nina K. on Februar 4th, 2010 16:46

Vielen lieben Dank für die Erklärung,
ich wusste nie wie man weiss, durch was man bei der Polynomdivision teilt!
Ich mach im März Abi und diese Seite hilft mir sehr.
Danke, Danke, Danke
Olaf on Januar 27th, 2010 09:41

Hi Maeqqes,
ja, das geht Ich hab hier mal ein Video dazu aufgenommen: http://www.oberprima.com/index.php/ausmultiplizieren-mit-dem-horner-schema-rueckwaerts/nachhilfe
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Roxy on Januar 25th, 2010 21:43

hall Olaf,

Sie haben mir sehr weiter geholfen, im nachhinein weiß ich im Moment grad selber nicht mehr so genau warum ich nicht weiter kam ich glaub ich stande eine weile auf dem schlauch.

danke für Ihre Hilfeeee
Sie haben mir sehr weiter geholfenn
wie gesagt diesee seite ist einfach spitzeeee
Gruß Roxy
Maeqqes on Januar 25th, 2010 19:55

Kann man das Horner-Schema auch rückwärts anwenden, sprich von unten nach oben, wenn man nur die letzte Zeile des Horner-Schemas gegeben hat? Wenn ja, wie funktioniert das?
Olaf on Januar 25th, 2010 10:32

Hi Roxy,
ja, da ist ein kleiner Schnitzer drin - und zwar beim zurückrechnen von x²*(-3) hast Du +3x² geschrieben, aber das ist wohl nur ein Formfehlerchen gewesen eigentlich bist Du schon fast fertig:

x³+2x²-17x+6:x-3=x²+5x-2
-(x³-3x²)
____________________
0+5x²-17x
-(5x²-15x)
___________________
0-2x+6
-(-2x+6=
___________________
0

Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
P.S.: Interessehalber: Wo war für Dich der Haken an der Sache, bzw. wo bist Du unsicher geworden und wieso
Roxy on Januar 24th, 2010 19:38

hi olaf

ich bräuchte schon wieder deine hilfe ich komme bei der aufgabe einfach nicht weiter

x³+2x²-17+6:x-3=x²+5x
-(x³+3x²)
____________________
0+5x²-17x
-(5x²-15x)
___________________
0-2x+6

und danach komme ich nicht mehr weiter oder hab ich ganz falsch angefangen??ich weiß nicht mehr weiter wäre echt nicht wenn du mir helfen könntest
es ist drindeng
Roxy on Januar 24th, 2010 18:47

vielen vielen dank olaf du hast mir sehr weitergeholfen
ich finde diese seite einfach spitzeeeeeeeeeeee:)
Olaf on Januar 24th, 2010 17:53

Hi Roxy,
einmal läßt sich das so überprüfen: Einfach den x-Wert einsetzen und dann schauen, ob Null rauskommt:
f(x)=2x³-4x²+x+34
f(-2)=2*(-2)³-4*(-2)²+(-2)+34
=-16-16-2+34
=-34+34
=0
oder aber man soll das unbedingt mit der Polynomdivision machen - dann muss man:
(2x³-4x²+x+34):(x+2) ausrechnen und wenn dann kein Rest rauskommt, dann ist das gegebene x eine Nullstelle…
Hier mal meine PD zum Vergleich:
(2x^3 - 4x^2 + x + 34) : (x + 2) = 2x^2 - 8x + 17
2x^3 + 4x^2
—————————————————————————
- 8x^2 + x + 34
- 8x^2 - 16x
———————————————————
17x + 34
17x + 34
—————————
0
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Olaf on Januar 24th, 2010 17:20

Hi Anne,
Dein Ergebnis ist absolut richtig!
Und jetzt hab ich erst mal noch einen Link: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
und da muss man dann wieder Polynomdivision machen - also ein zweites Mal - das Ergebnis will ich Dir nicht vorweg nehmen (weil Dein erstes ja schon so goldrichtig war ) aber Du kannst Deins gern hier posten, dann sag ich ob’s richtig ist
LG
OLaf
Roxy on Januar 24th, 2010 14:53

hallo olaf

ich hab mir das noch mal durchgelesen
bin ich mit der aufgabe fertig, wenn ich es ausprobiert hab und -2 keine nullstelle ist??????
Roxy on Januar 24th, 2010 14:50

hallo olaf

ich habe ein großes problem. ich bin in der 11. klasse und wir sollen selbstständig uns mit der polynomdivision auseinandersetzen.
ich hab mir gerade das video dazu angeschaut, aber ich komme leider nicht weiter.
die aufgabe ist ob x=-2 eine nullstelle von der funktion f(x)=2x³-4x²+x+34

ich habe schon versucht durch raten auf die nullstelle zu kommen aber ich schaffe es nicht
können sie mir bitte helfen
es ist dringend
Anne on Januar 24th, 2010 09:08

Hi Olaf,

erstmal ein dickes Lob an dich! Echt super erklärt für Mathe-Legasteniker wie mich xD
Aber ich habe eine kurze Frage…

gegeben ist die Funktion:
f(x)= -x^4 + 2x^3 + 3x^2 - 4x - 4

Als mögliche Nullstelle habe ich x=2 gewählt..

Wenn ich jetzt aber die Polynomendivision durchführe bekomme ich folgenden Term raus:

-x^3 + 3x + 2

Ich habe jetzt leider keine Ahnung wie ich weitermachen soll… Wäre super wenn du mir helfen könntest…

LG Anne
Olaf on Januar 19th, 2010 10:48

Hi Ann-Kristin,
unter der Wurzel steht ja (0,82/2)^2-0,16…
0,82/2 ist = 0,41 und 0,41²=0,1681
0,1681-0,16=0,0081 und daraus die Wurzel ist 0,09
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Olaf on Januar 19th, 2010 10:09

Hi Anna,
da wirst Du hier fündig: http://www.oberprima.com/index.php/steigung-berechnen-mit-differenzenquotient/nachhilfe
LG
OLaf
Clarice on Januar 18th, 2010 19:39

hi! vielen lieben danke! die vids sind sooo super, ich kapiers plötztlich! vielen dank!
Olaf on Januar 18th, 2010 17:50

Hi Netti,
der 3er Term im Nenner kommt nicht beim Nullstellen bestimmen vor, sondern ist z.B. der Nenner einer gebrochenrationalen Funktion und die Aufgabe wäre dabei z.B. die Asymptote zu berechnen, wie z.B. hier: http://www.oberprima.com/index.php/eingeschlossene-flaeche-zwischen-funktion-und-asymptote/nachhilfe
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
ann-kristin on Januar 18th, 2010 15:13

bei dem letzten schritt : PQ Formel, kriege ich bei der rechnung von den zahlen unter der wurzel 0.25 raus wenn ich das in den taschen rechner eingebe.. und deswegen kommt bei mir keine 0,09 zustande … was mach ich den falsch
Anna on Januar 18th, 2010 10:55

f(x)= x³+2x Steigung in P(2/12) BERECHNEN
Anna on Januar 18th, 2010 10:53

f(x)= x³+2x Steigung in P(2/12)berechnen
Madina Mohamed on Januar 17th, 2010 21:42

Ganz arg toll erklärt mit der Polynomdivision!
Netti on Januar 17th, 2010 15:28

Hallo,
erstma vielen Dank für diese ganzen tollen Videos!
Sie haben mich schon oft gerettet.

Ich habe da aber noch eine Frage zu dem Video Polynomdivision mit einem 3er-Term. Wie komme ich auf diesen 3er Term?

Liebe Grüße
Olaf on Januar 15th, 2010 09:58

Hi Jasper,
jupp gerne: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
LG
OLaf
Jasper Dirks on Januar 14th, 2010 22:51

Hallo,
kann mir jemand vielleicht sagen wo ich Videos finden kann zum Substitutionsverfahren von Funktionen.

Vielen Dank im Voraus
Isa on Januar 10th, 2010 16:15

Hey..

Vielen dank für diese tolle HILFE, hat mir sehr weitergeholfen..

;)

lg
Bjk_10 on Januar 8th, 2010 15:12

Hallo,

Tausend dank für diese überragenden Videos.

Das hilft einem echt enorm weiter!!!

vlg
Krenar Gashi on Januar 5th, 2010 21:37

Hey,

vielen Dank ans Oberprima “Team”…
Mit euren Videos habt ihr mir durch manche Mathe- Depressionen durch geholfen ,
Früher wusste ich nicht wie man Polynomdivision schreibt, nun hab ich eine 1- in der Mathe Arbeit bekommen…
Freue mich auf weitere Videos und DANKE

Mit freundlichen Grüßen Krenar
Ina on Dezember 17th, 2009 19:13

WOW!!
Du hast mein Leben gerettet! Ich schreibe morgen eine Matheklausur und habs nie so ganz gecheckt.. aber dank dir hab ich alles inerhalb von kürzester Zeit verstanden!
Vielen, vielen, vielen, vielen, vielen, vielen, vielen, vielen Dank
Olaf on Dezember 17th, 2009 16:14

Hi Paella,
Deine Frage wird in diesem Video beantwortet (hoffentlich nachvollziehbar )
http://www.oberprima.com/index.php/horner-schema-statt-polynomdivision/nachhilfe
LG
OLaf
Paella on Dezember 17th, 2009 14:42

Heyho
Ist ja echt alles super erklärt und auch einfach aber ich komm einfach grad iwie net drauf…wie kann man die Nullstelle raten?Wäre erfreut über antworten.
gruß paella
Olaf on Dezember 17th, 2009 13:29

Hi Klaus,
da kannst Du sowohl durch (x+1) teilen als auch durch (x-1) - nach der Polynomdivision musst Du ja wahrscheinlich entweder noch mal Polynomdivision machen oder aber mit der PQ-Formel weiter rechnen - und in diesen weiteren Rechenschritten wird Dir dann die bei der ersten Polynomdivision nicht gebrauchte Nullstelle wieder “über den Weg laufen”
Hoffe, das war schnell genug für Dich
LG
OLaf
Klaus on Dezember 16th, 2009 22:45

Kurze Frage:

Wenn ich in der Wertetabelle bei -1 und bei 1 eine 0 habe, habe ich ja 2 mal 0. Durch was Teile ich dann?

Brauche schnelle Antwort.

Danke
Ailtin on Dezember 14th, 2009 16:36

Gott segne dich ! Endlich ist mir klar wie man die Polynomdivision anwendet !
Chris on Dezember 13th, 2009 22:36

Hi,
Also ersmal richtig cool wie leicht du das alles erklären kannst.
3 Jahre Mathe und jetzt Mathe(LK) haben es nicht geschafft mir Polynomdivision beizubringen und du hast es in wenigen Minuten geschafft.

MfG
Chris
Conny on Dezember 13th, 2009 14:35

heyy Olaf
echt riiießen lob mal an dich!
es haben schon an die 20 leute versucht mir das irgendwie näher zu bringen aber geschafft hats keiner XD
aber dank dieser seite hab ichs nach 5 minuten verstanden (:
danke danke danke (:

Liebe Grüße Conny
Ammi & Lea on Dezember 8th, 2009 17:41

Hey OLaf!
Deine Videos haben uns voll viel gebracht.
Echt voll nett, dass du dir so viel Mühe machst!!
Unsere Mathelererin sollte sich mal von dir beibringen lassen, wie man erklärt
DANKE!!!
Alles Liebe, Lea & Ammi
Merle on Dezember 6th, 2009 16:36

Huhu=)
hab mir jetzt schon einige Videos angeguckt. Da macht Mathe doch mal wieder Spaß! Vielen Dank;-)
meine halbe Klasse lernt hier jetzt Polynomdivisionen =D
jetzt muss ich mich noch mit Faktor-, Summen- und Potenzregel auseinandersetzen…

LG EM
Norman on Dezember 1st, 2009 14:02

Hallo,
vielen vielen Dank für dieses Video mit der Polynomdivision! Erst jetzt habe ich das richtig verstanden Dann wird der Test morgen wohl doch keine 5 sondern besser
Olaf on November 30th, 2009 11:36

Hi Karl,
da hat Dein Lehrer absolut Recht - ich werd’s über den Videos vermerken! Lieben Dank für den Hinweis!
LG
OLaf
Karl on November 28th, 2009 23:50

Hi Olaf,

das ist echt gut erklärt, aber mein Mathe-Lehrer sagt, bei den ersten beiden Videos fehlt jeweisl die Klammer um den ersten Term:

(x^4-6x^3+2x^2-8):(x^2-2)= ….
Olaf on November 27th, 2009 10:10

Hej Claud,
ich gehe mal davon aus, dass Du die Nullstellen suchst
Dann hab ich hier einmal einen Link: http://www.oberprima.com/index.php/nullstellenform-gleichung-loesen/nachhilfe
und würde fragen wollen, ob Du die Lösungen dann noch mal hier posten willst?
LG
OLaf
Jens on November 26th, 2009 23:07

Danke das war was ich wissen wollte!
Claud on November 26th, 2009 21:34

Zählt das hier auch zur Polynomfunktion, so ein Beispiel habe ich nicht finden können:

10(x+5)^2(x+0,1)(x-1)

Wie setze ich an? Klammern lösen? und dann einen Faktor für x^2 einsetzen?

Hilfe wäre toll!

Gruß
Olaf on November 26th, 2009 20:25

HEj Jens,
dazu kannst Du Dir auch noch mal diesen Beitrag ansehen: http://www.oberprima.com/index.php/einfuehrung-polynomdivision-mit-zahlen-und-als-technische-uebung/nachhilfe ich bin mir nicht sicher, ob das Video exakt Deine Frage beantwortet, deshalb auch noch mal “so”:
Nehmen wir mal die Gleichung:
x³+3x²-3x-1=0
man rät eine erste Nullstelle bei x=1
Nun ist die Überlegung folgende:
Wie kann ich aus x³+3x²-3x-1 ein Produkt machen?
Warum man sich das fragt…
Nun, jedes Polynom läßt sich als Produkt schreiben und bei einem Produkt gilt: Es wird genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null wird.
Weiterhin weiß man ja, dass 12:3=4 ist, dabei fällt auf, dass 4*3=12 ist.
Wenn man als
x³+3x²-3x-1 teilt durch meinen Faktor, der Null wird, wenn x=1 ist, dann kann man hinterher, das Ergebnis der Division mit dem Linearfaktor multiplizieren und erhält wieder x³+3x²-3x-1.
Ein Linearfaktor, der Null wird, wenn x=1 ist, ist x-1 - und deshalb teilt man dann
(x³+3x²-3x-1):(x-1)…
Warum man immer nur durch das x teilt, ist, soweit ich noch weiß, in dem verlinkten Video drin…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Jens on November 26th, 2009 18:13

Hallo,

erstmal Lob an deine tolle Website …

Nun aber zu meiner Frage:
Warum muss man bei der Polynomdivision eigentlich durch den Linearfaktor teilen? Im ersten Video ganz oben wolltest du es schon erklären warum man durch (x-2) teilen muss, hast es dann aber doch nicht gemacht.

Meine zweite Frage ist warum man nur durch das erste Element teilen muss, also im ersten Video nur durch x immer.

Die Polynomdivision an sich ist mir klar, nur das warum fehlt mir.

Danke!
Puppe on November 25th, 2009 23:39

Hallo,
ich würde gerne mal wissen, wieso das damals in der Schule so schwierig war…
Daaanke
Steven on November 23rd, 2009 18:04

Hallo Olaf!

Vielen vielen Dank für die ganzen tollen Videos..das ist ja wie Nachhilfe, dazu noch kostenlos =). Ich bin sehr froh deine Seite gefunden zu haben. In Zukunft werde ich mit Mathe um ein vielfaches besser klarkommen

Bitte mach weiter so,
Steven
Olaf on November 16th, 2009 11:58

Hej Merve,
rational heißt, dass eine Zahl als Bruch von zwei ganzen Zahlen dargestellt werden kann.
Irrational bedeutet, dass eben das nicht geht, also die Zahl Wurzel aus 2 lässt sich nicht als Bruch von zwei ganzen Zahlen schreiben.
Ganzrational heißt eine Funktion, wenn sich der Funktionsterm eine Potenzfunktion ist, bei der nur natürliche Zahlen als Exponent vorkommen…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Merve on November 14th, 2009 19:42

Hallo Olaf,

Was ist der Unterschied zwischen “rational”, “ganzrational” und “irrational”?

