Wendepunkt und Wendetangente

Bestimme den rechten Wendepunkt der Funktion und die dazugehörige Wendetangente:

Basisvideo Wendetangente
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Basisvideo Wendepunkt
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26 Kommentare zu “Wendepunkt und Wendetangente”

Yannic on Februar 3rd, 2010 15:51

Hi,
Ich habe heute eure Seite entdeckt, als ich mich über einige Sachen erkundigen wollte, die in meiner Klausur dran kommen.
Ich habe nun einige Videos gesehen und wollte nur mal sagen, dass ihr das echt super geil macht und das es eine große Hilfe ist! Macht bitte weiter so
Olga on Februar 2nd, 2010 23:46

Ach…was würden wir alle ohne dich nur tun…danke)
Norman on Januar 21st, 2010 16:23

Hallo,

wollte mal ein dickes fettes Lob hier lassen.
Du erklärst das echt vom feinsten. Ich denke mal, dass du hier schon sehr vielen Menschen weiter geholfen hast, als wie manche Nachhilfelehrer.

Also wie gesagt. Das ist echt eine super Sache und mach bitte weiter so.

beste grüße

Norman
Olaf on Januar 21st, 2010 09:40

Yo Stuttgart
jupp, sowas gibts: http://www.oberprima.com/index.php/category/integral-rechnung/
LG und viel Spaß und Erfolg noch
LG
OLaf
Stuttgart on Januar 20th, 2010 22:04

Klasse! du bist der beste! ganz ehrlich! ich hatte bis jetzt keinen einzigen Lehrer der mir das ganze erklären konnte! durch dich kommt mir jetzt das rechnen viel einfacher vor, da ich es verstanden hab! mach weiter so! Echt die beste Seite! Hoffentlich gibts auch was mit Intergralen, dass haben wir als nächstes!
max on Januar 8th, 2010 15:43

habe gestern eine klausur drüber geschrieben, da ist mir das dann auch klar geworden, dass es das selbe ist.

Muss nochmal danke für diese website sagen, seit ich sie kenne haben sich meine noten echt verbessert, und ich versteh den kram jetzt auch viel besser!

DANKE
Olaf on Januar 7th, 2010 17:06

Hi Max,
was einfacher ist, will ich selbst nicht beurteilen, generell machen wir beide dasselbe… Die Formel, die ich da benutze, wird allerdings genau über Dein Schema gewonnen: http://www.oberprima.com/index.php/tangente/nachhilfe
Ich selbst benutze dann lieber die Formel, weil ich dann weniger nachdenken muss
LG
OLaf
Max on Januar 7th, 2010 15:47

ein beispiel dazu:
WP(3/1)
f(x)=1/2x^3-9/2x^2+15/2x+11/2
f´(x)=3/2×2-9x+15/2

f´(3)=-6 entspricht m von WP

b=y-m*x
b=1-(-6)*3
b=1+18
b=19

y=m*x+b
y=-6x+19
Max on Januar 7th, 2010 15:42

ist es nicht wesentlich einfacher die wendetangente mit der steigungsformel y=m*x+b bzw. b=y-m*x zu berechnen?
Olaf on Dezember 16th, 2009 10:47

Hi Dalince,
ich drück Dir ganz fest die Daumen!
LG
OLaf
dalince on Dezember 15th, 2009 20:24

Hallo Olaf,

vielen Dank für deine Mühe. Das nächste mal suche ich selber Ohne deine Videos kann ich mir das gar nicht vorstellen Mathe zu lernen weil du immer da bist wenn man nicht mehr weiterkommt:).
Leider bin ich in Klausuren immer so aufgeregt und vergesse das was ich eigentlich schon weiß:) Ich hoffe das ich diesmal trotzdem eine bessere Note bekomme.

