Umgebungswahrscheinlichkeit

Die Berechnung der Umgebungswahrscheinlichkeit mit einem Radius von 2 sigma (also dem zweifachen der Standardabweichung) einer gegeben Binomialverteilung mit einer konkreten Tabelle für diese Binomialverteilung (also nicht mit der Normalverteilung angenähert) in diesem Video:

Link: Wahrscheinlichkeit Sigma Umgebung

und dazu passend die Berechnung oder Findung des “soundsoviel-SIGMA”-Radius bei vorgegebener Intervallwahrscheinlichkeit von 95%, oder der 95%-Umgebung:

Link: Umgebungsradius Binomialverteilung berechnen

Zu den Aufgaben bei Herrn Brinkmann.

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38 Kommentare zu “Umgebungswahrscheinlichkeit”

  1. Olaf on Juni 1st, 2010 12:22

    Hi Jojo,
    erst Mal vielen Dank dafür, dass Du OberPrima Deine Aufgabe(n) schickst!

    Mittlerweile werden jeden Tag so viele Aufgaben eingesendet, dass es OLaf allein und auch mit der Unterstützung von Andreas einfach nicht möglich ist, alle sofort zu beantworten, ohne den Tag auf 48 Stunden verlängern zu lassen ;)

    Deshalb wäre es cool von Dir, wenn Du weitere Fragen zu neuen Aufgaben hier: http://www.forum.oberprima.com/groups/mathematik/ postest - ich hab das hier schon mal gemacht:

    http://www.forum.oberprima.com/groups/mathematik/forum/topic/aufgabe-umgebungswahrscheinlichkeiten/

    Der Vorteil davon ist, dass dann viel mehr Leute Deine Aufgabe sehen können und die Chance größer ist, dass Du rechtzeitig eine Antwort bekommst.

    Du müsstest Dich allerdings anmelden (aber Du kannst absolut anonym bleiben, damit Deine Lehrer Dich nicht erkennen)

    Alle Fragen und Verbesserungsvorschläge zu diesem Forum bitte hier rein: http://www.forum.oberprima.com/groups/testgruppe/ oder aber auch gern in der Facebook-Gruppe: http://www.facebook.com/OberPrima#%21/pages/OberPrima/106373203941?ref=ts

    Ich hoffe, wir kriegen das zusammen zum Laufen!
    LG
    OLaf

  2. Johanna on Mai 29th, 2010 08:47

    Hey!
    Ich war die letzen zwei Wochen nich in der Schulde und muss in Mathe gerade alles über Vertrauensintervalle etc nacharbeiten. Deine Videos haben dabei zwar sehr geholfen (danke) aber mit meinen Aufgaben komme ich trz nicht weiter..

    Die lauten:
    ” Eine Stichprobe bei n=500PKW, die eine bestimmte Messstelle durchfuhren, ergab dass 68 Fahrzeuge de drt vorgeschriebene Höchstgeschwindigkeit überschritten hatte.
    a) ermitteln Sie ein Konfidenzintevall, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% den wahren Anteil p der Raser enthält.
    b) An diesem Tag passierten ca.14000 PKW die MEssstelle. Angenmmmen das durchschnittliche Bußgeld betrage 35 euro. Bestimmen Sie einen Bereich, indem sich die Einnahmen der Stadt wahrscheinlich befinden.

    Neben der Aufgabe ist auch eine Grafik wo auf der y achse die werte o, o,1,…,0,9 stehen. Auf der x achse genau so. Und da sind zwei Geraden von der stelle (o/O) durchgezeichnet.
    Vllt hilft das.
    Würde mich riesig über eine Antwort freuen.