Liebe Grüße
Olaf on November 12th, 2009 10:30

Hej Theresa,
bei 0=x³+x²+x kannst Du mit dem Ausklammern-Verfahren von dieser Seite: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
erst einmal x ausklammern
0=x*(x²+x+1)
Dann gilt der Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist immer dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist:
1. Faktor: x=0
2. Faktor: x²+x+1=0
Und da kann man dann mit der pq-Formel arbeiten und braucht gar keine Polynomdivision.
Die Funktion hat auch tatsächlich nur eine Nullstelle
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Olaf on November 12th, 2009 10:15

Hej Daniel,
zuerst einmal ein Link http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
Alle Terme haben ein x, der kleinste Exponent der x’e ist 2, also kann man schon mal x² ausklammern und bekommt eine erste Nullstelle bei x=0 heraus.
Die Gleichung lautete ja erst:
0=-x^5+4x^4+17x^3-60x^2
0=x²*(-x^3+4x^2+17x-60)
Ein Produkt ist immer dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist:
1. Faktor: 0=x² |Wurzel
x=0
2. Faktor:
0=-x^3+4x^2+17x-60
Erste Nullstelle raten: z.B. x=3
Dann Polynomdivision und dann noch mal pq-Formel… Ergebnisse (zur Kontrolle):
x1=0
x2=3
x3=5
x4=-4
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
theresa on November 11th, 2009 23:09

wie rechne ich die polynomdivision wenn die x-werte alle 1 betragen. zum beispiel. x³+x²+x
Daniel on November 11th, 2009 20:10

Ich bins nochmal, ich hatte eine Sache vergessen die ich noch fragen wollte, kann man sich das 2 malige durchführen einer polynomdivision sparen in dem man x² ausklammert? Laut meinem taschenrechner ginge das, aber wie würde ich das aufschreiben?
lg Daniel
Daniel on November 11th, 2009 20:05

Hallo Olaf,
ich komme prima mit dem lernen anhand deiner Videos klar, ich wollte dich aber fragen was ich mache, wenn ich eine ganzrationale funktion 5 grades habe. Mein Fall ist -x^5+4x^4+17x^3-60x^2
Ich danke dir vielmals für deine super gemachten videos,
lg Daniel
Olaf on November 9th, 2009 10:24

Hej Leo,
die Entscheidung muss man respektieren
Hej Faith,
danke für die lieben Worte.
Ich hoffe auch, dass ich das nicht umsonst mache! Kostenlos ist es in jedem Fall…
LG
OLaf
Faith on November 8th, 2009 19:58

Hey Olaf.. Ich wollte mich bei dir mal bedanken und ein dickes Lob aussprechen. Du bist mir eine Riesenhilfe, wie du siehst auch vielen anderen Tausenden.
Mach weiter so und lass den Kopf nicht hängen !
Ich weißt nicht ob du das umsonst tust und wenn ja
dann denke daran:
Wer gutes tut im Leben bekommt es zurück

Bis dann

Faith
Leo on November 8th, 2009 18:51

…ich probiers nicht nochmal.
Klausur ist geschrieben, sowas kam nicht ran -.-
und dann ist gut…

aber danke für deine bemühungen
Olaf on November 6th, 2009 11:49

Hej Leo,
Wenn ich x=2 in die Funktion einsetze kriege ich 20 raus.
Wenn da ein rest bei der Polynomdivision rauskommt (ich kriege da übrigens auch einen Rest von 20 raus…) hat man entweder nicht die richtige Nullstelle rausbekommen oder aber ber der Polynomdivision ist was durcheinander gekommen…
Versuch mal x=-2, also teilst Du
(x^4 + x^3 - x^2 + x - 2):(x+2) dabei kommt raus:
x^3 - x^2 + x - 1
Da musst Du noch mal ne Nullstelle raten.
Kommst Du damit weiter?
LG
OLaf
leo on November 5th, 2009 16:52

Ja hi, ich bins nochmal.
Also die Aufgabenstellung ist halt wirklich “Nullstellen bestimmen!”.
Und ein Beispiel wäre das hier:
f(x)=x^4+x^3-x^2+x-2

so, dann wäre meine erste rate-nullstelle 2.
und wenn ich normal mit der polynomdivision rechne bleibt bei mir ein rest von 16. Oo

Und nu? Oo

Liebe Grüße
Olaf on November 5th, 2009 10:40

Hej Nico,
das ist absolut der richtige Weg. Ich drücke Dir die Daumen für die Klausur!
LG
OLaf
Nico on November 4th, 2009 18:43

Hey,
Ich schreibe morgen eine Klausur und komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
f(x)= 0.08x^5-x³+ 3.125x
Von dieser Funktion sollen die Nullstellen berechnet werden.
Ich habe erst ein x ausgeklammert, sodass ich annehmen konnte, das x1= 0 ist.
Das in der Klammer könnte auch Null sein, deswegen habe ich danach Substitution und anschließend die pq-Formel angewendet.
Ist das so richtig oder gibt es eine simplere Methode auf die Nullstellen zu kommen?
Lg Nico
Olaf on November 4th, 2009 15:16

Hej Leo,
was ist denn genau die Aufgabenstellung.
Wenn Du einen Rest bei einer Polynomdivision rausbekommst und Du wolltest Nullstellen bestimmen, dann hast Du ja erst eine Nullstelle geraten.
Wenn dann ein Rest rauskommt, hast Du Dich entweder verrechnet oder aber “verraten”, also die geratene Nullstelle ist gar keine Nullstelle…
Kannst Du mir die Aufgabenstellung und die Funktionen noch mal als Kommentar schreiben dann kann ich da mehr zu sagen…
LG
OLaf
leo on November 4th, 2009 15:00

hey, ich hab keine ahnung wie man weiterrechnet, wenn bei der polynomdivision ein rest übrig bleibt.
könntest du mir das erklären?

liebe grüße

leo
Daniel on November 3rd, 2009 17:46

ja danke den fehler hatte ich später auch raus das ich das -3 zu +3 machen muss danke trotzdem
Olaf on November 3rd, 2009 13:15

Hej Daniel,
wenn Du die Polynomdivision ausführst mit x-1 als Teiler, dann kriegst Du bestimmt
1/2x^2 + x - 3/2
raus, oder?
Dann hast Du ja eine quadratische Funktion und dann kannst Du die pq-Formel http://www.oberprima.com/index.php/pq-formel/nachhilfe oder die Mitternachtsformel http://www.oberprima.com/index.php/mitternachtsformel/nachhilfe anwenden um auf weitere Nullstellen zu kommen…
Zu der nächsten PD: Wenn man durch x-3 teilt kommt tatsächlich ein Rest raus. Aber die geratene Nullstelle war bestimmt -3 oder?
Wenn Du nämlich noch mal ne PD machen willst, kommst Du mit x+3 auf: 1/2x - 1/2
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Daniel on November 2nd, 2009 20:07

hey ich habe nen problem ich komme bei einer PD nicht weiter

0,5x³+0,5x²-2,5x+1,5 wenn ich durch (x-1)teile geht es nicht weiter und mit (x-3) bleibt bei mir ein rest von 12??

Hilfe Bitte
Sabrina on November 1st, 2009 19:18

Ich wollte mich nur bei demjenigen bedanken, der so eine tolle Idee hatte!
Ich denke diese Videos sind mehr wert als jede Mathestunde!!!
Vielen vielen Dank für den Aufwand.

Lieben Gruß aus NRW
Sabrina
Olaf on Oktober 30th, 2009 11:37

Hallo Gerald,
da bin ich ein wenig überfragt, weil ich mir nicht wirklich vorstellen kann, wie ihr das genau macht… Hast Du evtl. eine Beispiellösung der Art, wie ihr das macht?
Das würde ich mir zu gern anschauen. Kannst Du mir das einscannen oder abfotografieren und irgendwo hochladen und hier den Link posten, dann will ich mein Bestes versuchen, das so zu erklären, wie es von Dir in der Schule verlangt wird.
LG
OLaf
Gerald Schmidt on Oktober 30th, 2009 00:20

Hi Olaf,

Danke dir für deine Antwort, aber ich stoße gerade auf Verwirrung, denn..

wir machen im Moment in der Schule die Zeichnung etwas anders. Soweit ich noch weiss, zeichnen wir es durch die Zwischenwerte vom Horner-Schema. Und hier im Video ist es wiederum ganz anders…Das mit der Kurvendisskussionen machen wir erst in der FOS sagte der Lehrer.. ist das den überhaupt richtig so mit den Zwischenwerten vom Horner Schema zu zeichnen?

Was ist nun richtig?
Olaf on Oktober 28th, 2009 09:59

Hej Gerald,
Die Polynomdivision ist schon mal korrekt
Zu Deinen Fragen:
1. Frage Wie gehe ich dann weiter vorran?
(Weiter mit der Polynomdivision vorrangehen?)
Polynomdivision kommt ja immer dann in Frage, wenn es keine Lösungsformel gibt, aber man eine Nullstelle raten kann - für die Entscheidung, welches Verfahren man wann verwenden kann, habe ich hier einen Beitrag: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
In Deinem Beispiel kann man x=-1 raten und dann noch mal die Polynomdivision durchführen und danach die pq-Formel oder Mitternachtsformel anwenden…
2. Wie zeichne ich sowas als Graphen?
Zeichnen kann man sowas erst, wenn man eine Kurvendiskussion durchgeführt hat, die mindestens die Nullstellen, Extrema und Wendepunkte, sowie die limes-Betrachtung für x gegen plus und minus unendlich durchgeführt hat.
Ein Beispiel zum Zeichnen einer ganzrationalen Funktion 3. Grades: http://www.oberprima.com/index.php/kurvendiskussion-ganzrationale-funktion-zeichnung/nachhilfe
Deine dritte Frage müsste in dem Link zu den verschiedenen Verfahren zur Nullstellenbestimmung beantwortet sein
LG
OLaf
Gerald Schmidt on Oktober 27th, 2009 21:08

Hallo Olaf!,

Erstmal großen Respekt dafür, dass du dir so viel Mühe gibst für die Schüler, find ich klasse

Nun wie erwartet meine Frage ;D :

(7x^4 + 5x^3 - 9x^2 - 5x + 2) : (x - 1)

Ergibt ja:

7x^3 + 12x^2 + 3x - 2

1. Frage Wie gehe ich dann weiter vorran?
(Weiter mit der Polynomdivision vorrangehen?)
2. Wie zeichne ich sowas als Graphen?

3. Und wann weiss ich wann ich eine Substitution/Polynomdivision anwende?

mit freundlichen Grüßen

Gerald
L. on Oktober 17th, 2009 09:53

vielen vielen dank für ihre hilfe
es grüßt
L.
L. on Oktober 17th, 2009 09:53

vielen vielen dank für ihre hilfe
hat mir sehr geholfen
;)

es grüßt
L.:)
Beat.Rice on Oktober 9th, 2009 15:36

Ahh ok das wusst ich noch nich xD
aber es hat mir geholfen =)

vielen vielen Dank =)

liebe Grüße
Beat.Rice
Olaf on Oktober 9th, 2009 15:20

Hej Beat.Rice,
das freut mich doch zu hören
Der erste Schritt ist:
-0,5x³:1x zu rechnen =-0,5x² denn -0,5/1=-0,5 und x³/x kann man kürzen oder nach den Potenzgesetzen die Exponenten voneinander abziehen.
Zur Kontrolle hier einmal das Ergebnis Deiner Aufgabe: -1/2x^2 - x - 1/2
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
P.S.: Wenn mehr Fragen sind…
Beat.Rice on Oktober 9th, 2009 15:17

Heii,

hab gerade von meinem Freund die Seite gezeigt bekommen und die Glühbirne über meinem Kopf wird langsam immer heller XD…
allerdings hab ich eine Frage (in der hoffnung ich frage jetzt nicht das selbe wie jemand anders vorher):
Mein Mathelehrer war ma wieder richtig lieb zu uns und hat uns folgende Funktion gegeben:
y=f(x)=-0,5x³+1,5x+1
Herausgefunden durch raten hab ich folgende Punkte (P): P1 (-1;0), P2 (0;1), P3 (2;0)

Jetzt hab ich in die Polynomdivision eingesetzt:
(-0,5x³+1,5x+1):(x-2)=
und da fängts an…kaum hab ich die erste Zeile berechnet kommt was mit x² und ich hab keine Ahnung wo ich das nun wieder abziehen soll????!

Für Hilfe wär ich unglaublich dankbar xD

Viele liebe Grüße
Beat.Rice
Sandra on Oktober 8th, 2009 12:06

Hi Olaf, vielen Dank, ketzt komm ich wieter mit der p-q- formel.

Danke.

LG Sandra
Olaf on Oktober 8th, 2009 11:10

Hej Sandra,
ich hab’s grad mal mit nachgerechnet - mein Ergebnis der Polynomdivision durch x-1 lautet:
2x^3 + 5x^2 - 4x - 3
Und da musst Du tatsächlich noch einmal Polynomdivision betreiben…
z.B. kannst Du x=-3 als Nullstelle raten und dann erhältst Du 2x^2 - x - 1 als Ergebnis (nur zur Kontrolle hab ich’s hier reingeschrieben und weil Du Dich so reinhängst!)
LG
OLaf
Sandra on Oktober 7th, 2009 20:57

Ich hab folgende Aufgabe gehabt und sollte hier die Nullstelle berechen:
f(x)= 2x^4+3x^3-9x^2+x+3

da die erste Nullstelle bei 1 liegt
hab ich die Polynomdivision angewandt und
(2x^4+3x^3-9x^2+x+3): (x-1) = 2x^3+5x^2-4x+3 gerechnet.
Wie komm ich von hier weiter zu den Nullstellen?
Muss ich nun wieder Polynomdivision anwenden?
Timmey @ Abi ich komme! on Oktober 2nd, 2009 16:30

Hallo,
und vielen, vielen, VIELEN Dank für die unglaublich verständlich erklärte Polynomdivision!
Das was mir mein Lehrer über Stunden ins Hirn ballern wollte hab ich hier in nichtmal 10 Minuten verstanden.
Meine Klausur nächste Woche ist gerettet
Und so schwer isses garnicht, wenn man weiß wies gemacht wird =]
Nochmals Danke und viele liebe Grüße
- Tim
Olaf on September 29th, 2009 10:32

Hej Lauri,
das will ich gern mal “anleiern”. Generell ist das erste Video auch nicht spezial, nur die Kommazahlen könnten stressen und es ist auch nicht nur die technische Übung, sondern schon in die Aufgabenstellung “Nullstellenbestimmung” eingefasst.
Also, ich weiß noch nicht genau, wann ich dazu komme, aber Dein Wunsch ist aufgenommen
LG
OLaf
Lauri on September 28th, 2009 17:29

Hey Olaf was ich nochmal fragen wollte,könntest du noch mal normale polynomdivision erklären also nicht spezial!!!Das wäre nett hier zum beispiel eine aufgabe: (x³+2x²-5x+2):(x-1)

Ich bedanke mich schon mal im Vorfeld!!!

mfg Laura
Olaf on September 28th, 2009 14:50

Hej Chris,
einmal hab ich hier einen Übersichtslink zur Nullstellenbestimmung ganzrationaler Funktionen: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
Bei mancher Nullstellenbestimmung musst man allerdings einfach 2 mal die Polynomdivision hintereinander durchführen.
Wie lautet denn Deine Funktion, bzw. Aufgabe?
LG
OLaf
Chris on September 26th, 2009 17:43

Hallo Olaf,
Erstmal: deine videos sind echt super, danke, dass du dir all die Mühe machst!
und danach: Wie verhält es sich bei der Nullstellenberechnung bei Funktionen 4. Grades?
denn ich hab das mal probiert und nach der Polynomdivision bleibt dann eine cubische und keine quadratische Funktion übrig
jana on September 20th, 2009 09:41

heey.
super tolle erklärungen, ganz toll auch mit den videos gemacht!
daumen hoch für dich, weiter so!
lieben gruß.
Anna on September 14th, 2009 19:27

Hi,
du hast mich gerettet, danke^^
Mach unbedingt weiter *Daumenzeigt*
lg
Nadine on September 14th, 2009 18:37

Das ist echt eine klasse idee. und da wird man ja genau so schlau wie ihr
ich habe das gut verstanden, ihr getb zimelich gute erklärungen. bin dankbar für solche hilfestellungen.
liebe grüße
Michael on September 8th, 2009 07:21

Das ist supercool — endlich habe ich es verstanden Danke!

LG,
Michael
Olaf on September 7th, 2009 16:35

Hej Charly,
sei mir ebenfalls gegrüßt
Du willst bestimmt durch x-1 teilen, oder?
Und ansonsten läuft das so wie in dem zweiten Video mit den fehlenden Gliedern - ein x “erfinden” darf man auf keinen Fall
Wenn Du durch x-1 teilst, kommt (zur Kontrolle für Dich) 1/2x² + 2x + 2 raus
LG
OLaf
Charly on September 7th, 2009 14:09

Seit gegrüßt, ich hab folgendes Problem:
Die Aufgabe sieht so aus:
0,5x³ + 1,5 x² - 2.
Bei dieser Aufgabe würde ich durch 1 rechnen. Mein Problem ist jetzt, das ich kein 3tes x hab. Denk ich mir da jetzt einfach mal eins hin oder wie soll das gehen?

LG
Olaf on September 1st, 2009 20:36

Hej Bart,
alles richtig bis:
x^2+3=0
Da kannst Du natürlich mit der pq-Formel “ran” aber einfacher ist da einfach |-3 zu rechnen und dann die Wurzel zu ziehen…
Ergebnis: keine weiteren Nullstellen
LG
OLaf
Bart on August 31st, 2009 18:48

Da D
Bart on August 31st, 2009 18:45

Fortsetzung…
Da D
Bart on August 31st, 2009 18:44

Hallo Olaf,

Mir bereitet gerade eine seltsame Polynomfunktion Schwierigkeiten, die man anscheinend mit der Polynomdivision lösen soll bzw. muss(das Lösungsverfahren ist auf dem Blatt angegeben worden. Der Rechenweg leider nicht…)
Wie man die Polynomdivision durchführt, hast du bereits super erklärt. Dennoch komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter.

Hier die Funktionsgleichung: f(x)=1/3x^3+1/3x^2+x+1

Dazu wurde noch der Linearfaktor angegeben, durch den man die Funktion teilen soll. Und zwar: (x+1)

Nun habe ich folgendes Problem mit der Aufgabe:
1/3x^3+1/3x^2+x+1:(x+1)=1/3x^2
-(1/3x^3+1/3x^2
0 0
Was nun? Ich würde auf diese Weise vorgehen (wobei ich dabei ein mulmiges Gefühl im Magen habe):

1/3x^3+1/3x^2+x+1:(x+1)=1/3x^2+1
-(1/3x^3+1/3x^2
-( 0 0+x
-( 0+0
-( x+1
-( x+1
0+0

Nun hätte ich also 1/3x^2+1

1/3x^2+1=0 |*3

x^2+3=0

x1,2=-3/2 +-”Wurzel”(3/2)^2-3

Da D
Olaf on August 24th, 2009 16:25

Hej Thorsten,
jupp, da müssen auch andere Ergebnisse rauskommen
(x^4-2x^3+2x-1):(x+1)=x^3 - 3x^2 + 3x - 1
und
(x^4-2x^3+2x-1):(x-1)= x^3 - x^2 - x + 1

Wenn man x=-2 rät, dann ist der Linearfaktor: x+2 und wenn man x=33 rät (was selten vorkommt ) dann ist der Linearfaktor: x-33
LG
OLaf
Olaf on August 23rd, 2009 21:09

Hi Laura,
kannst Du mir Deinen Ansatz kurz posten, dann weiß ich, wo genau Du hängst…
LG
OLaf
Laura on August 23rd, 2009 16:50

Ich brauche hilfe!
Dringend!
wenn ich bei der polydivision der aufgabe f(x)=2x^3-3x^2+1 rechne…
also 2x^3-3x^2+1 x-1)
dann hänge ich irgendwie mittendrin fest und komme nicht weiter.
:( ich bin total verzweifelt.
Olaf on August 20th, 2009 13:48

Hi Elli,
in aller Kürze hier einmal die Lösung:
(1/2x^4 - 13/2x^2 + 18) : (x - 2) = 1/2x^3 + x^2 - 9/2x - 9
1/2x^4 - x^3
————————————————————————————————————
x^3 - 13/2x^2 + 18
x^3 - 2x^2
——————————————————————————
- 9/2x^2 + 18
- 9/2x^2 + 9x
————————————————————
- 9x + 18
- 9x + 18
——————————
0

Vielleicht hilft’s Dir weiter
LG
OLaf
Elli on August 19th, 2009 19:18

Also wir haben heute eine Aufgabe in Mathe bekommen mit der Polynomendivision. Eigentlich bin ich da ganz gut drin. Ich bin zwar eine Niete in Mathe allgemein, aber die Polynomendivision geht eigentlich ganz einfach. Da dachte ich ich kriege die Aufgabe mal eben locker hin, aber geht wohl doch nicht
Genug geredet, ich wollte nur mal fragen ob mit hier vielleicht jemand helfen kann. Die Aufgabe lautet:
(1/2x^4 - 13/2x^2 + 18) : (x-2)
Und da habe ich jetzt wohl was raus, aber was mit nem Rest. Das weiß ich ja auch, dass das möglich ist, aber unser Lehrer meinte er würde uns erstmal keine Aufgaben geben bei der ein Rest rauskommt. Deswegen bin ich ein wenig verwirrt^^ Würde mich freuen, wenn mir jemand dabei helfen kann
Thorsten on Juli 24th, 2009 13:52

moin olaf,
frage zu dem 1. video (polynomdivision) auf dieser seite:
du hast bei deinem polynom durch “raten” und “einsetzen” eine nullstelle bei 2 gefunden und dann mit “einsetzen” aufgehört. was wäre denn, wenn du z.b. bei (-2) eine weitere nullstelle finden würdest. durch welchen divisor teilt man dann das polynom?
ich habe hier solch einen fall:
x^4-2x^3+2x-1 nullstellen bei 1 und (-1)
habe die polynomdivision mit beiden teilern, also (x+1) und (x-1) probiert, und bekomme total unterschiedliche ergebnisse?!
cu
thorsten
Olaf on Juli 16th, 2009 14:23

Hi Max und Fritz (ich schätze, Ihr seid die gleiche Person…
Nur keinen Stress - ich bin im Urlaub…
Mit limus meinst Du bestimmt limes (das kannst Du mal in die Suche einsetzen - dazu gibt’s schon ne Menge Vids.) ln ist der Logarithmus zur Basis e und damit ist es ziemlich das Gleiche wie die log 8 und log 3 Sache…
LG
OLaf
Olaf on Juli 16th, 2009 14:21

Hi Gerd,
ich bin zwar schon im Urlaub aber ganz kurz das Ergebnis:
(x^3-3x^2+ 2) : (x - 1) = x^2 - 2x - 2

Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Fritz on Juli 16th, 2009 06:41

ich hab das video zu Logarithmen gesehen und verstanden log8 und log3 und so weiter
aber was ist mit Limus und Ln ist das was anderes oder das gleiche?????
Max on Juli 15th, 2009 22:02

hi Olaf
Das passt nicht zu Polynomdivision ^^
Aber eine Frage zu Logarithmen das Video was du zu Log gemacht hast habe ich gesehen und auch verstanden aber in der schule hatten wir noch etwas mit Limus also Lim und etwas mit Ln ist das das gleiche oder was anderes.
Vielen dank für deine Hilfe von dir lerne ich viel mehr als in der Schule
thx
Ich muss die ganzen Ferien lernen Nachprüfung in Mathe schreiben damit ich die klasse bestehe vielen dank
Gerd on Juli 14th, 2009 23:53

hey Olaf. Ich hab da mal 2 Fragen Ich habe hier eine Aufgabe die ich versuch habe mit der Polynomendivison zu rechnen aber da kommt murks raus. Die Aufgabe war x^3-3x^2+2. Habe da durch probireren x1=1 rausbekommen aber dann bei der Polynomendivison kamm irgendwie nichts wirklich brauchbares raus…. hoffe du kannst helfen
Max on Juli 14th, 2009 19:16

ich bins nochma das gehört nicht zu polynomdivision aber eine frage zu logarithmen ausser das video mit log8 durch log2 =3
in der schule hatten wir auch was mit limus und ln ist das das gleiche oder etwas anderes oder wurde das thema vertieft

Danke dir schon jetzt für deine ausgezeichnete HILFE
ich versteh es hier viel besser als in der schule
Ian on Juli 14th, 2009 16:16

Hi Olaf,

Danke für die Videos zu meiner Frage. Hat mir recht gut geholfen. Aber es hat mich auch insofern überzeugt, dass ich das Hornerschema wohl am besten nur bei Polynomen mit x^1 benutzen werde ^^.

Doch ich weis jetzt, WIE es mit dem Hornerschema funktioniert.

So far,
Grüße Ian
Marc on Juli 14th, 2009 13:50

Boah das ist echt top ^^ ich schreib morgen mathe und hab erst jezz kapiert wie die plydiv geht, vielen dank… richtig gut erklärt dass es auch noch so mathe nieten wie ich versteh XD
Olaf on Juli 14th, 2009 08:44

Yo Ian,
soweit ich sehen kann, kommen dazu zwei Videos heute on
Und dann immer zuerst hier http://de.sevenload.com/mitglieder/OberPrima/videos?number=50&page=1
LG
OLaf
Ian on Juli 13th, 2009 12:14

Hi Olaf,

joa habs schon ausprobiert, aber ich komm mit der Wahl der Nullstelle auf keinen grünen Zweig. Hab da schon einiges ausprobiert, dass einzige was mal vielversprechend aussah war, dass ich in der letzten Spalte 64 hatte. Wurzel aus 64 ist ja 8. -8+8=0

Bloß, irgendwie kam da schließlich auch nur Blödsinn raus.

Grüße und vielen Dank im Voraus.
Olaf on Juli 13th, 2009 10:55

Hi Ian,
da spricht eigentlich nichts dagegen… Hast Du’s schon ausprobiert?
LG
OLaf
Olaf on Juli 13th, 2009 10:32

Hi Max,
die pq-Formel ist ein Verfahren, um die Nullstellen von quadratischen Funktionen zu berechnen. Das heißt, Du kannst sie immer dann einsetzen, wenn da steht:
“quadratische Funktion gleich Null”
Aber wann Du welches Verfahren zur Nullstellenbestimmung anwendest - da schau mal hier rein: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe

Hinreichende und Notwendige Bedingung gibt’s tatsächlich bei der Kurvendiskussion nur bei Extrema und Wendepunkten.
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Ian on Juli 12th, 2009 23:53

Hi,

erstmal riesen Lob und vielen Dank für die Mühe die Ihr euch dort macht.

Meine Frage zum Thema Polynomdivision geht in Richtung des Videos “Polynomdivision Spezial”
(http://de.sevenload.com/sendungen/Nachhilfe-2-0/folgen/xsQhBWK-Polynomdivisio-Spezial)

Frage an dieser Stelle: Ist dieses Polynom auch mit Hilfe des Hornerschemas zu lösen?
Max on Juli 12th, 2009 18:43

Ich bins nochma hab noch eine frage
1 Man setzt die P,Q Formel bei der Extremstelle ein bei dem Wendepunkt und bei der Polynomdivision nur manchmal?
2 Die hinreichende und die notwendige Bedingung setzt man nur beim Wendepunkt und bei der Extremstelle immer ein?

bedank mich schon jetzt bei dir
Olaf on Juli 10th, 2009 08:24

Hej Max,
schau mal für die Extremstelle hier rein: http://www.oberprima.com/index.php/hochpunkt-tiefpunkt/nachhilfe und für den Wendepunkt hier rein
http://www.oberprima.com/index.php/wendepunkt/nachhilfe
LG und viel Erfolg bei der Arbeit!
OLaf
Max on Juli 9th, 2009 21:00

Hallo
Könntest du bitte auch Extremstelle und Wendepunkt erklären und die zeichnung die man am Ende machen muss die hab ich garnicht verstanden bitte ich schreib eine wichtige Arbeit
Olaf on Juli 1st, 2009 17:29

Hej Kurt,
das kannst Du Dir so vorstellen: http://www.oberprima.com/index.php/komplette-kurvendiskussion-ganzrationale-funktion/nachhilfe
Ganz am Ende kommt die Zeichung
LG
OLaf
Kurt on Juni 30th, 2009 18:18

Hallo, super Video!

Was ist das denn für eine Funktion mit drei Nullstellen? Wie kann man sich das vorstellen?
Olaf on Juni 30th, 2009 17:06

Hi Ashkan,
neue Aufgaben kannst Du an aufgaben@oberprima.com senden. Wenn Du eine Nachfrage zu einem bestimmten Video hast, einfach in die Kommentare schreiben
LG
OLaf
Koray on Juni 29th, 2009 04:20

Hallo Olaf,

ich habe dank Deiner Seite und Deinen überaus sehr informativen und sehr lehrreichen Videos nun endlich alles kapiert was wir gerade in Mathematik behandeln. Nicht einmal meine Lehrerin hat es innerhalb acht Minuten hingekriegt, 90% unserer Klasse die Polynomdivision beizubringen, aber Du schaffst es. Ich peile nun die Polynomdivision und kann vollen Ernstes sagen, dass Deine Seite mit Abstand das Beste ist was man im World Wide Web unter der Rubrik Nachhilfe / Mathematik findet. Ich bedanke mich vielmals für die Zeit die Du nimmst für jeden von uns und man Dir anmerkt, dass Du Spaß an der Sache hast, Leuten bzw. Schülern wie mir zu helfen.

Vielen Dank nochmal. Du bist der Beste.

Mit freundlichen Grüßen,
Koray
ashkan on Juni 24th, 2009 16:26

hallo!
vielen dank für diese tolle seite… ich hab paar aufgaben wo muss ich das abschicken damit du mir ddabei helfen kannst? danke im voraus du bist echt hammer;)
Sascha on Juni 16th, 2009 15:54

Hallo,

ich habe nie gedacht, dass ich durch das Anschauen eines Videos die Polynomdivison kapieren würde.
Du machst deine Videos so genial das sogar ich - der in Mathe nunmal ein Brett vor dem Kopf hat - es verstehe.
Ich danke dir dafür 1000 mal.

WEITER SO!
Stephan on Juni 16th, 2009 11:38

Hi Olaf,

du bist nen Superbrain Jetzt habe ich es kapiert!! Ja ist irgendwie logisch wie du das machst, nur erstmal darauf zu kommen ist die Kunst.

Nochmals vielen vielen Danke und
möge die Macht auch weiterhin mit dir sein :=)

Stephan
Olaf on Juni 16th, 2009 10:50

Hej Toni,
jupp, ich setze für jedes x eine Null ein:
f(0)=0³-1,18*0²-1,48*0-0,32=-0,32
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Olaf on Juni 15th, 2009 17:15

Hi Stephan,
Dein Video ist gerade online gegangen: http://de.sevenload.com/sendungen/Nachhilfe-2-0/folgen/ab5DTSZ-Polynomdivision-extra
LG
OLaf
Toni on Juni 14th, 2009 14:19

Hi Olaf Toni hier,
ich hätte da ne Frage zu der Wertetabelle im ersten Video ganz oben.
Du errätst da die Nullstelle.aber errechnest du die Werte die du dann in die Tabelle einträgst?Zum Beispiel bei 0 diese -0,32??
Da hackts bei mir…

MFG
Toni Horn
Stephan on Juni 11th, 2009 15:37

Hi Olaf,

wollte nochmal nachfragen wann Du die Aufgabe von mir ca. bearbeiten kannst. Ich komme einfach nicht auf die Lösung.

Hier nochmal die Aufgabe a^3+b^3/a^2-b^2
Im Netz steht, dass man durch die Polynomdivision auf (a+b)(a^2-ab+b^2) kommen soll, aber wie nur?

Lg Stephan
Olaf on Juni 10th, 2009 12:48

Hi Nami,
ganz genau!
LG
OLaf
Nami on Juni 10th, 2009 11:41

Vielen Dank!!! Aber das würde bedeuten, du hättest in dem ersten Video (Einführung der Polynomdivision) die 0 als mögliche NS weglassen müssen, weil es um eine Funktion geht, bei der die anderen Lösungswege nicht funktionieren und deshalb die P.-Division zum Zuge kommt, ne?

:)
Olaf on Juni 10th, 2009 11:15

Hi Nami,
“heißt das jetzt, wenn sich beim Raten einer Nullstelle herausstellt, dass bei 0 eine ist, ist es nie nötig die Polynomdivision bei dieser Funktion anzuwenden, weil eine Nullstelle bei 0 grundsätzlich bedeutet, dass die Gleichung so vorliegt, dass man sie durch Ausklammern von x lösen kann… ?_?”
EXAKT )
LG
OLaf
Nami on Juni 10th, 2009 11:09

Danke für die schnelle Antwort!
Ich wünschte, ich hätte deine Website früher gefunden!(dann hätt ich mir die 5er Klausuren in Mathe erspart ^^’)
Dank dir habe ich mich jetzt auf eine 3 hochgearbeitet, aber dabei soll es nicht bleiben - durch deine Hilfe geht’s bestimmt noch besser
Leider verstehe ich das mit der 0-Nullstelle trotzdem noch nicht… So ohne eine konkrete Beispielaufgabe kann ich es nicht nachvollziehen. Ich habe aber keine, weil dieser Fall in meinen Aufgaben noch nicht vorkam. Erst als du meintest, man findet meistens eine Nullstelle zwischen -2 und 2, also auch bei 0, kam ich ins Grübeln.
Ich dachte, die Polynomdivision hilft in den Fällen, wo die üblichen Lösungswege nicht anwendbar sind, bspw. man x nicht ausklammern kann. Also bei einer Gleichung mit Absolutglied ohne x.
Wenn du sagst, ich brauche nicht durch (x +- 0) bzw. (x) teilen, sondern kann ausklammern; heißt das jetzt, wenn sich beim Raten einer Nullstelle herausstellt, dass bei 0 eine ist, ist es nie nötig die Polynomdivision bei dieser Funktion anzuwenden, weil eine Nullstelle bei 0 grundsätzlich bedeutet, dass die Gleichung so vorliegt, dass man sie durch Ausklammern von x lösen kann… ?_?
Weißt du was ich meine? Ich verwirre mich schon selbst….

Liebe Grüße~
Olaf on Juni 10th, 2009 09:40

Hi M,
vielen Dank für Deine Rückmeldung, viel Erfolg bei der Probestunde und viele Grüße an Deine Schwestern
LG
OLaf
Olaf on Juni 10th, 2009 09:35

Hi Nami,
ja, genau richtig dann kannst Du durch (x+-0) oder einfacher geschrieben: durch x teilen.
Das ganze wird manchmal auch als “ausklammern von x” bezeichnet - so wie hier in Verfahren Nr. 2: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
LG
OLaf
M on Juni 10th, 2009 00:32

hey
wirklich super Erklärungen! Schade, dass ich dich erst jetzt gefunden habe - jetzt hab ich das Abi schon in der Tasche;)
Aber ich sags meinen Schwestern weiter… die werden garantiert Stammgast bei dir!!
Geile Idee, die Aufgaben über Video zu erklären…
Ich überleg mir gerade auf Lehramt zu studieren und mach jetzt ne Probestunde in Klasse 11 über Polynomdivison…ich werds einfach so wie du erklären, dann verstehn sie’s auf jeden Fall:)

gvlg, nochmal fettes Lob
M
Nami on Juni 9th, 2009 22:59

Hallo,

irgendwie habe ich da etwas nicht verstanden…
Wenn man für die Polynomdivision eine Nullstelle einer Funktion raten will und auf 0 kommt, wie kann man dann die Division durchführen? Es gibt doch keinen Linearfaktor für 0… Teilt man durch (x -/+ 0)?
Stehe gerade voll aufm Schlauch
lucas on Juni 8th, 2009 22:39

vielen dank finds gut das du uns das so erläuterst und mach weiter so du hast mir sehr geholfen bei meinem klassenlehrer hab ich das nich gerafft und wenn ich das so gut könnte wie du wüsste ich net ob ich so nett wäre um das anderen zu erklären und ihnen damit zu helfen also schöne grüße vielen dank noma
Kiwi on Juni 7th, 2009 18:23

Danke,Danke,Danke!

Du hast mir echt gut weitergeholfen

Lg
Olaf on Juni 5th, 2009 09:18

Hi jonas,
nö da geht alles mit rechten Dingen zu… Was kriegst Du denn raus?
LG
OLaf
jonas on Juni 4th, 2009 20:05

kann es sein das die letzte aufgabe im ersten video mit der pq formel falsch is?
ich hab da immer was anderes raus .
Abu on Juni 2nd, 2009 17:07

Okay danke!!

Mache mich jetzt ran die Videos !!

Lg Abu
Olaf on Juni 2nd, 2009 11:42

Hi Svetlana,
ich hab dazu auch ein Video - aber grad in diesem Moment kann ich das selbst nicht ansehen - deshalb hier auf die Schnelle meine Vorbereitung: http://www.scribd.com/doc/16039018/File-0398
ist aber auf dem Kopf - dieses hier nicht http://www.scribd.com/doc/16039093/File-0399
LG
OLaf
Svetlana on Juni 2nd, 2009 11:30

Hallo Olaf
meine Anfrage ist sehr wichtig und dringend.
;) Lg
Olaf on Juni 2nd, 2009 08:39

Hi Abu,
es werden keine Kommentare gelöscht - nur dauert es manchmal (besonders, wenn ich gar nicht online bin, weil ich das Wochenende mit meiner Familie wichtig finde), bis ich einen Kommentar freischalten kann…
Deshalb siehst Du erst Deinen Kommentar selbst mit dem Hinweis, dass er noch freigeschaltet werden muss. Danach kann es sein, dass dieser Kommentar nicht mehr angezeigt wird, bis ich ihn freischalte…
So, nun zum eigentlichen - Dein Lehrer hat eigentlich gar nichts gesagt (nur das, was allgemein bekannt ist… - also, was die Themen anbelangt)
Diese Themen sind auf OberPrima schon recht zahlreich durch Videos vertreten - deshalb schau einmal in die Hauptkategorien (ist aber ne ganze Menge… *puh*)
http://www.oberprima.com/index.php/category/wahrscheinlichkeitsrechnung/
http://www.oberprima.com/index.php/category/integral-rechnung/
http://www.oberprima.com/index.php/category/kurvendiskussion-kategorie/
da würde ich mich dann aber auf die Unterkategorien konzentrieren (z.B. Baumdiagramm und Bernoulli…)
LG
OLaf
Svetlana on Juni 1st, 2009 16:24

Hallo Olaf, wenn man folgende Aufgabe hat:
(x³+9x²-14x ?) /(x-5)
wie geht man vor um die zahl für die lücke zu füllen?
lg svetlana
Abu on Juni 1st, 2009 12:54

?
Abu on Mai 31st, 2009 14:25

Hi Olaf,

warum werden die Nachrichten gelöscht, wenn irgendwas ist dann bitte sags mir
Jakob on Mai 30th, 2009 15:51

Traumhafte Website - wahnsinnig gut erklärt! WEITER SO!!!!!!!!!!

Byebye

Jakob
Abu on Mai 30th, 2009 12:27

Hi Olaf!

War neulich in der Schule um mit dem Lehrer alle Themen durchzugehen..

Doch leider blieb er immer oberflächlich und konnte mir nich präzise sagen, auf was ich mich genau vorbereiten soll!

Letztlich teilte er mir nur mit, dass ich Analysis sowie E-funktion drauf haben sollte ( Symmetrie, Nullstellen, Wendepunkte, Extrema..) Außerdem sollte ich die Integralrechnung drauf haben, um dann die Fläche der Funktion zu berechnen; das wird jedoch nicht so anspruchsvoll meinte er..! Ja und der zweite Aufgabenteil ist Stochastik, da soll ich mich hauptsächlich auf die Binomialverteilung konzentrieren, und halt auf Baumdiagramme und den ganzen Basics zur Stochastik..

Ich bin grad ziemlich verzweifelt, weil das alles sooo viel ist, und ich nicht weiss wie ich anfangen soll…hoffe du kannst mir weiterhelfen

Lg abu
Olaf on Mai 29th, 2009 09:50

Hi Abu,
frag einfach los Je mehr Leute mitlesen, desto besser, finde ich…
LG
OLaf
Abu on Mai 28th, 2009 19:36

Hi Olaf,

ich hab nächste Woche mündliche Prüfung in Mathe..
Wollte dir dazu einige Fragen stellen, deshalb hab ich dich ja auch nach der Email gefragt!

Soll ich dir meine Anliegen als Kommentar schreiben? Ist eigentlich bisschen doof:D

lg abu
Olaf on Mai 28th, 2009 15:59

HI Abu,
wenn Du Fragen zu den Videos hast, wär es gut, wenn Du die als Kommentar schreibst - wenn Du neue Aufgaben hast, dann schreib mir die gern an aufgaben@oberprima.com - allerdings kann ich die nicht sofort bearbeiten…
LG
OLaf
Abu on Mai 28th, 2009 15:40

Hallo Olaf!!

Hast du auch ne persönlich Email? Wollte dir gerne eine zuschicken, weil ich paar Fragen habe!!

lg Abu
Olaf on Mai 28th, 2009 15:28

Hi Jana,
ich bin bisher noch nicht auf so eine Aufgabe gestossen… aber sicher ist sicher und Du kannst es natürlich durch einsetzen absolut sicher absichern, dass da kein Rechenfehler drin ist…
LG
OLaf
Jana on Mai 27th, 2009 21:57

Um jetzt rauszukriegen ob alle lösungen passen muss ich doch die Probe machen oder?Weil es kann ja auch sein,dass nicht alle passen.
Das war bei uns zumindest so da hat hinterher nur eine lösung gepasst.Aber das war bei einer anderen Aufbgabe.
Elli on Mai 26th, 2009 21:46

Hallo Olaf,
ich bin ein absolutes Mathetrampel,morgen schreibe ich eine wichtige Matheklausur zum Thema Polynomdivision und Kurvendiskussion usw. Ich hab Ersteres bis eben absolut NICHT verstanden. Deine Erklärung ist einfach der Wahnsinn.Vllt rettet sie mich ja vor einer 5….
Danke
Beste Grüße Elli
superbride on Mai 26th, 2009 20:46

hab die seite durch zufall und verzweiflung gefunden und ich muss sagen, danke man,
du hast mir den arsch gerettet ^^
morgen schreib ich ne arbeit und bis grade eben hatte ichs nicht verstanden ..
sehr gut erklärt.
super.
vielen dank!
Olaf on Mai 26th, 2009 17:25

Hi Svenja,
das zweite Video ist mehr als “technische Übung” gedacht, d.h. hier sollen mit der Methode keine Nullstellen ausgerechnet werden
LG
OLaf
Svenja on Mai 26th, 2009 17:17

Hallo Olaf!
Ich bins mal wieder und bin wirklich sooo begeistert von dieser Homepage!!!:-D
Beim zweiten Video, wo ein Rest übrig bleibt wie macht man das denn dann mit der pq formel? muss man das dann erst alles noch iwie verrechnen? oO
Glg und danke für die viele Hilfe!!!
Stephan on Mai 16th, 2009 09:34

Ein 3faches Hoch auf Olaf!!
Gregor on Mai 14th, 2009 21:12

Hi Olaf,

wollt nur mal ein großes DANKE für deine Hilfsbereitschaft in punkto mathe da lassn xD da mir vor allem deine Videos zu der Polynomdivision extremst geholfen habn und mir helfn ein stück sicherer in meine morgige Mathe Klausur im Rahmen der Matura (Österreicher *hust*) zu gehen =)

thx and greetz
Peto on Mai 14th, 2009 19:21

Olaf, du bist einfach nur gut!
Olaf on Mai 12th, 2009 14:51

Hi Peter,
hoffentlich hast Du noch rechtzeitig Zählergrad kleiner in die Suche eingegeben und bist hier drauf gestossen: http://www.oberprima.com/index.php/limes-x-gegen-unendlich/nachhilfe
LG
OLaf
Olaf on Mai 12th, 2009 14:50

Hi Kira,
da musst Du erst durch (a-7) teilen und kriegst: a²+4a-4 raus, was umgeformt (a-2)² ist…
das lässt sich dann nicht mehr durch a+2 teilen - und die Aufgaben müsste fertig sein…
LG
OLaf
Olaf on Mai 12th, 2009 14:44

Hi Stephan,
danke für Deine Aufgabe - die ich der Sammlung auf OberPrima.com auf jeden Fall hinzufügen werde. Leider wird das unbestimmte Zeit dauern…
LG
OLaf
Stephan on Mai 9th, 2009 13:57

Hi Olaf. Ich habe die Rechenart verstanden, komme aber in Schwierigkeiten wenn ich meine Aufgabe lösen möchte. Könntest Du mir da evtl weiterhelfen?

Aufg: a³+b³/a²-b²

Dank im Voraus.

Stephan
Oliver on Mai 6th, 2009 16:28

Nachtra
hat sich erledigt, denkfehler, wie immer
hab ich heut in der klausur auch gehabt, habs aber noch bemerkt
Oliver on Mai 5th, 2009 20:50

Hallo Olaf,

erstmal großes Lob für deine Videos.
Aber eine Frage hab ich da noch, ich hab die Beiträge mal überflogen und hoffe sie ist noch nicht gestellt worden, wenn doch bitte ich um Entschuldigung .
Aber im Video steht 0=x^3-1,18x^2-1,48x-0,32
und dann sagst du das bei x=0 y=-0,32 (was ja auch stimmt) aber in der zeile zuvor steht ja 0=x^3-1,18x^2-1,48x-0,32 also y=0, dann kann das ja nicht noch gleichzeitig y=-0,32 ???oder doch??

dann hab ich aber noch eine andere frage
und zwar wie man die gleichung
0=x^3-1,18x^2-1,48x-0,32 löst auch mit polynomdivision??

schoneinmal danke
Franzi on Mai 4th, 2009 01:57

Hallo,

Vielen, vielen Dank fuer die klasse Erklaerung. Ich gehe in den USA aufs College und war kurz vor dem Verzweifeln, wie Polynomdivision funktioniert, da ich mich nicht daran erinner kann dies jemals in Mathe gehabt zu haben. Doch jetzt ist alles klar. Nochmals vielen Dank!
Kira on April 30th, 2009 12:55

Hallo,

kannst du mir bei der Aufgabe mal helfen?
(a³-3a²-32a+28):(a+2)(a-7)
ich e3rkläre dir mal kurz mein Gedankengang:
Als erstes habe ich die Binomische Formel aufgelöst, also:
(a³-3a²-32a+28):(a²-5a-14) = a+2
-(a³-5a²-14a)
= 2a²-18a+28
-( 2a²-10a-28)
= -8²+56

und da komme ich nicht mehr weiter. Habe ich vllt. einen Denkfehler, weil man die binomische Formel nicht so auflösen darf oder woran liegt es, dass ich nicht weiterkomme. Es wäre cool, wenn du mir helfen könntest.
Liebe Grüße, Kira
Peter on April 29th, 2009 19:42

Hi ich schreibe moin Mathe Gk und wollte mal nachfragen wies denn aussieht bei der Asymptotenberechnung wenn ich im Nenner einen Höheren Grad habe z.B X^3 und im Zähler nur X^2 wie siehts dann aus mit Polynomdivision? kommt dann da 1^-1 odr wie ?

LG peter
Olaf on April 29th, 2009 18:14

HI Ella,
dann weiter mit PQ-Formel,
viel Erfolg für morgen!
LG
OLaf
Ella on April 29th, 2009 16:49

Hallöchen.
Erstmal ein großes Dankeschön für die tolle Seite.
Ich hätte da aber auch noch eine Frage( vllt ein bisschen kurzfristig - schreibe morgen Abi im Mathe LK)
Ich hatte jetzt eine Polynomdivision mit einem Rest und müsste aber die Nullstellen ausrechnen. Leider bekomme ich das irgendwie nicht hin, da mich der Rest stört.Wäre super wenn du dich mal daran versuchen könntest. Die Funktion lautet 1/8x^3-3/2x-2 Hoffe das ist ok so mit der Schreibweise. Habe dann nach der Polynomdivision raus: 1/8x^2-1/4x-1/(x+2) und ab da weiß ich nicht weiter.

Danke schonmal
Sebba on April 29th, 2009 14:54

moin erstma… man die videos haben geholfen^^
ich habs beim erklären des lehrers nie verstanden wie es geht aba durch euch hab ich es so was von kapiert bin hamma froh drüber hab jez noch eine bessere note in mathe als davor
dafür habt ihr von mir respekt und annerkennung verdient
danke danke danke…….XDDDDDDD
Lori on April 27th, 2009 17:27

Wuhuuuuuuuuuuuu!!!!
ich hab’s verstanden! Jippie!!!
Damit kann das nur ne 1 werden in der Klausur morgen *happy*
Hab’s gleich mal an alle in meiner Klasse geschickt
Danke, danke, danke, dankeeeeee!!!

