Dreieck Flächeninhalt

Fläche Dreieck berechnen Textaufgabe

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Berechnung Flächeninhalt Dreieck aus drei Geraden

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Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks?

Die Grundformel um in einem Dreieck den Flächeninhalt zu berechnen lautet:

Bild Dreieck Flächeninhalt Formel

Wichtig ist hierbei, dass die Grundseite und die Höhe senkrecht aufeinander stehen. Das ist vor allen Dingen dann wichtig zu wissen, wenn wir es mit einem rechtwinkligen Dreieck zu tun haben. Denn dann können wir die eine Kathete als Grundseite und die andere Kathete als Höhe auffassen.

Nicht immer, wenn in einer Aufgabe steht, dass wir den Flächeninhalt von einem Dreieck berechnen sollen, sind Grundseite und Höhe bekannt.

Schauen wir uns dazu ein Beispiel an:

Bild allgemeines Dreieck Höhe

In diesem allgemeinen Dreieck kennen wir alle Seiten, aber keine Höhe.

Dann müssen wir diese Größen erst aus anderen gegebenen Größen ermitteln. Wir brauchen den Kosinussatz, den Sinussatz und den Winkelsummensatz, um die Winkel zu bestimmen. Jetzt teilen wir das Dreieck dadurch in zwei rechtwinklige Dreiecke, dass wir eine Höhe einzeichnen in diesen drei Ecken kennen wir jetzt jeweils eine Seite und einen Winkel. Daraus lässt sich mit der Definition des Sinus die Länge der Höhe des Dreiecks bestimmen. Am Schluss einer solchen Berechnung steht immer das einsetzen von Grundseite und Höhe in die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks.