Textaufgabe Auto Verbrauch Streckenlänge berechnen

Ein Auto verbraucht 6 Liter pro 100 km und ein anderes 8 Liter - Das eine Auto fährt 2/3 einer Strecke und das andere Auto fährt die ganze Strecke. Zusammen verbrauchen sie 108 Liter Sprit - wie lang ist die Strecke, die das eie Auto gefahren ist - um die Aufgabenstellung geht es im folgenden Video:
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Auto, autos, einheiten, gesamtverbrauch, Gleichung, streckenlänge, Textaufgabe, verbrauch

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Gleichungssystem Mitschülerinnen

Otto sagt, er habe fünfmal soviele Mitschüler wie Mitschülerinnen und Sabine, die in derselben Klasse ist, erzählt, sie habe sechs Mal so viele Mitschüler wie Mitschülerinnen und wir sollen jetzt rausfinden (oder berechnen ), wie viele junge Frauen und junge Männer sich in der Klasse befinden. Dazu dieses Nachhilfevideo:

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Einsetzungsverfahren, Gleichungssytem, LGS, lineares Gleichungssystem, Mitschüler, Mitschülerinnen, Textaufgabe

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Textaufgabe rechtwinkliges Dreieck eine Kathete länger

Eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks ist 3 Meter länger als die zweite Kathete und die Hypotenuse ist doppelt so lang wie wie die kürzere Kathete. Bestimme die Seitenlängen:

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Dreieck, Geometrie, Gleichung, Gleichungssystem, hypotenuse, hypothenuse, kathete, mathe, Orthogonal, Pythagoras, Rechtwinklig, Satz des Pythagoras, Textaufgabe

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Textaufgabe Gleichungssystem CD’s

In dieser Textaufgabe, die so auch in einer Prüfung zum Mittleren Schulabschluss vorkommen könnte, geht es um Tonträger, genauer: CD’s. Eine von drei Personen hat in solch einer Aufgabe soundsoviele CD’s mehr als eine zweite und eine dritte hat doppelt so viel wie eine andere aus dem Trio. Wie solch eine Aufgabe gelöst werden kann, zeigt das folgende Mathevideo:

Link:

cd, Gleichung, Gleichungssystem, Mittlerer Schulabschluss, MSA, personen, Textaufgabe

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Textaufgabe Fahrrad - wie viele Rad-Umdrehungen für 38 Meter?

Wie viele Umdrehungen macht ein Rad eines Fahrrads, wenn das Fahrrad 38m weit fährt und der Radius der Räder bekannt sind? Dieser Frage geht das folgende Mathe-Nachhilfe-Video nach. Solche Aufgaben können beim mittleren Schulabschluss “dran” kommen:

Link:

fahrrad, Kreis, kreisaufgaben, lineare gleichung, mathe, Radius, Strecke, Textaufgabe, umdrehungen, Video

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Kreis Textaufgabe Durchmesser Fläche

Ein Kreis hat einen Durchmesser von 20 cm. Um wieviel cm muss der Radius vergrößert werden, damit die neue Kreisfläche das vierfache der alten Kreisfläche ist?

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durchmesser, Fläche, Kreis, Kreisfläche, Radius, Textaufgabe, verhältnis

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Strahlensatz - Textaufgabe Mond wird von Stecknadelkopf verdeckt

Eine Textaufgabe zum Strahlensatz, die in verscheidensten Abwandlungen existiert, aber vom Prinzip zum Standardrepertoir zu Strahlensatzaufgaben gehört: Wenn man sich einen Steckndelkopf (oder eine Bleistiftspitze) mit bekanntem Durchmesser in einem bestimmten Abstand vors Auge hält und dann zum Mond schaut, verdeckt dieses kleine Teil vor meinem Auge den Mond. Wenn ich dann noch weiß, wie weit es von der Erde bis zum Mond ist, kann ich das Verhältnis zwischen Erd- und Mondradius bestimmen - mit dem Strahlensatz - dazu dieses Mathevideo:

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Bleistift, Erde, Erdradius, Mond, Stecknadel, Stecknadelkopf, Strahlensatz, Textaufgabe

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Normdarstellung Textaufgabe Atom

Normdarstellung heißt die Schreibweise 3,125*10^23. In dieser Textaufgabe zur Normdarstellung geht es darum, dass nach einem Atomunfall ein radioaktives Element (Cäsium137) zerfällt. Man kann die Zerfälle pro Sekunde messen und fragt sich nun, wie viele Atome Cäsium denn auf dem Boden von ganz Berlin zu finden sind - und man soll es auch noch ausrechnen. Dazu nun also dieses Video:

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Atom, Normdarstellung, Textaufgabe, Zerfallsprozess

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Textaufgabe lineare Funktionen

Eine Textaufgabe zu linearen Funktionen mit dem Beispiel Stromkonzern:
Ein Stromkonzern bietet zwei Tarife an:
Tarif A: monatliche Grundgebühr 5 Euro, Preis pro Kilowattstunde (kwh): 0,17 Euro.
Tarif B: monatl. Grundgebühr 8 Euro, Preis pro kwh: 0,14 Euro.
a.) Stelle die beiden Tarife graphisch dar.

Dazu muss man erkennen, dass die beiden Tarife durch lineare Funktionen y=mx+n dargestellt werden können. Warum?
Weil man pro verbrauchter Kilowattstunde immer den gleichen Betrag (das ist das m) bezahlen muss. Die Grundgebühr ist dabei der y-Achsenabschnitt, in der Gleich das n
Beispiel für Tarif A: y=0,17x+5

b.) Für welchen Verbrauch muss man in beiden Tarifen gleich viel bezahlen?
Das kann man ausrechnen, in dem man die beiden linearen Funktionen gleichsetzt und den Schnittpunkt der linearen Funktionen berechnet.

c.) Für welchen Vertrag sollte man sich entscheiden, wenn man monatlich 150 kwh verbraucht?

