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Mathe in der Oberstufe

Mathematik fürs Abitur verstehen

Besucht man entweder die höhere Handelsschule oder die gymnasiale Oberstufe, das Gymnasium, hat man in der Regel vor, sein Abitur bzw. Fachabitur zu erlangen und so seine Qualifikationen für die Ausbildung zu erhöhen, die Berechtigung für das Studium zu erlangen oder einen ganz anderen Weg beruflichen einschlagen zu können.

Damit man als angehender Abiturient weiß, welche Themen dort auf den Schüler warten, werde ich im nachfolgenden Text für die Themen der Mathematik der Abiturklassen eingehen und so einen genaueren Einblick geben, welche Themenbereiche auf dem Lehrplan stehen und für welche Themen man sich, womöglich bereits im Vorfeld, darauf vorbereiten kann.

Integralrechnung

Partielle Integration

3 min read

Partielle Integration: die Produktintegration Die Formel für die partielle Integration (partielle wird von vielen auch parteille getippt) ist eine Sache

Kurvendiskussion

Polstelle

1 min read

Was ist eine Polstelle? Eine Polstelle ist eine Lücke im Definitionsbereich einer Funktionsgleichung. Genau ein X Wert für zum Beispiel

Kurvendiskussion

Produktregel

2 min read

Ableitungen mit der Produktregel Die Produktregel wird immer dann angewendet, wenn zwei Funktionen, die man nicht weiter zusammenfassen kann, mit

Vektorrechnung schnell verstehen

Projektion und Spiegelung

7 min read

Projektion eines Vektors Punktspiegelung Spiegelung Gerade und Ebene Schattenwurf </h2A Pyramidenschatten Projektion und Spiegelung, was macht man in diesem Thema

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktion aus drei Punkten

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Quadratische Funktion aus 3 Punkten Der Klassiker: eine quadratische Funktion aus drei Punkten bestimmen Ich hab drei Punkte gegeben, wie

Kurvendiskussion

Quotientenregel

3 min read

Mit der Quotientenregel bildet man die Ableitung einer Funktion mit Zähler und Nenner, also gebrochenen, zumeist gebrochen-rationalen Funktionen. Wenn wir

Regel von de l’hospital

1 min read

Die Regel von L’Hospital ist dazu da, den Grenzwert von Funktionen zu bestimmen, die sich durch Umformen als Quotient von

Nullstellen berechnen

Regula Falsi

1 min read

Was ist genau die Regula Falsi und wofür wendet man sie an? Die Regula Falsi ist ein Verfahren zur Näherung von

Kurvendiskussion

Rekonstruktion von Funktionen

5 min read

Bedingungen Rekonstruktion Funktionsgleichung aus Grafen bestimmen Freiheitsgrade Die Rekonstruktion von Funktionen Rekonstruktion von Funktionen wird als Aufgabentyp auch Steckbriefaufgaben oder

Integralrechnung

Rotationsvolumen Rotationskörper

2 min read

Eine Funktion rotiert um die x-Achse Stell dir vor im Ursprung des Koordinatensystems dreht sich eine Scheibe. In diese Scheibe

Kurvendiskussion

Sattelpunkt

2 min read

Der Sattelpunkt – wird auch Terrassenpunkt genannt, begegnet uns bei der Kurvendiskussion als ein Sonderfall bei der Berechnung der Extrema

Quadratische Funktionen

Scheitelpunktform

12 min read

Quadratische Ergänzung Umwandlung quadratische Funktion in Scheitelpunktsform Was ist die Scheitelform oder Scheitelpunktform? Die Scheitelform oder auch Scheitelpunktform berechnen wir

Quadratische Funktionen

Schnittpunkte Parabeln

1 min read

Die Schnittpunkte von quadratischen Funktionen, deren Graphen ja Parabeln sind, zu bestimmen, ist ein schönes Schema, wie ich finde. Gleichsetzen

Schnittwinkel Vektor

2 min read

Schnittwinkel zweier Geraden Schnittwinkel Gerade Ebene Schnittwinkel, aber erst noch Winkel zwischen Vektoren Der Winkel zwischen den Vektoren die durch

