Einführung binomische Formeln mit Zahlenbeispielen
Zu dieser Einführung zu den binomischen Formeln bin ich durch einen Kommentar eingeladen worden, in dem es hieß, wenn man jede binomische Formel mit einem Zahlenbeispiel zeigt, sperren die sich nicht so, wenn man sie in den Kopf aufnehmen will 
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binomisch, binomisch formeln, Einführung, Zahlenbeispiel
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Vorkurvendiskussions-Kurvenuntersuchung
In diesem Video geht es um die Untersuchung von drei ganzrationalen Funktionen x³, x^5 und x^7 bzw. sollen deren Funktionsgraphen auf bestimmte Eigenschaften untersucht werden und dabei sollen nur Mittel zum Einsatz kommen, die man in der Mittelstufe kennt, also ist dies quasi eine Art Hinführung zur “echten” Kurvendiskussion.
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Kurvendiskussion Einführung Was diskutiert man da?
Wenn man mit Kurvendiskussion in der Schule anfängt, kommt häufig die Frage auf - was diskutiert man da eigentlich? Die drei folgenden Mathevideos versuchen darauf eine Antwort zu geben.
Im ersten Teil geht es darum, was man über lineare und quadratische Funktionen und ihre Graphen schon wissen kann, sowie um einen Ausblick auf Funktionen, mit denen man noch absolut nichts anfangen können kann:
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Der Mittelteil der kleinen Mathe-Trilogie beschäftigt sich dann mit dem Begriff ganzrationale Funktion ersten, zweiten, dritten, vierten und n-ten Grades, hauptsächlich mit den Funktiontermen und weniger mit den Graphen:
Link:
Im dritten und letzten Teil geht es ums Eingemachte. Hier wird gefragt, was diskutiert man denn eigentlich mit solchen Funktionen. Es geht darum, wie man den Graphen einer ganzrationalen Funktion zeichnen kann, ohne dass man sich eine riesige Wertetabelle zulegen muss. Dabei geht es um die Anschauung von Nullstellen, Extrema, Wendepunkten, der Grenzwertbetrachtung, der Monotonie um nur einige der Punkte zu nennen, die wir abarbeiten müssen, um ganzrationale Funktionen zu zeichnen und deren verlauf beschreiben zu können:
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Kreisgleichung Einführung
Die Kreisgleichung K:(x-xm)²+(y-ym)²=r² und ihr Spezialfall - der Einheitskreis mit der Gleichung: x²+y²=1 werden in diesem Mathe-Video angerissen.
Ich werde, sobald die weiteren Beiträge online sind, von hier (bzw. unter dem Video) aus dorthin verlinken:
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Einführung ln-Funktion
Eine Kurzeinführung in die Welt der ln-Funktion. Es geht darum, dass die ln-Funktion die Umkehrfunktion der e-Funktion ist, welches die vielleicht am häufigsten gebrauchten Vokabeln sind, wie der Graph aussieht und wie die Basisableitung und die Basisstammfunktion lauten:
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Hypothesentest
Hypothesentests sind der Alternativtest und der Signifikanztest. Dazu zunächst ein Einführungsvideo und demnächst auch Vokabeln, Beispiele und Spezialfragen
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Zu den Hypothesentest-Aufgaben bei Herrn Brinkmann
Einführung, Hypothesentest, Stochastik, WahrscheinlichkeitsrechnungWissen und Liebe wachsen beim Teilen
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Sinusfunktion Einführung
Bei der Einführung der Sinusfunktion, die häufig zur Einführung trigonometrischer Funktionen dient, geht’s gleich in die vollen und die Sinusfunktion wird am Einheitskreis hergeleitet:
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Dann gibt es auch mal einen Ausflug in die Welt der periodischen Vorgänge:
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Und dann geht’s auch schon los - die Funktion wird gestreckt, gestaucht, verschoben:
hier ist ein klitzekleiner Fehler drin: Die Gleichung muss heißen (mit Klammern )
f(x)=a*sin(b*(x-c))+d ansonsten kommst Du beim letzten Video durch den Tüddel:
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Und dazu gibt’s natürlich auch noch die Wertetabellen:
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Dann kann man sich schon mal Gedanken machen, wie man denn die Periodenlänge grafisch bestimmt:
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Und wie man sie berechnet:
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Um dann die Funktionsgleichung eines Graphen einer trigonometrischen Funktion (Achtung hier schon gleich mal Kollege Kosinus) an Hand der Zeichnung zu bestimmen:
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Mit den trigonometrischen Funktionen lassen sich jetzt so allerhand Berechnungen durchführen, aber damit beschäftigen sich andere Beiträge
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Was ist eine Funktion
Eine Funktion ist eine linkstotale und rechtseindeutige Zuordnung von x auf y oder vom Definitionsbereich auf die Wertemenge. In diesem Video erzähle ich, wie das mit Menschen und Bonbons geht. Das heißt: Jeder kriegt genau ein Bonbon!