Den Preis für einen Verbrauch von 150 kwh kann man ausrechnen, wenn man 150 für x in die beiden Gleichungen einsetzt. Ich gehe davon aus, dass man sich für das billigere Angebot entscheiden soll, also vergleicht man die Ergebnisse und schreibt dann den Antwortsatz auf…

Hier geht’s zu einer ganz ähnlichen Aufgabe zu Autovermietungen

Eine zusätzliche Aufgabe

Eine Gerade verläuft durch zwei Punkte C (2/4) und D (5/7). Bestimme die Gleichung der Geraden und berechne die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen (Sx und Sy).

lineare funktion, Modulbeitrag, Strom, Textaufgabe

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Dreisatz Textaufgabe Schokibrunnen kompliziert

Die Textaufgabe in diesem Video kann mit einem Dreisatz gelöst werde. Die Aufgabe lautet: Um einen Schokibrunnen zu befüllen brauchen 3 Pumpen 2 Stunden. Nach 1:30 Stunden fällt eine Pumpe aus - wie lange brauchen die restlichen Pumpen, um den Schokibrunnen voll zu machen?

Link:

dreisatz, Schokibrunnen, Textaufgabe

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Gleichung aus Textaufgabe Einheitenproblem

Die Textaufgabe lautet: Horst frisst ein Schwein in 6 Monaten, Helmut frisst ein halbes Schwein in einem Monat. Zur Hochzeit bekommen die beiden Schweinefresser 5 Schweine und die Frage ist, wie lange halten die wohl? Dabei hab ich in die Überschrift dieses Beitrags “Einheitenproblem” geschrieben - denn die Fressgeschwindigkeit der beiden muss in diesem Beispiel “normiert” werden. Diese kann entweder in Schweine/Jahr oder in Schweine/Monat angegeben werden.
Die Aufgabenstellung ist natürlich ein Witz - aber das Prinzip des Einheitenproblems lässt sich auf verschiedene andere Sachzusammenhänge “münzen”. Wer also weitere Aufgaben hat, die auf so ein “Einheitenproblem” führen ist herzlich eingeladen, die Aufgabe in die Kommentare zu schreiben:

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Einheitenproblem, Gleichung, löen, Textaufgabe

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Rechtecksseiten aus Umfang und Flächeninhalt

Von einem Rechteck kennen wir den Flächeninhalt und den Umfang. Gefragt ist nach der Länge der Rechtecksseiten. Dazu habe ich zwei Videos gemacht:
Unter den Videos findest Du Übungsaufgaben von Zoran

Link:

Und hier der Originalkommentar von Zoran mit den selbst ausgedachten Übungsaufgaben:

oh!
das war ja mal eine schöne Knobelaufgabe zum entspannen =)

Die hat mir so gut gefallen, dass ich mir auch eine einfallen ließ =)

Ein Rechteck aus Draht mit den Seitenlängen a=4cm und b=9cm soll umgeformt werden in ein

a) Quadrat
b) in ein Dreieck, dessen Höhe doppelt so groß sein soll wie die Grundseite
c) in ein Trapez, wo Seite c 4cm größer sein soll als die Seite a und der Abstand zwichen a und c (Höhe) soll 2 cm kleiner sein als die Seite c

Wie müssen die Seitenlängen je sein?
Hinweis: Alle Flächen sollen denselben Inhalt haben

Flächeninhalt, Rechtecksseiten, Textaufgabe, Umfang

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Rechtecksseiten aus Diagonale und gegebenem Flächeninhalt berechnen

Die Diagonale und der Flächeninhalt eines Rechtecks sind bekannt und nun stellt diese Textaufgabe die Frage nach der Länge der beiden Rechtecksseiten. Eine Antwort versucht dieses Video zu entwickeln und zu zeigen:
Link:

Diagonale, Flächeninhalt, Frage, Länge, Rechtecks, Rechtecksseiten, Textaufgabe, Video

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Textaufgaben Sachaufgaben Lineare Gleichungssysteme

Bei linearen Gleichungssystemen werden häufig genug “reale” Situationen als Textaufgaben benutzt. Bei diesen Aufgaben muss man erst einmal abchecken, welches mathematische Verfahren sich eignet, die Aufgabe zu lösen.
So wie in diesen Videos -
einmal geht es um Fahrradfahren,
einmal um ein Stadion, in dem Frauen, Männer, Jugendliche und Kinder sitzen,
dann um eine Gruppe Honks, die sich gemeinsam etwas kaufen wollen
und zum Schluss um jemanden, der mit seinem Auto fährt:

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LGS, lineare gleichungssysteme, Sachaufgabe, Sachaufgaben, Textaufgabe, Textaufgaben

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Textaufgabe lineare Gleichung

Eine Textaufgabe führt auf eine lineare Gleichung. Die Aufgabe:
Nachdem ich 30 Eimer Wasser aus einem Bassin geschöpft hatte, holtest Du noch einmal 3/4 des restlichen Wassers da raus. Übrig blieb 1/6 des ursprünglichen Inhalts. Wieviele Eimer Wasser waren am Anfang in dem Becken?
Die Aufgabe lässt sich auch gut auf andere Textaufgaben münzen. Z.B. hätte auch statt Eimer das Wort Liter eingesetzt werden können oder oder oder:

Link:

Gleichung, lineare, Textaufgabe

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