Scheitelpunkt und Punkt zu quadratischer Funktion

In den beiden Aufgaben dieses Videos ist jeweils der Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion bekannt und ein weiterer Punkt. Daraus läßt sich schön schematisch und schnell eine quadratische Funktion aufstellen, mit der Scheitelpunktsform:
Link:

Gleichung, Punkt, quadratische funktion, scheitelpunkt

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26 Kommentare zu “Scheitelpunkt und Punkt zu quadratischer Funktion”

bigb on Juni 29th, 2010 19:09

endlich verstehe auch ich mal alles in mathe
thanks a lot !!!!
Nyhm on Juni 20th, 2010 23:03

Vielen, vielen, vielen Dank
ohne dich wäre mein leben zerstört xD
ernsthaft, durch dich hab ich mathe verstanden und werde versetzt^^ danke
Olaf on Mai 31st, 2010 16:21

Hi becky,
das ist die binomische Formel…
http://www.oberprima.com/index.php/binomische-formeln/nachhilfe
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Hinweis in wichtiger Sache:
Alle neuen Aufgaben bitte unbedingt hier reinschreiben:
http://www.forum.oberprima.com/groups/mathematik/

Der Vorteil davon ist, dass dann viel mehr Leute Deine Aufgabe sehen können und die Chance größer ist, dass Du rechtzeitig eine Antwort bekommst.

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Ich hoffe, wir kriegen das zusammen zum Laufen!
Becky on Mai 27th, 2010 18:01

Hey,

ich habe eine frage zu Deinem Video:
Bei dem Tafelbild “Wie lautet die quadratische Funktion?” kamst du auf diese Gleichung:
-0,64(x+5x+6,25)
Wie kommst du auf die 5x??
Das verstehe ich nicht!

Danke schon jetzt einmal,

LG Becky
Denis on Januar 14th, 2010 20:38

Deine Videos sind echt genial!
Danke vielmals, dass du dir die Mühe machst und uns Mathe erklärst und ich muss echt sagen, dass ich deine Erklärungen hundert mal besser finde als von meinem Mathelehrer. Schade nur, dass ich diese Seite erst heute gefunden habe und morgen die KA hab… aber dafür könnt ich mich auf die nächste KA gut vorbereiten.
Ich glaub du rettest einigen hier so richtig den hintern .
Olaf on November 23rd, 2009 20:51

Hi Jamshed,
Die Berechnung des Scheitelpunktes könnte Dich verwirren In dem Video oben wird ja die Scheitelpunktform benutzt. Als da die Scheitelpunkte eingesetzt werden, musst Du das ganze für Deine Aufgabe rückwärts machen.

Da kannst Du ja mal Deine Vermutung in einen Kommentar schreiben.
Und zum Zeichnen hab ich hier ein Video für Dich:
http://www.oberprima.com/index.php/parabeln-zeichnen/nachhilfe
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Jamshed on November 22nd, 2009 22:38

Könntet ihr mir vieleicht bei dieser Aufgabe behilflich sein, wäre cool von euch!!!!
Jamshed on November 22nd, 2009 22:37

f( x )= (x-1)²-1 F( x )= (x-2)²-1
berechnen sie den scheitelpunkt und die achsenabschnittpunkte und zeichnen sie die parabel in ein geeignetes Koordinatensystem.
feria on November 22nd, 2009 11:48

es ist total hilfreich…ich danke dir,ich habs jetzt verstanden
Olaf on November 18th, 2009 09:45

Hej Wladi,
schau mal hier rein
http://www.oberprima.com/index.php/quadratische-funktion-aus-drei-punkten-bestimmen/nachhilfe
LG
OLaf
Wladi on November 17th, 2009 21:13

Hi Olaf,

ich sitze grade vor einer Aufgabe und komme nicht weiter

Hier hab ich 3 Punkte von einer Parabel gegeben und soll die Funktionsgleichung bestimmen.

A (-2/2,5) B (0/-1,5) C (3/0)

den Anfang hab ich schon gemacht…und zwa die jeweiligen Punkte in die Funktionsgleichung einsetzen (f(x)=ax²+bx+c)
Und ab jetzt weiß ich nicht mehr weiter.

Ich hoffe du kannst mir helfen.

danke MfG Wladi
joko on November 15th, 2009 15:39

Du hast meinen Tag gerettet. Vielen Dank
jule on Oktober 12th, 2009 16:39

ja, danke!!

lg jule
Olaf on Oktober 12th, 2009 10:48

Hej Jule,
S(-1,5/-0,5)
Muss ich erst die parabel zeichnen, einen punkt festlegen und dann über f(x)= a( x+1,5)-0,5 gehen?
Ja, darüber kannst Du das machen - das einzige, was ich dazu noch sagen kann (darf ) ist, dass bei ein er Normalparabel a=1 ist, weil die Normalparabel ja auch die Gleichung f(x)=1x² hat.
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
jule on Oktober 11th, 2009 15:45

Hallo!!
ich bin das erste mal auf dieser website und bin schwer begeistert!
und ich habe auch mal eine frage. du hast duch die herleitung einer quadrat. funktion erklärt, wenn der scheitelpunkt , sowie ein punkt, gegeben sind. doch wie ist es , wenn nur der scheitelpunkt gegeben ist?
Eine aufgabe: Die Normalparabell wird so verschoben, dass ihr scheitelpunkt bei s liegt. wie lautet die gleichung der resultierenden Funktion?
S(-1,5/-0,5)
Muss ich erst die parabel zeichnen, einen punkt festlegen und dann über f(x)= a( x+1,5)-0,5 gehen?
lg jule
Olaf on Mai 20th, 2009 14:47

Hi Ben,
es ist trotzdem ich zu spät antworte richtig, was Du gerechnet hast.
a=-0,5
b=3
c=-5
wenn Du das in die Formeln einsetzt, kommst Du auf Deine Scheitelpunktkoordinaten
LG
OLaf
Ben on Mai 18th, 2009 23:32

ayeee, shchon wieder was unklar bei mir
hallo erstmal

wie bringt man zum beispiel diese gleichung in die scheitelpunktsform?