Liebe Grüße
Lori
Olaf on April 23rd, 2009 17:26

Hi Caro,
da schau mal hier rein;)
http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
LG
OLaf
Olaf on April 23rd, 2009 17:14

H Selin,
schau mal hier rein: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
Und dann müsste es das letzte Verfahren sein…
LG
OLaf
Olaf on April 22nd, 2009 13:02

Hi Sophie,
das braucht man z.B. zur Bestimmung der Asymptote bei gebrochen-rationalen Funktionen. Oder kann es auch später im Bereich Integralrechnung bei der Partialbruchzerlegung anwenden. Ansonsten ist es eher eine “technische Übung”…
LG
OLaf
Michael on April 22nd, 2009 01:46

Meine Fresse ich glaub es nicht. Ohne Mist, ich hab Polynomdivision nie kapiert. Entweder der Lehrer hats zu kompliziert gemacht oder ich war zu Blöd (was wohl eher der Fall war). Halleluja XD
Poddi on April 20th, 2009 21:28

super!

morgen schreib ich ne 1 mit deinen Erklärungen!xD

dank dir!

mfg poddi
Olaf on April 20th, 2009 16:52

Hej Marta,
der *respect* geht aber immer auch an Dich
LG
OLaf
Marta on April 20th, 2009 16:26

boah das gibts nich…ich hab mathe verstanden das ist soo lange her seit dem ich was verstanden habe und jetzt da ich die site gefunden habe…huihuihui ich habe sogar meine mathennote um eine note verbessert *respect*
sophie on April 19th, 2009 16:02

hallo!
die videos sind echt super!

was wäre denn ein aufgaben beispiel für eine polynomdivision mit drei termen. wann braucht man das in der praxis?

danke
s
Bernd on April 18th, 2009 20:34

okay, hat sich schon erleddigt; jetzt hab ichs begriffen.

Gruß

Bernd
Bernd on April 18th, 2009 16:49

Hi,

deine Website ist der Knaller! Ich dachte eigentlich, das Leute von deiner Sorte ausgestorben sind, die solches Wissen anderen Kostenfrei zugänglich machen. Respekt!

Habe aber eine Frage zu dem ersten Video Polynomdivision:

Ich komme nicht ganz hinter das Verfahren mit dem Raten der Nullstellen. In deiner Wertetabelle hast du bei 0 -0,32 raus. Und bei 2 den Wert 0. Wie ist da dein Rechenvorgang?
Ansonsten ist deine Ausführung wirklich Aufschlussreich. Ganz grosse Klasse!

Gruß

Bernd
Selin on April 18th, 2009 13:54

Hey Olaf,
also ich hab hier so eine funktion

f(x)= x^3-6x-0,5

da kann ich einsetzten was ich will
ich komm nicht auf die 0 -.-
oder muss ich die irgendwie anders lösen???

Lg
abi 09 on April 13th, 2009 22:53

booooooah ENDLICH VERSTEHE ICH MAL die polynomdivision… VIELEN Dank

find es echt hammer von dir
Caro on April 13th, 2009 20:37

hallo…

tolle seite, hab mein abitur zwar schon ein bisschen, aber bin momentan gezwungen mich mal wieder in die große weite welt der mathematik einzuleben.

hier mein Problem:

4x^4+2x^2

also irgendwie komm ich gar net weit, entweder hab ich ein denkfehler weil, die nullstelle ist bei mir halt null und extrempunkte gibts erst recht gar net…mhhh würd mich freuen, wenn du ein licht in meine dunkle mathewelt bringst.

Vielen Dank und lieben Gruß
Caro
Olaf on März 31st, 2009 19:50

Hi MIcho,
doch, doch, da kommt schon 0 raus, wenn man 2 einsetzt
LG
OLaf
micho^ on März 31st, 2009 18:48

du bist bei der nullstellenberechnung durcheinander gekommen..da für die einsetzung bei 2 für x
nicht 0 rauskommt
Jon on März 22nd, 2009 16:32

jaa ich bin gestern nacht auch noch drauf gekommen

aber trotzdem danke
Olaf on März 22nd, 2009 13:38

Hi Jon,
ich gehe mal da von aus, dass die Funktion
(5-9x-2x²)/(1+x²) lautet.
also setzt Du die Gleichung Null:
0=(5-9x-2x²)/(1+x²) |*(1+x²)
0=5-9x-2x² |sortieren
0=-2x²-9x+5 |:-2 und dann pq-Formel :http://www.oberprima.com/index.php/pq-formel/nachhilfe
LG
OLaf
Jon on März 21st, 2009 16:59

Hey Olaf,

Erstmal muss ich dich,wie alle anderen auch,sehr loben! Find ich echt toll das du dir die Zeit nimmst uns zuhelfen! Dank dir habe ich das Verfahren der Polynomdivision jetzt drauf,aber ich komme bei einer bestimmten Aufgabe nicht weiter,bei der es auch darum geht,die Nullstellen herauszufinden.

Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f:

f(x) = 5-9x-2x² : 1+x²

Wäre Dir sehr dankbar,wenn Du mir da weiterhelfen könntest!

gruß,Jon
Olaf on März 17th, 2009 14:34

Hi Mona,
schau mal hier rein: http://www.oberprima.com/index.php/polynomdivision-mit-fehlenden-gliedern/nachhilfe
LG
OLaf
Olaf on März 16th, 2009 14:02

HI Sibel,
das tut mir leid, wo liegt denn für Dich der Haken bei den Aufgaben, bzw. wie denkst Du, die Aufgaben lösen zu können oder was hindert Dich daran, die Definitionsbereiche zu bestimmen?
LG
OLaf
Mona on März 15th, 2009 10:16

x³-27x+10 (x-5)
Mona on März 15th, 2009 10:15

Heyy…

Hab eine Woche gefehlt in der Schule und hab mir das ganze Thema dank deiner Videos selbst beigebracht und sogar verstanden !!!
Danke

Aber jetzt hab ich eine Frage: x³.27x+10 (x-5)

Ich weiß nicht, wie ich das dann zurück rechne, weil ich kann doch nicht ein x von einem x² abziehen.. wär nett für eine Antwort. Danke^^
Ernie on März 14th, 2009 13:10

Wirklich, wirklich Klasse! VIELEN, VIELEN DANK!

Weiter so!
bianca on März 12th, 2009 17:31

Danke für die hilfe…
hasu supa doll erklärt
Katrin on März 10th, 2009 22:58

Ich als talentfreie(!, hoffnungslose “Mathematikerin” hatte gerade ein tolles Erlebnis….:
Es hat “Klick” gemacht und ich habe mir nur gedacht “Mein Gott ist das einfach, was hab`ich denn die ganze Zeit nur gemacht!”

Vielen Dank, ich wünschte du wärst mein Lehrer (endlich mal jemand der Erklären kann, dass sogar ich es verstehe *respekt*)!

VLG
Sibel on März 10th, 2009 17:51

Ich habe mir die Videos angeschaut aber ich hab es immer noch nicht verstanden…:-( Wie ich die aufgaben lösen soll
Olaf on März 10th, 2009 17:14

Hi Sibel,
gib mal Definitionsbereich in die Suche bei OberPrima ein, das zweite Ergebnis ist das, was Du suchst
LG
OLaf
P.S.: Oder halt hier http://www.oberprima.com/index.php/definitionsbereich/nachhilfe
Sibel on März 10th, 2009 17:02

Hallo ich hab mal ne frage…..kannst du mir bitte denn begriff Definitonsberech erklären bis moregn muss ich meine hausaufgabe machen
Aufgaben: 1)y=x2-2x+3 2)1 bruchst. x2+4
3)y=1Bruchst.x2-4 4)Würzel auf x-2 5)y=ln(4-x9)
loge(4-X)
Olaf on März 8th, 2009 16:42

Hi Leslie,
da hast Du eine -2 eingesetzt für x²
Es soll aber nur gerechnet werden:
-1,18x²-(-2x²) und das ist gleich
-1,18x²+2x²
Das ist so wie
-1,18 Grad Celsius und die Temperatur steigt um +2 Grad Celsius, dann ist es +0,82 Grad Celsius warm.
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Leslie on März 6th, 2009 15:40

Hi olaf!!!
ich hab in mathe große schwierigkeiten momentan und bin sehr froh dass ich es endlich mal geschafft habe auf diese seite zu kommen!!!

trotzdem verstehe ich hier beim 1. video nicht, wie du bei der richtigen Polynomdivision auf die +0.82 xhoch 2 kommst!!!
bei mir kommen (selbst mit taschenrechner) nur Zahlen wie 2.6076 oder -5.3924 raus!!!
ich habe nur -1.18hoch 2 -(-2)hoch 2 eingegeben!!!!
Olaf on März 5th, 2009 13:47

Hi Julian,
da will ich Dir gern helfen - allerdings kam die Mail, die ich Dir grad schicken wollte, wieder zurück - deshalb hab ich das ganze mal hier hochgeladen: http://www.scribd.com/doc/13015255/File-0322 - sieht aber irgendwie sch**** aus - keine Ahnung, warum, aber Du kannst mir ja auch noch mal Deine richtige Mail schicken…
LG
OLaf
julian on März 4th, 2009 22:24

tschuldigung hab mich versehn vor dem x^2 am ende steht ein ” = “
julian on März 4th, 2009 21:50

hallo olaf,

ich versteh dieses thema noch nich
und weiss bei folgender gleichung nicht wie ich die polynomdivision anwenden soll:

(x^3-xo^3):(x-xo)x^2

wär nett wenn du mir helfen könntest lg
Olaf on März 1st, 2009 10:59

Hi CHristoph,
tut mir leid, irgendwie bin ich erst jetzt über Deinen Kommentar benachrichtigt worden… ich hoff, es ist noch nicht zu spät…
Für die Nullstellen musst Du ein anderes Verfahren zur Nullstellenbestimmung http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe nutzen: und zwar ein Näherungsverfahren: http://www.oberprima.com/index.php/newtonsches-naeherungsverfahren/nachhilfe
und
http://www.oberprima.com/index.php/zwei-nullstellen-annaehern-mit-newton/nachhilfe
sind die relevanten Vids.
LG
OLaf
christoph wolf on Februar 23rd, 2009 13:32

hallo,
ich hab da ein problem bei einer aufgabe!
(xhoch4-10x³+35x²-50x+14)
ich bekomm bei der aufgabe nicht die erste nullstelle hin, sodass ich die polynomdivision anwenden kann?!
kann mir jemand vllt helfen???

lg christoph
Rocky on Februar 18th, 2009 12:03

du bist der beste, dankeschön!!!
Jason on Februar 17th, 2009 00:59

Deine Seite is der Hammer ..
lg Jason
anna on Februar 15th, 2009 17:05

super Seite!Besser gehts gar nicht jetzt hab ich das endlich verstanden fang ma bei mir am Berufskolleg als Mathelehrer an!
Lari on Februar 14th, 2009 17:22

Diese Seite ist ja echt genial =) bin total begeistert! Vielen vielen Dank!
Liebe Grüße
Lari
Janes on Februar 14th, 2009 01:15

Hallo,

wollte mich recht herzlich bedanken für dieses tolle Video. Leider das ganze hier ein wenig zu spät entdeckt. Morgen um 8 Uhr muss ich ran an die Klausur So sind sie, die Studenten. Immer auf dem letzten Drücker

Lg Janes
Olaf on Februar 10th, 2009 15:57

All right,
ich mach Dir einen Vorschlag.
Ich mach den Anfang und geb Dir die Ergebnisse und Du versuchst das selbst zu rechnen
(xhoch3-3xhoch2-10x+24):(x-2)=xhoch2
-(xhoch3-2xhoch2)
und dann rechnest Du so weiter wie im Video…
Ergebnisse: Nullstellen bei x1=-3, x2=2, x3=4
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
P.S.: Komische Frage: Kannst Du sagen, wo für Dich die Schwierigkeit lag, Deine Aufgabe mit dem Beispiel des Videos zu rechnen?
susanne on Februar 10th, 2009 15:48

hi olaf,

na ich weiss nicht wirklich wie ich jetzt vorgehe bei der rechnung….kannst du mir bitte dabei helfen?????das wäre sehr nett.
und ich muss dann nach der pq formel die anderen nullstellen rausbekommen,aber das krieg ich hin,nur die blöde division nicht.

lg susanne
Olaf on Februar 10th, 2009 13:19

Hi Susanne,
wo hakt es denn für Dich bei der Aufgabe?
LG
OLaf
susanne on Februar 9th, 2009 18:30

ich brauche dringend hilfe bei der aufgabe:

(xhoch3-3xhoch2-10x+24):(x-2)

danke:-)

susanne
Horus on Februar 8th, 2009 17:04

Vielen lieben Dank Olaf,
ich werde es dann nal versuchen und schauen ob ich es alles hinbekomme! Ich melde mich bei dir aufjedenfall nochmal!

Erstmal Dank und noch einen schönen Sonntagabend

GreEzZ

Horus
Olaf on Februar 8th, 2009 16:24

Nö, noch nicht
Aber am besten ist immer, ich weiß die Aufgabenstellung ganz am Anfang )
Also:
1. Du berechnest die Achsenschnittpunkte z.B. (0/1)(2/0)(-3/0)
2. Dann berechnest Du die Ableitung der Funktion
3. Du setzt die x-Werte der Punkte von 1. in die Ableitung ein. In diesem Beispiel berechnest Du f’(0), f’(2), f’(-3)
Das als Schmea gemerkt und wenn die Aufgabe so dran kommt - dann heißts das Schema auswendig lernen, die Ableitungen lernen und üben und die Verfahren zur Nullstellenbestimmung drauf haben.
Dann kann eigentlich nix mehr schief gehen!
LG
OLaf
Horus on Februar 8th, 2009 16:07

Ya also Klausuraufgabe wird sein ;

Berechnen sie die Steigung des Graphen von f in den Achsenschnittpunkten.

Hmmmmm:( ich weis das ich dazu die nullstellen brauche und die erste Ableitung meiner Fkt. wie ich dann weiter mache ist ein GANZ GROßES ?????

Lg
Horus

Ps: Falls das hier zu viel wird können wir das auch per Email machen.
Olaf on Februar 8th, 2009 16:04

^^ ist schon mal richtig!!!
Aber Du sollst doch die Steigung an den Nullstellen der Ausgangsfunktion bestimmen, oder?
Dann musst Du die errechneten Nullstellen nämlich nur noch in die Ableitungsfunktion einsetzen und fertich!
LG
OLaf
Horus on Februar 8th, 2009 15:48

Hehe^^ vielen Dank……

also wäre die ableitung f´(x)=48x^5-27x^2
so und dann kann man das ja entweder mit polynomdivison oder horner schema weiter ausrechenen oder??

Lg
Horus
Olaf on Februar 8th, 2009 15:21

Ok,
alles auf Anfang - schau Di mal dieses Video an: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
Und dann Verfahren Nr. 4 )
Und dann zu Ableitungen: http://www.oberprima.com/index.php/category/kurvendiskussion-kategorie/ableitung/ einmal die Kategorie und dann http://www.oberprima.com/index.php/ableitung-verschiedene-funktionen/nachhilfe
LG
OLaf
Horus on Februar 8th, 2009 15:16

Du bist genial!!

Also kann ich das Horner Schema immer anwenden wenn ich Nullstellen haben möchte -richtig?

Nun, wie verfahre ich wenn ich ein Faktor vor dem x habe wie zB. bei dieser Aufgabe:

f(x)=8x^6-9x^3+1 (wie geht das da mit dem Horner Schema)?

und wie erstelle ich aus der o.g. Fkt. die Ableitung?
Denn am ende muss ich mithilfe der Ableitunf und den NUllstellen die Steigung des Graphen in dem Achsenschnittpunkt berechenen.

Sry das ich dich hier so bombadiere nur ich weis echt nicht wie ich an solche aufgaben rangehn soll! Und wie du das hier erklärst ist einfach nur hamma!!!!

