Ebene Parameterform in Normalenform
Umwandlung Parameterform in Normalenform Eine Aufgabe, wie sie in vielen Klausuren zur Vektorrechnung vorkommt: Wir werden die Aufgabe nun mit
Weiterlesenzu fast jedem Mathethema aus der Schule – herzlich Willkommen im Mathebereich von OberPrima.
Alle Seiten in Mathematik im Überblick. Ich habe Mathe grob aufgegliedert in diese Bereiche:
Hier findest Du alle Themen aus dem Schulunterricht in Mathe, ohne die du nicht wirklich weiter kommen kannst.
Die Einordnung aller mathematischen Teilbereiche nach Klassenstufen, die in verschiedenen Schulformen der einzelnen Bundesländer, folgt.
Umwandlung Parameterform in Normalenform Eine Aufgabe, wie sie in vielen Klausuren zur Vektorrechnung vorkommt: Wir werden die Aufgabe nun mit
WeiterlesenEbenenscharen in Koordinatenform Dies ist ein Thema aus der fortgeschrittenen Vektorrechnung aus der Schule. Eine Ebenenschar in Koordinatenform hat eine
WeiterlesenEigenvektoren quadratische Matrix Die Eigenvektoren der einer quadratischen Matrix sollen berechnet werden. Wir wissen dabei die Eigenwerte dieser Matrix: Um
WeiterlesenEigenwerte einer quadratischen Matrix Die Eigenwerte der gegebenen quadratischen Matrix sollen berechnet werden. Hierzu das Schema als Schema erklärt 😉
WeiterlesenMit dem Einsetzungsverfahren lassen sich lineare Gleichungssysteme lösen. Geh einfach Schritt für Schritt das Schema aus den Videos durch. Das
WeiterlesenDas Eliminationsverfahren Wenn wir zum eines linearen Gleichungssystems das Eliminationsverfahren wählen dann braucht man dafür Auge. Und das ist etwas,
WeiterlesenErgebnismengen Venndiagramme Ereignisse Ereignisse als Vokabelvideo: In der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Ereignisse meistens in der Aufgabenstellung definiert. Zum Beispiel beim Würfeln
WeiterlesenVerschiebungssatz der Varianz Berechnung von Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung Erwartungswert Varianz und Standardabweichung sind drei Werte, die sich für eine
WeiterlesenWie kann ich eine Exponentialfunktion zeichnen? Fangen wir mit den Grundlagen für das zeichnen einer Exponentialfunktion an. Als Beispiel kannst
WeiterlesenKoeffizientenvergleich Exponentialgleichungen – Gleichungen mit Exponentialfunktionen Exponentialgleichungen kommen in verschiedenen Zusammenhängen in der Schule vor, manchmal mit der Bais e
WeiterlesenWachstumsprozesse Exponentielles Wachstum Zerfall Abnahme Exponentialfunktionen Exponentielle Wachstumsprozesse mit Exponentialfunktionen Exponentialfunktionen lassen sich auch schön einführen mit dem Wachstumsprozess
WeiterlesenOrtskurve Extrempunke Wendepunkt Extrempunkte Hochpunkt Tiefpunkt Hochpunkt Tiefpunkt mit dem GTR Extrema berechnen – was sind noch mal Extrema? Erst
WeiterlesenLagrange-Multiplikatoren Lagrangemethode Was sind Extremwertaufgaben? Extremwertaufgaben sind unter einigen Namen bekannt. So heißt das Kapitel auch Extremalprobleme, Optimierungsaufgaben oder Extremalaufgaben
WeiterlesenDas faire Spiel ist eine wichtige Vokabel in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, weil oft genug in Klausuren Punkte dafür vergeben werden. Einmal
WeiterlesenGeometrische Flächen und Körper in der analytischen Geometrie Geometrische Flächen und Figuren, also Körper, kommen in der Vektorrechnung auch gern
WeiterlesenFlächenberechnung Flächeninhaltsfunktion Betragsstriche Interpretation Flächeninhalte Integralrechnung Flächenbilanz Fläche zwischen Funktionen Eingeschlossener Flächeninhalt Flächenberechnung Was ist das bestimmte Integral? Unter dem
WeiterlesenFolgenbildungsgesetz Arithmetische Folge Geometrische Folge Formeln geometrische Folge und Reihe Folgengrenzwert Epsilon Umgebung Schranke Explizite Form Rekursive Form Arithmetische und
WeiterlesenWas ist Funktion verschieben? Es ist grundsätzlich möglich, eine Funktion f(x) in einem kartesischen Koordinatensystem zu verschieben. Dabei gibt es
