Hypothesentest Aufgaben mit Normalverteilung

Drei Aufgabenvideos zum Hypothesentest, die jeweils mit der Normalverteilungstabelle berechnet werden sollen:

Als erstes kommen zwei Videos zum beidseitigen Test (BST)

Hinweis zu diesem Video von Ferdi:
Bei 8.00 und 11.22 min habe ich den Radius falsch verändert. Statt P(40,5kleiner gleich x kleiner gleich 60,5) muss da stehen: P(40,5kleiner gleich x kleiner gleich 61,5) vergleiche auch das dritte Video in diesem Beitrag: http://www.oberprima.com/index.php/normalverteilung/nachhilfe
Bei 13.47 min muss stehen: P(Ablehnungsbereich von H0)=1-P(Annahmebereich von H0) ich hab bei beiden den Ablehnungsbereich von H0 angegeben…
Hier auch noch mal der Link zu den Aufgaben

Link:

Link:

Dann zum linksseitigen Test (LST)
Link:

und am Ende der rechtsseitige Test (RST)

Link:

Zu den Hypothesentestaufgaben bei Herrn Brinkmann

Aufgaben, Brinkmann, Hypothesentest, Normalverteilung, Stochastik, Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Normalverteilung

Die Normalverteilung hat besonders viele Namen abbekommen. Sie wird auch Gaußsche
Glockenkurve oder Gauß-Funktion oder oder oder genannt. Du kannst gern ein paar weitere Namen unter diesem Beitrag kommentieren.
Jedenfalls nähert diese Normalverteilung die Wahrscheinlichkeits-Werte von Binomialverteilungen an, wenn deren Standardabweichung Sigma größer ist als 3.
Hier zunächst ein Vokabelvideo und dann im Anschluss eine Menge Berechnungen:
Eine Anmerkung aber noch :
“An vielen Schulen nicht mit einer Z-Tabelle gerechnet wird, sondern mit einer Phi-Tabelle ähnlich dieser hier Laut der Z-Tabelle ist 1.59 Sigma einer Wahrscheinlichkeit von 88,8% zugeordnet. Guckt man in der Phi-Tabelle nach erhält man bei 1.59 einen Wert von 0.9441. Wenn man das jetzt allerdings in die Formel 2*Wert-1 einsetzt steht da. 2*0.9441-1 = 0,8882 was denn genau die 88,8% aus der Z-Tabelle sind.”
Und noch eine Sache von Morten: In der Formel fehlt über dem 2 Pi die Wurzel!
Link:

Berechnung von Umgebungswahrscheinlichkeiten sind eines der Anwendungsgebiete für die Normalverteilung:

1. Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Erfolge-Intervalls, das symmetrisch zum Erwartungswert liegt:

Link:

Dazu ein Vertiefungsvideo zu der Frage, warum man den Radius vor dem ablesen aus der Tabelle um 0,5 vergrößern muss:

Link:

Und so ein symmetrisch um den Erwartungswert liegendes Intervall kann natürlich auch in Prozent angegeben werden:

Link:

Auch wenn die zu berechnende Umgebungswahrscheinlichkeit nur auf einer Seite des Erwartungswerts liegt, können wir diese Berechnen.
Zuerst das Schema, wie das läuft:
Link:

und dann ein Beispiel für die kleiner-Beziehung
Link:

und dann ein Video zur größer Beziehung
Link:

Weitere Videos zur Berechnung der Umgebungswahrscheinlichkeit von Intervallen, die nicht symmetrisch zum Erwartungswert sind

Zur Normalverteilung bei Herrn Brinkmann

Brinkmann, Normalverteilung, Stochastik, Wahrscheinlichkeitsrechnung

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