Ungleichungen

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Ungleichung mit Brüchen immer erfüllt

Ungleichung mit Brüchen keine Lösung

Ungleichung mit Brüchen zwei Intervalle

Ungleichung mit Brüchen zwei Intervalle Kurz und Merkversion

Ungleichung mit Summe im Nenner

Ungleichungen

Ungleichungen Relationszeichen umkehren Wurzel

Ungleichungsergebnis pq interpretieren

Ungleichung mit Summe im Nenner

Lineares Ungleichungssystem Maximaler Deckungsbeitrag

Ungleichung mit Brüchen immer erfüllt

Ungleichung mit Brüchen keine Lösung

Ungleichung mit Brüchen zwei Intervalle

Ungleichung mit Brüchen zwei Intervalle Kurz und Merkversion

Ungleichungen Relationszeichen umkehren mal negativ und Brüche

Ungleichung quadratische Funktion mit Beträgen

Betragsungleichung

Ungleichung mit Brüchen immer erfüllt

Ungleichung mit Brüchen keine Lösung

Ungleichung mit Brüchen zwei Intervalle

Ungleichung mit Brüchen zwei Intervalle Kurz und Merkversion

Ungleichung quadratische Funktion mit Beträgen

Ungleichungen mit Beträgen

Ungleichung mit Brüchen immer erfüllt

Ungleichung mit Brüchen keine Lösung

Ungleichung mit Brüchen zwei Intervalle

Ungleichung mit Brüchen zwei Intervalle Kurz und Merkversion

Ungleichung quadratische Funktion mit Beträgen

Ungleichungen

Betragsungleichungen

3.3 Betragsungleichungen (1/2): Fallunterscheidung (2 Fälle unterscheiden und untersuchen), Arbeiten mit Grafiken bei der Lösungsermittlung

3.3 Betragsungleichungen (2/2): ausführliches (schwieriges) Rechenbeispiel

Was sind Ungleichungen?

Ungleichungen sind fast dasselbe wie Gleichungen, man kann also im Prinzip diselben Regeln auf Ungleichungen anwenden.

Ungleichungen Übersicht

Ein entscheidender Unterscheid ist dabei die Frage: Wann drehe ich das Relationszeichen um?

Weitere Videos zu speziellen Ungleichungen:

Ungleichungen mit Beträgen
Ungleichungen mit Brüchen
Ungleichung mit Bruch und Summe im Nenner
Ungleichungen mit Beträgen
Betragsungleichungen

Wenn man dann zu einem Ergebnis gekommen ist, dann muss man dieses Ungleichungsergebnis interpretieren .

Man kann auch ein ganzes Lineares Ungleichungssystem lösen sollen (oder auch wollen). In diesem Beispiel geht es um einen wirtschaftlichen Zusammenhang und zwar um den maximalen Deckungsbeitrag

Eine Aufgabe zur vollständigen Induktion mit einer Ungleichung:

Induktion Ungleichung

Ungleichungen – wann drehe ich das Relationszeichen um?

Bei Ungleichungen, die man auflösen will oder soll, höre ich häufig die Frage: Wann muss ich denn das „kleiner- oder größer-Zeichen“ (Relationszeichen) umdrehen? Dazu erst einmal die Basisvideos zu den Fällen, bei denen man mit einer negativen Zahl multipliziert (das gleiche gilt auch für das Teilen (Dividieren)) und einmal, wie man mit Brüchen umgeht.

Ungleichungen mit Brüchen

Bei Ungleichungen mit Brüchen wird häufig mit dem Nenner multipliziert und weil es sein kann, dass dieser Nenner für bestimmte Bereiche von x-Werten negativ ist, muss man da verschiedene Fälle unterscheiden. Daneben gibt es natürlich verschiedene Lösungsmengen – daher auch mehrere Videos zum Thema: Am Anfang sind die Videos mit einem Bruch, weiter unten eins mit 2 Brüchen und auch noch eins mit drei Brüchen.

Ungleichung mit Bruch und Summe im Nenner

Eine Ungleichung ist gegeben wobei die Variable einerseits im Zähler und andererseits im Nenner eines Bruches vorkommt. Hier das Mathevideo dazu:

Ungleichungen mit Beträgen

Zu Ungleichungen mit Beträgen gibts bisher diese Video bei OberPrima: Das erste ist zugegebener Maßen eine Gleichung, ist ja auch als Einstieg gedacht.

Hinweis von Nick in den Kommentaren: der Definitionsbereich der Gleichung ist ja |R ohne die 1 – und im Endergebnis komme ich auf 0<3, und Du hast absolut Recht, dass man da am Ende noch darauf hinweisen sollte, dass natürlich die 1 immer noch ausgenommen ist – genauso wie in der Zeichnung angedeutet.

Betragsungleichungen

Eine Sammlung von Videos zum Thema Betragsungleichungen in 10 Teilen. Es werden verschiedene Formen von Ungleichungen mit Beträgen vorgestellt, mal werden sie addiert, mal werden sie multipliziert, mal stehen sie in einem Bruch, mal sind’s zwei Beträge in einer Gleichung, mal nur einer – da gibt’s eine Menge Variationsmöglichkeiten.

Hinweis von Kate: Zwischen 0:40 und 1:10 wollte ich den x-Wert angeben, an dem die Betragsstriche „angreifen“. Dabei hab ich einen Abschreibefehler begangen, es muss dort heißen: x+7<0 |-7 x<-7

Ungleichungsergebnis interpretieren

Das Ergebnis einer Ungleichung, dass aus einer Bruchgleichung über eine Lösungsformel für quadratische Gleichungen entsteht, soll interpretiert werden.

Induktion Ungleichung

Die vollständige Induktion einer Ungleichung, in diesem Fall 2^n>n² für alle n>5 läuft ein bisschen anders als die vollständige Induktion von Summentermen, aber sieh selbst in diesem Mathevideo.