    Gruß Jojo

  3. Olaf on Mai 17th, 2010 13:11

    Hi Lisa,
    sorry, dass ich nochmal nachfragen muss: Kannst Du mir - damit ich nicht noch mal was vergesse, die komplette Aufgabenstellung geben?
    LG
    OLaf

  4. lisa on Mai 16th, 2010 23:37

    Ja!
    P=60%

  5. Olaf on Mai 12th, 2010 15:43

    Hi Lisa,
    gibt es zu der Aufgabe noch weitere Informationen, z.B. die obere Grenze oder nen Wert für p?
    LG
    OLaf

  6. lisa on Mai 12th, 2010 13:45

    Hey!
    Ich habe auch eine Aufgabe, mit der ich nicht weiterkomme.
    P (X= 126)=2,5%
    Nun soll ich die untere Grenze bestimmen, und verstehe ÜBERHAUPT nciht wie das funktionieren soll…

    gruß von lisa

  7. Olaf on Mai 9th, 2010 16:20

    Hi Merry,
    ist notiert ;) allerdings dazu ein Link zu meinem aktuellen Arbeitsmodus. In dem Artikel steht auch, was jetzt mit Deiner Aufgabe passiert und wie neue Aufgaben OberPrima in Zukunft verbessern können.
    LG
    OLaf

  8. merry on Mai 8th, 2010 09:19

    Hallo,
    ich wünsche mir ein Video über F und T Verteilung.
    Vielen herzlichen Dank.

    Merry

  9. Anonymous on Mai 6th, 2010 09:36

    Hey, ich finde Mathematik total interessant und habe es auch als LK :) . Vor der 12. musste man in Mathematik nicht aufpassen, wenn man ohnehin schon interessiert daran ist doch jetzt ist es etwas anders - wenn man 2 Wochen mal nicht aufpasst verliert man doch mal den Anschluss doch mit diesem Video ist das in 7 Minuten wieder im Lot. Danke =)

  10. Olaf on April 12th, 2010 10:48

    Hi Steffen,
    dann ist doch das dritte Video hier: http://www.oberprima.com/index.php/hypothesentest-aufgaben-mit-normalverteilung/nachhilfe ziemlich genauso, oder? Da wird immer bediseitig mit 1,64 oder 90%-Umgebung gerechnet und hinterher das Ergebnis halbiert… ;)
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  11. Steffen on April 12th, 2010 07:59

    Hi,
    zu der Aufgabe von David mal ne Frage(bzw. 2). Da steht: “mit Hilfe eines 95 % Vertrauensintervall[s]”, allerdings ist es ein einseitiger Test (links oder rechts?). Muss man also z=1,96->95%Radius benutzen oder z=1,64, weil dann P(x=95% gegeben wäre?
    mfg
    Steffen

  12. Olaf on April 11th, 2010 15:03

    Hi Edgar,
    wenn sigma größer ist als 3, dann DARF man die Normalverteilung benutzen - aber man MUSS es nicht ;)
    Hoffe, das lässt Du als Antwort gelten? ;)
    LG
    OLaf

  13. Edgar on April 10th, 2010 22:30

    Wieso benutzt du hier die Binomialverteilung und nicht die Normalverteilung, weil die Laplace Bedingung in diesem Fall ja erfüllt ist, also sigma größer als 3 ist?

  14. Olaf on April 1st, 2010 14:34

    Hi David,
    dann bist Du hier an ähnlicher Stelle: http://www.oberprima.com/index.php/hypothesentest-aufgaben-mit-normalverteilung/nachhilfe
    und hier noch die Kategorie mit den Vokabeln drin: http://www.oberprima.com/index.php/category/wahrscheinlichkeitsrechnung/hypothesentest-videos/
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  15. David on April 1st, 2010 14:13

    Hey, ja also das ist von eine großen Aufgabe Aufgabenteil d)

    Hier der Einleitesatz…

    Das Parken ohne gültigen Parkschein , das sogenannte Falschparken ist für die Stadt Osnabrück ein Ärgernis.Nach Angabe der Verwaltung beträgt der Anteil der Falschparker 15 %.

    Hoffe, dass du genau die Angabe benötigst.