Am Ende sage ich einmal rechtstotal, eine Funktion ist aber immer linkstotal und rechtseindeutig.
Link: sevenload.com
In diesem Video geht es um die Aufgabe, herauszufinden, ob eine eindeutige Zuordnung vorliegt:
Hinweis von benny in den Kommentaren: Bei y²=x² ist mir ein Fehler unterlaufen - es muss nach dem Wurzelziehen heißen y1=+x und y2=-x, wobei y1 und y2 jeweils Funktionen sind, y²=x² als zusammengesetzte Funktion aber nicht - dazu gibt’s ganz unten noch ein Korrekturvideo:
Link:
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Funktionen
Umkehrfunktionen Einführung Teil 1
Einführungsvideo in die Umkehrfunktionen unterschiedlicher Funktionen. Funktionen mit einem und mit zwei Termen mit x werden besprochen. Der Lösungsweg ist: y und x vertauschen und dann nach y auflösen oder erst nach x auflösen und dann x und y vertauschen.
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Einführung in die Prozentrechnung
Die Einführung zur Prozentrechnung.
Der erste Teil beschäftigt sich damit, was gesucht sein kann in einer Textaufgabe und was man dann ausrechnen kann.
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Besuch doch auch mal Herrn Brinkmann - da findest Du viele Aufgaben, nicht nur zum Thema Prozentrechnung.
Das zweite Video beschäftigt sich damit, wie man sich die Formeln merken kann und wie man die Formeln umformt (damit man sich nur eine Formel merkt, von der aus man dann leichter umformen kann).
Dazu eine Anmerkung von Miss Nine in den Kommentaren:
“Man kann es sich auch einfach mit der Bauernregel merken.
Wenn man das kann, ist alles viel einfacher.
W
——
p x G
Wenn man sich das als Dreieck vorstellt, muss man nur noch die gesuchte Form zudecken und man hat die Formel!!!” (Zitat Ende)
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Einführung Wurzelfunktion
Ein Video zur Einführung in das Thema Wurzelfunktionen.
Hier muss ich davor schreiben: Ganz am Anfang steht Wurzel aus 9 = 3² - das ist natürlich Nonsens, Unsinn, Quatsch. Da fehlt eine Wurzel um das 3².
Um es noch mal ganz richtig zu formulieren:
Das Quadrat ist ein Wurzelfresser. Weil
9=3²
ist, gilt natürlich auch
Wurzel aus 9 = Wurzel aus 3²
Auf der rechten Seite frisst jetzt das Quadrat die Wurzel (oder umgekehrt), jedenfalls ergibt sich
Wurzel aus 9 = 3
So, jetzt aber das Video:
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Trigonometrie Einführung Grafische Bestimmung der Periodenlänge
Man kann die Periodenlänge trigonometrischer Funktionen auch grafisch bestimmen. Das zeigt dies Video:
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Trigonometrie Einführung - Periodische Vorgänge
Wenn man periodische Funktionen kennen lernen will, gibt es verschiedene reale Prozesse, die man sich anschauen kann - gleichmäßiges Fahrradfahren, Tidenhub (Ebbe und Flut) und so:
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Exponentialfunktion Einführung Lichtintensität
Die Lichtintensität nimmt mit zunehmender Einfalltiefe in Wasser ab und zwar exponentiell - ein Einführungsvideo in die Exponentialfunktionen:
Hinweis von Kim: Bei 4:30 hätte die Frage entweder lauten müssen: Auf (!) wieviel Prozent der ursprünglichen Lichtintensität ist die Lichtintensität in 4 cm Tiefe gesunken - dann wären die 17,85% richtig.
Auf die Frage, um wieviel Prozent ist die Lichtintensität in 4cm Tiefe gesunken muss es so heißen wie Du geschrieben hast: 100%-17,85%=82,15%
Hoffe, das ist nachvollziehbar…
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Exponentialfunktionen Einführung
Exponentialfunktionen Einführung Luftdruck
Der Luftdruck nimmt mit der Höhe exponentiell ab - eine Video-Einführung in das Thema Exponenzialfunktionen:
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Einheitskreis
Die trigonometrischen Funktionen und ihre Einführung mit dem Einheitskreis:
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Cosinus, Einführung, Einheitskreis, Kosinus, Sinus, TrigonometrieWissen und Liebe wachsen beim Teilen
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Cosinus
Dieses Video geht um Cosinus als Verhältnis von Ankathete und Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck:
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Sinus
Der Sinus im rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse - immer und überall - auch in diesem Video:
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