Rechengesetze

Rechengesetze in Mathematik

• Kommutativgesetz oder Vertauschungsgesetz
• Assoziativgesetz oder Verbindungsgesetz
• Primfaktorzerlegung
• Rechengesetze für Klammern
• Rechengesetze für Vorzeichen
• Teilbarkeitsregeln

Rechengesetze für Addition und Subtraktion

bei der Addition darf man die Summanden vertauschen und beliebig verbinden, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Diese Rechengesetze nennt man Kommutativgesetz und Assoziativgesetz.

Bei der Subtraktion gelten diese beiden Rechengesetze nicht.

Die Primfaktorzerlegung ist zwar eigentlich kein Rechengesetz, aber sie zeigt, dass man jede Zahl in ein Produkt von Primzahlen zerlegen kann.

Auch die Regeln vom Setzen von Klammern oder zum rechnen mit Klammern sind streng genommen keine Rechengesetze, sondern Regeln, aber der Unterschied zwischen der Bedeutung dieser beiden Wörter ist klein.

Jeder kennt das: minus mal minus gibt plus. Minus mal plus gibt minus. Aber auch wenn ich 5-(-3) habe ich mit einem Rechengesetz zu tun, in dem Klammern vorkommen.

Die Teilbarkeitsregeln zeigen uns Gesetzmäßigkeiten zum Aufbau von Zahlen. Deswegen habe ich die Seite zu diesem Thema auch hier eingeordnet.