WeiterlesenGauß Algorithmus Das Gauß Verfahren Das Gauß Verfahren hat viele Namen – mitunter Gaußscher Algorithmus genannt ist das Gauß Verfahren ein Weg, um die
WeiterlesenKreiskegel, gerade, schief, schiefer Kegel Kegel Oberfläche Gerader und schiefer Kreiskegel Einen Kreiskegel kennt jeder. Wenn irgendwo auf der Straße
WeiterlesenGleichsetzungsverfahren das Schema Das Gleichsetzungsverfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme funktioniert bei Systemen mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten. Mit diesem
WeiterlesenBeim grafischen Aufleiten sollen man aus dem Graphen einer Funktion den Graphen der Flächeninhaltsfunktion oder einer Stammfunktion entwickeln. Dabei rate
WeiterlesenAus dem Video Grenzwert Vokabel Nullfolge Es soll folgende Aufgabe gelöst werden: Der Grenzwert von ’n‘ minus ‚1/n‘ soll berechnet
WeiterlesenWie kann man verschiedene Größen umrechnen? Zuerst einmal sollten wir uns überlegen, was mit Größen eigentlich gemeint sein kann. In
WeiterlesenWas sind Grundintegrale? Grundintegrale sind Integrale, auf die man bestimmte Funktionen zurückführen kann. Lass mich das nochmal anders ausdrücken: es
WeiterlesenDie h-Methode ist ein beliebter Weg, wie im Unterricht zumeist der zehnten oder elften Klasse in Mathematik die Steigung einer
WeiterlesenAbsolute Häufigkeit Relative Häufigkeit Häufigkeitsinterpretation der Wahrscheinlichkeit Häufigkeiten, was ist das? Wenn man dreimal zu früh zur Schule kommt, dann
WeiterlesenKoordinatenform Ebenengleichung Die Hessesche Normalenform Die Hessesche Normalenform ist eine Sonderform der vektoriellen Ebene in Normalenform. Das Besondere an ihr
WeiterlesenDas Horner Schema – vielseitig verwendbar Mit dem Horner Schema kann man Funktionswerte von Polynomfunktionen – also von ganzrationalen Funktionen
WeiterlesenWie sieht die Gleichung die Gleichung einer Hyperbel aus? Hyperbelgleichungen in der Schule sind zumeist Brüche, bei denen im Zähler
WeiterlesenRechnen und Zahlen sind der Anfang in Mathe
So viel steht fest. Mathematik fängt mit Zahlen und Rechnen an und kommt immer wieder darauf zurück. In diesem Bereich habe ich auch einige Themen aus der Oberstufe eingebaut, die für die Klassenstufen ab der zehnten Klasse wichtige Grundlagen sind.
Dezimalsystem Zehnersystem
Zahlen gibt es nicht einfach so von Anfang an. Es sind Dinge, die etwas beschreiben. Und wie es mit anderen Sprachen auch ist, so muss man in Mathematik auch einen Rahmen für diese Zahlen finden. Dazu findest Du in diesen Kategorien etwas.
Grundrechenarten
Die Basis allen Rechnens sind die vier grundlegenden Rechenarten. Plus minus, mal und geteilt. Auf diese lässt sich alles weitere Rechnen in Mathematik in der Schule zurückführen.
Rechengesetze
Einige Beispiele zu Rechengesetzen, die in der Orientierungsstufe eingeführt werden. Weitere Gesetze findest du weiter unten in der Mittelstufe und der Oberstufe.
Rechentechniken
Besonders wichtige mathematische Techniken des Rechnens in Mathe findest Du hier aufgelistet. Die nächsten sieben Links lassen keinen Schüler bis zum Abitur in Mathe wieder los. Es lohnt sich, aufzupassen und zu verinnerlichen. Denn Mathematik ist zu 50% auswendig lernen und zu 50% üben. Oder umgekehrt.
Einheiten umrechnen
Das Umrechnen von Einheiten ist eine Sache für sich. Sowas kommt auch im Mittleren Schulabschluss und im Abitur noch vor.
Das Thema der Gleichungssysteme erstreckt sich auch über mehrere Klassenstufen. Man beginnt meist mit Zahlenrätseln und mit zwei Gleichungen und zwei Variablen. In der Oberstufenmathematik kommt dann noch eine dritte Dimension hinzu, manchmal auch eine vierte. Einige Taschenrechner können sowas berechnen, aber es soll auch Klassenarbeiten und Klausuren in Mathe geben, in der man solche Geräte nicht benutzen darf. Das Thema (ver-)braucht viel Konzentration.
