Mathe in der Oberstufe

Mathematik fürs Abitur verstehen

Besucht man entweder die höhere Handelsschule oder die gymnasiale Oberstufe, das Gymnasium, hat man in der Regel vor, sein Abitur bzw. Fachabitur zu erlangen und so seine Qualifikationen für die Ausbildung zu erhöhen, die Berechtigung für das Studium zu erlangen oder einen ganz anderen Weg beruflichen einschlagen zu können.

Damit man als angehender Abiturient weiß, welche Themen dort auf den Schüler warten, werde ich im nachfolgenden Text für die Themen der Mathematik der Abiturklassen eingehen und so einen genaueren Einblick geben, welche Themenbereiche auf dem Lehrplan stehen und für welche Themen man sich, womöglich bereits im Vorfeld, darauf vorbereiten kann.

Vektorrechnung schnell verstehen

Kreisgleichung

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Kreismittelpunkt bestimmen Berührpunkt Ist das eine Kreisgleichung? Ist das eine Kreisgleichung ist eine beliebte standardisierbare Aufgabenstellung für Klausuren zum Thema

Vektorrechnung schnell verstehen

Kreuzprodukt

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Herleitung Kreuzprodukt Das Kreuzprodukt, Verwendung und Herleitung Wenn in der Vektorrechnung das Kreuzprodukt oder auch Vektorprodukt erscheint, kommt das vielen

Vektorrechnung schnell verstehen

Lagebeziehungen

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Lagebeziehung Ebene Punkt Lagebeziehung Gerade Gerade Schnittpunkt zweier Geraden mit Vektoren Windschiefe Geraden Lagebeziehung Kreis Gerade Lagebeziehung Ebene Gerade Schnittgerade

Limes berechnen

Limes gegen Stelle x-Wert

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Berechnen Sie die Grenzwerte an den Definitionslücken, und zwar von rechts und links. Dazu schnappen wir uns eine Nullfolge, wie

Limes berechnen

Limes X gegen unendlich

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Berechnen Sie die Grenzwerte für die Funktionswerte einer gegebenen Funktion, wenn die x Werte gegen minus unendlich oder plus unendlich

Limes berechnen

Limesbetrachtung

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Limesbetrachtung oder die Betrachtung von Grenzwerten Die Limes- oder Grenzwertbetrachtung bei ganzrationalen Funktionen lässt sich abkürzen. Dazu prägt man sich

Kurvendiskussion

Lineare Approximation

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Lineare Approximation Lineare Approximation an einem Beispiel mit der Funktion f(x)=sin(x)*cos(x) an einer bestimmten Stelle.

Nullstellen berechnen

Linearfaktorzerlegung

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Linearfaktorzerlegung abspalten Linearfaktor Produkdarstellung Produkt aus Linearfaktoren Linearfaktorzerlegung oder Linearfaktordarstellung Ein Polynom, in diesem Video eines dritten Grades, soll in

Logarithmengesetze Logarithmusgesetze

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Rechengesetze für Logarithmen Welche Logarithmengesetze gibt es? Das erste Logarithmusgesetz das erste Logarithmengesetz widmet sich dem Addieren von Logarithmen mit

Integralrechnung

Logarithmische Integration

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Die logarithmische Integration oder das logarithmische integrieren Funktion mit dann, wenn im Zähler der Integrandenfunktion die Ableitung des Nenner steht.

Logarithmusgleichungen

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Logarithmusfunktion Was ist eine Logarithmengleichung bzw. eine Logarithmusgleichung? Was eine Gleichung ist, dürfte dir klar sein, wenn du ist in

Manuell Wurzel ziehen

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Manuell die Wurzel ziehen: so macht man das Manuell die Wurzel zu ziehen ist etwas anderes als teilweises Wurzel ziehen.