Nullstellen berechnen

Sekantenverfahren

2 min read

Das Sekantenverfahren ist ein Näherungsverfahren für Nullstellen, das einfacher und schneller ist als das Newtonsche Näherungsverfahren. Weil keine Ableitungsfunktion benötigt

Vektorrechnung schnell verstehen

Spatprodukt

0 min read

Was ist das Spatprodukt und was macht man damit? Das Spatprodukt in der Vektorrechnung ist eine Kombination aus Kreuzprodukt und

Vektorrechnung schnell verstehen

Spurpunkte und Spurgeraden

1 min read

Was sind Spurpunkte? Spurpunkte einer Ebene sind die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen und die Spurgeraden sind die Verbindungsgeraden der Spurpunkte.

Integralrechnung

Stammfunktion

16 min read

Anfangswertproblem Stammfunktion Stammfunktion ganzrationale Funktion Stammfunktion Bruch Stammfunktion e-Funktion Stammfunktion Sinus Cosinus Stammfunktion Wurzel Kreisintegral Funktionsscharen integrieren Stammfunktion bilden Stammfunktion

Steigung

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Steigung in Prozent Was bedeutet eigentlich eine Steigung von 63 %? Als Anfangsfrage können wir besser „Was bedeutet eine Steigung

Steigungswinkel

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Steigungswinkel von Funktionen Steigungswinkel lineare Funktion Wenn wir den Steigungswinkel einer linearen Funktion berechnen wollen, dann brauchen wir dazu die

Stetigkeit und Differenzierbarkeit

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Stetigkeit Differenzierbarkeit Definitionslücke Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen Erst mal zu den Begriffen in verständlicher Sprache: Stetigkeit bedeutet bei einer

Kurvendiskussion

Symmetrie

5 min read

Symmetrieverhalten Achsensymmetrie symmetrie-y-achse Punktsymmetrie Symmetrie zum Ursprung Symmetriezentrum Nicht standard Symmetrien Symmetrie von Funktionen Wie überprüft man bei einer Funktion

Kurvendiskussion

Tangente

7 min read

Was ist eine Tangente Eine Tangente ist eine lineare Funktion, die den Graphen einer Funktion an einem bestimmten x-Wert berührt.

Ebene und Ebenengleichungen

Tangentialebene

1 min read

Was ist eine Tangentialebene? Erst mal wörtlich genommen: eine Tangentialebene ist eine Ebene, die etwas in einem Punkt berührt. Das,

Teilweise Wurzel ziehen partiell

2 min read

Teilweise die Wurzel zu ziehen oder auch partielles Wurzel ziehen bedeutet Quadratzahlen oder quadratische Ausdrücke unter Wurzeln zu entlarven und

Kurvendiskussion

Trassierung Graphen knickfrei verbinden

1 min read

Trassierungsaufgaben verlangen von uns, Funktionsgraphen, gerne auch zwei Geraden wie in diesem Video, knickfrei zu verbinden. In dieser AUfgabe soll

Integralrechnung

Uneigentliches Integral

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Das uneigentliche Integral Was heißt hier uneigentlich? Dieses Integral hat mindestens eine Grenze, die unendlich ist. Und da unendlich ja

Vektorrechnung schnell verstehen

Vektorgerade

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Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung Gerade in der Ebene Vektorgerade zeichnen Parallelität Kollinearität Komplanarität Bestimmen Sie die zwei Punkteform der Geradengleichung durch

Kurvendiskussion

Vorzeichenwechsel Kriterium

2 min read

Wann benötige ich den Vorzeichenwechsel? Für die Bestimmung eines Extremums mit Vorzeichenwechsel benötigen wir zuerst einmal die erste Ableitung. Und

Exponentialfunktion

Wachstumsfunktion

2 min read

Eine Exponentialfunktion soll aus einer Wertetabelle, die die Menge von Bakterien in einer Bakterienkultur beschreibt, berechnet werden – dazu muss