  16. Olaf on April 1st, 2010 14:01

    Hi David,
    komm ich leider nicht ;) Und zwar habe ich ja jetzt nur die Ausgangswerte oder aber die Endwerte, aber nicht das jeweils andere - z.B.: “Im letzten Jahr stellte die Polizei fest, dass in der Stadt XY 37% der Parker Falschparker waren… oder so eine ähnlich Angabe fehlt da noch… oder?
    LG
    OLaf

  17. David on April 1st, 2010 11:38

    Hey Olaf…

    Ja eine Aufgabe zu Konfidenzintervallen wäre super, weil das wie schon genannt Schwerpunkt Abitur 2010 Mathematik ist.

    Beispielaufgabe aus meinem Vorabi:

    Bei einer Stichprobe im Sommer waren unter 1200 kontrollierten Fahrzeugen 220 Falschparker. Schätzen Sie mit Hilfe eines 95 % Vertrauensintervall ab, ob sich der Anteil der Falschparker signifikant erhöht hat. Reichte die Anzahl der Befragten aus, wenn man eine Genauigkeit von einem Prozentpunkt erreichen möchte?

    Hoffe mit der Fragestellung kommst du soweit zurecht.

    Konfidenzintervall und Genauigkeit bestimmen wäre von mir gewünscht :-)

    Gruß

    David

  18. Olaf on März 30th, 2010 11:04

    Hi Hung,
    hast Du dazu ne konkrete Aufgabe? ;) Dann will ich’s gern versuchen!
    LG
    OLaf

  19. Hung on März 29th, 2010 22:54

    Hey Olaf,

    kannste ein Video über das Thema “Vertrauensintervalle für nicht bekannte Wahrscheinlichkeiten” reinstellen, weil das in diesem Jahr im Abi drankommt.

    Gruß

  20. Olaf on Februar 28th, 2010 17:09

    Hi Murat,
    der Link ist unter dem letzten Video, aber auch noch mal hier: http://brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_13.htm ;)
    LG
    OLaf
    Hinweis in eigener Sache:
    Bitte, hilf mir und allen anderen, OberPrima zu einer optimalen Lern-Video-Plattform auszubauen - wie erfährst Du im Spendenaufruf: http://www.olafhinrichsen.oberprima.com/2010/02/28/spendenaufruf-fur-eine-masgeschneiderte-oberprima-webseite/

  21. Murat on Februar 25th, 2010 18:04

    Hallo olaf,
    du hast im ersten viedeo gesagt das du ne seite hast in demm für n=200 und p=0,24 ne liste aufgelistet ist. Ich finde den link den du unter deinem beitrag tun wolltest nicht :(

  22. Olaf on Februar 10th, 2010 10:10

    Hi Christine,
    nein, ich meine nicht… aber hast Du da vielleicht eine Aufgabe für mich / OberPrima? In jedem Fall drück ich Dir die Daumen für’s Vorabi!! ;)
    LG
    OLaf

  23. Christine on Februar 9th, 2010 21:25

    Hey Olaf,
    hast du ein video über die berechnung von Konfidenzintervallen mit unbekannten wahrscheinlichkeiten? Ich schreibe am Samstag in Mathe Vorabi und bin durch unteranderem verschiedene Formeln sehr verwirrt.
    Vielen Dank=)
    Christine

  24. Olaf on Februar 7th, 2010 16:30

    HI Suky,
    in dem Fall empfehle ich Dir Herrn Brinkmann: http://brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_13.htm
    Schau Dir da am besten auch das pdf mit dem mathematischen Hintegrund an…
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  25. Suky on Februar 4th, 2010 15:19

    Hey…äh ich sag auch einfach Olaf!
    Kannst du mir was zu Vertrauensintervallen erklären? Was sind das und kann man die berechnen?

    Ich soll nächste Woche nen Referat darüber halten und ich habe so ÜBERHAUPT keine Ahnung!

    Bitte hilf mir!

  26. Steffi on Januar 15th, 2010 09:57

    Moin!

    Super! Dann hab ich das ja doch richtig verstanden :-D
    Danke dir!

    LG
    Steffi

  27. Olaf on Januar 15th, 2010 09:50

    Hi Steffi,
    ja, das stimmt natürlich, ich war jetzt nur darauf eingegangen, was die Unterschiede angeht. Die Analogie, die Du aufstellst, ist auf jeden Fall so. Videos mit Konfidenzintervallen hab ich hier: http://www.oberprima.com/index.php/category/wahrscheinlichkeitsrechnung/hypothesentest-videos/
    Die hätte ich Dir auch gleich schicken können als Beispiel, dass für ein Konfidenzniveau ein Test nötig ist…
    Hoffe, das klärt die Frage weiter
    LG
    OLaf

  28. Steffi on Januar 15th, 2010 08:01

    Hi Olaf!

    Kannst du mir das vielleicht noch näher erklären?
    Entspricht eine 90%-Umgebung nicht einem Konfidenzniveau von ebenfalls 90 % ?
    Gibt es ein Video zu Konfidenzintervallen?

    LG
    Steffi

  29. Olaf on Januar 12th, 2010 14:57

    Hi Steffi,
    das hat schon was miteinander zu tun, allerdings geht es bei dem Konfidenzintervall ein wenig weiter als bei den Umgebungswahrscheinlichkeiten.
    Konfidenz heißt ja so etwas wie Vertrauen und Intervall in diesem Fall so etwas wie Umgebung um den Erwartungswert. Konfidenzintervall ist also der Vertrauensbereich - und dafür brauchen wir ein vorgegebenes Konfidenzniveau…
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  30. Steffi on Januar 12th, 2010 12:48

    Halo Olaf!

    Sind Umgebugswahrscheinlichkeiten nicht auch die Wahrscheinlichkeit eines Konfidenzintervalls?

    LG

  31. Steffi on Januar 6th, 2010 07:16

    Nein ist es nicht, ich wollte es nur mal erwähnen ;-)

  32. Olaf on Januar 5th, 2010 17:58

    Hi Steffi,
    vielen Dank für Deine Beobachtung - ich hoffe, das ist nicht zu verwirrend?
    LG
    OLaf

  33. Steffi on Januar 5th, 2010 16:08

    Hey!

    Du bist einfach spitze im Erklären :-)
    Aber ich hab da nen kleinen Fehler entdeckt, du sagst im ersten Video Mü plus 2 Sigma und schreibst aber Mü :-D

  34. Olaf on November 23rd, 2009 20:07

    Hi Claudio,
    ich kann leider nicht lesen, was gesucht ist… kannst Du mir das noch mal schreiben?
    LG
    OLaf

  35. Claudio on November 22nd, 2009 14:55

    Hallo!

    Ich habe mal eine Frage, zu folgender Aufgabe, die ich rechnen muss:

    gegeben: n=200 p=0,37 –> q=0,63
    E(X)=74
    sigma=46,64
    gesucht: P(64 P=0,166

    VG Claudio

  36. Olaf on Oktober 23rd, 2009 11:15

    Hej Snoopy,
    viel Erfolg dabei! ;)
    LG
    OLaf

  37. Snoopy on Oktober 23rd, 2009 11:12

    Hi zusammen,

    ich finde auch,das der Macher es top macht!

    Endlich mal einer,der mir zeigt,dass ich nicht nur alleine Zeit aufwende,um anderen Dinge simpel zu erklären!Da ich heftigst viel verpasst habe,habe ich jetzt in wenigen Stunden schon fast nen ganzes Halbjahr aufgearbeitet :D

    Danke dafür,später muss ich dann mal die Aufgaben durchgehen,aber ich denke es hilft schon eine Menge!We ll see,verstanden habe ich bereits viel,jetzt noch Umsetzen :D

  38. Anne on April 22nd, 2009 20:15

    Hi Olaf,
    ich wollte einfach mal ein Riesenlob an Dich aussprechen!! Unglaublich, dass du Mathe in deiner Freizeit uns SchülerInnen beibringen möchtest ;)
    Ich hab Deine Website von meinem Freund empfohlen bekommen und nun nutze ich sie auch, besonders vor der Klausur übermorgen ;)
    Bis jetzt habe ich noch keine Fragen, weil Du es so supergut erklärst! :)
    Vielen lieben Dank dafür!
    LG, Anne

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