Ganz lieben Gruß
Dalince
Olaf on Dezember 14th, 2009 16:24

Hi Dalince,
wenn du x=1,5 in die Ausgangsfunktion einsetzt, passiert genau das, was Du schon geschrieben hast:
1/4*3/2^4 -3/4*3/2^3 +3/2= 0,234375
Das ist der y-Wert des Wendepunktes… und den kannst Du ja z.B. für die Wendetangente gebrauchen, aber auch zum Zeichnen in einer Kurvendiskussion…
Und hier noch ein paar Links Dazu vorab - Du kommst auch zu vielen Beiträgen, wenn Du die einzelnen Begriffe, die Du aufgelistet hast, in die Suche oben rechts einsetzt…
Aufgaben für Tangente (berührpunkt), normale bestimmen,
http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/tangente-und-normale/

Hoch tief Sattelpunkte berechnen,
http://www.oberprima.com/index.php/hochpunkt-tiefpunkt/nachhilfe
http://www.oberprima.com/index.php/wendepunkt/nachhilfe
http://www.oberprima.com/index.php/sattelpunkt/nachhilfe
Monotonie bestimmen (Intervalle angeben),
http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/monotonie/

krümmung bestimmen(Intervalle angeben),
Das hab ich unter Wendepunkt (Wenn ein rechtslinkswendepunkt am Start ist, heißt das ja, dass das Intervall links vom Wendepunkt bis zum Wendepunkt eine Rechtskrümmung am Start hat und rechts des Wendepunktes (bis zum nächsten Wendepunkt, falls vorhanden) eine Linkskrümmung vorherrscht…)
Wendepunkte berechnen (siehe oben )
Gegenseitige Lage zweier Schaubilder,
Das sind dann ja Schnittpunkte und so was - da müsstest Du noch mal selbst suchen… da bin ich mir grad unsicher, um welche Art von Funktionen es sich handelt
Extremwertaufgaben
http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/extremwertaufgaben-kategorie/
und Aufstellen von Kurvengleichungen aus geg. Bedingungen.
http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/rekonstruktion-von-funktionen-kategorie/
Ich drück Dir die Daumen für Morgen in der Klausur!!
LG
OLaf
dalince on Dezember 13th, 2009 21:37

Hallo Olaf,

was passiert denn mit dem x wenn du xw2 also 1,5 in die erste funktion einsetzt? Setzt man da nicht auch die 1,5 ein? 1/4x^4-3/4x^3+x Also so 1/4*3/2^4 -3/4*3/2^3 +3/2Das bringt mich ein bisschen durcheinander:)
wir schreiben am dienstag eine klausur und bin gerade am lernen.Könntest du mir bitte ein paar links schicken über Aufgaben für Tangente (berührpunkt), normale bestimmen, Hoch tief Sattelpunkte berechnen, Monotonie bestimmen (Intervalle angeben), krümmung bestimmen(Intervalle angeben), Wendepunkte berechnen Gegenseitige Lage zweier Schaubilder, Extremwertaufgaben und Aufstellen von Kurvengleichungen aus geg. Bedingungen. Falls vorhanden.

Ganz lieben Gruß Dalince
Olaf on Dezember 11th, 2009 13:03

Hi Figo,
ich hab’s mir noch mal angeschaut - das ist alles korrekt so…
t(x)=12-13*(x-2)
=12-13x+26 (die +26 sind -13*(-2))
=-13x+38
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Figo on Dezember 11th, 2009 04:58

-13x-14 meinte ich.
Figo on Dezember 11th, 2009 04:56

Bei mir kommt bei der Wendentange F(x)=13X-14 raus und nicht 13X+38 ??? Ich glaube du hast ein Vorzeichenfehler gemacht irgendwo, irgendwie und irgendwann oder vielleicht doch nicht???
Florian on November 3rd, 2009 20:16

Achso, jetzt hab ich’s verstanden. Ich dachte immer, dass der rechte Teil der Gleichung reichen würde.

