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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeitsrechnung in Mathematik in der Schule

Stochastik wird in einigen Schulen auch Wahrscheinlichkeitsrechnung genannt und ist in den meisten Bundesländern auch im Abitur geprüft.

Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung

Diese Übersicht wird noch weiter bearbeitet, d.h. fehlende Bereiche werden noch aufgebaut und verlinkt.

Ich habe die Videos anlehnend an mögliche Abläufe in der Schule zum Unterricht in Wahrscheinlichkeitsrechnung in folgende Bereiche aufgeteilt, die sich in einigen Teilen überschneiden und teilweise über den Rand und Stand des Stoffverteilungsplans hinausschauen:

  • Grundlegendes
  • Basisregeln Stochastik

Der Bereich der Basisvideos zu jedem folgenden Bereich. Hier findest Du die Grundbegriffe der Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Inhaltsverzeichnis Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Basisregeln Wahrscheinlichkeitsrechnung – die auch Stochastik genannt wird, lohnen sich in jedem Fall auswendig zu lernen.

Alle Links findest Du in der Liste am Ende dieses Beitrages.

Zur Übersicht:

Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Serie beginnt mit dem ersten Teil Zufallsexperiment .

Der zweite Teil widmet sich den Vokabeln Ergebnisse und Ergebnismengen.

Dann rücken wir den Ereignissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu Leibe.

Der vierte Teil ist zwar in den Videos Ergebnismengen einstufig und zweistufig nicht als Nummer 4 gekennzeichnet – den habe ich zwischendurch verbessern müssen ;)

Die relative Häufigkeit ist die nächste Wahrschinlichkeitsrechnungs-Vokabel im gleichnamigen Beitrag ,

bevor dann in den nächsten beiden Videos die Wahrscheinlichkeit definiert wird.

Die letzten beiden Videos der Vokabelserie zur Wahrscheinlichkeitsrechnung kannst Du Dir dann direkt hier anschauen:

Hinweis: Jasmin ist ein Erklärfehler (die Formel ist richtig) aufgefallen. Ab 4:15 des ersten Videos: Wenn du P(A) und P(B) und P(C) zusammenrechnest hast Du die Schnittmenge von ABC insgesamt dreimal berechnet. Dann ziehst Du die Schnittmengen AB AC und BC ab, dabei ziehst Du dreimal die Schnittmenge ABC ab (das ist der Erklärfehler von oben). Insgesamt hast Du jetzt ABC dreimal berechnet und dann dreimal wieder abgezogen. Deshalb musst Du es am Ende nochmal dazu rechnen…

und dazu noch ein bisschen Speziale ;) unvereinbare Ereignisse z.B.

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Baumdiagramm ohne Zurücklegen

Chancen versus Wahrscheinlichkeiten

Durchschnitt Mittelwert aus Häufigkeitstabelle

Einführung in Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mehrstufige Zufallsexperimente und Baumdiagramme.

Ereignisse

Ergebnismengen

Ergebnismengen mit Baumdiagramm darstellen

Ergebnisse Ergebnismenge

Gegenereignis Aufgabe Mengen

Häufigkeitsinterpretation der Wahrscheinlichkeit

Häufigkeitstabelle

Inverses Baumdiagramm

Kreisdiagramm aus Häufigkeitstabelle

Möglichkeiten mit Baumdiagramm darstellen

Reduziertes Baumdiagramm

Relative Häufigkeit

Schnittmenge und Vereinigungsmenge

Skatblatt Wahrscheinlichkeit

Summenregel Additionsregel für verknüpfte Ereignisse

Urne mit Kugeln mit und ohne Zurücklegen

Urnenmodell

Verknüpfte Ereignismengen

Verknüpfung von Ereignissen

Vierfeldertafel

Vierfeldtafel aus Daten

Wahrscheinlichkeit einstufiger Zufallsversuch

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Wahrscheinlichkeit Definitionen

Zufallsexperiment Zufallsversuch

Zufallsvariable

Viele der Videos zur Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung basieren auf der großartigen Aufgabensammlung von Herrn Brinkmann, die Du hier verlinkt findest.

  • Videos zum Urnenmodell

Sie sind zwar grundlegend, haben aber Ihren eigenen Teilbereich verdient.

Urnenmodell Videosammlung

Ereignisse Mengen

sind ein wichtiger Teilbereich, bei dem es auch immer mal zu Missverständnissen kommen kann, z.B. bezüglich Ergebnis (das, was bei einem Zufallsversuch rauskommt) und Ereignis (Teilmenge des Ergebnisraums, die definiert wird)

Baumdiagramme zu mehrstufigen Zufallsversuchen

Baumdiagramme Video-Übersicht

Wie der Name schon sagt, Videos zur Erklärung und Benutzung von Baumdiagrammen in der Stochastik.

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Bedingte Wahrscheinlichkeit Übersicht

Die bedingte Wahrscheinlichkeit muss sich den Baumdiagrammen unterordnen, weil man mit den Bäumen eine Veranschaulichungstechnik am Start hat, die in der STochastik für viele Schülerinnen und Schüler enorm wichtig ist, weil man sich räumlich nicht so furchtbar viel vorstellen kann.

Hier finden sich auch die Videos zum gefürchteten Bayes, der mit den Videos aber seinen Schrecken verlieren dürfte.

Kombinatorik

Bei der Kombinatorik rasten viele Leute innerlich aus, weil sie die Dinge verwechseln, die sie sich merken wollten.

Das liegt daran, dass man sich häufig Dinge zu merken muss, die so ähnlich sind wie rechts ein Ei, links ein Glas Milch – wenn man sich eine Sache merkt, ist das leichter und reicht auch aus, denn das, was übrig bleibt, ist das andere.

Kombinatorik Übersicht

Binomialverteilung und Bernoulli

dazu findet in vielen Klassen und Kursen entweder eine eigenständige Klausur statt oder aber zumindest ein Test. Wer vorher Schwierigkeiten mit dem Punktesammeln hatte, der oder die sollte sich hier reinhängen – das kann die Versetzung / Zulassung zum Abitur retten!

Binomialverteilung Bernoulli Sammlung

Erwartungswert Varianz und Standardabweichung

hier geht es dann schon los, dass auf den Grundlagen aufgebaut wird und für die anschließenden Themen der Stochastik gilt dasselbe.

Umgebungswahrscheinlichkeit

Hypothesentest

Hypothesentest Videosammlung

Normalverteilung

Normalverteilung Sammlung

An dieser Stelle nur als Tipp: Zieh Dir möglichst viele Aufgaben rein und vergleiche sie, dann erkennst Du irgendwann das Schema und der Schleier lüftet sich. Viele Abiturienten haben das bestätigt.