Kreis

Wie berechnet man: Umfang Kreis?

Die Formel für die Berechnung des Umfangs eines Kreises lautet:

Bildformel Umfang Kreis

Hat man also den Radius von einem Kreis gegeben, kann man daraus die Länge des Umfangs bestimmen. Wichtig ist hier auch die Vokabel, dass der Durchmesser genau den doppelten Wert des Radius hat, denn nur dann, wenn man diese Vokabel beherrscht, kann man den Umfang des Kreises bestimmen, auch wenn nur der Durchmesser gegeben ist.

Kreisumfang und die Annäherung an Pi

Vielfach wird in Mathematik im Unterricht in der Schule die Kreiszahl Pi angenähert oder hergeleitet, indem man sich verschiedene Körper, wie Tassen oder Dosen mit Kreisen als Grundfläche anschaut und den Durchmesser misst. Den Umfang bestimmt man meistens so, dass man einen Faden oder auch ein Maßband einmal um die mitgebrachten Zylinder legt. Danach nimmt man den Faden oder das Band und legt es auf sein Lineal um die Länge des Umfanges zu messen. Jetzt wird man gebeten, den Umfang jeweils durch den Durchmesser zu teilen und ist dann erstaunt, dass immer Werte herauskommen die in der Nähe von 3,1 liegen. Wenn man jetzt ganz genau gearbeitet oder gemessen hätte, dann würde man genau auf den Wert für Pi kommen.

Kreis: Fläche bekannt, Umfang gesucht

eine beliebte Aufgabe zum Kreisumfang: gegeben ist die Fläche eines Kreises mit zum Beispiel 10 cm² und die Aufgabenstellung lautet den Umfang des Kreises zu bestimmen. In dieser Aufgabenstellung Nissen wir in die Flächenformel des Kreises den Wert für die Fläche einsetzen und die Gleichung nach dem Radius auflösen. Am Schluss einer solchen Berechnung steht immer, den Wert des Radius in die Formel für den Kreisumfang einzusetzen.