Potenzen

Was sind Potenzen?

Potenzen bestehen immer aus einer Basis und einem Exponenten. Sie sehen so aus:

2^3

dabei ist die 2 die Basis der Potenz und die 3 ist der Exponent der Potenz.

Der Wert der Potenz errechnet sich dabei als 2*2*2=8.

also bedeutet die dritte Potenz von zwei, dass man die zwei zweimal mit sich selbst mal nimmt. Oder anders ausgedrückt schreibt man die 2 dreimal hin und schreibt jeweils dazwischen ein malzeichen.

Potenzen als vereinfachte Schreibweise von Multiplikationen

Bei dem Beispiel oben ist noch nicht so richtig zu erkennen, dass die Schreibweise mit Potenzen platzsparend und übersichtlicher ist als die einer Multiplikationsaufgabe. Aber es sind natürlich auch höhere Potenzen denkbar, zum Beispiel 2^17. und da kann man es sofort sehen.

Wichtige Bereiche in Mathematik in der Schule zum Thema Potenzen

• Potenzgesetze
• Basiswechsel bei Potenzen
• Negative Exponent bei Potenzen
• Division und Multiplikation von Potenzen
• Potenzen potenzieren

Die Potenzgesetze regeln das rechnen mit Potenzen. Es gibt fünf dieser Gesetze, hauptsächlich zum dividieren und multiplizieren, aber auch eins zum potenzieren von Potenzen.

Jede Potenz kann auch als eine Potenz mit einer anderen Basis geschrieben werden. Das nennt man Basiswechsel von Potenzen.

Wie es bei Potenzen zu einem negativen Exponenten kommen kann, erfährst du hier.