Sekantenverfahren

Das Sekantenverfahren ist ein Näherungsverfahren für Nullstellen, das einfacher und schneller ist als das Newtonsche Näherungsverfahren, weil keine Ableitungsfunktion benötigt wird, dafür ist es aber nicht ganz so genau. Wie das Sekantenverfahrfen abläuft, zeigt dieses Mathe-Video:
Hinweis: Ich habe die Funktion falsch abgeschrieben - Im Video steht x³+2x-5, es muss aber heißen: x³-2x-5 - dann stimmen auch die Werte in der Wertetabelle bis auf f(1), der ist =-6:

Link: Sekantenverfahren

Und hier ein weiteres Beispiel zum Sekantenverfahren am Beispiel der Nullstelllenbestimmung der Funktion f(x)=sin(x)-0,5x:

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Das Logging funktioniert nicht.
















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7 Kommentare zu “Sekantenverfahren”

  1. Steffi on Mai 5th, 2010 08:47

    Moin Olaf!

    Ja super, danke dir :-)
    Und wie immer klasse Videos wollt ich dir noch sagen.

    LG
    Steffi

  2. Olaf on Mai 3rd, 2010 16:01

    Hi Steffi,
    die Regula falsi ist quasi ein Spezialfall des Sekantenverfahrens, weil ja auch noch die Intervallhalbierung am Start ist bei der Regula falsi…
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  3. Steffi on Mai 3rd, 2010 11:34

    Hallo Olaf!

    Worin besteht der Unterschied zwischen Regula Falsi und dem Sekantenverfahren? Ich sehe da nicht wirklich einen :-)

    Lg
    Steffi

  4. Olaf on Juli 6th, 2009 16:54

    Hi Dawid,
    schau mal oben über dem Video - da ist die Erklärung für die “falschen” Funktionswerte… ein Abschreibefehler meinerseits…
    LG
    OLaf

  5. Dawid on Juli 5th, 2009 21:22

    f(2)=7 und nicht -1, oder????

  6. Olaf on Juli 3rd, 2009 16:16

    Hi Marko,
    vielen Dank für den Hinweis. Ich habe nach Deinem Kommentar über dem Video angemerkt, dass ich die Funktion falsch angeschrieben habe - die Funktion, um die es geht, ist: f(x)=x³-2x-5
    Dann stimmen auch die Werte in der Wertetabelle für x=2 und x=3 - also die, die für die Berechnung hinterher wichtig sind… x=1 ist dann zwar immer noch falsch, aber das spielt für das Sekantenverfahren ja eine weniger große Rolle. Der Wert für f(1)=-6

    LG
    OLaf

  7. marco on Juli 3rd, 2009 15:57

    Hi,

    finde deine Seiteecht ziemlich geil!
    Ich wiederhole gerade Mathestoff von Kl. 10-12 und deine Seite ist mir da die größte Hilfte!!
    …nun aber zum Punkt:-); also wenn ich den Wert 2 in die Funktion einsetze kommt bei mir 9 raus.
    Mag sein das ich mir irre, wollte dir das aber mal schreiben!
    Mach weiter so

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