-0.5x^2 +3x - 5

ich bin auf das gekommen:
-0.5 (x - 3)^2 - 0-5
der scheitelpunkt befindet sich auf
s ( +3 | - 0.5 ) , stimmt das?

in der schule haben wir auch formeln für die scheitelpunkte bekommen, diese sehen so aus:

S ( -b : 2a | auf einem bruchstrich: 4ac - b^2 : 4a )

kann mir jemand die bitte mit den obigen zahlen einsetzen? das verstehe ich nciht ganz

ich hab etwa in 9 stunden eine prüfung drüber, wenns jemand weiss soll er bitte antworten, stpäter hilfts mir nicht
Olaf on Mai 18th, 2009 10:16

Hi Yule,
Ich antworte einfach mal direkt auf Deine Fragen:
1. Da wird 4/3 ausgeklammert - das kannst DU Dir hier auch noch mal anschauen: http://www.oberprima.com/index.php/gleichung-umformen-quadratische-ergaenzung/nachhilfe
Die Symmetrieachse einer quadratischen Funktion liegt immer bei X= x-Koordinate des Scheitelpuntes (ist ne Vokabel…)
LG
OLaf
Olaf on Mai 18th, 2009 10:10

Hi Evaa,
1,5(x-3)² -1
=1,5(x²-6x+9)-1
=1,5x²-9x+13,5-1
= 1,5 x² -9x +12,5
Also ist die Antwort: Auf die 12,5 sind wir gekommen, in dem wir 13,5-1 gerechnet haben
LG
OLaf
yule on Mai 17th, 2009 20:02

Hallo hallo
ich schreib morgen leider auch eine Arbeit und hab erst heute von dieser Seite erfahren und bis jz versteh ich alles richtig gut Nur bei einer Sache hab ich noch einen Hänger, bei der Scheitelpunktsform, weil die bei uns im Buch so angegeben ist: f(x)=a (x-d)² + e und wie das dann anwenden versteh ich gar nicht, hier einmal ein beispiel wie die das anwenden:
f(x) = - 4/3x²-4x+1
= - 4/3 [x²+3x] + 1 (wieso aufeinmal 3 ?)
= - 4/3 [x²+3x(3/2)²-(3/2)²]+1
= - 4/3 [x²+3x+(3/2)²]+4/3 (3/2)²+1
= - 4/3 (x+3/2)²+4

Der Graph von f hat den Scheitelpunkt S(-3/2|4)
Die Symmetrieachste hat die Gleichung x=-3/2

Was ist aufeinmal die Symmetrieachse ?

Ich hoffe mir kann auf die Schnelle noch jmd helfen, das wär echt super liiiieb
Evaa on Mai 17th, 2009 19:00

Wie seit ihr auf die 12.5 gekommen?
Olaf on Mai 15th, 2009 13:34

Hi Sarah,
nicht ganz, aber fast:
f(x)= 1,5(x-3)² -1
= 1,5 x² -9x +12,5
;) Es fehlte nur das x hinter der 9
LG
OLaf
Sarah on Mai 15th, 2009 13:23

Hey , ich wollt nur mal fragen ob meine lösung richtig ist
unzwar bei der allgemeinenform bei der 1.aufgabe bei f(x)= 1,5(x-3)² -1
= 1,5 x² -9 +12,5
ist das richtig??
lg
Olaf on März 29th, 2009 17:30

Hi Peter,
ja klar hier ist das Video: http://www.oberprima.com/index.php/gleichung-umformen-quadratische-ergaenzung/nachhilfe
und den Scheitelpunkt hast Du richtig abgelesen!
Der Scheitelpunkt Deiner ersten Funktion ist S(4/1) zur Kontrolle
YEAH! und Viel Erfolg bei der Klausur
LG
OLaf
Peter on März 29th, 2009 17:23

Hi,
ich schreibe morgen eine mathe klausur und ein freund hat mir heute diese seite empfohlen.
leider find ich das thema was ich suche nicht ich schreib hier mal eine beispiel aufgabe rein dann kann mir ja vlt wer den link dafür geben.
Berechne den Scheitelpunkt s(Xs/Ys) für folgende Funktionen mit hilfe der quadratischen ergänzung!
Y=x²-8x+17
und Gib für folgende Funktionen den Scheitelpunkt S(Xs/Ys) an
Y=(x+11,5)²+3,55 is das richtig das man einfach die zahlen da rauslesen muss und in der klammer einfach das gegenteil nehmen muss also dann S(-11,5/3,55)
Danke im vorraus
Lg Peter
Max on März 26th, 2009 21:38

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