Kombinatorik

Kombinatorik Formeln

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Möglichkeiten mit Baumdiagramm darstellen

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4 Richtige und Zusatzzahl

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8 Stellige Zahl gerade 1

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8 Stellige Zahl beginnt mit 2

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Bepisste Baeume hypergeom versus binomial 1

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Bepisste Baeume hypergeom versus binomial 2

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Bepisste Baeume hypergeom versus binomial 3

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Zeige das gilt mit n über m

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Zeige am Binomialkoeffizienten

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Formeln Kombinatorik

Kombinatorik ist ein Bereich der Stochastik, der dazu da ist, das Abzählen der Anzahl an günstigen Ergebnissen (für ein Ereignis) in übergroßen Baumdiagrammen zu erleichtern. Allerdings machen diese Techniken in manches Gehirn auch öfter einen kombinatorischen Knoten als erwünscht.
Deshalb diese Übersicht, als erstes die vier Formeln als Video und danach alle weiteren Link mit Videos zum Thema Kombinatorik.
Vier Formeln der Kombinatorik sind mir immer wieder als „Schweinehunde“ aufgefallen. Es sind dies die Kombinatorik-Formeln für die 4 Fälle: Ziehen mit Zurücklegen geordnet/ungeordnet und Ziehen ohne Zurücklegen geordnet/ungeordnet. Dazu dieses Video: Für weitere Taschenrechner-Taste-Kombinationen, schau mal unter dem Video 😉
Beim Voyage 200 (CAS) muss man für „n über k“ schreiben: Kombinat(n,k)
Zu diesem Video hat Phil ein zusammenfassendes Merkblatt erstellt, was ich absolut großartig finde! 😉

Kombinatorik_Formeln

 

Generell beginnt man bei dem Thema, wie oben bereits erwähnt, Möglichkeiten mit Baumdiagramm dar zu stellen.
Bei den geordneten und ungeordneten Stichproben wird das Thema dann ausgeweitet und einzeln beleuchtet:
Geordnet meint dabei, dass wir selbst die Zahlen, so, wie sie gezogen werden, nach der Ziehung in eine aufsteigende Reihenfolge bringen – so wie beim Lotto.
Ungeordnet beachtet dabei die sich aus der Ziehung ergebende Reihenfolge. In den folgenden Links habe ich die „verwirrende Wortgebung“ extra übernommen, denn hier muss man sich wirklich wirklich sicher sein, sonst verkackt man’s. (Hab ich verkackt geschrieben? o.O)

  • Geordnete Stichprobe ohne
  • Ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen Lotto
  • Ziehen ohne Zurücklegen ungeordnet
  • Ziehen mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge

Wo wir gerade schon beim Thema Lotto waren – das ist wahrlich ein Klassiker aus dem Bereich der Kombinatorik:

Zum Schluss hab ich noch zwei Spezialvideos und zwar einmal eine Art Zahlenrätsel:

  • Kombinatorik 8 stellige Zahl „gerade“ und „beginnt mit“

Und dann noch ein Video, was zeigt, dass man n über m auch anders schreiben kann:

  • Zeige, dass gilt, mit n über m

Viel Erfolg beim kombinieren mit den Mitteln der Kombinatorik!

Kombinatorik 8 stellige Zahl „gerade“ und „beginnt mit“

Eine 8 stellige Zahl besteht aus einer vier, zwei Fünfen, drei Siebenen und zwei Neunen. Die Frage ist jetzt, a) mit welcher Wahrscheinlichkeit ist diese Zahl gerade und b) mit welcher Wahrscheinlichkeit beginnt die Zahl mit der Ziffernkombination 759. Dazu zwei Mathevideos zur Kombinatorik.