Lg
Horus
Olaf on Februar 8th, 2009 14:55

Alles klar - das stimmt natürlich - Du musst entweder Polynomdivision ein zweites Mal durchführen (kannst Du natürlich auch mit dem Horner Schema machen) bis Du die pq-Formel anwenden kannst…
Ich hab hier mal die Teilergebnisse für Dich:
x^3+2x^2-x-2
Dann wird wieder eine Nullstelle geraten, z.B. x=1
Dann teilst Du also x^3+2x^2-x-2 durch x-1 und kriegst raus:
x^2+3x+2 und da dann pq-Formel x1=-1 und x2=-2
Insgesamt sind die Nullstellen bei x1=-2, x2=-1 und x3=+1
Hilft Dir das weiter?
LG
OLaf
Horus on Februar 8th, 2009 14:46

Hallo Olaf,
danke für die schnelle Antwort.
Also mein Problem ist folgendes.
Ich weis nicht, was ich mit dem exponenten 4 machen muss. Hmm wie soll ich das erklären:(???! Wenn ich bei dieser Aufgabe ganz normal die Polynomdivison anwende kommt ja als erste Ziffer x^3 raus. Aber um die Nullstellen später errechnen zu können muss ich die p/q-Formel anwenden. Das heißt doch dann das ich praktisch zweimal polynomdivison durchführen muss oder??? Da ich ja in der ersten Lösunf ja x^3 bekomme. Kann man das auch mit dem “Horner Schema” lösen? Wäre echt total nett von dir wenn du mir da i-wie hilfst….
Olaf on Februar 8th, 2009 13:16

Hi Horus,
danke für Deinen Kommentar und die Aufgabe - das ist ja eine Mischung aus den Techniken des ersten und zweiten Videos…
Wo genau hakt es denn für Dich bei der Aufgabe - oder willst Du das Ergebnis zur Sicherheit haben?
LG
OLaf
Horus on Februar 7th, 2009 12:59

Hallo Olaf,
ich bin wirklich sehr begeistert von deinen Ausführungen und Erläuterungen!!! Nun habe ich dennoch eine Frage zur Polynomdivison:

(x^4-5x^2+4):(x-2)=?

Ich weis nicht so recht wie ich das nun rechnen soll.

Vielen Dank
Olaf on Februar 6th, 2009 10:46

Hi yufi,
vielen Dank erst mal für Deinen Kommentar und die Rückmeldung!
Wenn Du 2 Äpfel minus 0,82 Äpfel rechnest, kommen 1,18 Äpfel raus - und weil in der Gleichung die Äpfel nicht wegfallen, fällt auch das x² in der Gleichung oben nicht weg.
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
yufi on Februar 4th, 2009 15:34

viel toller als der matheunterricht !

aber ich versteh nicht wieso -1.18x²-(-2x²)=0,82x²ergibt, muss das nicht NUR 0,82 sein OHNE x²??

brauchbarer als jede andere mathe seite im internet !!;)
Alex on Januar 21st, 2009 10:40

Hi Olaf, 1a Seite, weiter so, bin jeden tag auf deiner Seite.

Grüße Alex
Janine on Januar 17th, 2009 13:08

Hallo!
Ich bin echt total begeistert von der Seite. Hab alles auf Anhieb verstanden, was unser Lehrer eben nicht hinbekommen konnte. Solche Seiten sollte es viel öfter geben! Dann wäre ich vielleicht auch in Mathe um einiges besser.
Ganz liebe Grüße und vielen vielen Dank für die tollen und ausführlichen Erklärungen!
Janine
babsi on Januar 14th, 2009 20:05

ich könnte dich küssen, genau so eine Seite ist soooooooooooo wichtig für mich.. vielen dank… wenn´s davon mehr gäbe, würde ich mein studium leichter schaffen. endlich erklärt es mal jemand..:) danke und weiter so

:)
Olaf on Januar 8th, 2009 10:39

Hi Nico,
ich versuchs mal mit einem Link, weil die Funktion sehr ähnlich ist:
http://www.oberprima.com/index.php/kurvendiskussion-ganzrationale-funktion-definitionsbereich-und-achsenschnittpunkte/nachhilfe
LG
OLaf
P.S.: Ansonsten kannst Du mir Deine Aufzeichnungen auch mal rübermailen, dann schau ich mir das mal an!
Olaf on Januar 7th, 2009 14:40

HI Selina,
das Raten muss leider schon sein - ich weiß, es ist verwirrend, aber du kannst die Zahl ohne x als Ratgeber nehmen, denn die geratene Zahl muss ein Teiler dieser Zahl sein…
z.B. steht hinten ne 8 kann die Zahl nur 1,2,4 oder 8 oder -1,-2,-4,-8 sein aber nicht 3, weil 8:3 nur mit Rest zu teilen geht.
Wegen der Geschichte mit dem Rest: http://www.oberprima.com/index.php/horner-schema-mit-rest/nachhilfe In dem Video ist eine solche Polynomdivision drin, die wird allerdings mit dem Horner Schema berechnet - die kannst Du ja mal mit Polynomdivision rechnen…
Allgemein zum Polynom werde ich auch noch mal was machen, aber das wird noch eine Weile dauern, weil ich noch so viele Videos in der Warteschleife habe…
LG und viel Erfolg bei Deinem Vortrag
OLaf
Olaf on Januar 7th, 2009 14:24

Hi Amin,
ich hab ehrlich gesagt keinen Schimmer, was Du genau meinst…
Polynomdivision und Graphen zeichnen - da müsste in der konkreten Aufgabe ein weiterer Hinweis sein…
LG
OLaf
Nico on Januar 7th, 2009 14:18

Hey,
sag mal was mache ich denn falsch wenn ich andauern nach der polynomdivision in der wurzel bei der pq-formel einen negativen wert rausbekomme oO
ich rechne die jetzt schon zum 3. mal….
kannst du mir die vlt. per mail mal erklären? :S

f(x)= 1/2x^3 - 4x^2 + 8x

suche die Nullstellen…
selina on Januar 1st, 2009 03:33

Tut mir Leid das ich die ganze Zeit fragen muss aber könntest du bitte noch so ein tolles Video machen bei dem ein Rest dabei ist wie dies zum Beispiel:
(x³+3x²-6x-8): (x-1)
(das Erste ist xhoch3, das Zweite heißt xhoch2
–>man kann nicht so gut lesen)
Was passiert mit dem Rest, wie wirkt sich das auf die Nullstelle aus?
selina on Januar 1st, 2009 03:16

Hallo Olaf,
Ich hätte da noch eine Frage allgemein zum Polynom.
was ist das überhaupt also wie könnte ich es definieren und mit dem Polynom errechnet man jetzt nur Nullstellen die man mit der PQ-Formel nicht ausrechnen kann, also alle Rechnungen mit xhoch3, xhoch4 usw. bei xhoch3 hast du ja durch x dividiert dann muss also bei xhoch4 durch xhoch2 dividiren und bei xhoch5 mit xhoch3 oder?
Könntest du mir das bitte nochmal erklären ich muss bald darüber einen Vortrag halten und ich verteh irgentwie garnichts…
Danke für deine Hilfe
selina on Januar 1st, 2009 02:28

hallo,
deine Videos sind echt klasse=))
Ich wollte etwas zu dem ersten Video fragen.
Man muss ja bevor man die Polynomdivision benutzt zuerst eine Wertetabelle zeichnen und dann das mögliche Ergebnis eraten. Meine frage lautet:
Kann man auch irgentwie rechen ohne es zu eraten und wie kann man ungefähr genau raten also ich versteh den Teil nicht so richtig und wollte fragen ob du es mir nochmal erklären kannst oder irgentwelche Tipps geben kannst?
amin on Dezember 31st, 2008 13:50

wie ist das mit graphen, wenn man die Polynomdivision berechnet hat?
Olaf on Dezember 22nd, 2008 14:21

Hi Julie,
in die richtige Reihenfolge bringen ist einfacher, und ich würde das auch empfohlen haben, wenn ich Deinen Kommentar rechtzeitig gelesen hätte,…
Hoffe, die KLausur ist trotzdem gut gelaufen
LG
OLaf
julie on Dezember 21st, 2008 17:08

hallo! kann mir bitte jeman sagen wie ich das bei den polynomdivisione mache wenn die hochzahlen nicht geordnet sins? also zuerst x hoch5 dan xhoch2 dann xhoch4 muss ich das zuerst in die richtige reihenfolg bringen oder so lassen und ausrechnen? bitte antwort hab morgen schularbeit!
Olaf on Dezember 16th, 2008 16:13

Hi Kathrin,
beschreibende Statistik und Stochastik kommt geballt Anfang des nächsten Jahres!
LG
OLaf
Olaf on Dezember 16th, 2008 15:46

Hi Matteo,
es geht Dir um Polstellen, nehme ich an - Du rechnest Zähler durch Nenner und bekommst einen Rest raus - dann ist die Polstelle eine Polstelle und keine stetig hebbare Lücke. Die Asymptote der gebrochenrationalen Funktion ist dann der Teil des Ergebnisses vor dem Rest.
Ich hoffe, ich hab Deine Frage richtig verstanden…
LG
OLaf
Olaf on Dezember 16th, 2008 15:37

Hi Matze,
ja, das geht - im Prinzip genauso, also erst mal x^4 durch x^2 teilen - sind x^2 und dann diese x^2 wieder “zurückmultiplizieren” und jetzt aber mit allen drei Teilen des Teilers, also steht dann ni der zweiten Zeile:
-(x^4-1/2x^3+2x^2)
Hoffe, das hilft Dir weiter - im neuen Jahr kommt dazu auch noch ein Video
LG
OLaf
Olaf on Dezember 16th, 2008 14:54

HI Peter,
Dein Ergebnis ist korrekt - was genau möchtest Du denn bei der Aufgabe erklärt bekommen Die läuft prinzipiell genau so wie im Video…
LG
OLaf
Katrin on Dezember 15th, 2008 18:58

hallo

hab mal ne frage.

kannst du mal ein Video über beschreibende Statistik für die 11.klasse erstellen?

Das wäre sehr nett.

liebe Grüße

Katrin
Mateo on Dezember 14th, 2008 13:30

Ich hätte da noch eine kurze Fragen:

Also wenn bei beiner Pol-Aufgabe ein Rest rauskommt ist die dann falsch oder kann man den rest einfach dazurechen?
Matze on Dezember 13th, 2008 20:06

super seite wollt ichs chonmal sagen ich hätt da noch n problem was is wenn der teiler aus mehr als 2 gliedern besteht da haben wir ne aufgabe : (x^4+3/4x^2+3/2x-2):(x^2-1/2x+2) kann man das überhaupt mit der polynomdivision machen? lg matze
Peter on Dezember 11th, 2008 18:49

Hallo,
deine Videos sind echt gut. Habe da aber mal eine Frage bei einer Aufgabe aus der Schule
x² * (-1) = ? | Was kommt denn da raus ich denke -x² Die Ganze Aufgabe lautet:
(x³ -2x² -5x +6) : (x - 1) =

Vieleicht kann mir die ja jemand erklären.

MFG P.F.
Philip on Dezember 9th, 2008 17:27

Alles klar! Dankeschön )
Olaf on Dezember 9th, 2008 09:17

Hi Philip,
wenn da z.B. steht
(4x^4+3x^2):(x-2) Dann teilst Du im ersten Schritt 4x^4:x und das sind 4x^3 - hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Philip on Dezember 8th, 2008 22:05

HI
wenn vor dem x^4 eine zahl steh z.b(4x^4….) dann auch nur durch x rechnen oder irgendwie die zahl (4) ausklammern??
gruss philip
Lenchen on Dezember 8th, 2008 20:50

Danke für die Hilfe!!!
Endlich habe ich verstanden,worum es überhaupt geht!!!
Liebe Grüße Lena
Olaf on Dezember 8th, 2008 15:41

HI Lisa,
den Lösungsweg findest Du hier:
http://www.scribd.com/doc/8732967/File-0244
LG
OLaf
Lisa on Dezember 6th, 2008 16:52

ich hab hier ne polynomdivision die krieg ich einfach nicht hin…
kann mir vielleicht jemand die auflösen mit den einzelnen schritten?? die lösug hab ich..ich will nur den rechenweg..dankeschön

(x^4-6x^3+2x^2+12x-8):(x^2-2) = x^2-6x+4
^= hoch
LG lisa
Nico on Dezember 1st, 2008 17:10

warum hab ich deine seite heute erst entdeckt??!! is ja einfach nur geil!
danke für die große hilfe!!!
Olaf on November 25th, 2008 09:51

Hi Tony,
ich schätze, Du bist verwirrt, weil Du die Polynomdivision bislang bei der Nullstellenberechnung anwendest. Da kommt eigentlich nie ein x²-2 als Teiler vor.
Aber man kann mit der Polynomdivision auch die Asymptote eine gebrochenrationalen Funktion ermitteln, in dem man Zählerfunktion durch Nennerfunktion teilt und in der Nennerfunktion kann so ein Term vorkommen, oder noch wilder: http://www.oberprima.com/index.php/gebrochenrationale-funktion-asymptote/nachhilfe
Ich hoffe, das beantwortet Deine Frage
LG
OLaf
tony on November 23rd, 2008 19:11

Hi,
ich finde es ziemlich HILFREICH,die viedos,die ihr uploaded,aber eine Frage habe ich .
warum habe ich bei der ersten video( x-2) und bei der 2.video (x²-2) ?
danke schön !
Olaf on November 23rd, 2008 16:56

Hi Xaw4,
jupp, das ist richtig!
LG
OLaf
Xaw4 on November 23rd, 2008 14:56

echt nett, ich hab das bei unserer Lehrerin nie richtig verstanden…
Unsere Lehrerin sag immer die zuratende Nullstelle ist ein teiler der letzten zahl - stimmt doch oder?
Witon on November 23rd, 2008 13:56

Hi,
super Video habe Polynomdivision überhaupt nicht verstanden doch jetzt ist alles ganz einfach.
Vielen Dank für die hilfe! =)
Jenny on November 17th, 2008 17:18

Hey echt tolle Seite
jetzt versteh ich endlich die Polynomdivion!!! *freu*

schreibe morgen eine Klausur, dachte schon ich sei verloren

DANKE DANKE
macht weiter so
Olaf on November 6th, 2008 18:48

HI Leonie,
hab Dir grad mal ne Mail dazu geschickt - ansonsten ist die Regel von Ruffini das Horner Schema…einfach mal hier in die Suche eingeben…
Viel Erfolg im Examen
LG
OLaf
Leonie on November 6th, 2008 18:37

Hallo Olaf!
Ich bin gerade für ein halbes Jahr in Spanien und habe die Polinomdivision in meinem ganzen Leben noch nie gesehen, während die Spanier hier das schon im vergangenem Schuljahr durchgenommen haben, sodass ich ziemlich überrumpelt wurde. Dank dieses Videos verstehe ich sie jetzt ganz gut, aber kannst du mir vielleicht weiterhelfen bei einer anderen Art: die Regel des Ruffini oder so heißt das übersetzt. Das verstehe ich nicht.
Ebenfalls machen wir auch diese Divisionen mit Resten(also, wenn ich das richtig verstanden habe:)). Kannst du mir z.B. bei dieser Aufgabe weiterhelfen?:
3x,hoch vier,-7x,hoch 3,+12x hoch 2,-6x+7:3x,hoch 2,-x+1

ich wäre wirklich dankbar, wenn du mir weiterhelfen könntest, zumal das Examen in Mathematik am Dienstag schon ansteht:S
Liebe Grüße Leonie
Colin on November 6th, 2008 18:32

Das klingt gut.
Habs verstanden, danke
Olaf on November 6th, 2008 18:07

Hi Colin,
vielen Dank für die Rückmeldung!
Die Funktion bei der Du die Nullstellen dann raten wolltest ist in der Nullstellenform gegeben - dazu hier mal das Video - das bedeutet, dass Du gar keine Polynomdivision brauchst, um die Nullstellen zu berechnen…
Hoffe, das hilft Dir schon mal
Zu Deinen weiteren Fragen - die Funktion ist ja ganzrational und wenn man alles ausmultipliziert hat sie als höchsten Exponenten die 3 also hat sie maximal 3 Nullstellen. Diese hier hat aber nur zwei - die, die Du auch schon rausgefunden hattest…
LG
OLaf
Colin on November 6th, 2008 17:57

Hi,
Polynomdivision krieg ich jetzt hin, danke.
Aber :
bei der Funktion

f(X)=-1/6(X+1)²(X-2)

habe ich erstmal nullstellen geraten :
mit dem taschenrechner ne tabelle von -3 bis 3 in 1er schritten

2 Treffer :
bei -1 und bei 2

ich habe nun mit -1 weitergerechnet.

Im Ergebnis tritt 2 nirgendwo auf.
Die Kurve sieht im Vorzeichenschema aus wie eine Welle, kann es sein dass sie unendlich viele Nullstellen hat ?

