Mathe in der Oberstufe

Mathematik fürs Abitur verstehen

Besucht man entweder die höhere Handelsschule oder die gymnasiale Oberstufe, das Gymnasium, hat man in der Regel vor, sein Abitur bzw. Fachabitur zu erlangen und so seine Qualifikationen für die Ausbildung zu erhöhen, die Berechtigung für das Studium zu erlangen oder einen ganz anderen Weg beruflichen einschlagen zu können.

Damit man als angehender Abiturient weiß, welche Themen dort auf den Schüler warten, werde ich im nachfolgenden Text für die Themen der Mathematik der Abiturklassen eingehen und so einen genaueren Einblick geben, welche Themenbereiche auf dem Lehrplan stehen und für welche Themen man sich, womöglich bereits im Vorfeld, darauf vorbereiten kann.

Vektorrechnung schnell verstehen

Abstand berechnen

8 min read

Abstand Punkt Gerade Abstand parallele Geraden Abstand windschiefe Geraden Lotfußpunktverfahren Abstand Punkt Ebene Herleitung: Abstand Punkt – Ebene Abstände in

Ebene und Ebenengleichungen

Achsenabschnittsform

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Die Ebene in Koordinatenform soll in Achsenabschnittsform umgeformt werden. Das ist einfacher als man denkt, aber immer diese Mathevokabeln… Umwandlung

Limes berechnen

Asymptote

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Asymptote, was ist das eigentlich? Bei welchen Funktionen muss ich eine Asymptote erwarten? Die Asymptote einer Exponentialfunktion ist entweder die

Kurvendiskussion

Definitionsbereich

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Was ist der Definitionsbereich einer Funktion oder eines Terms? Der Definitionsbereich wird auch als die weiteste oder größte Teilmenge bezeichnet,

Kurvendiskussion

Differentialgleichungen

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Differentialgleichungssysteme Die erste Serie zu Differentialgleichungen, bestimmt auch mal als Differenzialgleichungen geschrieben, beschäftigt sich mit dem ersten Typ dieser Gleichungen,

Differenzenquotient Differenzialquotient

1 min read

Was ist der Differenzenquotient und was unterscheidet ihn vom Differentialquotienten? Und: wofür brauche ich das überhaupt? Mit dem Differenzenquotienten berechnet

Ebenengleichungen umwandeln

Ebene Parameterform in Normalenform

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Umwandlung Parameterform in Normalenform Eine Aufgabe, wie sie in vielen Klausuren zur Vektorrechnung vorkommt: Wir werden die Aufgabe nun mit

Vektorrechnung schnell verstehen

Ebenenscharen

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Ebenenscharen in Koordinatenform Dies ist ein Thema aus der fortgeschrittenen Vektorrechnung aus der Schule. Eine Ebenenschar in Koordinatenform hat eine

Matrizenrechnung

Eigenvektoren

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Eigenvektoren quadratische Matrix Die Eigenvektoren der einer quadratischen Matrix sollen berechnet werden. Wir wissen dabei die Eigenwerte dieser Matrix: Um

Matrizenrechnung

Eigenwerte

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Eigenwerte einer quadratischen Matrix Die Eigenwerte der gegebenen quadratischen Matrix sollen berechnet werden. Hierzu das Schema als Schema erklärt 😉

Exponentialfunktion

Exponentialfunktion zeichnen

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Wie kann ich eine Exponentialfunktion zeichnen? Fangen wir mit den Grundlagen für das zeichnen einer Exponentialfunktion an. Als Beispiel kannst

Exponentialfunktion

Exponentielle Wachstumsprozesse

3 min read

Wachstumsprozesse Exponentielles Wachstum Zerfall Abnahme Exponentialfunktionen Exponentielle Wachstumsprozesse mit Exponentialfunktionen Exponentialfunktionen lassen sich auch schön einführen mit dem Wachstumsprozess

Kurvendiskussion

Extrema

5 min read

Ortskurve Extrempunke Wendepunkt Extrempunkte Hochpunkt Tiefpunkt Hochpunkt Tiefpunkt mit dem GTR Extrema berechnen – was sind noch mal Extrema? Erst

Kurvendiskussion

Extremwertaufgaben

6 min read

Lagrange-Multiplikatoren Lagrangemethode Was sind Extremwertaufgaben? Extremwertaufgaben sind unter einigen Namen bekannt. So heißt das Kapitel auch Extremalprobleme, Optimierungsaufgaben oder Extremalaufgaben

Vektorrechnung schnell verstehen

Flächen mit Vektoren

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Geometrische Flächen und Körper in der analytischen Geometrie Geometrische Flächen und Figuren, also Körper, kommen in der Vektorrechnung auch gern

Integralrechnung

Flächenberechnung das bestimmte Integral

14 min read

Flächenberechnung Flächeninhaltsfunktion Betragsstriche Interpretation Flächeninhalte Integralrechnung Flächenbilanz Fläche zwischen Funktionen Eingeschlossener Flächeninhalt Flächenberechnung Was ist das bestimmte Integral? Unter dem

Integralrechnung

Grafisches Aufleiten

2 min read

Beim grafischen Aufleiten sollen man aus dem Graphen einer Funktion den Graphen der Flächeninhaltsfunktion oder einer Stammfunktion entwickeln. Dabei rate

Kurvendiskussion

Grenzwerte

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Aus dem Video Grenzwert Vokabel Nullfolge Es soll folgende Aufgabe gelöst werden: Der Grenzwert von ’n‘ minus ‚1/n‘ soll berechnet

Integralrechnung

Grundintegrale

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Was sind Grundintegrale? Grundintegrale sind Integrale, auf die man bestimmte Funktionen zurückführen kann. Lass mich das nochmal anders ausdrücken: es

h-Methode

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Die h-Methode ist ein beliebter Weg, wie im Unterricht zumeist der zehnten oder elften Klasse in Mathematik die Steigung einer

Ebene und Ebenengleichungen

Hessesche Normalenform

2 min read

Koordinatenform Ebenengleichung Die Hessesche Normalenform Die Hessesche Normalenform ist eine Sonderform der vektoriellen Ebene in Normalenform. Das Besondere an ihr

Nullstellen berechnen

Horner Schema

2 min read

Das Horner Schema – vielseitig verwendbar Mit dem Horner Schema kann man Funktionswerte von Polynomfunktionen – also von ganzrationalen Funktionen

Integralrechnung

Integrale Änderungsraten

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Einführung in die Integralrechnung mit Integralen von Änderungsraten Früher hat man die Integralrechnung eingeleiteten Obersumme und Untersumme. Neuerdings wird das

Integralrechnung

Integralgleichung

1 min read

Was ist eine Integralgleichung? Kurz gesagt ist eine Integralgleichung eine Gleichung, in der ein unbestimmtes oder bestimmtes integral vorkommt. Schauen

Integralrechnung

Integration durch Substitution

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Lineare Kettenregel Substitutionsregel Integral Integralrechnung Integration durch Substitution bei OberPrima Integration durch Substitution wird bei verschiedenen Funktionstermen angewendet und ist

Matrizenrechnung

Inverse Matrix

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Inverse Matrix mit dem Gauß-Jordan-Algorithmus Thema ist heute die Berechnung einer inversen Matrize. Und dazu benutzen wir den Gauß-Jordan Algorithmus.

Kurvendiskussion

Kettenregel

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Verkettung von Funktionen Ableitungen mit Kettenregel Die Ableitung einer Funktion mit der Kettenregel ist eine häufig benötigte Ableitungsregel. Wenn es

Ebene und Ebenengleichungen

Koordinatenebenen

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Die Gleichungen der Koordinatenebenen Die Koordinatenebenen, das sind die Grundrissebene, die Aufrissebene und die Seitenrissebene in der Vektorrechnung. Diese drei

Ebene und Ebenengleichungen

Koordinatenform Ebenengleichung

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Koordinatenform der Ebenengleichung Die Koordinatenform ist für viele Aufgaben die Königin der Ebenengleichungen der Vektorrechnung. Das hat ein paar Gründe:

Ebenengleichungen umwandeln

Koordinatenform in Parameterform

2 min read

Wie wandelt man die Koordinatenform in die Parameterform um? Eine Ebene in Koordinatenform soll in die Parameterform oder Punktrichtungsgleichung (das