Grenzwerte

Was ist eigentlich der Limes

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Limes Betrachtung Abkürzung

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Grenzwertvokabeln linear und Nullfolge

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Limes x gegen unendlich

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Grenzwert x gegen xo

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Limes x gegen unendlich zählergrad gleich nennergrad

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limes x gegen unendlich zählergrad größer nennergrad

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Kurvendiskussion ganzrational Limes

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Kurvendiskussion Exponentialfunktion Limes und Zeichnung

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Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Limes Grenzwertberechnung 1

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Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Limes Grenzwertberechnung 2

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Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Limes Testeinsetzungen

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Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Limes x gegen Polstelle

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Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Limes x gegen unendlich

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Asymptoten einer Exponentialfunktion mit limes

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Asymptote Expopnentialfunktion mit limes plus unendlich

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Asymptote Expopnentialfunktion mit limes minus unendlich

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Folgengrenzwert

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Folgengrenzwert mit Epsilon berechnen

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Folge Grenzwert Monotonie untere und obere Schranke

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Gebrochenrationale Funktionsschar Grenzwert Limes

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Grenzwert x gegen xo von rechts und links

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Grenzwert x gegen Zahl Wurzelbruch

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Aufgabe 1d Grenzwerte Parameteraufgaben Differential- und Integralrechnung

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Kurvendiskussion gebrochen-rational Asymptote, Polstelle und limes Testeinsetzungen

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ABI 2B a 1 limes x gegen null testeinsetzungen

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Ausklammern Speziale bei limes-Betrachtung

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Limes l'hospital

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Grenzwert l'hospital

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Limes Lhospital x hoch x

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Limes LHospital mit Wurzel

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Limes Differentialquotient Exponentialfunktion mit lhospital

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limes x-te Wurzel aus eins plus x

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Aus dem Video Grenzwert Vokabel Nullfolge

Es soll folgende Aufgabe gelöst werden:

Der Grenzwert von ’n‘ minus ‚1/n‘ soll berechnet werden, wenn ’n‘ gegen positiv unendlich läuft. Dazu wird zuerst der Subtrahend ‚1/n‘ betrachtet. Man nimmt an, dass ’n‘ eine Million darstellt. Um sich das zu veranschaulichen, stellt man sich vor man hat einen Euro und verteilt diesen auf eine Million Menschen. Jeder Mensch erhält also ein Millionstel Euro, was sehr wenig ist und fast Null Euro ist. Umso größer das ’n‘ wird umso kleiner wird der Betrag den jeder erhält.

Wir halten fest, dass der Grenzwert von ‚1/n‘, wenn ’n‘ gegen positiv unendlich läuft, Null ist.

Jetzt betrachten wir den Minuend, das ’n‘. Wenn wir hier für ’n‘ eine Million einsetzen erhalten wir eine Million. Hier kann man sich vorstellen, dass eine einzelne Person die Million Euro erhält. Das ist sehr viel und je größer wir unser ’n‘ auswählen, desto mehr Geld würde die Person bekommen.

Wir halten also hier fest, dass der Grenzwert von ’n‘, wenn ’n‘ gegen positiv unendlich läuft, unendlich ist.

Somit haben wir die beiden einzelnen Grenzwerte bestimmt und dürfen diese nun einfach von einander subtrahieren.
Somit erhalten wir unendlich minus Null, was immer noch unendlich ist.

Abschließend lässt sich sagen, dass der Grenzwert von ’n‘ minus ‚1/n‘, wenn ’n‘ gegen positiv unendlich läuft, gleich unendlich ist.