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Oberprima > Mathematik > Mathe Grundlagen > Geometrie

Geometrie

Geometrie, ein weites Feld

Geometrie ist ein riesiges Thema in der Mathematik und beschäftigt sich mit allem, was man zeichnen kann, also Punkte, Strecken und Flächen von ebenen Figuren wie Dreieck, Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Drachen, Achteck, Kreis etc, in der analytischen Geometrie dann auch Geraden und Ebenen (die Übersicht zur analytischen Geometrie findest Du hier .

Im weiteren findest Du die Übersicht und die Links (die werden nach und nach hier eingebaut, sind Gott sei Dank schon ein paar ;) ) zu den Unterthemen der Geometrie jeweils mit einem kleinen Text dazu.

Geometrie Video Übersicht und Inhaltsverzeichnis

  • Strecke
    • Strahlensatz Strahlensätze
    • Zentrische Streckung
  • Winkel berechnen
  • Dreiecke
    • Mittelsenkrechte
    • Möndchen des Hippokrates
    • Rechtwinkliges Dreieck
    • Kathetensatz und Höhensatz
    • Dreieck Flächeninhalt
    • Sinus Kosinus Tangens im Dreieck
  • Satz von Vieta
  • Satz des Pythagoras
  • Sinussatz
  • Kosinussatz
  • Ähnlichkeitssätze
  • Vierecke
  • Kreis
  • Bogenmaß Gradmaß
  • Würfel Volumen
  • Quader Oberfläche Volumen
  • Zylinder berechnen
  • Pyramide Volumen
  • Gerader Kreiskegel

In diesem Bereich wird am Anfang mit Zirkel und Lineal viel konstruiert, später wird dann aber auch gerechnet. In den Berechnungen und Fragestellungen geht es dann um

  • Fläche, Umfang von Dreiecken und Vierecken aber auch Diagonalen kommen hier vor
  • Streckenlängen und Winkel
  • Streckenverhältnisse

Ganz besonders der Strahlensatz, bzw. die Strahlensätze werden in diesem Zusammenhang wichtig für eine gute Note, denn oft wird darüber ein Test oder gar eine ganze Klassenarbeit geschrieben.

Gerade das Dreieck wird für zwei bestimmte Bereiche gebraucht:

Der Satz oder vielmehr die Satzgruppe des Pythagoras

Darin sind enthalten: der Höhensatz, der Kathetensatz und natürlich der Satz des Pythagoras

Sinus, Cosinus, tangens und co – die Trigonometrie

Da Sinus und Kosinus ja direkt nur in rechtwinkligen Dreiecken angewendet werden dürfen, wird das Thema dann noch auf beliebige Dreiecke erweitert mit dem

Sinussatz und dem

Cosinussatz

Und hier der Link zur Übersicht:

Trigonometrie Videosammlung

Das, was dann kommt, baut auf dieser zweidimendionalen (ebenen) Geometrie auf, nämlich die

dreidimensionalen Körper wie

Pyramiden, Kegel, Zylinder, Prismen, Quader, Würfel, Kugeln und so weiter.

In diesem Bereich geht es dann um räumliches Vorstellungsvermögen und die Berechnung von Mantelfläche, Oberfläche und Volumen aus in den Aufgabenstellungen gegebenen Werten wie Radius, Bogenmaß, Winkel, Seitenlängen, Grundflächen und ähnlichem – allein dadurch, dass ich immer wieder und ähnlichem schreibe, zeigt, wie umfangreich die Geometrie in der Schule ist.

Weitere typische Themenblöcke in der Geometrie in der Mittelstufe sind:

Prismen und Körper

Der Kreis

Die Strahlensätze

Geometrie 

Ähnlichkeitssätze

20. August 201823. November 2018 kirchner min read

Kongruenz Kongruenzsaetze Die Ähnlichkeitssätze / Kongruenzsätze Von den Ähnlichkeitssätzen im Dreieck gibt es vier Stück. Alle drehen sich um die

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Geometrie 

Bogenmaß Gradmaß

20. August 20189. November 2018 kirchner min read

Bogenmaß umrechnen in Gradmaß Das Bogenmaß soll von Dir ins Gradmaß umgerechnet werden – oder ein Winkel ins Bogenmaß? Dann