Gleichungen lösen
hat man sich erst einmal mit dem rechnen und den Zahlen und den Termen
beschäftigt, so ist man auch schon auf die Variablen gestoßen. Werden
diese Sachen in einen Zusammenhang gesetzt, indem ein = Auftritt, ist
man in diesem Mathe Themengebiet gelandet.
Funktionen sind Zuordnungen von einer Variable auf eine andere Variable, meistens X und Y genannt. Es gibt sehr viele Arten von Funktionen in der Mathethematik. Die werden alle in diesem Bereich gezeigt und erklärt sowohl was die Funktionsgleichung als auch die Grafen angeht und natürlich gibt es auch typische Anwendungsaufgaben.
die Geometrie ist einer der Ursprünge der Mathematik. Ohne dieses Thema wäre bis heute kein Haus gebaut worden. Es
geht um Strecken, Figuren und Körper und alles was man mit und an ihnen
errechnen kann. Natürlich geht es auch ums zeichnen.
Grundlegende Rechentechniken für Mathe in der Oberstufe
Kurvendiskussion
hat man in der Mittelstufe die Grundlagen, die in der Grundschule gelegt wurden verknüpft und gefestigt, so wird in der gymnasialen Oberstufe der Schule weiter am Ausbau der Mathematik gefeilt. Funktionen werden nun auf ihre Eigenschaften untersucht. Man nennt das auch Kurvenuntersuchung oder Funktionsuntersuchung. Dieser Bereich ist sehr wichtig, um den anschließenden Bereich zu durchdringen.
Sonderbereiche
beschäftigt sich mit Flächen unter Kurven, die sehr häufig im Sachzusammenhang interpretiert werden müssen.
die Vektorrechnung ist eine Weiterführung der Geometrie im
dreidimensionalen Raum. Punkte geraden Ebenenkreise und Kugeln lassen
sich auch analytisch beschreiben. Dies ist ein Thema in Mathe in der
Oberstufe, indem viel Training gefragt ist.
mit Matrizen kann man Wechselwirkungen und Entwicklungen gut beschreiben.
wahrscheinlich hat Rechnung liegt all denen, die mit Analysis und
analytische Geometrie zumeist Schwierigkeiten haben. Es geht um
Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen aber auch um Mengen und darum, mit
mathematischen Methoden Unsicherheiten in Entscheidungsprozessen zu
begegnen.
Mathematik ist eines der wichtigsten Schulfächer überhaupt. Deshalb gibt es auf OberPrima auch über 2000 Videos, die dir bei den Hausaufgaben, aber auch bei der Vorbereitung von Klassenarbeiten und Klausuren helfen können, deine Mathenote zu verbessern. Mathematik kommt ja auch aus dem griechischen und bedeutet soviel wie die Kunst des Lernens und genau deshalb ist dieses Schulfach so wichtig. Interessant ist, dass es keine klare Definition für Mathematik als Wissenschaft gibt, sondern man sich darauf geeinigt hat, dass diese Wissenschaft abstrakte Strukturen auf Muster und Eigenschaften untersucht.
Ob bei den Mathe-Hausaufgaben oder zur Vorbereitung auf Deine Klassenarbeit oder Klausur, unsere Mathe-Nachhilfevideos stehen Dir rund um die Uhr als Helfer zur Verfügung.
Für die Hausaufgaben empfehle ich Dir, die mathematischen Fachbegriffe aus der jeweiligen Aufgabe oder des Themas in die Suche einzugeben. Die Suchbegriffe findest Du entweder im Aufgabentext oder aber in der Überschrift des Themas in Deinem Mathebuch.
Bei der Vorbereitung einer Klausur oder Klassenarbeit kannst Du natürlich auch zielgerichtet über die Suche gehen – da empfehle ich Dir aber, die Übersichten zu benutzen (für die Themen, zu denen es Übersichten gibt).
Ich habe den Mathebereich so unterteilt, dass man sich möglichst schnell einen Überblick verschaffen kann.
Da gibt es generell zwei. Einmal den mittleren Schulabschluss und einmal das Abitur. Hier findest du Sammlungen von Themen, die für diese Prüfungen relevant sind.
Die Übersichten zu den Abiturthemen Integralrechnung, Vektorrechnung erleichtern die Vorbereitung auf Dein Abi.
eine grobe Übersicht über alles, was in den verschiedenen Klassenstufen an mathematischen Themen unterrichtet wird, folgt hier in Kürze.