Asymptote

Parameter senkrechte Asymptote

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkLzhRcnFDNlVOV2FFP2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Parameter waagerechte Asymptote

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL045bUZrU3pCLUtNP2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Funktion über oder unter Asymptote

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL3dNWmlVUXpZd2ZJP2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Asymptote

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL1VmY2piZzFmb25BP2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Kurvendiskussion gebrochen-rational Asymptote, Polstelle und limes Testeinsetzungen

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL0xPVkNpcjA3bFZRP2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Kurvenschar gebrochenrationale Funktion Teil 3 Ableitungen und Asymptote

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL1hDTXA2SEZNMVRnP2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Symmetrie gebrochenrationale Funktion Asymptote achsensymmetrisch

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkLzNXT1plWTFmWGdvP2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Symmetrie gebrochenrationale Funktion unsymmetrische Asymptote

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkLzFTTnVLNHZRTmpJP2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

funktionssynthese gebrochenrationale funktion punkt asymptote

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkLy1CQ1ZyV1dNUDlRP2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Gebrochenrational Kurvenschar Definitionsbereich und Asymptote

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL3ZPUVczZXJBbHU0P2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Gebrochenrationale Funktionsschar Asymptote Nullstelle Ordinatenabschnitt

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL2ZZMW1HazBuS0M4P2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Asymptoten einer Exponentialfunktion mit limes

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL25RQVRZRWJDaU9FP2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Asymptote Expopnentialfunktion mit limes plus unendlich

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL21nSkRzS3ZuWWU0P2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Asymptote Expopnentialfunktion mit limes minus unendlich

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL001UFdLSE1yRTc4P2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Eingeschlossene Fläche Funktion Asymptote

Wir benötigen Ihre Zustimmung um den Inhalt von YouTube laden zu können.

Mit dem Klick auf das Video werden durch den mit uns gemeinsam Verantwortlichen Youtube [Google Ireland Limited, Irland] das Video abgespielt, auf Ihrem Endgerät Skripte geladen, Cookies gespeichert und personenbezogene Daten erfasst. Damit kann Google Aktivitäten im Internet verfolgen und Werbung zielgruppengerecht ausspielen. Es erfolgt eine Datenübermittlung in die USA, diese verfügt über keinen EU-konformen Datenschutz. Weitere Informationen finden Sie hier.

Jmx0O2RpdiBjbGFzcz0mcXVvdDtmaXR2aWRzLXZpZGVvJnF1b3Q7Jmd0OyZsdDtpZnJhbWUgd2lkdGg9JnF1b3Q7ODAwJnF1b3Q7IGhlaWdodD0mcXVvdDs2MDAmcXVvdDsgc3JjPSZxdW90O2h0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL2hnVXRRakdJSHMwP2ZlYXR1cmU9b2VtYmVkJnF1b3Q7IGZyYW1lYm9yZGVyPSZxdW90OzAmcXVvdDsgYWxsb3c9JnF1b3Q7YWNjZWxlcm9tZXRlcjsgYXV0b3BsYXk7IGVuY3J5cHRlZC1tZWRpYTsgZ3lyb3Njb3BlOyBwaWN0dXJlLWluLXBpY3R1cmUmcXVvdDsgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuJmd0OyZsdDsvaWZyYW1lJmd0OyZsdDsvZGl2Jmd0Ow==

Asymptote, was ist das eigentlich?

Bei welchen Funktionen muss ich eine Asymptote erwarten?

Die Asymptote einer Exponentialfunktion ist entweder die x-Achse oder eine parallele zur x-Achse und meist gibt es entweder eine Asymptote oder es gibt zwei unterschiedliche Asymptoten:

Bei einer gebrochen-rationalen Funktion wird danach gefragt, ob der Graph der Funktion oberhalb oder unterhalb der Asympote liegt, also ob die Funktionswerte höher oder niedriger liegen:
Hinweis von Martin: In der Polynomdivision ist ein Schnitzer drin – die richtige Polynomdivision zum Vergleich findest Du unter dem Video. Das Restpolynom müsste (x-1)/(x^2+1) lauten, nicht (-x-1)/(x^2+1). Dann kommt am Ende auch x>1 und nicht -1>x raus, und die Funktion verläuft für x>1 oberhalb der Asymptote.

Berechnen Sie die eingeschlossene Fläche zwischen der gegeben Funktion und ihrer Asymptote – weil es diese Aufgabe gibt, gibt’s auch dieses Video:

Thomas hat nachgefragt, wie denn die Stammfunktion in dem Video oben zustande kommt, die ich ohne es zu erklären hingeschrieben habe. Ich habe dazu ein Programm benutzt, dass „von alleine“ integriert und habe einen Fehler bei der Eingabe gemacht. Die richtige Stammfunktion ud wie man drauf kommt, erklärt dieses zweite Video:

 

In diesen beiden Mathe-Videos ist uns einmal eine senkrechte Asymptote (x=-3) gegeben und wir sollen in der Funktion f_a(x)=(2x²-2)/(ax²-4) den Schar-Parameter a so bestimmen, dass x=-3 tatsächlich eine Asymptote an den Graphen der Funktion ist. Im zweiten Video geht es dann um dasselbe Problem – nur mit einer waagerechten Asymptote, die gegeben ist.

Die Asymptote einer Exponentialfunktionsschar, die mit dem limes berechnet werden kann, wird in diesen beiden Videos gezeigt. Bei der Grenzwertbestimmung gegen plus unendlich schwirrt der Graph gegen unendlich ab – und wenn x gegen minus unendlich stebt, dann stellt sich eine Asymptote ein -aber nicht die, die von der Aufgabenstellung verlangt wird: