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Limes berechnen

Limes nennt man den Grenzwert, der in der Analysis im Bereich der Kurvendiskussion und auch bei uneigentlichen
Integralen berechnet oder bestimmt wird.

Limes Grenzwerte so funktioniert’s

Die erste Frage, die häufig auftaucht, ist damit eigentlich beantwortet, aber wir wären nicht OberPrima, wenn wir dazu nicht auch ein Video am Start hätten:

  • Was ist eigentlich der Limes

Ganz Grundlagen gemäß kommen dann hier auch schon die

  • GWGV, die ganz wichtigen Grenzwert-Vokabeln

Der Vollständigkeit halber dann auch hier, quasi zur Erinnerung, wo doch die meisten Folgen und Folgengrenzwerte bereits vor dem Thema limes behandelt haben.

Wer als allererstes Testeinsetzungen in der limes-Bestimmung angedient bekommt, der findet dazu ganz unten Beispiele in den Videos zur Kurvendiskussion.

Jetzt aber ans Eingemachte:

Und für ganzrationale Funktionen kann man zu Anfang auch das hier gut gebrauchen:

  • Abkürzung für ganzrationale Funktionen

Die Idee dieser Abkürzungen kann einem zu Gute kommen in der eigentlichen Killer-Applikation für den limes: die gebrochenrationalen Funktionen:

Da geht es einmal immer um den limes gegen plus und minus unendlich (insgesamt zwei Berechnungen) und den Grenzwert an einer bestimmten Stelle x0.

Als erstes die Unendlichen mit den drei Fällen: ZG<NG, ZG=NG und ZG>NG – wenn Du nicht weißt, wofür diese Abkürzungen stehen und wie sie einem das limes-Leben erleichtern, zieh Dir auf alle Fälle die nächsten drei Beiträge rein:

  • Limes x gegen unendlich
  • Limes gebrochenrationale Funktion Zählergrad größer als Nennergrad
  • Limes x gegen unendlich Zählergrad gleich Nennergrad

Und dann die limes-Betrachtung für x gegen x0:

  • Limes x gegen xo
  • Grenzwertberechnung von rechts und links
  • Grenzwert an einer bestimmten Stelle

Als nächstes hätten ich und die Mathematik noch einen Klassiker für Fortgeschrittene anzubieten:

mit drei Videos und vier weiteren Extra-Beiträgen.

Im Zusammenhang einer Kurvendiskussion kannst Du Dir hier auch noch limes Berechnungen ansehen:

f(x)=(1/2x²+2x-1) /(x²-2)

f(x)=(x^4-5x^3+7x^2-3x)/(x^2-2x)