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Kurvendiskussion

Ganzrationale Funktionen

Kurvendiskussion ganzrational 1 Definitionsbereich Achsenschnittpunkte

Achsensymmetrie Basisvideo

Keine Symmetrie Basisvideo

Punktsymmetrie Basisvideo

Kurvendiskussion ganzrational 1 Ableitungen

Kurvendiskussion ganzrational 1 Extrema

Kurvendiskussion ganzrational 1 Wendepunkte

Kurvendiskussion ganzrational Limes

Kurvendiskussion ganzrational 1 Zeichnung

Kurvendiskussion ganzrationale Funktion Gerüstvideo Teil 1

Kurvendiskussion ganzrationale Funktion Gerüstvideo Teil 2

Kurvendiskussion ganzrationale Funktion Gerüstvideo Teil 3

Kurvendiskussion ganzrationale Funktionsschar dritten Grades Ableitungen

Kurvendiskussion ganzrationale Funktionsschar dritten Grades Extrema

Kurvendiskussion ganzrationale Funktionsschar dritten Grades Wendepunkt

Kurvendiskussion ganzrationale Funktionsschar soll Abszisse berühren

Verfahren zur Nullstellenbestimmung ganzrationaler Funktionen

Kurvendiskussion ganzrationale Funktionsschar dritten Grades Extrema

Kurvendiskussion ganzrationale Funktionsschar soll Abszisse berühren

Kurvendiskussion ganzrational Limes

Steigungswinkel ganzrationale Funktion

Ortslinie der Tiefpunkte ganzrationale Kurvenschar

Nullstellen ganzrationale Funktionsschar

Monotonie und Konvexität ganzrationale Funktion

Extremum nachweisen ganzrationale Funktion

Erweiterte Punktsymmetrie 1 Konkret ganzrational

Differenzierbarkeit ganzrationale Funktion

Ableitung ganzrational Nullstellenform 1 von 4 Wegen

Ableitung ganzrational Nullstellenform 2 von 4 Wegen

Ableitung ganzrational Nullstellenform 3 von 4 Wegen

Ableitung ganzrational Nullstellenform 4 von 4 Wegen

Exponentialfunktionen

Kurvendiskussion e-Funktion Nullstellen

Kurvendiskussion e-Funktion Symmetrie

Kurvendiskussion e-Funktion Ableitungen

Kurvendiskussion e-Funktion Extrempunkte

Kurvendiskussion e-Funktion Grenzverhalten und Zeichnung

Kurvendiskussion e-Funktion Wendepunkte

Kurvendiskussion Exponentialfunktion Definitionsbereich Achsenschnittpunkte Symmetrie

Kurvendiskussion Exponentialfunktion Ableitungen

Kurvendiskussion Exponentialfunktion Extrema

Kurvendiskussion Exponentialfunktion Wendepunkte

Kurvendiskussion Exponentialfunktion Limes und Zeichnung

e-Funktion

Kurvendiskussion e-Funktion Symmetrie

Kurvendiskussion e-Funktion Nullstellen

Kurvendiskussion e-Funktion Ableitungen

Kurvendiskussion e-Funktion Extrempunkte

Monotonie e-Funktion

Kurvendiskussion e-Funktion Wendepunkte

Kurvendiskussion e-Funktion Grenzverhalten und Zeichnung

Satz vom Nullprodukt mit e-Funktion

Tangente an eine e-Funktion

Nullstelle von Tangente an e-Funktion in allgemeinem Punkt

Gebrochenrationale Funktionen

Serie Einsteiger Kurvendiskussion gebrochenrationale Funktion 1

Serie Einsteiger Kurvendiskussion gebrochenrationale Funktion 2

Serie Einsteiger Kurvendiskussion gebrochenrationale Funktion 3

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Definitionsbereich Achsenschnittpunkte Symmetrie

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Polstellen Lücken

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Ableitungen

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Extrema

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Wendepunkte

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Limes Testeinsetzungen

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Limes Grenzwertberechnung 1

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Limes Grenzwertberechnung 2

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Asymptote

Kurvendiskussion gebrochen rationale Funktion Zeichnung

Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Definitionsbereich Achsenschnittpunkte

Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Symmetrie

Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Ableitungen

Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Extremum Wendepunkt und Zeichnung

Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Limes x gegen unendlich

Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Limes x gegen Polstelle

Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Limes Testeinsetzungen

Kurvendiskussion gebrochen-rationale Funktion Asymptote

Kurvendiskussion gebrochen-rational Definitionsbereich

Kurvendiskussion gebrochen-rationale erste Ableitung

Kurvendiskussion gebrochen-rational zweite Ableitung

Kurvendiskussion gebrochen-rational Nullstellen

Kurvendiskussion gebrochen-rational Extrema

Kurvendiskussion gebrochen-rational Wendetangente

Kurvendiskussion gebrochen-rational Asymptote, Polstelle und limes Testeinsetzungen