Matrizenrechnung

Matrix Matrizen

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Matrix Addition Subtraktion Matrizen multiplizieren Determinante berechnen Rotation und Spiegelung – Matrizenrechnung Determinanten Matrix und Matrizen, was ist das? Zunächst

Vektorrechnung schnell verstehen

Mittelpunkt einer Strecke

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Mittelpunkt einer Strecke Der Mittelpunkt einer Strecke in der Vektorrechnung ist im Prinzip nur eine Formel, die man sich merken

Mittlere Änderungsrate

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Mittlere Abnahmerate Was ist die mittlere Änderungsrate? Die mittlere Änderungsrate bezeichnet die durchschnittliche Steigung zwischen zwei Punkten auf dem Graphen

Kurvendiskussion

Monotonie monoton steigend und fallend

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Monotonie, was ist das in der Mathematik? Die Monotonie einer Funktion sagt an, ob die Funktion in einem bestimmten Intervall

n-te Ableitung

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Die n-te Ableitung In diesen beiden Videos geht es um die n-te Ableitung einer Funktion. Es könnte ja mal sein,

Nenner rational machen

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Nenner rational machen wie geht das? Den Nenner rational zu machen ist eine Aufgabe, die dem Bruchrechnen mit Wurzeln zugeordnet

Nullstellen berechnen

Newtonsches Näherungsverfahren

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Das Newtonsche Näherungsverfahren im Video: Wenn’s keine ganzzahligen Nullstellen gibt oder wenn’s ausdrücklich verlangt wird (also als technische Übung) empfehlenswert:

Kurvendiskussion

Normale

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Die Definition einer Normalen Eine Normale ist eine Gerade, die den Grafen einer Funktion in einem bestimmten Punkt senkrecht schneidet,

Ebene und Ebenengleichungen

Normalenform Ebenengleichung

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Die Normalenform der Ebenengleichung Wie sieht die Normalenform einer Ebenengleichung in der Vektorrechnung aus? Bild Normalenform der Vektor x steht

Ebenengleichungen umwandeln

Normalenform in Parameterform

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Normalenform in Parameterform umwandeln, wie geht das? Wir haben eine Ebene in Normalenform oder normalen Schreibweise gegeben. Diese sieht zum

Ebene und Ebenengleichungen

Normalenvektor

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Normalenvektor berechnen Den Normalenvektor kann man auf verschiedenen Wegen berechnen, entweder über ein Gleichungssystem oder über das Kreuzprodukt, das auch

Nullstellen berechnen

Nullstellenform

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Was ist die Nullstellenform einer Funktionsgleichung? Dazu will ich dir erst einmal ein kleines Beispiele zeigen: f(x)=(x-2)*(x+5)*x*(3x-7) wie ist diese

Integralrechnung

Obersumme Untersumme

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Was sind Obersumme und Untersumme? Obersumme und Untersumme bilden häufig den Auftakt zu Beginn der Integralrechnung. Flächen werden eingeschachtelt und

Quadratische Funktionen

Parabeln

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Was ist eine Parabel? Was für eine Funktionsgleichung steckt dahinter? Wie zeichne ich eine Parabel? Diese und einen Haufen weitere Fragen

Ebene und Ebenengleichungen

Parameterform Ebenengleichung

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Ebene aus Gerade und Punkt Spannvektoren Ebene aus zwei Geraden Punktrichtungsgleichung Lagebeziehung Ebenen Punkte Parameterform Parameterform Ebenengleichung Die Parameterform ist

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Parameterform in Koordinatenform

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Zuerst wollen wir einmal kläre was eine Parameterform und eine Koordinatenform sind Die Parameterform oder Punktrichtungsform ist eine spezielle Form

Ebenengleichungen umwandeln

Parameterform in Koordinatenform

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Parameterform in Koordinatenform umwandeln Eine zentrale Rechentechnik, die uns das Leben und viele Klausuren in der Vektorrechnung leichter macht. Wir

Integralrechnung

Partialbruchzerlegung

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Partialbruchzerlegung so funktioniert’s! Bei der Partialbruchzerlegung gibt es mehrere Fälle zu betrachten und zu kennen, wenn klar ist das der