Grenzwerte

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Grenzwertvokabeln linear und Nullfolge

Limes x gegen unendlich zählergrad gleich nennergrad

limes x gegen unendlich zählergrad größer nennergrad

Kurvendiskussion ganzrational Limes

Kurvendiskussion Exponentialfunktion Limes und Zeichnung

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Limes Grenzwertberechnung 1

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Limes Grenzwertberechnung 2

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Limes Testeinsetzungen

Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Limes x gegen Polstelle

Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Limes x gegen unendlich

Asymptoten einer Exponentialfunktion mit limes

Asymptote Expopnentialfunktion mit limes plus unendlich

Asymptote Expopnentialfunktion mit limes minus unendlich

Folgengrenzwert mit Epsilon berechnen

Folge Grenzwert Monotonie untere und obere Schranke

Gebrochenrationale Funktionsschar Grenzwert Limes

Grenzwert x gegen xo von rechts und links

Grenzwert x gegen Zahl Wurzelbruch

Aufgabe 1d Grenzwerte Parameteraufgaben Differential- und Integralrechnung

Kurvendiskussion gebrochen-rational Asymptote, Polstelle und limes Testeinsetzungen

ABI 2B a 1 limes x gegen null testeinsetzungen

Ausklammern Speziale bei limes-Betrachtung

Limes Differentialquotient Exponentialfunktion mit lhospital

limes x-te Wurzel aus eins plus x

Aus dem Video Grenzwert Vokabel Nullfolge

Es soll folgende Aufgabe gelöst werden:

Der Grenzwert von ’n‘ minus ‚1/n‘ soll berechnet werden, wenn ’n‘ gegen positiv unendlich läuft. Dazu wird zuerst der Subtrahend ‚1/n‘ betrachtet. Man nimmt an, dass ’n‘ eine Million darstellt. Um sich das zu veranschaulichen, stellt man sich vor man hat einen Euro und verteilt diesen auf eine Million Menschen. Jeder Mensch erhält also ein Millionstel Euro, was sehr wenig ist und fast Null Euro ist. Umso größer das ’n‘ wird umso kleiner wird der Betrag den jeder erhält.

Wir halten fest, dass der Grenzwert von ‚1/n‘, wenn ’n‘ gegen positiv unendlich läuft, Null ist.

Jetzt betrachten wir den Minuend, das ’n‘. Wenn wir hier für ’n‘ eine Million einsetzen erhalten wir eine Million. Hier kann man sich vorstellen, dass eine einzelne Person die Million Euro erhält. Das ist sehr viel und je größer wir unser ’n‘ auswählen, desto mehr Geld würde die Person bekommen.

Wir halten also hier fest, dass der Grenzwert von ’n‘, wenn ’n‘ gegen positiv unendlich läuft, unendlich ist.

Somit haben wir die beiden einzelnen Grenzwerte bestimmt und dürfen diese nun einfach von einander subtrahieren.
Somit erhalten wir unendlich minus Null, was immer noch unendlich ist.

Abschließend lässt sich sagen, dass der Grenzwert von ’n‘ minus ‚1/n‘, wenn ’n‘ gegen positiv unendlich läuft, gleich unendlich ist.