Danke.
Hast mir echt weitergeholfen.
Olaf on November 3rd, 2009 13:53

Hej Florian,
in Deinem ersten Kommentar steht die Formel so:
y-yw = f’(xw)*(x-xw).
und yw ist das gleiche wie f(xw), also kann man auch schreiben:
y-f(xw) = f’(xw)*(x-xw) |+f(xw)
y=f(xw)+f’(xw)*(x-xw)
und damit ist das die selbe Gleichung/Formel…
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Florian on November 2nd, 2009 23:06

Das Prinzip aus deinem Video hab ich ja verstanden, aber du sagst:
t(xw)=f(xw)+f’(xw)*(x-xw).

In meinem Tafelwerk steht:
t(xw)=f’(xw)*(x-xw).

Das müsste doch eigentlich einen Unterscheid machen, oder?
Also ich versteh nicht, warum es zwei unterschiedliche Formeln gibt.
Olaf on November 2nd, 2009 15:14

Hej Florian,
einmal hab hab ich hier zu dieser Formel eine Herleitung gemacht: http://www.oberprima.com/index.php/tangente/nachhilfe
Die dürfte stimmen, soweit ich das sehen kann…
Und hier sind noch ein paar Anwendungen: http://www.oberprima.com/index.php/tangenten-an-verschiedene-funktionen/nachhilfe
Bei Deiner Funktion
f(x)=-1/8x³-3/8x²+5/2
ist die erste Ableitung ja:
f’(x)=-3/8x²-3/4x
f'’(x)=-3/4x-3/4
Der Wendepunkt liegt bei x=-1
f(-1)= 9/4
f’(-1)=3/8
also eingesetzt:
t(x)= 9/4 + 3/8*(x+1)
t(x)=3/8 x+21/8
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
Florian on Oktober 31st, 2009 18:21

In meinem Tafelwerk steht zur Berechnung der Gleichung der Wendetangente:

y-yw = f’(xw)*(x-xw).

Wenn ich aber diese Formel für die Funktion

f(x) = -1/8x³-3/8x²+5/2

anwende, bekomme ich als Tangentengleichung

3/8x+3/8

raus.
Ich bin der Meinung, das stimmt nicht, weil wenn man sich den Graphen der Funktion ansieht, müsste die Tangente viel weiter oben liegen.
Vielleicht irre ich mich auch. Könntest du das mal bitte überprüfen?
Qd on Oktober 31st, 2009 15:53

Danke! Gute Arbeit, ohne dich Olaf ständ ich des öfteren auf dem Schlauch!
Jutt on April 25th, 2009 14:26

Yeah, danke!!! Schreib in 2 Wochen Mathe-Abi und hatte hier und da ein paar Lücken
olafhinrichsen on Mai 26th, 2008 17:29

Hi Nadine,
Dein Video ist online!
Du findest es hier: Der Link sieht zwar komisch aus, führt aber zu dem Video auf sevenload.
http://tinyurl.com/6ytptu
Viele Grüße
OLaf
olafhinrichsen on Mai 25th, 2008 14:34

Hi Nadine,
ich schaffs leider erst gegen Mitte der Woche, Deine Aufgabe zu bearbeiten - allerdings bin ich mir auch gar nicht sicher, ob nicht in diesen Links schon eine Antwort drin ist:
http://www.oberprima.com/index.php/rekonstrktion-von-funktionen-alle-bedingungen-uebersetzt/nachhilfe
http://www.oberprima.com/?s=Rekonstrukt
Sag mal Bescheid, wenn Dir das schon hilft, weil ich mich noch ein wenig schonen muss
Spaß - Danke für die Aufgabe, die wird in jedem Fall videographiert
Viele Grüße
Olaf
P.S.: Bitte gerne mehr Aufgaben schicken!!!
Nadine on Mai 24th, 2008 19:40

Der Graph einer Polynomfunktion 3 Grades hat fur x= -1 eine waagrechte Tangente und im Punkt W (o/4) einen Wendepunkt. Die Wendetangente schneidet die x- Achse bei x= 2/3