Stammfunktion Kettenregel mit Wurzel

Das Basisvideo zur Berechnung einer Stammfunktion einer verschachtelten oder verketteten Funktion bei der die äußere Funktion eine Wurzel ist und die innere eine lineare Funktion:

Link: sevenload.com

Dieses Basiswissen kommt z.B. bei dieser - etwas komplexeren Aufgabe - zum Einsatz:

Link: sevenload.com

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Kommentare

21 Responses to “Stammfunktion Kettenregel mit Wurzel”

  1. Nicole on November 22nd, 2008 16:49

    Klasse Vortrag, sehr hilfreich, vielen Dank :)

  2. Olaf on Oktober 16th, 2008 13:12

    Alles klar, Hansi und vielen Dank für Deine Rückmeldung ;)
    LG
    OLaf

  3. Hansi on Oktober 15th, 2008 20:27

    Hallo Olaf,

    Ach, hab die (-1) total übersehen, dann ist es natürlich klar…

    Ich habe dank deines ersten Videos übrigens alles soweit gut verstanden, also bei mir besteht kein weiterer Bedarf.

    Übrigens finde ich deine Seite klasse ;) , es ist nämlich meist in Foren nicht so einfach nachzuvollziehen welche Rechenschritte unternommen wurden und auch einige neigen leicht zur komplizierten Erklärung umso evtl. ein wenig “Kompetenter” zu wirken.

    Gruß & Dank,
    Hansi

  4. Olaf on Oktober 15th, 2008 19:16

    Hi Hansi,
    danke erst mal für Deinen Kommentar - die Rechnung, die auf 1/15 führt lautet:
    -1*-1/3*-1/2*2/5
    die -1 und die -1/3 stehen da ja eh noch rum, die -1/2 kommen von dem Koeffizienten des x der inneren Funktion und die 2/5 ist der Kehrwert des neu entstandenen Exponenten :)
    Das ganze ist auch nicht ganz leicht, aber ich hab das Ergebnis nachgeprüft.
    Mal ne Frage in den Raum: Soll ich das mal noch ein wenig ausführlicher aufnehmen…?
    LG
    OLaf

  5. Hansi on Oktober 15th, 2008 18:28

    Hallo Olaf,

    quatsch, was habe ich da geschrieben… meine vorherigen Eintrag bitte löschen sofern dies natürlich geht xD…

    beim zweiten Video, minute 4:20… müsste dort nicht 1/15 statt (-1/15) rauskommen… da ja (-1/2) * (-2/15) = 2/30 sind (=1/15), oder irre ich mich da?

    Gruß,
    Hans

  6. Olaf on Oktober 15th, 2008 10:06

    Herzlichen Glückwunsch, Sascha!

  7. Sascha on Oktober 13th, 2008 20:57

    Vielen Dank Olaf!
    Klausur war sehr schwer, aber mein Ziel, die 3 hab ich wohl gepackt. ;)

    Bis bald

  8. Olaf on Oktober 12th, 2008 20:55

    Hi Sascha, so, nun zu Deinem zweiten Kommentar - im ersten Video ist der Teil genauer erklärt, da kommt erst mal 2/3 hin und dann teilst Du noch durch die -2 vor dem x…
    LG
    OLaf

  9. Olaf on Oktober 12th, 2008 19:57

    Hi Sascha,
    erst mal viel Erfolg morgen bei der Klausur - f wird ja abgeleitet, deshalb solltest Du immer erst mal schauen, ob ein Teil der Funktion beim Ableiten verschwindet (also ganzrational ist) Die andere Möglichkeit ist nicht so einfach zu erklären, aber dafür gibt’s ein Video: http://tinyurl.com/43orsf
    Ich kann leider nicht wirklich sagen, ob das eine erschöpfende Antwort auf Deine Frage ist, aber hoffentlich eine, die Dich weiter bringt… ;)
    LG
    OLaf

  10. Sascha on Oktober 12th, 2008 17:33

    Habe auch (glaube ich) einen Fehler gefunden.

    Du schreibst im zweiten Video - 1 / 3…
    Müsste dort nicht auch 2 / 3 stehen oder irre ich mich da nun komplett?

  11. Sascha on Oktober 12th, 2008 13:48

    Hallo Olaf!

    Schreibe morgen Mathe KLausur (13) und frage mich, WIE man erkennt, was im bei der Partiellen Integration f und g IST.
    Unser Mathelehrer mit langem Bart erwähnte eine gewisse Vorsicht zu beachten, den Grund dafür habe ich entweder nicht mitbekommen oder er hat es nie gesagt, aber bestimmt kannst du mir da weiterhelfen!

    Viele Liebe Grüße und danke für diese wundervolle Seite die ich in naher Zukunft auch unterstützen werde, da du eine fabelhafte Stimme zum erklären hast.

    Sascha

  12. Olaf on September 22nd, 2008 18:46

    Yo Lars,
    dann müsstest Du das ganze zweimal machen - oder allgemein gesprochen solange, bis der ganzrationale Teil weg ist.
    Hoffe, die Erklärung hilft Dir weiter…
    LG
    OLaf

  13. Julia on September 22nd, 2008 17:02

    ich danke dir : )

  14. Olaf on September 22nd, 2008 17:00

    HI Julia,
    vielen Dank für die Anmerkung - teilt man 1/3 durch 5/2 kommt natürlich 2/15 raus, da hast Du recht - aber dann brauchst Du dazu auch noch die lineare Kettenregel der Integration und da musst Du noch durch die Ableitung der inneren Funktion teilen…
    also durch -2 teilen - aber ich war selbst auch erst ein wenig durcheinander…

    LG
    OLaf

  15. lars zander on September 22nd, 2008 16:55

    mir hat dieses video schon sehr weiter geholfen, stelle mir nur die frage wie es aus sehen würde, wenn es statt -x, -x^2 wäre. würde mich sehr über eine antwort freuen. lars zander

  16. Julia on September 22nd, 2008 16:37

    mein kommentar war natürlich zum 2.video : ))

  17. Julia on September 22nd, 2008 16:32

    Hab eine frage..

    wenn man dieses integrationszeichen wegtut..da steht ja bei dir.. - 1/15 * bla bla bla..

    aber kommt da nicht..- 2/15 * bla bla bla.. ?

    irre ich mich ?

  18. Olaf on September 21st, 2008 15:25

    Hi Simon,
    vielen Dank für Deine Anmerkung!
    LG
    OLaf

  19. Simon on September 21st, 2008 14:04

    Vielen Dank, die Erklärung war sehr gut.
    Anmerkung: lieber nichts wegwischen, dann kann man einfach stopp machen, wenns zu schnell wird, und so muss man die ganze zeit rumscrollen und verliert eher den überblick.

  20. Thomas Pirro on September 16th, 2008 02:06

    sorry, ist ja verrechnet mit 2/3 !

  21. Thomas Pirro on September 16th, 2008 02:05

    Was ist mit der inneren Ableitung= -1/2 ?

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