Tangenten an verschiedene Funktionen

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14 Kommentare zu “Tangenten an verschiedene Funktionen”

1. Olaf on Mai 31st, 2010 16:19

   Hi NaLa,
   leider hat das nicht mehr rechtzeitig geklappt… Deshalb hier ein:
   Hinweis in wichtiger Sache:
   Alle neuen Aufgaben bitte unbedingt hier reinschreiben:
   http://www.forum.oberprima.com/groups/mathematik/

   Der Vorteil davon ist, dass dann viel mehr Leute Deine Aufgabe sehen können und die Chance größer ist, dass Du rechtzeitig eine Antwort bekommst.

   Du müsstest Dich allerdings anmelden (aber Du kannst absolut anonym bleiben, damit Deine Lehrer Dich nicht erkennen)

   Alle Fragen und Verbesserungsvorschläge zu diesem Forum bitte hier rein: http://www.forum.oberprima.com/groups/testgruppe/ oder aber auch gern in der Facebook-Gruppe: http://www.facebook.com/OberPrima#%21/pages/OberPrima/106373203941?ref=ts

   Ich hoffe, wir kriegen das zusammen zum Laufen!
   LG
   OLaf

2. NaLa on Mai 27th, 2010 17:52

   Hallo Olaf!

   Erst mal “Daumen hoch” für dein tolle Seite.
   Sie hat uns echt schon bei der ein oder anderen Aufgabe aus der Klemme geholfen.
   Allerdings wissen wir jetzt echt nicht mehr weiter. Morgen steht Vergleichsklausur an und wir sind etwas am Verzweifeln. Wir hoffen, dass es dir möglich ist uns so schnell es geht zu helfen.
   Folgendes Problem:
   f(x)=3/32x³-9/16x²+3

   Die Tangente an den Graphen an der Stelle x=2 schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks.
   Hier noch der Link zur original Aufgabe:
   http://www.brd.nrw.de/lerntreffs/mathe/pages/pruefung/vklausur/vergleichsklausur_11/vk112006.pdf
   Es handelt sich hierbei um die Aufgabe 1c.

   Vielen Dank schon mal im Voraus!
   Um schnelle Antwort wird gebeten =)

3. Olaf on Mai 19th, 2010 15:32

   Hi Anna,
   das kann nur so sein, dass Du das Minus vor dem 1/f’(x0) in der Normalenformel übersehen hast
   Dann kommt da n(x)=-x+6 raus
   LG
   OLaf

4. Anna on Mai 18th, 2010 21:49

   Hallo,

   Ich habe eine frage zu der Normalengleichung.
   Was mache ich, wenn der f´-Wert eine 1 ist?
   Das würde ja bedeuten, dass sowoh im Zähler als auch im Nenner eine 1 steht. (also 1/1) Also wäre sowohl die Tangentengleichun als auch die Normalengleichung gleich:

   Also ich habe die Funktion: f(x)=(4*x+6)*e^(-0.5)
   Jetzt betötige ich die Tangente am Punkt Xo=0

   Zuerst bilde ich die Ableitung:

   f´(x)= (-2*x+1)*e^(-0.5)

   f(xo)= 6 f´(xo)= 1

   Nun setzte ich die die Formel ein:
   t(x)=f(xo)+f´(xo)*(x-xo) also:

   t(x)= 6+1*(x-0)
   = x+6

   Die Normalengelichung wäre dann:
   n(x)= f(xo)+ 1/f´(xo)*(x-xo) also

   n(x)= 6+1/1*(x-0) was auch x+6 ist.

   Wie kann das sein??

   LG; Anna

5. Olaf on Februar 24th, 2010 12:48

   Hi Filiz,
   ich werde es wohl in meiner momentanen Lage nicht schaffen, schnell Abiaufgaben von 2009 zu verfilmen - tut mir leid, aber im Moment bin ich grad dabei, OberPrima ins nächste Level zu bringen: http://www.olafhinrichsen.oberprima.com/2010/01/12/neues-level-2010/
   Mit Colloqium meinst Du die mündliche Prüfung? Da hätte ich hier etwas: http://www.oberprima.com/index.php/tipps-fuer-das-muendliche-abitur-in-mathe/nachhilfe
   Zu den Themen… das kommt ganz auf Dich an - welches Thema ist Dir denn am leichtesten gefallen?
   LG
   OLaf

6. Filiz on Februar 23rd, 2010 13:54

   Hi Olaf,

   vielen Dank erst einmal, dass du dir die Zeit nimmst und vorallem dir die Mühe machst diese Videos hier hochzuladen! Mach aber auch bitte weiter so

   Mein Anliegen ist folgender… Wie viele andere auch schreibe ich im Mai 2010 mein Abitur.. hierzu meine bitte… könntest du bitte auch die Abiaufgaben von 2009 hier erklären und vorallem uns tips geben, wie man sich z.B. fürs Collogium vorbereiten sollte ? Vorallem welche Themen sind am einfachsten für einen nicht-mathe-genie?

