Geometrie

Geometrie, ein weites Feld

Geometrie ist ein riesiges Thema in der Mathematik und beschäftigt sich mit allem, was man zeichnen kann, also Punkte, Strecken und Flächen von ebenen Figuren wie Dreieck, Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Drachen, Achteck, Kreis etc, in der analytischen Geometrie dann auch Geraden und Ebenen (die Übersicht zur analytischen Geometrie findest Du hier .

Im weiteren findest Du die Übersicht und die Links (die werden nach und nach hier eingebaut, sind Gott sei Dank schon ein paar ;) ) zu den Unterthemen der Geometrie jeweils mit einem kleinen Text dazu.

Geometrie Video Übersicht und Inhaltsverzeichnis

• Strecke
  • Strahlensatz Strahlensätze
  • Zentrische Streckung
• Winkel berechnen
• Dreiecke
  • Mittelsenkrechte
  • Möndchen des Hippokrates
  • Rechtwinkliges Dreieck
  • Kathetensatz und Höhensatz
  • Dreieck Flächeninhalt
  • Sinus Kosinus Tangens im Dreieck
• Satz von Vieta
• Satz des Pythagoras
• Sinussatz
• Kosinussatz
• Ähnlichkeitssätze
• Vierecke
• Kreis
• Bogenmaß Gradmaß
• Würfel Volumen
• Quader Oberfläche Volumen
• Zylinder berechnen
• Pyramide Volumen
• Gerader Kreiskegel

In diesem Bereich wird am Anfang mit Zirkel und Lineal viel konstruiert, später wird dann aber auch gerechnet. In den Berechnungen und Fragestellungen geht es dann um

• Fläche, Umfang von Dreiecken und Vierecken aber auch Diagonalen kommen hier vor
• Streckenlängen und Winkel
• Streckenverhältnisse

Ganz besonders der Strahlensatz, bzw. die Strahlensätze werden in diesem Zusammenhang wichtig für eine gute Note, denn oft wird darüber ein Test oder gar eine ganze Klassenarbeit geschrieben.

Gerade das Dreieck wird für zwei bestimmte Bereiche gebraucht:

Der Satz oder vielmehr die Satzgruppe des Pythagoras

Darin sind enthalten: der Höhensatz, der Kathetensatz und natürlich der Satz des Pythagoras

Sinus, Cosinus, tangens und co – die Trigonometrie

Da Sinus und Kosinus ja direkt nur in rechtwinkligen Dreiecken angewendet werden dürfen, wird das Thema dann noch auf beliebige Dreiecke erweitert mit dem

Sinussatz und dem

Cosinussatz

Und hier der Link zur Übersicht:

Trigonometrie Videosammlung

Das, was dann kommt, baut auf dieser zweidimendionalen (ebenen) Geometrie auf, nämlich die

dreidimensionalen Körper wie

Pyramiden, Kegel, Zylinder, Prismen, Quader, Würfel, Kugeln und so weiter.

In diesem Bereich geht es dann um räumliches Vorstellungsvermögen und die Berechnung von Mantelfläche, Oberfläche und Volumen aus in den Aufgabenstellungen gegebenen Werten wie Radius, Bogenmaß, Winkel, Seitenlängen, Grundflächen und ähnlichem – allein dadurch, dass ich immer wieder und ähnlichem schreibe, zeigt, wie umfangreich die Geometrie in der Schule ist.

Weitere typische Themenblöcke in der Geometrie in der Mittelstufe sind:

Prismen und Körper

Der Kreis

Die Strahlensätze