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Geometrie 

Gerader Kreiskegel

20. August 20189. November 2018 kirchner min read

Kreiskegel, gerade, schief, schiefer Kegel Kegel Oberfläche Gerader und schiefer Kreiskegel Einen Kreiskegel kennt jeder. Wenn irgendwo auf der Straße

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Geometrie 

Kosinussatz

20. August 20189. November 2018 kirchner min read

Berechnungen mit dem Kosinussatz Video zur Einführung Kosinussatz wenn ich in einem beliebigen Dreieck zwei Seiten unter eingeschlossene Winkel gegeben

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Geometrie 

Kreis

20. August 201823. November 2018 kirchner min read

Durchmesser und Radius Kreis Fläche Kreis Kreisfläche Kreis Umfang Kreisumfang Umfang Kreis Kreisumfang Kreisring Kreisabschnitt Kreissegment Kreissektor Kreisausschnitt Kreisteile Wie

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Geometrie 

Pyramide Volumen

20. August 20189. November 2018 kirchner min read

Pyramide: Volumen Dies sind zunächst ein paar Videos zu Aufgaben zur Pyramide, die uns auf OberPrima gestellt wurden. Den Anfang

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Geometrie 

Quader Oberfläche Volumen

20. August 20189. November 2018 kirchner min read

Quader: Volumen und Oberfläche Auf dieser Seite geht es erst einmal in drei Videos um ein paar wichtige Aufgabentypen rund

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Geometrie 

Satz des Pythagoras

20. August 201821. November 2018 kirchner min read

Satzgruppe des Pythagoras Satzgruppe des Pythagoras Die Serie zur Satzgruppe des Pythagoras – das sind der Satz des Pythagoras, der

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Geometrie 

Sinussatz

20. August 20189. November 2018 kirchner min read

Wann brauche ich den Sinussatz? Der Sinussatz wird immer gebraucht, wenn ich in einem beliebigen Dreieck eine Seite und den

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Geometrie 

Vierecke

20. August 201823. November 2018 kirchner min read

Quadrat Diagonale Rechteck Flächeninhalt Rechteck Parallelogramm Vierecke in der Schule Flächeninhalt Quadrat Raute Rhombus Rechteck Diagonale Flächeninhalt Rechteck Drachenviereck Parallelogramm

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Geometrie 

Winkel berechnen

20. August 201821. November 2018 kirchner min read

Winkelsummensatz Tiefenwinkel Senkungswinkel Winkel berechnen Winkel rechnen Winkel Was ist ein Winkel? Ein Winkel nennt man das, was entsteht, wenn

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Geometrie 

Würfel Volumen

20. August 20189. November 2018 kirchner min read

Würfel: Wie berechnet man das Volumen? Das Volumen eines Würfels hat die Formel: V=a³, wobei a die Seitenlänge ist, und

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Geometrie 

Zylinder berechnen

20. August 201823. November 2018 kirchner min read

Zylinder Formeln Oberfläche Zylinder Länge Schraubenlinie Volumen Rohr Formeln Zylinder Von einem Zylinder sind die Mantelfläche und das Volumen bekannt

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    Ruhepotenzial
    Neurobiologie 

    Ruhepotenzial

    25. August 201812. Dezember 2018 kirchner min read

    Das Ruhepotential fast immer ist das Zellinnere gegenüber dem Umgangsmedium negativ geladen. K+ und Na+ bestimmen dieses Ruhepotential. Je geringer

    Kosinussatz
    Geometrie 

    Kosinussatz

    20. August 20189. November 2018 kirchner min read
    Der 2. Weltkrieg
    Geschichte 

    Der 2. Weltkrieg

    25. August 201822. Dezember 2018 kirchner min read
    Ausmultiplizieren
    Terme vereinfachen 

    Ausmultiplizieren

    19. August 20189. November 2018 kirchner min read
    Brechung
    Mechanische Wellen 

    Brechung

    23. August 20188. Dezember 2018 kirchner min read
    Konjunkturzyklus
    Wirtschaftspolitik 

    Konjunkturzyklus

    25. August 201820. Dezember 2018 kirchner min read
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