   Auf eine Antwort freue ich mich sehr.

   Viele liebe Grüße

7. Olaf on Februar 14th, 2010 15:35

   Hi Mario,
   ja, die gibt’s und die kannst Du genau so ausrechnen wie in dem Schema oben angezeigt - wenn Du Dir mit dem Ergebnis unsicher bist - schreib’s mir gern und dann schau ich’s mir an
   LG
   OLaf

8. Mario on Februar 13th, 2010 17:42

   Eine Frage: Gibt es eigentlich auch die Möglichkeit die Tangente an eine ganzrationale Funktion dritten Grades zu errechnen? Ich habe da so eine Aufgabe:
   f(x)= x^3+24*x^2+179*x+420
   Die Tangente soll durch den Punkt E(0/420) gehen. Kann es bei einer solchen Funktion überhaupt eine Tangente geben?

9. Olaf on Januar 6th, 2010 11:54

   Hi Fabian,
   ja 2 und -2 sind auf jeden Fall die Stellen - und dann sollst Du da höchstwahrscheinlich sowas hier machen: http://www.oberprima.com/index.php/limes-x-gegen-xo/nachhilfe
   Hoffe, das hilft Dir weiter
   LG
   OLaf

10. Fabian on Januar 6th, 2010 11:45

    Hallo Mathegott ^^
    ich bin grad dabei fürs Abi den Unterrichtsstoff zu wiederholen und hab da ne Aufgabe in nem Aufgabenheft gefunden, auf die ich nicht so recht Antwort weiß, vielleicht kannst du mir helfen.

    Bestimmen Sie die Stellen des Graphen der Funktion f mit f(x)=|x²-4|, an denen keine Tangenten existieren.

    lg Fabian
    Wie prüfe ich das nach?? z.B. an den Stellen 2 und -2

11. Olaf on November 26th, 2009 20:32

    Hej Mert,
    ja, wenn Du in t(x)=f(xo)+f’(x0)*(x-xo) einen negativen Wert in x0 einsetzen musst, dann dreht sich das Vorzeichen in der Klammer um.
    An Deinem Beispiel:
    f(x) = x²- 11,8x + 36
    f’(x)=2x-11,8
    x0=-0,5
    f(x0)=42,15
    f’(x)=-12,8
    t(x)=42,15-12,8*(x-(-0,5))
    Wichtig an der Stelle: Punkt vor Strichrechnung
    =-12,8x+35,75
    Hoffe, Du kannst das nachvollziehen?
    LG
    OLaf

12. Mert on November 26th, 2009 19:54

    Entschuldige ich wollte noch erwähnen das meine F(x) so lautet

    f(x) = x²- 11,8x + 36

    und die stelle an der wir diese herausfinden sollen ist x0 = -0,5

    Bitte zu meinem ersten Kommentar beachten. Danke
    schonmal im vorraus.

13. Mert on November 26th, 2009 19:50

    Hi Olaf,

    finde deine Videos sind echt toll und helfen auch bloß habe ich eine Frage zu deiner

    T(x)-”Formel” f(x0)+ f’(x0) * ( x-x0 )

    Ich habe hierbei eine Gleichung zu lösen dessen f’(x0) jedoch einen negativen wert hat ( bsp. -10 )

    und wenn ich meine Werte in deine T(x) Formel einsetze komme ich auf diese “Gleichung”

    41,65-12,8 * ( x-0,5)

    wenn ich das ausrechne erhalte ich

    t(x) = 28,85x - 14,425

    Meine Frage ändert sich das “+” in deiner Formel in “-” wenn ich für f’x0 einen Negativen Wert habe.

    Ich wäre dir sehr dankbar für eine Antwort =D

14. Max on Mai 5th, 2009 22:35

    Hallo Olaf,

    also ich muss sagen das deine methode die tangente sowie die normale herauszufinden bzw auszurechnen bei ganzrationale Funktionen sehr gut zu verstehen ist!

    hatte es vor kurzen in der schule (11te Klasse) und leider nich verstanden! wir hatten jedoch auch nicht diese Formel, und nun fällt es mir sehr leicht!

    echt vielen dank für die ganzen videos der Kurvendiskussion!

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