Kurvendiskussion gebrochen-rational Wendepunkt und Zeichnung

ln-Funktionen

Kurvendiskussion ln-Funktion Spezial 1

Kurvendiskussion ln-Funktion Spezial 2

Kurvendiskussion ln-Funktion Spezial 3

Kurvendiskussion ln-Funktion Spezial 4

Kurvendiskussion ln-Funktion Spezial 5

Erlösfunktion

Kostenfunktion Erlösfunktion Maßstab Zeichnung und Werte am Grafen ablesen

Kurvendiskussion wirtschaft Kosten Gewinn Erlösfunktion

Kostenfunktion

Lineare Kostenfunktion

Kostenfunktion und Gewinnzone bei gegebener Stückzahl

Kostenfunktion Erlösfunktion Maßstab Zeichnung und Werte am Grafen ablesen

Monotonie Kostenfunktion

Kurvendiskussion wirtschaft Kosten Gewinn Erlösfunktion

Gewinnfunktion

Gewinnmaximum für gegebene Stückzahl

Gewinnmaximum für gegebenen Preis

Kostenfunktion und Gewinnzone bei gegebener Stückzahl

Kurvendiskussion wirtschaft Kosten Gewinn Erlösfunktion

Nutzenschwelle, Nutzengrenze

Kostenfunktion und Gewinnzone bei gegebener Stückzahl

Kurvendiskussion wirtschaft Kosten Gewinn Erlösfunktion

Gewinnschwelle Gewinngrenze

Kostenfunktion und Gewinnzone bei gegebener Stückzahl

Kurvendiskussion wirtschaft Kosten Gewinn Erlösfunktion

Gewinnmaximum

Gewinnmaximum für gegebene Stückzahl

Gewinnmaximum für gegebenen Preis

Kostenfunktion und Gewinnzone bei gegebener Stückzahl

Kurvendiskussion wirtschaft Kosten Gewinn Erlösfunktion

Extremwertaufgabe Gewinn maximal


Wenn man eine Kurvendiskussion durchführt, dann heißt das nicht etwa, dass man mit einer Funktion diskutiert. Vielmehr untersucht man den Graphen, die Kurve einer Funktion auf besondere Punkte und Eigenschaften, so dass man diese hinterher beschreiben und zeichnen kann.

Mit den Videos auf OberPrima.com ist deine Klausur zum Thema Kurvendiskussion schon so gut wie gerettet. Sollte DIr irgendetwas komisch vorkommen, dann schau auf jeden Fall in die Hinweise zu Verrechnungen (ganz unten).

Schritte zur kompletten Kurvendiskussion

in diesem Abschnitt findest du Videos zu allen Themen und Berechnungen, die du Schritt für Schritt abarbeiten musst, um eine komplette Kurvendiskussion durchzuführen.
Zwölf Themen strukturieren diesen Bereich:

  • Ableitung und die Ableitungsregeln
  • Definitionsbereich
  • Wertebereich
  • Symmetrie
  • Achsenschnittpunkte
  • Nullstellen
  • Extrempunkte, Extrema, Hochpunkte, Tiefpunkte
  • Monotonie
  • Wendepunkt, Wendestellen
  • Limes und Grenzwerte

Wir haben vollständige Kurvendiskussionen zu allen Arten von Funktionen zusammengestellt, damit du dir an einigen Beispielen anschauen kannst, auf was man bei jedem Funktionstyp achten muss.

Die Gerüstvideos zur Kurvendiskussion zeigen typische Mathematik Klausuraufgaben. Allerdings wird hier nicht gerechnet, sondern nur der Weg gezeigt, den man gehen muss und es werden Hinweise gegeben, was man für die einzelne Aufgabenstellung rechnen müsste, um die Aufgaben zu lösen.

Teilaufgaben, die immer, wenn das Thema Kurvendiskussion in der Schule dran ist, sind Tangente und Normale. Hier haben wir wirklich nichts ausgelassen, von der Herleitung bis zur Anwendung der Formeln. Wer sich alle Videos in diesem Bereich anschaut, kann eine hohe Zahl von Punkten in diesem Teilaufgaben einfahren.

Hat man zu den grundlegenden Funktionstypen, vor allem der ganz rationalen Funktion, der Exponentialfunktion und in vielen Fällen auch der gebrochen rationalen Vollziehung der Logarithmusfunktion Kurvendiskussionen durchgeführt, so folgt darauf als eine Art Anwendung das rekonstruieren von Funktionen aus bestimmten Eigenschaften. Dies nennt man:

  • Rekonstruktion von Funktionen
  • Funktionssynthese
  • Steckbriefaufgabe

Wer gerne viele Punkte in Klausuren zur Kurvendiskussion haben möchte, der kommt um Extremwertaufgaben nicht herum. Auch dieses Thema hat in verschiedenen Bundesländern mehrere Namen:

  • Optimierungsaufgaben
  • Extremalprobleme oder Extremalaufgaben oder auch
  • Extremwertprobleme

Immer mehr Bedeutung gewinnt im Lehrplan für Mathematik in der Oberstufe das Thema Differenzialgleichungen.

In vielen Mathekursen, gerade Leistungskursen, spielen Kurvenscharen eine besondere Rolle. Hier wird nicht eine Kurvendiskussion durchgeführt, sondern im Prinzip unendlich viele Kurvendiskussionen. Dabei spielt der Scharparameter eine zentrale Rolle. Ein spezielles Thema im Bereich der Funktionsscharen sind die Ortskurven oder Ortslinien, zum Beispiel von Extrempunkten oder Wendepunkten.

Die letzten Unterpunkte des Themenbereichs Kurvendiskussion, zur Abrundung:

  • lineare Approximation
  • vollständige Induktion
  • Anwendungen aus dem Bereich Technik

Alle Seiten zum Thema Kurvendiskussion auf einen Blick:

Hinweise zu Verrechnungen in den Playlisten dieser Seite:

1. Im Video Wendepunkte in der Playliste e-fkt mit f(x) = e^x * (x^2-4) ist die Berechnung der pq-Formel nicht korrekt.