Zehnerpotenzen

Normendarstellung Zehnerpotenzen

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Potenzgesetze mit Zehnerpotenzen

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Was sind Zehnerpotenzen und was kann ich damit machen?

Unser Zahlensystem ist das Dezimalsystem, auch Zehnersystem genannt. Im Bereich der sehr großen Zahlen und der Zahlen mit sehr vielen Nachkommastellen ist dieses System allerdings recht unübersichtlich. Zehnerpotenzen helfen zum Beispiel bei ihrer Verwendung in der Norm Darstellung von Zahlen sich leichter einen Überblick über die Größe von Zahlen zu machen.

Beispiel für Zehnerpotenzen

Nehmen wir mal die Zahl 0,000000128. Wie viele Nachkommastellen kannst du sehen, merkst du, dass die ganzen Nullen nach dem, sehr schwer abzählbar sind? Dass es genau das was ich mit unübersichtlich meine.
Jede Stelle einer Zahl, sei diese nun vor dem oder nach dem Komma, steht für die Anzahl an Zehnerpotenzen, die in der Zahl enthalten sind.
Die Zahl 123 besteht zum Beispiel aus 1*10²+2*10^1+3*10^0
und die Zahl 0,03 besteht aus 3*10^-2.
in diesen beiden Beispielen fällt es uns nicht schwer die Zahl zu lesen oder Größenvergleiche anzustellen. Aber gehen wir nochmal zurück zum Beispiel oben.
Die 1 steht an der siebten Nachkommastelle. Und das bedeutet, wir können sie schreiben als: 1,28*10^-7.
das bedeutet, je kleiner die Zahl ist, bzw. je mehr Nachkommastellen die Zahl hat, desto höher ist die negative Zahlen Exponenten von der zehn.