BTW: Super Seite, weiter so
Olaf on November 5th, 2008 19:11

HI Lea,
um zu entscheiden, welches Verfahren zur Nullstellenbestimmung sinnvoll anzuwenden ist, bitte hier entlang: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
;)
LG
OLAf
P.S.: Bei der konkreten Funktion kannst Du am besten ausklammern: x(x²-3)
Lea on November 5th, 2008 18:57

Hi,
echt tolle videos! haben mir schon sehr geholfen.

ich habe da aber noch mal eine frage und eine aufgabe! vllt kannst du mir helfen!
also woher weiß man eig genau welche art von rechnung (z.b. x-ausklammern, substitution, polynomdivision, binomische formel, usw…) man jetzt verwenden muss? und wie kann ich diese aufgabe am besten lösen? f(x)= x^3-3x. Mit der polynomdivision habe ich einen rest von 3 erhalten. Das kann dann ja nicht richtig sein, oder?
ich hoffe du kannst mir helfen.
Danke lg lea
Olaf on November 5th, 2008 18:55

Hi Cedro,
da bin ich nicht drauf gekommen, das hab ich mir ausgedacht - also bin ich doch drauf gekommen…
So eine Aufgabe könnte z.B. dran kommen, wenn man die Asymptote einer gebrochenrationalen Funktion bestimmen soll, bei der der Nenner halt x²-2 heißt…
Hoffe, das beantwortet Deien Frage…
LG
OLaf
Cedro on November 5th, 2008 18:37

wie kommst du denn auf das ….(x^2-2)
Also wie kommst du auf das x^2?
Olaf on November 5th, 2008 13:11

Hi Hamid,
danke für Deinen Kommentar - und gleich zu Deiner Aufgabe -

Zeigen kannst Du das erst mal, in dem Du f(1) ausrechnest - da muss dann Null rauskommen, also

f(1)=-1³+3*1-2 =-1+3-2=0
Und dann berechnest Du die Polynomdivision wie im Video und rechnest:

(-x³+3x-2):(x-1)=

Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Hamid on November 5th, 2008 11:37

HI Olaf die seite ist echt super
ich hab eine Aufgabe ich hoffe du kannst mir dabei helfen:
Gegeben sei die Funktion f mit f(x)=-x³+3x-2.
Zeigen sie dass x=1 eine Nullstelle von f ist. Bestimmen sie die restlichen Nullstellen mittels Polynomdivision.
Olaf on November 5th, 2008 09:12

HI Judith,
vielen Dank für Deinen Kommentar Das stimmt, was Du sagst - kommt auch bei den Kurvendiskussionen gebrochen-rationaler Funktionen tatsächlich schon in den Videos vor, aber ich werde das unter Verwendungsmöglichkeiten in diesem Beitrag auch noch mal bemerken!
Vielen Dank
OLaf
judith frauendorf on November 4th, 2008 21:16

Hallo,
echt tolle Seite. Die Polynomdivision kann man noch besser zum Ausrechnen von Asymptoten bei gebrochenrationalen Funktionen gebrauchen. Wäre sicherlich auch ein Video wert.
Viele Grüße
Judith
Olaf on Oktober 30th, 2008 17:58

Yup, da hast Du Recht!
Da muss ich was dran “drehen”
LG
OLaf
Elite on Oktober 30th, 2008 16:40

Hey, add Admin oder Oalf.

Zuerst mal ne Super Seite. weiter mit eurer Arbeit.
Wird der aus druck der durch (x-3) geteilt wird nicht in Klammern gesetzt?????
student on Oktober 25th, 2008 23:12

hey danke ..
und ich dachte ich müßte blöd sterben …

du hast das geschafft was kein mathe buch kann *hehe*
schokoeis on Oktober 25th, 2008 22:09

Hallo erstmal
Ich finds echt toll von dir, dass du dir die Zeit nimmst und uns das alles erklärst…Respekt…
Zum ersten mal hab ich das mit der Polynomdivision verstanden und bin jetzt voll gücklich …wollte ich nur mal so loswerden
Manni on Oktober 25th, 2008 11:49

Hi,

ich habe (leider erst) heute deine geniale Seite entdeckt!

Konnte jetzt nochmal mein Wissen über die Polynomdivision mit fehlenden Gliedern auffrischen .

Mach weiter so…

Manni
Olaf on Oktober 24th, 2008 13:37

HI Willichnichtsagen - oder darf ich einfach Willi sagen
Im ersten Video kannst Du das x nicht ausklammern, weil ganz am Ende die Zahl kein x hat…
Wann Du welches Verfahren zur Nullstellenbestimmung anwenden kannst, sagt Dir dieses Video: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe

LG
OLaf

P.S.: Hab Deinen zweiten Kommentar zu spät gesehen…
Willichnichtsagen on Oktober 23rd, 2008 20:16

Ach Olaf bin ich blöd,
man kann x nicht ausklammern, da dort ja eine Zahl ohne x steht nämlich -0,32.
hat sich erledigt!!!
Willichnichtsagen on Oktober 23rd, 2008 20:06

Bei dem ersten Video könnte man doch auch auf die Polynomdivision verzichten und ein x ausklammern; dann haben wir doch ein produkt mit x mal (x^2….) und könnten sofort bei diesem (x^2…)die pq-formel anwenden.
Oder würde das aus irgendwelchen unerklärlichen mathematischen Gründen nicht gehen?
Olaf on Oktober 20th, 2008 18:59

Yo Quanty,
da gibt’s in irgendeinem Video schon was dazu, aber da bin ich im Moment auch nicht in der Lage, das Video schnell zu finden - deshalb schätze ich mal, dass ich dazu auch noch ein Video mache - kann aber ein bisschen dauern, weil ich im Moment noch ne ganze Menge Videos abzuarbeiten habe…
Kannst ja mal nach Polynomdivision und Nullstellenform hier auf der Seite suchen - ist nicht ausgeschlossen, dass Du da was findest
LG
OLaf
Quanty on Oktober 20th, 2008 18:51

Also ich meine damit,
warum man das macht, im schaubild, was dahinterssteckt, warum (x-?) usw… einfach warum das so ist.
Das Auflösen ist ja ehr “stupide” aber ich will den Kern dahinter.
chris_one on Oktober 20th, 2008 12:58

einfach nur toll!
großes lob nochmal an dich und deine seite, hilft mir echt sehr viel weiter!
weiter so
danke!
Olaf on Oktober 20th, 2008 12:49

Hi Quanty,
was genau meinst Du mit Herleitung und vor allem mit “dem (d-x) als Polynom”
Ich könnte ja jetzt munkeln, aber da frag ich doch lieber noch mal nach…
LG
OLaf
Quanty on Oktober 19th, 2008 17:38

Super review,
aber er sagt beim ersten Video:
“Man soll sich merken wie das geht” mit dem (d-x) als Polynom.
Da ich das noch nicht hatte, aber es mich intressiert, würde mich auch die herleitung brennend intressieren!
marta on Oktober 17th, 2008 17:03

muss ja mal sagen:
alle daumen hoch!
das was mein mathe pauker mir in locker einem jahr nicht erklären konnte schaffst du in 10min!!

gestern abend war ich noch depressiv und unwissend, zum glück hab ich dann deine seite entdeckt! (und musste heute sogar zur abwechlung kein leeres blatt in der klausur abgeben XD )

danke danke dabke

dein link ist auch schon an meine mitleidenden klassenkameraden gegangen, dann brauchen wir auch bald den pauker nicht!!

viele liebe grüße und weiter so!
Marie on Oktober 7th, 2008 20:07

Hi Olaf!!Wirklich tolles Video! Habe am Tag der Mathe-Doppelstunde in der Polynomdivision erklärt wurde gefehlt und wurde von allen Seiten bemitleidet, es jetzt irgendwie nachholen zu müssen… habe daraufhin von Panik getrieben diese Seite nach einiger Zeit im Internet gefunden und es sofort verstanden - wie sich herausstellte, das ganze letztendlich sogar schneller und besser rechnen können als einige meiner Mitschüler, die es von meinem Mathelehrer erklärt bekamen, und ihnen sofort deine Seite weiterempfohlen… Insofern DANKE! Lerne gerade für eine Klausur und bin froh, mir die eine oder andere Sache von Zeit zu Zeit nochmal ansehen zu können
Liebe Grüße,
Marie
Olaf on Oktober 5th, 2008 13:38

Hi Ina,
die Videos sind bereits online, aber noch nicht bei OberPrima angefragt. Du findest Sie hier: http://tinyurl.com/3r5xwm
und hier: http://tinyurl.com/3u6atb
Lg und einen schönen Sonntag noch
OLaf
Ina on Oktober 4th, 2008 13:23

Hallo!

Super tolle Seite! Endlich hab ich’s verstanden, dankee!
Ich hätte aber noch eine Aufgabe, bei der ich driiiiingend Hilfe brauche.
Und zwar:
a) Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion f mit f(x)=x³-2x²-3x+10 die x-Achse nur im Punkt S(-2/0) schneidet.
b)Die Gerade g geht durch S und hat die Steigung 2. Berechnen Sie alle Schnittpunkte von g mit dem Graphen von f.

Wäre echt “oberprima” wenn ihr mir helfen könnt!!!

Liebe Grüße an euch Inaa
Olaf on September 30th, 2008 15:41

Hi Jessy!
Herzlichen Glückwunsch erst einmal - erzähls bitte weiter ) - vor allem weiblichen Wesen. Die Umfrage zeigt im Moment, dass OberPrima nur zu 33% von Frauen genutzt wird!
LG
OLaf
Jessy on September 30th, 2008 15:05

Viiielen viielen dank!!! ich schreibe nämlich eine Mathe Klausur und habe jetzt die komplette Polynomdivision verstanden… und heute im unterricht habe ich noch nichts gecheckt!!!!
:D:D
Gül on September 29th, 2008 22:11

Vielen Vielen herzlichen Dank…….
Ich bin Dir wirklich sehr dankbar…
Es sind ein paar Jährchen her, wo ich zur schule gegangen bin….
Wünsche Dir noch eine schöne Woche….
GLG
Gül
Olaf on September 29th, 2008 15:12

Hi Gül,
direkt zu Deinem Kommentar. Genau für diese Frage habe ich folgenden Beitrag geschnitzt:
http://tinyurl.com/6p2j8o
Ich hoffe, der hilft DIr weiter - ansonsten melde Dich noch mal
LG
OLaf
Gül on September 29th, 2008 13:49

Hey olaf,

danke dir für die schnelle Rückmeldung…

Nein, ich sitze hier verzweifelt dran… Die Themen hast du schön geschildert in deinen Videos, jedoch weiß ich net, wenn ich eine Aufgabe, wie z.B.
f(x)= 4×4(4x hoch 4) - 8×2(8x zum quadrat) - 32

was ich einsetzen muss….
die Polynomdivision, pq-formel…??????
ganzzahlige nullstellen raten??????
keine ahnung….

Lg Gül
Olaf on September 29th, 2008 08:33

Hi Bakira - äh Gül,
also das nenne ich mal knapp - ich würde sagen, wenn Du die Einzelthemen kannst, bist Du ganz gut gerüstet. Was da in den einzelnen Aufgaben der Klausur gefragt wird, kann ich Dir natürlich auch nicht sagen - aber die Themen, die Du aufgeschrieben hast, findest Du alle hier bei OberPrima, wenn Du sie in die Suchmaske eingibst…
LG und viel Erfolg bei der Matheklausur am Abend!
OLaf
Bakira on September 28th, 2008 23:08

Erst ein dickes Dankeschön an Dich für die tolle Seite….
Ich schreibe morgen abend eine Klausur in Mathe. Die Themen einzeln verstehe ich, jedoch weiß ich nicht wie und was ich wie und wo einsetze. Folgende Themen kommen in der Klausur vor:
-> Gerade mit hilfe von 2 Punkten gleichstellen
-> Schnittpunkt vin 2 Geraden
-> Steigungswinkel berechnen
-> Gerade parallel oder senkrecht zueinander
-> Ganzrationale Funktion
-> Differenzialqutient
-> Ableitungsregeln:
-Ableitung der Ganzrationalenen Funktionen
-Ableitung der Potenzfunktionen
-> Polynomdivision
ich wäre dir sehr verbunden, wenn du dich mit mir in verbindung setzen könntest…..
LG
Gül
scip on September 22nd, 2008 17:23

hui, sowas nenn ich mal echt stark.
großes lob für die seite und respekt vor soviel selbstlosigkeit. die polynomdivision habe nun auch ich verstanden, muss allerdings noch (vllt am falschen ort) erwähnen, dass ich eure erklaerung für das näherungsverfahren schwer erklaert finde, haben es auch anders erklaert bekommen. aber nichts für ungut, man kann ja nicht alles haben
gruß
scip
Marco on September 22nd, 2008 17:20

Vielen Dank für das tolle Video. Ich habe mir zuvor Anleitungen aus dem Netz durchgelesen - habe es aber nur bedingt verstanden. Dank des Videos ist mir einiges klar geworden. Großes LOB - gut erklärt und gut gemacht.
Olaf on September 14th, 2008 15:01

Hi Sarah,
danke für Dein Lob und die Aufgaben, ich setz mich dran und schick Dir die Links, wenn die Videos online sind.
LG
OLaf
P.S.: Das Video ist online: http://tinyurl.com/4tl3pv (19.09.08)
Sarah on September 13th, 2008 19:19

Hallo, Olaf.
Erstmal ein Mega Dankeschön, für die Seite.
ich wollte dir eigentlich noch eine andere aufgabe schicken, das geht aber irendwie nicht an meinem pc.. wir haben gerade das thema polynomdivision, und in der nächsten Arbeit müssen wir alles rückwärts rechnen können. das heißt, wir bekommen eine Aufgabe, die zum Beispiel so lautet:

Bestimme ein Polynom dritten Grades so, dass die Nullstellen 3;-3 und 7 sind.

oder: Es wird ein Polynom 4.Grades gesucht, dessen Nullstellen 2;-2;3;4 sind.

Dazu habe ich keine Videos gefunden. wäre super, wenn du es erklären könntest. Dankeschön!!!

Sarah
III on September 11th, 2008 23:51

Heey!^^
Vielen Dank für die Erklärung^^
( jetzt habe ich es verstanden und kann sie sogar anwenden =) )
Wenn ich weiterhin hier Videos sehe, is mein Abi gesichert XD
@->->-
GvlG

Der 3.^^
Olaf on September 10th, 2008 16:28

Hallo bla,
ulkiger Name erst mal und ulkiger Kommentar auch Wie bist Du denn auf Dein Ergebnis gekommen…?
LG und nichts für ungut
OLaf
bla on September 10th, 2008 15:09

bei pq kommt unter der wurzel 0,25 raus und net das was er hat
Olaf on September 9th, 2008 16:38

Hi Julia,
zur ersten Frage: Ja, das ist richtig. 2x³:x=2x²
Und zu der anderen Aufgabe: Da kommen die Nullstellen 0,63 und 2,366 raus…
Am besten noch einmal Schritt für Schritt - durchatmen - nicht kirre machen lassen!
Bei der Polynomdivision kommt: 2x² - 6x + 3 raus…
Ansonsten schick mir doch einfach mal das, was Du gerechnet hast zu, dann kann ich besser sagen, wo der Haken ist…

LG
OLaf
Julia on September 9th, 2008 15:28

Hallu
nur so eine allgemeine Frage, weil ich grad auf dem Schlauch stehe, was ja nicht ungewöhnlich ist.. wenn jetzt nicht x³ da steht sondern 2x³ dann rechne ich das genauso nur dass dann nach dem =, 2x² steht oder?
ich mag mein mathebuch nicht, kaum hat man die erste aufgabe überhaupt geschafft rauszubekommen steht dann die aufgabe da: (2x³+2x²-21x+12):(x+4)und alle alarmglocken springen an.. ich hab da jetzt -0.23 & 3.23 als nullstellen raus, bin mir nur total unsicher…
lg Julia
Chrissy on September 8th, 2008 19:04

Wuhuuu Ich Liebe Dich!!!! Des ist ja mal so genial!!!
Ich habe alles verstanden.. in der Schule habe ich ja mal einen so unfähigen Lehrer.. aber bei dir klappt das alles… weiter so!!

