Manuell Wurzel ziehen

Manuell Wurzel ziehen

Manuell die Wurzel ziehen: so macht man das

Manuell die Wurzel zu ziehen ist etwas anderes als teilweises Wurzel ziehen. Hier kommt eine vollständig andere Technik zum Einsatz, die auch Heron-Verfahren genannt wird.

Beispiel Rechnung für das manuelle Wurzelziehen

Berechnet werden soll in diesem Beispiel die Wurzel aus 2652. Diese Zahl ist keine Quadratzahl, denn wäre sie es, könnten wir ja einfach so die Wurzel ziehen und bräuchten kein extra Verfahren dafür.

Schema manuelles Wurzelziehen

• Erster Schritt: Schätzwert für das Ergebnis schätzen
• zweiter Schritt Teile die Zahl, von der du die Wurzel ziehen willst durch den Schätzwert
• dritter Schritt: addiere das Ergebnis aus den zweiten Schritt zum Schätzwert und Teile dieses Ergebnis durch zwei. So erhältst du eine neue Näherung, einen verbesserten Schätzwert.

Dieses Schema für das manuelle Wurzelziehen führt man dann so lange durch, bis sich die Werte nicht mehr nennenswert unterscheiden.

Um im ersten Schritt einen vernünftigen Wert für eine Schätzung zu bekommen, macht es natürlich Sinn ein paar Zahlen zu Quadrieren, um ein Gefühl für eine mögliche Lösung zu bekommen. Im Fall der Wurzel aus 2652 nehmen wir als Schätzwert die 50, denn 50²=2500 und das ist relativ nah dran.

Jetzt teilen wir 2652 durch 50 und erhalten: 53,04

53,04 + 50=103,04

103,04 geteilt durch 2 =51,52

die Näherung, im nächsten Durchlauf erreicht wird ist:

(2652:51,52+51,52):2= 51,49757764