LG Chrissy
Monchichi on September 4th, 2008 20:47

Haiiii

Vielen vielen dank für die super Erklärung des is so genial endlich ma was wo ich draufschaun kann wenn ich ma garnix mehr check
Echt klasse erklärt!! Respekt =D

Mach weiter so ^^
Lg Monchichi
hakan on September 3rd, 2008 11:19

echt geil die seite…ich danke dir das du soviel zeit investierst für die schüler…endlich habe ich verstanden wie polynomdivison geht …..ciao
Jule & Julchen on September 1st, 2008 17:34

Hallo^^
wir haben gerade diese seite entdeckt und beginnen jetzt mathe zu peilen. The Abi is saved^^
Vielen Dank! Super und idiotensicher erklärt. Einfach genial.

JuJu
olafhinrichsen on Juni 10th, 2008 09:11

Hey Thomas,

Zu Deiner Aufgabe: Nullstellen von x^3-x^2-x+1 würde ich gern wissen, wo konkret Dein Problem liegt, denn die Aufgabe lässt sich 100% so rechnen, wie die in dem Video.
Zuerst rätst Du mit einer Wertetabelle die erste ganzzahlige Nullstelle (also erst NUll einsetzen für x, dann 1 einsetzen - ach, bei 1 kommt ja schon Null raus )
Und dann schreibst Du hin (x^3-x^2-x+1) : (x-1) =
Und dann genauso wie im Video. Am besten, Du lässt das Video mitlaufen und rechnest parallel mit Deinen Zahlen.
Dein Ergebnis der Polynomdivision lautet x²-1.
Wenn Du das gleich Null setzt, musst Du nach diesem Video: http://tinyurl.com/6p2j8o
die gleichung 0=x²-1 nach x auflösen und kriegst die beiden Ergebnisse x1=1 und x2=-1
Hoffe, das hilft Dir erst einmal weiter
LG
OLaf
Thomas on Juni 9th, 2008 18:56

Hey,

echt nett von dir, aber ich hab da ein Problem.
könntest du mir evtl. diese Gleichung lösen:
f(x)=x³ -x² -x +1

Vielen Dank schonmal im Voraus

mfg Thomas
Jenny on Mai 30th, 2008 23:27

Dank dir mache ich nun endlich keine Vorzeichenfehler mehr! Danke Ich bin unglaublich froh, diese Seite gefunden zu haben und ich werd dich auf jeden Fall an meiner Schule weiterempfehlen.
Als Lehrer wärst du neben den zahlreichen alten, einschläfernden alten Leuten, die nichts erklären können, mal ne nette Abwechselung.
Liebe Grüße und Daumen hoch für die Arbeit, die du dir hier machst, Jenny
Nina on Mai 18th, 2008 21:07

Spitzenmäßig
so gut aufgemacht wie das gibt es nichts , das uebertrifft alles - vorallem aber meinen Matheunterricht.
Danke , Danke , Danke.
olafhinrichsen on Mai 13th, 2008 15:34

Hi Tina,
bei der Funktion, die Du nennst, kann man zum bestimmen der Linearfaktoren natürlich die pq-Formel verwenden - die Polynomdivision würde hier viel zu aufwendig sein.
Es kommt natürlich aber auf Deinen Lehrer / Lehrerin an, und wie Ihr das verabredet habt - generell kommst Du aber mit der pq-Formel am schnellsten auf die weiteren Linearfaktoren.
Hoffe, das hilft, wenn nicht: olafhinrichsen@oberprima.com
LG
Olaf
Tina on Mai 13th, 2008 15:02

Die Polynomdivision habe ich verstanden, aber ich habe eine frage: wenn man eine funktion hat wie
x²-3x-10 , muss man dann auch eine polynomdivision durchführen, nur weil das eine funktion ist oder kann man zum bestimmen der linearfaktoren auch einfach die pq-formel anwenden??
Würde mich über hilfe freuen, schon mal DANKE!!
BEAS ARTS on Mai 6th, 2008 14:58

endlich kapier ich das !!!!!!!!
olafhinrichsen on Mai 6th, 2008 09:27

JAWOLL! RICHTIG
Greez
Olaf
sascha_H on Mai 5th, 2008 22:58

Wenn ich das jetzt richtig verstanden hab muss in die erste Klammer für x=3, für die zweite KLammer x=-2 und für die dritte Klammer x=4.
Also sind die Nullstellen bei (0/3);(0/-2) und (0/4)

gruß Sascha
olafhinrichsen on Mai 5th, 2008 17:32

Hi Sascha,
Die Aufgabe könntest Du theoretisch auch mit der Polynomdivisionsmethode rechnen.
Du hast da aber schon eine Zerlegung von der Du die Nullstellen einfach ablesen kannst.
Die erste Klammer wird nämlich Null, wenn Du für x die 4 einsetzt und die zweite Klammer wird Null für x=-2
Dann bist Du natürlich viel schneller fertig…
Also, immer wenn Du eine Funktion hast, bei der es solche Klammern gibt wie in Deiner Aufgabe, dann kannst Du jetzt immer gleich die Nullstellen ablesen.
Machen wir einen Versuch?
Wie lauten die Nullstellen von folgender Funktion:
f(x)=7(x-3)*(x+2)²*(x-4)³ ?
Viele Grüße
Olaf
sascha_H on Mai 5th, 2008 16:37

hallo ich hab eine aufgabe:
y=5(x-4)*(x+2)³
kann ich die mit der Polynomdivision berechner?
olafhinrichsen on April 29th, 2008 19:20

Hi Nicky,
Ei Video zum Horner Schema findest Du hier: http://de.sevenload.com/videos/KZOwxqJ-Horner-Schema-Newtonsches-Naeherungsverfahren
Wenn das Dir noch nicht genügt, sag Bescheid, was Dir in dem Video fehlt, dann erweiter ich das
Viele Grüße
Olaf
Nicky on April 29th, 2008 17:09

Wie siehts mit dem Horner-Schema und dem Tangentenverfahren (Newton-Verfahren) aus??

lieber gruß
olafhinrichsen on April 28th, 2008 13:36

@Dennis:
olafhinrichsen@oberprima.com
Wenn Du mir die Aufgaben jetzt gleich schickst, dann kannst Du Dir die heute abend schon das erste Mal anschauen.
Kopf hoch
Olaf
Dennis on April 28th, 2008 13:29

Okay hab heute mit jemenanden aus meiner Klasse gesprochen und der hat nen Scanner…
Also würd das mit E-Mail doch gehen
Wie ist denn deine adresse?
Schreiben mittwoch : /
olafhinrichsen on April 28th, 2008 08:31

Yo Dennis,
wenn Du keinen Scanner hast, gibt’s noch die Möglichkeit abzufotografieren oder in ein Internetcafe zu gehen und dort den Scanner zu benutzen.
Du kannst Dir auch so ein Programm wie Open Office kosten- und lizenzfrei herunterladen und dann die Aufgabe dort eingeben.
Ne weitere Möglichkeit ist auch Kopieren gehen und per Post schicken… Aber dann darf’s nicht dringend sein

Aber Du darfst auch gern versuchen, mir die Aufgabe ganz normal als E-Mail zu schicken, und ich schau mal, ob ich die Aufgabe lesen (verstehen) kann.
Meinst Du, da ist was für Dich dabei?
Viele Grüße
Dennis on April 27th, 2008 21:17

Hey…
Nunja die beiden videos helfen mir nicht weiter…aber schonma danke
Wie könnte ich dir mal eine von meinen aufgaben vermitteln? hab keine scanner oder sowas
olafhinrichsen on April 27th, 2008 17:25

Hey Dennis,
kein Problem. Kannst Du mir da vielleicht einfach mal die Aufgaben aus dem Unterricht live und direkt rüberschicken, dann können wir unterrichtsbegleitend Videos machen.
Das hier sind die einzigen kaufmännisch angehauchten Vids.
http://www.oberprima.com/index.php/kurvendiskussion-und-freibad/nachhilfe
http://www.oberprima.com/index.php/kurvendiskussion-und-wirtschaft/nachhilfe
Viele Grüße
Olaf
Dennis on April 27th, 2008 17:11

Argh sry Olaf!
Ganz vergessen hier wieder rein zu schauen…Zu viel um die Ohren…
Nen Video dafür ist nicht nötig danke…
Wir haben mittlerweile auch mit einen neuen Thema begonnen…
Kaufmännisch Anwendungen von Funktion!
Mit
Linearen Funktion
quadratischen Funktion
und Funktion 3. Grades
Gibts dazu vielleicht auch ein Video?

Mfg Dennis und nochma sry das ich nicht mehr geantwortet habe
Gethic on April 16th, 2008 19:30

Verdammt, du hast mir grad MONATE Matheunterricht erklärt ^^

Man man man eine schande dass wir noch was erklärt bekommen von solchen alten nix könnern

Das kapiert übrigens jeder.
Helge on April 15th, 2008 17:54

Hey,
Super geil für Idioten erklärt, schreib in zwei tagen Abi mathe und hab erst jetzt, dank dem video, die polynomdivision kapiert! danke gutes video
olafhinrichsen on April 15th, 2008 09:14

Hi Dennis,
das scheint mir ein Taschenrechnerproblem zu sein, weil das auch bei der neuen Aufgabe auftritt.
Nehmen wir mal f(x)= 3x²+4x-2 und setzen da für x=0 ein. Dann kommt bei 3*0² Null raus, denn Null hoch zwei ist Null und dann mal drei…
Bei 4 x dasselbe und zum Schluss bleiben -2 übrig. Leider weiß ich nicht, was Du für einen Taschenrechner hast, da gibt’s nämlich Unterschiede, was die Tastenreihenfolge angeht…
So, -2 in Deinem Beispiel von oben: Wenn Du -2³ in Deinen Taschenrechner (TR) eingibst, kommt -8 raus. Bei -3*(-2)² kommt -12 raus. Bei -4*(-2) kommt +8 raus. dann noch +12 dazu und alles ist Null.
In der Funktion f(x)=x³-3x²-4x+12 kommt tatsächlich bei +2 und bei -2 Null raus, deshalb ist das vllt. verwirrend.
Soll ich dazu noch mal ein Video machen?
Dennis on April 14th, 2008 19:31

Hi!
Wieso fallen alle teile mit x weg wenn man 0 einsetzt?
Und ja, ich hab das mitn Taschenrechner berechnet

Hab aber nun noch ein neues “problem”
Bei mir im Buch steht folgende aufgabe:
(x3-3x²-4x+12):(x+2)
Ansich ja nicht schwer aber ich wollte ma selber die 0 stellen berechnen und hab dann erstma so eine Tabelle gemacht wie in dem video…
x=1 = 6…..
x=2 = 0!
und wenn ich -2 eingebe kommt -16 raus!
Aber in den video haben Sie doch immer das vorzeichen vertauscht! Also wär die aufgabe doch eigentlich richtig wenn da
(x3-3x²-4x+12):(x-2)stehen würde
weil ja 2 die erste nullstelle ist und mitn umgekerten vorzeichen halt -2
Chrissy on April 14th, 2008 15:00

Gott, ich glaub’, das rettet mir mein Abitur
Danny on April 13th, 2008 23:46

Hiho, war echt nen super Vortrag, hat mir soweit auch weiter geholfen, bloß hät ich gern nen Vortrag zu Biquadratischen Gleichungen, habs zwar schon vergeblich gesucht, aber leider noch nichts gefunden, wäre toll wenn du da vielleicht mal was reinpacken könntest, sonst top, werd mal öfter hier vorbei schauen, dank dir.

:)

Lg Danny
olafhinrichsen on April 12th, 2008 21:51

Hi Dennis,
In der Ausgangsgleichung fallen alle Teile mit x weg, wenn man 0 einsetzt. Und dann bleibt die -0,32 stehen.
Kurze Frage: Hast Du das in den Taschenrechner eingegeben?
Nebenbei: Du kannst mir gern Aufgaben zum verfilmen schicken…
Viele Grüße
Olaf
Dennis on April 12th, 2008 13:31

Huhu! Super erklärt!
Jedoch frage ich mich wie du auf -0,32 gekommen bist als du 0 für x eingesetzt hast! Ich komme immer auf -2,98
Che on April 7th, 2008 21:39

Danke…mehr fällt mir einfach net ein
Bist echt super geil!!! DU solltest unseren Kurs unterrichten
Leif on April 7th, 2008 18:58

Das Videofunktioniert nicht. Es wird nur der Ton abgespielt.
Ich brächte aber das Video oder eine Erklärung bis morgen….
Sebastian B. on April 6th, 2008 20:52

Wirklich ganz toll gemacht!! So kann Mathe Spass machen. Bitte weiter so!!
olafhinrichsen on März 25th, 2008 19:24

Hi Parviz,
Erst einmal danke für Deinen Kommentar!
Kannst Du mir evtl. ein Beispiel für solche Differentiations- und Produktzerlegungsaufgaben schicken, damit ich mit dem Video / den Videos so genau wie möglich helfen kann?
Vielen Dank und beste Grüße
Olaf
Parviz on März 25th, 2008 17:15

Hallo,
nach langen Recherchen bin ich auf
eure Seite geraten und bin davon
unglaublig begeistert.
Allerdings, habe ich da keine Info.
zu meinen Themen gefunden.
Ich bin gerade in der Mathewiederholungs-
phase und stecke bei impliziten
Differentiationen und Produktzerlegung
fest.
Könnte mir vl. jemand paar Erläuterungen
zu diesen Themen geben, wie man
bei Aufgaben mit solchen Forderungen
vorgehen sollte?
Wäre sehr dankbar, falls es möglich ist in
einer kurzen Videopräsentation zu zeigen.

SG,
Parviz
olafhinrichsen on März 11th, 2008 11:59

Hallo Julian,
und danke schon mal vorab für die Aufgabe.
Also: hier ist zunächst einmal der Link zu Deinem Video:
http://www.oberprima.com/index.php/polynomdivision-mit-fehlenden-gliedern/nachhilfe
In dem Beitrag findest Du ein pdf, dass ich gemacht habe, weil die Aufgabe so breiiiiit wurde, dass Sie einfach nicht auf meine Tafel passen wollte.
Ich hoffe, dass die Video-Erklärung Dein Problem löst und das pdf die Aufgabe vollständig löst.
Ansonsten einfach noch mal unter dem neuen Beitrag nachfragen!
Bis balde
Olaf
Julian on März 10th, 2008 20:57

Echt super Hilfe danke!
aber in meinem buch ist eine aufgabe die ich nich wirklich versteh-.- und zwar:
(21x^12+10x^5-18x^3-5x):(7x^3-5x)
Bitte um antwort:-)
Dilara on März 5th, 2008 22:02

Dich kann man wenigstens stoppen und zurück spulen, wenn man was nicht verstanden hat xD Danke! Hast mir mein Leben gerettet!
Urban on Februar 28th, 2008 14:44

=) ihr seit einfach die Besten!!
Meine Lehrerin is zu doof um sowas zu erklären wie ihr das gemacht habt =)

thx a lot!
niklas on Februar 25th, 2008 17:46

super hilfe dankeschön !! hätte das ohne diese nachhilfe nie gekonnt!!! liegt am lehrer versteht sich^^
olafhinrichsen on Dezember 5th, 2007 20:37

Da hat der Maks ja recht… Uups, tut mir leid, aber diese Präsentation wird wohl auch schon sehr bald Vergangenheit sein. Ich werd das Teil durch ein Video ersetzen, dann ist’s einfacher zu konsumieren und bei mir kommen (ich schwör) auch weniger Fehler vor.
Eigentlich ist mir das ja schon ein wenig peinlich, aber andererseits…
Also, ich lass den Fehler jetzt mal drin.
Danke Maks
Dr.Maks on Dezember 5th, 2007 18:37

Super erklärung, wirklich!
hat mir sehr geholfen, jedoch muss ich dazu sagen, dass dort leider ein Rechenfehler vorhanden ist. (vorzeichen bei -1 Letzte Zeile)
MfG der Maks
olafhinrichsen on Oktober 29th, 2007 08:45

Darf ich erfahren, um welche Aufgabe es geht? Schick Sie mir einfach zu und dann löse ich sie Dir inkl. Erklärung und stell die Aufgabe ins Netz.

vlgz
Olaf
-_sTeLlA_- on Oktober 28th, 2007 22:47

hallöchen

die polynomdivision ist super erklärt, aber ich kann EINE aufgabe immernoch nicht lösen.

vlg
olafhinrichsen on April 18th, 2007 19:15

Hallo Lijm
Danke für das Lob… und eine Nachfrage: zu welchem Thema sollte es mehr geben?
lg
Olaf
Lijm on April 18th, 2007 15:43

Hallo,
Vielen dank für diese tolle Hilfe, hat uns sehr weitergeholfen, bitte mehr davon!

Es Grüßen:

I. M. J. L